Las expresiones algebraicas son combinaciones de números, letras y operaciones matemáticas que representan situaciones y relaciones matemáticas generales. Los productos notables son expresiones algebraicas cuya factorización puede determinarse sin realizar la multiplicación, siguiendo reglas fijas. La factorización descompone expresiones en factores para simplificarlas.
El documento describe el plano cartesiano y cómo localizar puntos en él utilizando coordenadas. Explica que el plano cartesiano está formado por dos ejes perpendiculares (x e y) que se cortan en el origen. Para localizar un punto, se cuenta la distancia al origen a lo largo de cada eje según sus coordenadas (x, y).
El documento trata sobre conceptos matemáticos como conjuntos, números reales, desigualdades y valor absoluto. Explica que un conjunto es una colección de elementos con una propiedad común, e introduce los conjuntos de números naturales, enteros, racionales e irracionales. Luego define las desigualdades matemáticas y el valor absoluto, explicando sus propiedades y cómo se resuelven desigualdades con valor absoluto.
El documento explica conceptos básicos sobre conjuntos numéricos y operaciones con conjuntos. Define un conjunto como una agrupación de elementos y explica que los conjuntos numéricos son conjuntos formados por números. Describe las operaciones de unión y intersección de conjuntos.
El documento habla sobre expresiones algebraicas. Explica que son combinaciones de números, variables y operaciones matemáticas representadas con símbolos y letras. Describe las diferentes clasificaciones de expresiones como monomios, binomios y polinomios según el número de variables. También explica operaciones algebraicas como suma, resta, multiplicación y división de expresiones algebraicas.
Este documento define conceptos matemáticos fundamentales como conjuntos, operaciones con conjuntos, números reales, desigualdades, valor absoluto y desigualdades con valor absoluto. Explica que un conjunto es una colección de elementos que comparten propiedades, y que las operaciones con conjuntos incluyen la unión, intersección, diferencia y complemento. También define números reales, desigualdades y el valor absoluto de un número.
Luismar Durán Ci 31163613 Expresiones algebraicas.pdfLuismar72
El documento introduce las expresiones algebraicas, incluyendo sus partes (variables, coeficientes, exponentes, operadores), clasificación (monomios, binomios, trinomios, polinomios), y operaciones básicas (suma, resta, multiplicación, división). También cubre conceptos como factorización, radicación, y obtener el valor numérico de una expresión algebraica. El propósito es familiarizar al estudiante con el lenguaje fundamental del álgebra.
El documento trata sobre modelos matemáticos, relaciones y variables. Brevemente describe la historia del álgebra desde los antiguos egipcios y babilonios, quienes resolvían ecuaciones lineales y cuadráticas. Luego explica la diferencia entre constantes y variables, señalando que las variables representan cantidades desconocidas que pueden manipularse algebraicamente como los números. Finalmente, presenta algunas propiedades del álgebra como la factorización y diferentes tipos de ecuaciones.
La suma es una operación que combina números agregando elementos o sumandos para obtener un resultado total. La resta es lo contrario a la suma, eliminando una cantidad de otra. El valor numérico de una expresión algebraica se obtiene sustituyendo las letras por números y realizando las operaciones. La multiplicación repite un número llamado multiplicando el número de veces indicado por el multiplicador. La división separa una cantidad total en partes iguales indicadas por el divisor.
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Este documento presenta el programa de la asignatura Matemática Aplicada a la Economía. Introduce conceptos básicos de teoría de conjuntos y funciones, y explica que el curso se enfocará en aplicar estas herramientas matemáticas para resolver problemas económicos relevantes, en lugar de enfocarse en la demostración de teoremas. El programa incluye temas como matrices, funciones de una y varias variables, derivadas, integrales, optimización y más, con ejemplos de su aplicación en economía.
Este documento presenta información sobre el lenguaje algebraico. Explica que el lenguaje algebraico permite expresar relaciones matemáticas usando números, letras y signos de operación. Muestra ejemplos de cómo expresar enunciados en forma de expresiones matemáticas y viceversa. También incluye un cuadro con diferentes enunciados y sus correspondientes expresiones matemáticas.
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El documento proporciona una introducción al cálculo y los números reales. Explica que el cálculo consiste en procedimientos para derivar consecuencias a partir de datos conocidos y ha tenido aplicaciones importantes en ciencias y tecnología. Describe los diferentes tipos de números reales como racionales, irracionales e inteiros y cómo se representan. También define conceptos matemáticos como conjuntos, operaciones con conjuntos y funciones.
Este documento presenta un módulo de álgebra que incluye temas como conjuntos de números, propiedades de los números reales, exponentes y raíces, expresiones algebraicas, ecuaciones y productos notables. El objetivo general es recopilar información sobre cada tema para que sirva como guía de estudio, mientras que los objetivos específicos son elaborar un portafolio estudiantil y analizar la información recolectada para la evaluación.
Deybi Ruiz Presentación de Conjunto y números realesdeybiestudio08
Este documento presenta información sobre conjuntos matemáticos, incluyendo ejemplos como números naturales, enteros y reales. También cubre operaciones con conjuntos como unión, intersección y diferencia. Finalmente, proporciona ejemplos de conjuntos finitos e infinitos.
Antony escalona v 29.531.929 y oleary gallardo v-28.019.132AnthonyEscalona5
El documento presenta información sobre expresiones algebraicas, incluyendo cómo sumar y restar monomios, representar lenguaje común en forma algebraica, tipos de expresiones algebraicas, jerarquía de operaciones, multiplicación y división de expresiones, y conceptos clave como términos semejantes y polinomios. También cubre ejemplos y ejercicios de división de monomios y polinomios.
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sta actividad corresponde a la elaboración de una presentación que contenga la explicación y ejemplificación de cada una de las operaciones básicas (suma, resta, multiplicación, división), que son posibles en el conjunto de los números racionales.
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PRESENTACIÓN DE MATEMÁTICA UNIDAD II
Definición de Conjuntos.
Operaciones con conjuntos.
Números Reales
Desigualdades.
Definición de Valor
Absoluto
Desigualdades con
Valor Absoluto
Este documento introduce los números reales y conjuntos numéricos. Explica que los números reales incluyen enteros, racionales e irracionales y pueden representarse en la recta numérica. También define conjuntos, operaciones con conjuntos, desigualdades y el valor absoluto. Finalmente, concluye que el valor absoluto está relacionado con la magnitud y distancia en contextos matemáticos y físicos.
Expresiones algebraicas y Factorización.docx franchesca Medina.pdfFranchescaPaulinaMed
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Unidad 1. Álgebra, tigonometría y geometría analitica. Fase 2..pptxblogdealgebraunad
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Este documento presenta un módulo de álgebra que incluye temas como conjuntos de números, propiedades de los números reales, exponentes y raíces, expresiones algebraicas, ecuaciones, productos notables, factorización y ecuaciones lineales. El módulo se compone de 18 páginas y tiene el objetivo de recopilar información para servir como guía de estudio para los estudiantes.
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1. República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación Universitaria
Universidad Politécnica Territorial
“Andrés Eloy Blanco”
Barquisimeto-Lara
Facilitadora
Maríade los A. Pérez
Participante: Aiverson COLINA
Cedula: 31.663.743
Sección:0102
Unidad Curricular: Matemáticas
Barquisimeto 02 de noviembre del 2023
2. Las expresiones algebraicas son combinaciones de números, variables y operaciones matemáticas,
como la suma, resta, multiplicación y división. Se representan mediante símbolos y letras, donde los
números se consideran constantes y las letras representan variables, es decir, valores que pueden
variar. Funcionan todas las reglas aritméticas que hemos aprendido hasta ahora, solo que algunos
números son sustituidos por letras que pueden recibir distintos valores las expresiones algebraicas
se utilizan para describir situaciones y relaciones matemáticas en términos generales. Esto es, en
situaciones en las que no todos los valores son conocidos. Nos permiten expresar fórmulas,
ecuaciones y modelos matemáticos de manera abstracta, lo que facilita el análisis y la resolución de
problemas.
-
5)(x+4)(x2+2x−5)
=x3+2x2−5x+4x2+8x−20=x3+2x2−5x+4x2+8x−20
=x3+6x2+3x−20
3. x(x+1)=x×x+x×1
=x2+x
2(x+2)(x+1)=x2+x+2x+2
=x2+3x+2
(x+4)(x2+2x−5)
=x3+2x2−5x+4x2+8x−20=x3+2x2−5x+4x2+8x−20
=x3+6x2+3x−20=x3+6x2+3x−2
Los productos notables son expresiones algebraicas que vienen de un producto que
conocemos porque sigue reglas fijas cuyo resultado puede ser escrito por simple
inspección, es decir, sin verificar la multiplicación. Estas operaciones son fáciles de recordar
sin necesidad de efectuar la multiplicación correspondiente Se le llama identidad notable o
producto notable a un cierto producto que cumple reglas fijas y cuyo resultado puede ser
escrito por simple inspección, es decir, sin verificar la multiplicación.Cada producto notable
corresponde a una fórmula de factorización.
Los valores que entran en juego en estas operaciones, por otra parte, se conocen como
factores.
Una expresión algebraica que aparece con frecuencia y que puede someterse a una
factorización asimplevista, por lo tanto, se denomina producto notable. Un binomio
cuadrado y el producto de dos binomios.
4. EJEMPLO:
(3x+5y)2
Ejemplo2
(x+y)2
=x2+2xy+y2
En matemáticas la factorización es una técnica que consiste en la
descomposición en factores de una expresión algebraica (que puede ser un
número, una suma o resta, una matriz, un polinomio, etc.) en forma de
producto. Existen distintos métodos de factorización, dependiendo de
los objetos matemáticos estudiados; el objetivo es SIMPLIFICAR una
expresión o reescribirla en términos de «bloques fundamentales», que reciben
el nombre de factores, como por ejemplo un número en números primos, o un
polinomio en polinomios irreducibles.
Dado a la solución de ecuaciones cuadráticas por factorización, es interesante
observar que este método no se utilizó hasta el trabajo de Harriot en 1631.
Incluso en este caso, sin embargo, el autor hace caso omiso de los factores
que dan lugar a las raíces negativas. "Harriot murió en 1621, y al igual que
todos sus libros, fue publicado después de su muerte. Un artículo sobre
Harriot en el sitio web de la historia matemática de la Universidad de San
Andrew dice que en su escritura personal en la resolución de ecuaciones
Harriot hizo uso de soluciones tanto positivo como negativo
El teorema fundamental de la aritmética cubre la factorización de números
enteros, y para la factorización de polinomios, el teorema fundamental del
álgebra. La factorización de números enteros muy grandes en producto de
factores primos requiere de algoritmos sofisticados, el nivel de complejidad
de tales algoritmos está a la base de la fiabilidad de algunos sistemas
5. x^2+6x+9
Paso 1: Verificar si es un trinomio cuadrado perfecto. En este caso, el trinomio cumple con
la forma (a+b)^2,donde"a"esxy"b"es3.Porlo tanto, podemos concluir que es un trinomio
cuadrado perfecto.
Paso2: Aplicarla fórmula de factorización de un trinomio cuadrado perfecto. La fórmula
general es (a + b)^2= a^2+ 2ab + b^2. En este caso, a = x y b = 3. Aplicando la fórmula,
obtenemos:
(x+3)^2=x^2+2(x)(3)+ 3^2
(x+3)^2=x^2+6x+9
Aquí vemos que la expresión original x^2+6x+9esiguala(x+3)^2.Porlo tanto, la factorización
del trinomio es (x + 3)^2.
¡Ya tienes el resultado! Eltrinomiox^2+6x+9sefactorizacomo(x+3)^2.
En las matemáticas, la radicación es el proceso de hallar raíces de orden n de un número a.
De modo que en los números reales, se verifica que, en las raíces de orden impar:
, donde n es llamado índice u orden, a es llamado radicando, y x es la raíz enésima
En resumen, la radicación es la forma como se expresa que un número debe multiplicarse
por sí mismo, la cantidad de veces que otro número se lo indique, para obtener un valor
exacto de esta operación. La raíz es el número que debe multiplicarse por sí mismo.
6. En la raíz cuadra da el índicees2, aunque en este caso se omite. Consistiría en hallar un
número conocido su cuadrado.
La raíz cuadra da un número, a, ese x acta cuando encontramos un número, b, que
elevado al cuadrado es igual al radicando: b2
= a.
Supongamosquetienesunamuestradecesio-137quetieneunavidamedia de 30años. Si la
cantidad inicial de cesio-137es de 100gramos, y quieres determinar cuántos gramos de
cesio-137quedarán después de 60años, puedes utilizar la fórmula de la actividad
radiactiva.
La fórmula de la actividad radiactiva es:
A =A₀ *(1/2)^(t/t₁/₂)
Donde:
A es la actividad final,
A₀ es la actividad inicial,
el tiempo transcurrido,
7. .
t₁/₂ es la vida media.
En este caso, la actividad inicial A₀ esigualalacantidadinicialdecesio-137, que es
100gramos. El tiempo transcurrido t es de 60años, y la vida media
t₁/₂ esde30años.
Sustituyéndolos valores en la fórmula, obtendríamos:
A=100*(1/2)^(60/30) A =
100 * (1/2)^2
A=100*1/4
A=25gramos