SlideShare una empresa de Scribd logo
República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación Universitaria
Universidad Politécnica Territorial “Andrés Eloy Blanco”
Barquisimeto, Estado Lara
BARQUISIMETO, MARZO 2021
Autor:
Yilbert Colmenares
CI: V-27.666.483
PNF CONTADURIA
Sección 0407
 Definición de Conjuntos. Un conjunto es la
agrupación de diferentes elementos que
comparten entre sí características y
propiedades semejantes. Estos elementos
pueden ser sujetos u objetos, tales
como números, canciones, meses, personas,
etc. Por ejemplo: el conjunto de números
primos o el conjunto de planetas del sistema
solar.
Conjunto numérico. Agrupación de números
mediante una serie de propiedades
estructuradas.
 En matemáticas, un conjunto es una
colección de elementos con características
similares considerada en sí misma como un
objeto. Los elementos de un conjunto,
pueden ser las siguientes: personas,
números, colores, letras, figuras, etc.
•Unión. La unión de dos
conjuntos A y B es el
conjunto A ∪ B que
contiene todos los
elementos de A y de B.
Las operaciones básicas del álgebra de conjuntos son:
•Intersección. La intersección
de dos conjuntos A y B es el
conjunto A ∩ B que contiene
todos los elementos comunes
de A y B.
•Diferencia. La diferencia entre
dos conjuntos A y B es el
conjunto A  B que contiene
todos los elementos de A que no
pertenecen a B.
•Diferencia simétrica. La diferencia simétrica
entre dos conjuntos A y B es el conjunto que
contiene los elementos de A y B que no son
comunes.
•Complemento. El complemento de un
conjunto A es el conjunto A∁ que contiene todos
los elementos que no pertenecen a "A"
Números Reales.
Se puede definir a los números reales como aquellos números que
tienen expansión decimal periódica o tienen expansión decimal no
periódica. Por ejemplo
a) 3 es un número real ya que 3 = 3,00000000000….
b) ½ es un número real ya que ½ = 0,5000000000….
c) 1/3 es un número real ya que 1/3 = 0,3333333333333….
d) 2es un número real ya que 2=
1,4142135623730950488016887242097….
e) 0,1234567891011121314151617181920212223….
f) 1,01001000100001000001000000100000001….
g) π
PROPIEDADES DE LOS NÚMEROS
REALES:
Propiedad: Conmutativa
Operación: Suma y Resta
Definición: a+b = b+a
Que dice:
El orden de sumar o multiplicar no afecta el
resultado
Ejemplo:
2+8 = 8+2 5(-3) = (-3)5
Conjunto de los números Reales
De acuerdo a lo anteriormente expuesto, el conjunto de los números reales se define como la unión de dos tipos de
números, a saber; los números racionales, los números irracionales .A su vez, los números racionales se clasifican
en:
a)Números Naturales (N)
los que usamos para contar. Por ejemplo, 1, 2, 3, 4, 5,6, 7, 8, 9, 10, 11, …
b)Números Enteros (Z)
son los números naturales, sus negativos y el cero. Por ejemplo: -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,…
c)Números Fraccionarios
son aquellos números que se pueden expresar como cociente de dos números enteros, es decir, son números de la
forma
a/b con a, b enteros y b ≠ 0.
d)Números Algebraicos
son aquellos que provienen de la solución de alguna ecuación algebraica y se representan por un número finito de
radicales libres o anidados. Por ejemplo, √3ª
e)Números Trascendentales: No pueden representarse mediante un número finito de raíces libres o anidadas;
provienen de las llamadas funciones trascendentes :trigonométricas, logarítmicas y exponenciales.
Desigualdades.
La desigualdad matemática es aquella
proposición que relaciona dos expresiones
algebraicas cuyos valores son distintos. Se trata
de una proposición de relación entre dos
elementos diferentes, ya sea por desigualdad
mayor, menor, mayor o igual, o bien menor o
igual. Cada una de las distintas tipologías de
desigualdad debe ser expresada con diferente
signo (> o <, etcétera) y tendrá una reacción a
operaciones matemáticas diferente según su
naturaleza.
Por lo tanto, si queremos explicar cuál es la
finalidad de este concepto con el menor número
de palabras posibles diremos que; el objetivo de
la desigualdad matemática es mostrar que dos
sujetos matemáticos expresan valores
diferentes.
Ejemplo
Valor
Valor
Absoluto
5 5
-5 5
Signos de desigualdad matemática.
Podemos sintetizar los signos de expresión de
todas las desigualdades matemáticas posibles en
los cinco siguientes:
•Desigual a: ≠
•Menor que: <
•Menor o igual que: ≤
•Mayor que: >
•Mayor o igual que: ≥
Cada una de ellas debe relacionar dos elementos
matemáticos. De modo que implicaría que a es
menor a b, mientras que “a>b” significa que a es
mayor a b. En el caso de “a≠b”, leeremos la
expresión como a es desigual a b, “a≤b”; a es
menor o igual a b, y “a≥b” implica que a es mayor
o igual a b.
Es también importante conocer que la expresión
de desigualdad matemática “a≠b” no es
excluyente con las expresiones “a” y “a>b”, de
modo que, por ejemplo, “a≠b” y “a>b” pueden ser
ciertas al mismo tiempo. Por otro lado, tampoco
son excluyentes entre sí las expresiones “a≥b” y
“a>b” o “a≤b” y “a”.
Ejemplos.
Las desigualdades matemáticas están formadas,
en la mayoría de ocasiones, por dos miembros
o componentes. Un miembro se encontrará a la
izquierda del símbolo y el otro a la derecha.
Un ejemplo sería expresar: 4x – 2 > 9. Lo
leeríamos diciendo que “cuatro veces nuestra
incógnita menos dos es superior a nueve”.
Siendo el elemento 4x-2 el elemento A y 9 el
elemento B. La resolución nos mostraría que
(en números naturales) la desigualdad se
cumple si x es igual o superior a 3 (x≥3).
Tipología de desigualdades.
 Existen dos tipos distintos de desigualdades dependiendo de su nivel de aceptación. Ninguna de
ellas no incluye la desigualdad general (≠). Son las siguientes:
•Desigualdades estrictas: son aquellas que no aceptan la igualdad entre elementos. De este modo,
entenderemos como desigualdades de este tipo el “mayor que” (>) o “menor que” (<).
•Desigualdades amplias o no estrictas: todas aquellas en las que no se especifica si uno de los
elementos es mayor/menor o igual. Por lo tanto, estamos hablando de “menor o igual que” (≤), o
bien “mayor o igual que” (≥).
Definición de Valor Absoluto
El valor absoluto puede ser explorado ya sea numérica o gráficamente. Numéricamente, el valor
absoluto se indica encerrando el número, variable o expresión dentro de barras verticales, así:
|20|
|x|
|4n − 9|
 Cuando tomamos el valor absoluto de un número, éste es siempre positivo o cero. Si el valor
original ya es positivo o cero, el valor absoluto es el mismo. Si el valor original es negativo,
simplemente nos deshacemos del signo. Por ejemplo, el valor absoluto de 5 es 5. El valor
absoluto de -5 es también 5.
Desigualdades de valor absoluto
Una desigualdad de valor absoluto es una desigualdad que tiene un signo de valor absoluto con una
variable dentro.
Desigualdades de valor absoluto (<):
La desigualdad | x | < 4 significa que la distancia entre x y 0 es menor que 4.
Así, x > -4 Y x < 4. El conjunto solución es
Cuando se resuelven desigualdes de valor absoluto, hay dos casos a considerar.
 Caso 1: La expresión dentro de los símbolos de valor absoluto es positiva.
 Caso 2: La expresión dentro de los símbolos de valor absoluto es negativa.
La solución es la intersección de las soluciones de estos dos casos.
En otras palabras, para cualesquiera números reales a y b , si | a | < b , entonces a < b Y a > - b .

Más contenido relacionado

La actualidad más candente

Conjuntos numericos
Conjuntos numericosConjuntos numericos
Conjuntos numericos
Yunior Parra
 
Liseth silva 27554809.
Liseth silva 27554809.Liseth silva 27554809.
Liseth silva 27554809.
LisethSilvaAlmao
 
Presentacion de matematicas numeros reales
Presentacion de matematicas numeros realesPresentacion de matematicas numeros reales
Presentacion de matematicas numeros reales
DayrelisOrtiz
 
Mirleannys Gimenez
Mirleannys GimenezMirleannys Gimenez
Mirleannys Gimenez
MirleannysAlexandraG
 
Matematica
MatematicaMatematica
Matematica
WillibethSifontes
 
Números Reales
Números RealesNúmeros Reales
Números Reales
SaraithCoronado
 
Numeros reales rashiel_pena
Numeros reales rashiel_penaNumeros reales rashiel_pena
Numeros reales rashiel_pena
RashielPea
 
Números Reales
Números  RealesNúmeros  Reales
Números Reales
SilviaSabrinaTorresT
 
Números reales y plano númerico
Números reales y plano númerico Números reales y plano númerico
Números reales y plano númerico
EstherEscalona1
 
Números reales
Números realesNúmeros reales
Números reales
Victoria Perez
 
Matematica karianna ii
Matematica karianna iiMatematica karianna ii
Matematica karianna ii
krinajose
 
Presentacion de conjuntos
Presentacion de conjuntosPresentacion de conjuntos
Presentacion de conjuntos
manuelalejandromendo7
 
Conjuntos, números reales, desigualdades y valor absoluto.
Conjuntos, números reales, desigualdades y valor absoluto.Conjuntos, números reales, desigualdades y valor absoluto.
Conjuntos, números reales, desigualdades y valor absoluto.
luisrodriguez1873
 
Numeros reales
Numeros realesNumeros reales
Numeros reales
kennzisword
 
Presentacion (luisana viscaya)
Presentacion (luisana viscaya)Presentacion (luisana viscaya)
Presentacion (luisana viscaya)
LuisanaViscaya
 
El conjunto jose miguel medina
El conjunto jose miguel medinaEl conjunto jose miguel medina
El conjunto jose miguel medina
josemiguelmedinaquin
 
Numeros reales y_plano_numerico
Numeros reales y_plano_numericoNumeros reales y_plano_numerico
Numeros reales y_plano_numerico
Yoselin Sivira
 
Conjunto numérico, unidad II
Conjunto numérico, unidad IIConjunto numérico, unidad II
Conjunto numérico, unidad II
LorennyColmenares
 
Yelimar hernandez..
Yelimar hernandez..Yelimar hernandez..
Yelimar hernandez..
YelimarHernandez1
 
Numeros reales javianny aldazoro 26121391
Numeros reales javianny aldazoro 26121391Numeros reales javianny aldazoro 26121391
Numeros reales javianny aldazoro 26121391
javiannyaldazorocast
 

La actualidad más candente (20)

Conjuntos numericos
Conjuntos numericosConjuntos numericos
Conjuntos numericos
 
Liseth silva 27554809.
Liseth silva 27554809.Liseth silva 27554809.
Liseth silva 27554809.
 
Presentacion de matematicas numeros reales
Presentacion de matematicas numeros realesPresentacion de matematicas numeros reales
Presentacion de matematicas numeros reales
 
Mirleannys Gimenez
Mirleannys GimenezMirleannys Gimenez
Mirleannys Gimenez
 
Matematica
MatematicaMatematica
Matematica
 
Números Reales
Números RealesNúmeros Reales
Números Reales
 
Numeros reales rashiel_pena
Numeros reales rashiel_penaNumeros reales rashiel_pena
Numeros reales rashiel_pena
 
Números Reales
Números  RealesNúmeros  Reales
Números Reales
 
Números reales y plano númerico
Números reales y plano númerico Números reales y plano númerico
Números reales y plano númerico
 
Números reales
Números realesNúmeros reales
Números reales
 
Matematica karianna ii
Matematica karianna iiMatematica karianna ii
Matematica karianna ii
 
Presentacion de conjuntos
Presentacion de conjuntosPresentacion de conjuntos
Presentacion de conjuntos
 
Conjuntos, números reales, desigualdades y valor absoluto.
Conjuntos, números reales, desigualdades y valor absoluto.Conjuntos, números reales, desigualdades y valor absoluto.
Conjuntos, números reales, desigualdades y valor absoluto.
 
Numeros reales
Numeros realesNumeros reales
Numeros reales
 
Presentacion (luisana viscaya)
Presentacion (luisana viscaya)Presentacion (luisana viscaya)
Presentacion (luisana viscaya)
 
El conjunto jose miguel medina
El conjunto jose miguel medinaEl conjunto jose miguel medina
El conjunto jose miguel medina
 
Numeros reales y_plano_numerico
Numeros reales y_plano_numericoNumeros reales y_plano_numerico
Numeros reales y_plano_numerico
 
Conjunto numérico, unidad II
Conjunto numérico, unidad IIConjunto numérico, unidad II
Conjunto numérico, unidad II
 
Yelimar hernandez..
Yelimar hernandez..Yelimar hernandez..
Yelimar hernandez..
 
Numeros reales javianny aldazoro 26121391
Numeros reales javianny aldazoro 26121391Numeros reales javianny aldazoro 26121391
Numeros reales javianny aldazoro 26121391
 

Similar a Números Reales

conjuntos y numeros reales.docx
conjuntos y numeros reales.docxconjuntos y numeros reales.docx
conjuntos y numeros reales.docx
yasminvasquez280910
 
presentacion-Matematica.pdf
presentacion-Matematica.pdfpresentacion-Matematica.pdf
presentacion-Matematica.pdf
ElianaMora11
 
Números reales.pdf
Números reales.pdfNúmeros reales.pdf
Números reales.pdf
GabrielaYacobucci
 
CONJUNTOS, NUMEROS REALES, VALOR ABSOLUTO Y DESIGUALDADES.docx
CONJUNTOS, NUMEROS REALES, VALOR ABSOLUTO Y DESIGUALDADES.docxCONJUNTOS, NUMEROS REALES, VALOR ABSOLUTO Y DESIGUALDADES.docx
CONJUNTOS, NUMEROS REALES, VALOR ABSOLUTO Y DESIGUALDADES.docx
rodriguezsgabrield20
 
Números Reales.pptx
Números Reales.pptxNúmeros Reales.pptx
Números Reales.pptx
EstefanyRjss
 
MATEMATICA P.pptx
MATEMATICA P.pptxMATEMATICA P.pptx
MATEMATICA P.pptx
CarmenMelendez38
 
link-de-Raifred-Bastidas-29805060-pnf-informatica-in0123
link-de-Raifred-Bastidas-29805060-pnf-informatica-in0123link-de-Raifred-Bastidas-29805060-pnf-informatica-in0123
link-de-Raifred-Bastidas-29805060-pnf-informatica-in0123
Raifred Basitdas
 
Trabajo matematicas segunda unidad.docx
Trabajo matematicas segunda unidad.docxTrabajo matematicas segunda unidad.docx
Trabajo matematicas segunda unidad.docx
carlosdcondec
 
Link De Carlos Duran. 31862651 PNF Informatica IN0123
Link De Carlos Duran. 31862651 PNF Informatica IN0123Link De Carlos Duran. 31862651 PNF Informatica IN0123
Link De Carlos Duran. 31862651 PNF Informatica IN0123
carlosdurazno2005
 
Matemáticas2.pdf
Matemáticas2.pdfMatemáticas2.pdf
Matemáticas2.pdf
CarlosJ50
 
Matematica
MatematicaMatematica
Matematica
Aleidys4
 
Conjunto numerico, lorenny colmenares
Conjunto numerico, lorenny colmenaresConjunto numerico, lorenny colmenares
Conjunto numerico, lorenny colmenares
LorennyColmenares
 
Números reales Pedro liscano romary montes
Números reales Pedro liscano romary montesNúmeros reales Pedro liscano romary montes
Números reales Pedro liscano romary montes
pedroliscano1
 
Número reales y plano numérico
Número reales y plano numérico Número reales y plano numérico
Número reales y plano numérico
EmperatrizMontes
 
Numeros reales
Numeros reales Numeros reales
Numeros reales
EliannysMartinez2
 
Numeros reales wikelman pina 27760010
Numeros reales wikelman pina 27760010Numeros reales wikelman pina 27760010
Numeros reales wikelman pina 27760010
WikelmanPia
 
Presentación María Navas.pptx
Presentación María Navas.pptxPresentación María Navas.pptx
Presentación María Navas.pptx
MaraNavas12
 
conjunto angel alvarez
conjunto angel alvarezconjunto angel alvarez
conjunto angel alvarez
angel alvarez
 
matematica ismar.docx
matematica ismar.docxmatematica ismar.docx
matematica ismar.docx
IsmarFabiana
 
Números reales.pdf
Números reales.pdfNúmeros reales.pdf
Números reales.pdf
MauricioMendoza47517
 

Similar a Números Reales (20)

conjuntos y numeros reales.docx
conjuntos y numeros reales.docxconjuntos y numeros reales.docx
conjuntos y numeros reales.docx
 
presentacion-Matematica.pdf
presentacion-Matematica.pdfpresentacion-Matematica.pdf
presentacion-Matematica.pdf
 
Números reales.pdf
Números reales.pdfNúmeros reales.pdf
Números reales.pdf
 
CONJUNTOS, NUMEROS REALES, VALOR ABSOLUTO Y DESIGUALDADES.docx
CONJUNTOS, NUMEROS REALES, VALOR ABSOLUTO Y DESIGUALDADES.docxCONJUNTOS, NUMEROS REALES, VALOR ABSOLUTO Y DESIGUALDADES.docx
CONJUNTOS, NUMEROS REALES, VALOR ABSOLUTO Y DESIGUALDADES.docx
 
Números Reales.pptx
Números Reales.pptxNúmeros Reales.pptx
Números Reales.pptx
 
MATEMATICA P.pptx
MATEMATICA P.pptxMATEMATICA P.pptx
MATEMATICA P.pptx
 
link-de-Raifred-Bastidas-29805060-pnf-informatica-in0123
link-de-Raifred-Bastidas-29805060-pnf-informatica-in0123link-de-Raifred-Bastidas-29805060-pnf-informatica-in0123
link-de-Raifred-Bastidas-29805060-pnf-informatica-in0123
 
Trabajo matematicas segunda unidad.docx
Trabajo matematicas segunda unidad.docxTrabajo matematicas segunda unidad.docx
Trabajo matematicas segunda unidad.docx
 
Link De Carlos Duran. 31862651 PNF Informatica IN0123
Link De Carlos Duran. 31862651 PNF Informatica IN0123Link De Carlos Duran. 31862651 PNF Informatica IN0123
Link De Carlos Duran. 31862651 PNF Informatica IN0123
 
Matemáticas2.pdf
Matemáticas2.pdfMatemáticas2.pdf
Matemáticas2.pdf
 
Matematica
MatematicaMatematica
Matematica
 
Conjunto numerico, lorenny colmenares
Conjunto numerico, lorenny colmenaresConjunto numerico, lorenny colmenares
Conjunto numerico, lorenny colmenares
 
Números reales Pedro liscano romary montes
Números reales Pedro liscano romary montesNúmeros reales Pedro liscano romary montes
Números reales Pedro liscano romary montes
 
Número reales y plano numérico
Número reales y plano numérico Número reales y plano numérico
Número reales y plano numérico
 
Numeros reales
Numeros reales Numeros reales
Numeros reales
 
Numeros reales wikelman pina 27760010
Numeros reales wikelman pina 27760010Numeros reales wikelman pina 27760010
Numeros reales wikelman pina 27760010
 
Presentación María Navas.pptx
Presentación María Navas.pptxPresentación María Navas.pptx
Presentación María Navas.pptx
 
conjunto angel alvarez
conjunto angel alvarezconjunto angel alvarez
conjunto angel alvarez
 
matematica ismar.docx
matematica ismar.docxmatematica ismar.docx
matematica ismar.docx
 
Números reales.pdf
Números reales.pdfNúmeros reales.pdf
Números reales.pdf
 

Último

Pancreas: patologias y tecnicas quirurgicas.pptx
Pancreas: patologias y tecnicas quirurgicas.pptxPancreas: patologias y tecnicas quirurgicas.pptx
Pancreas: patologias y tecnicas quirurgicas.pptx
ArturoGuerrero66
 
Levantamiento Interior Mina - Topografia
Levantamiento Interior Mina - TopografiaLevantamiento Interior Mina - Topografia
Levantamiento Interior Mina - Topografia
desmondpark1028
 
2.2 Los Guisantes 2.2 Los Guisantes 2.2 Los Guisantes
2.2 Los Guisantes 2.2 Los Guisantes 2.2 Los Guisantes2.2 Los Guisantes 2.2 Los Guisantes 2.2 Los Guisantes
2.2 Los Guisantes 2.2 Los Guisantes 2.2 Los Guisantes
CentroEspecializacio
 
La muerte celular en los organismos del hombre
La muerte celular en los organismos del hombreLa muerte celular en los organismos del hombre
La muerte celular en los organismos del hombre
RoberthAnthonyChapoa
 
FACTORES BIOLÓGICOS DE LA CONDUCTA- Grupo 03.pdf
FACTORES BIOLÓGICOS DE LA CONDUCTA- Grupo 03.pdfFACTORES BIOLÓGICOS DE LA CONDUCTA- Grupo 03.pdf
FACTORES BIOLÓGICOS DE LA CONDUCTA- Grupo 03.pdf
09sallyyarelly
 
Evidencia de un agujero negro de masa intermedia en Omega Centauri - earthsky...
Evidencia de un agujero negro de masa intermedia en Omega Centauri - earthsky...Evidencia de un agujero negro de masa intermedia en Omega Centauri - earthsky...
Evidencia de un agujero negro de masa intermedia en Omega Centauri - earthsky...
SOCIEDAD JULIO GARAVITO
 
ETAPA EMBRIONARIA EN EL DESARROLLO DEL FETO
ETAPA EMBRIONARIA EN EL DESARROLLO DEL FETOETAPA EMBRIONARIA EN EL DESARROLLO DEL FETO
ETAPA EMBRIONARIA EN EL DESARROLLO DEL FETO
samuezakatty11
 
Universidad UAPO S5-TEORIA TEJIDO ÓSEO (1).pdf
Universidad UAPO S5-TEORIA TEJIDO ÓSEO (1).pdfUniversidad UAPO S5-TEORIA TEJIDO ÓSEO (1).pdf
Universidad UAPO S5-TEORIA TEJIDO ÓSEO (1).pdf
rokstartkc
 
LOS VIRUS, clasificación y sus infecciones.pptx
LOS VIRUS, clasificación y sus infecciones.pptxLOS VIRUS, clasificación y sus infecciones.pptx
LOS VIRUS, clasificación y sus infecciones.pptx
durancarlos2001a
 
Estructuras complementarias en canales III - copia.pdf
Estructuras complementarias en canales III - copia.pdfEstructuras complementarias en canales III - copia.pdf
Estructuras complementarias en canales III - copia.pdf
LUISHUMBERTOZAPATAZA
 
2024-23-01-26-temario-paes-invierno-ciencias.pdf
2024-23-01-26-temario-paes-invierno-ciencias.pdf2024-23-01-26-temario-paes-invierno-ciencias.pdf
2024-23-01-26-temario-paes-invierno-ciencias.pdf
claudia JORQUERA
 
LARINGOESPASMO Y BRONCOESPASMO INSNSB.pptx
LARINGOESPASMO Y BRONCOESPASMO INSNSB.pptxLARINGOESPASMO Y BRONCOESPASMO INSNSB.pptx
LARINGOESPASMO Y BRONCOESPASMO INSNSB.pptx
KarlaSoledadCsser
 
Nefropatía Diabética,sintomas, tratamientopptx
Nefropatía Diabética,sintomas, tratamientopptxNefropatía Diabética,sintomas, tratamientopptx
Nefropatía Diabética,sintomas, tratamientopptx
GOW Ragnarok
 
Virologia. VIRUS Unidad 1 veterinaria.pptx
Virologia. VIRUS Unidad 1 veterinaria.pptxVirologia. VIRUS Unidad 1 veterinaria.pptx
Virologia. VIRUS Unidad 1 veterinaria.pptx
HeriRafa1
 
Vía Subcutánea.docx.....................
Vía Subcutánea.docx.....................Vía Subcutánea.docx.....................
Vía Subcutánea.docx.....................
floresmelendezangie
 
Reporte de laboratorio - Electroforesis.pdf
Reporte de laboratorio - Electroforesis.pdfReporte de laboratorio - Electroforesis.pdf
Reporte de laboratorio - Electroforesis.pdf
MicaelaRamirezVizcar
 
Etapas de la fecundación en seres humanos .pptx
Etapas de la fecundación en seres humanos .pptxEtapas de la fecundación en seres humanos .pptx
Etapas de la fecundación en seres humanos .pptx
Liz López
 
El Arte de la Ciencia y la Ciencia del Arte -O.pdf
El Arte de la Ciencia y la Ciencia del Arte -O.pdfEl Arte de la Ciencia y la Ciencia del Arte -O.pdf
El Arte de la Ciencia y la Ciencia del Arte -O.pdf
SOCIEDAD JULIO GARAVITO
 
Los recursos naturales del Perú: COSTA, SIERRA Y SELVA
Los recursos naturales del Perú: COSTA, SIERRA Y SELVALos recursos naturales del Perú: COSTA, SIERRA Y SELVA
Los recursos naturales del Perú: COSTA, SIERRA Y SELVA
dairatuctocastro
 
CAP. RABIA 2024 /capacitación para campaña antirrabica 2024
CAP. RABIA 2024 /capacitación para campaña antirrabica 2024CAP. RABIA 2024 /capacitación para campaña antirrabica 2024
CAP. RABIA 2024 /capacitación para campaña antirrabica 2024
JohanFernando9
 

Último (20)

Pancreas: patologias y tecnicas quirurgicas.pptx
Pancreas: patologias y tecnicas quirurgicas.pptxPancreas: patologias y tecnicas quirurgicas.pptx
Pancreas: patologias y tecnicas quirurgicas.pptx
 
Levantamiento Interior Mina - Topografia
Levantamiento Interior Mina - TopografiaLevantamiento Interior Mina - Topografia
Levantamiento Interior Mina - Topografia
 
2.2 Los Guisantes 2.2 Los Guisantes 2.2 Los Guisantes
2.2 Los Guisantes 2.2 Los Guisantes 2.2 Los Guisantes2.2 Los Guisantes 2.2 Los Guisantes 2.2 Los Guisantes
2.2 Los Guisantes 2.2 Los Guisantes 2.2 Los Guisantes
 
La muerte celular en los organismos del hombre
La muerte celular en los organismos del hombreLa muerte celular en los organismos del hombre
La muerte celular en los organismos del hombre
 
FACTORES BIOLÓGICOS DE LA CONDUCTA- Grupo 03.pdf
FACTORES BIOLÓGICOS DE LA CONDUCTA- Grupo 03.pdfFACTORES BIOLÓGICOS DE LA CONDUCTA- Grupo 03.pdf
FACTORES BIOLÓGICOS DE LA CONDUCTA- Grupo 03.pdf
 
Evidencia de un agujero negro de masa intermedia en Omega Centauri - earthsky...
Evidencia de un agujero negro de masa intermedia en Omega Centauri - earthsky...Evidencia de un agujero negro de masa intermedia en Omega Centauri - earthsky...
Evidencia de un agujero negro de masa intermedia en Omega Centauri - earthsky...
 
ETAPA EMBRIONARIA EN EL DESARROLLO DEL FETO
ETAPA EMBRIONARIA EN EL DESARROLLO DEL FETOETAPA EMBRIONARIA EN EL DESARROLLO DEL FETO
ETAPA EMBRIONARIA EN EL DESARROLLO DEL FETO
 
Universidad UAPO S5-TEORIA TEJIDO ÓSEO (1).pdf
Universidad UAPO S5-TEORIA TEJIDO ÓSEO (1).pdfUniversidad UAPO S5-TEORIA TEJIDO ÓSEO (1).pdf
Universidad UAPO S5-TEORIA TEJIDO ÓSEO (1).pdf
 
LOS VIRUS, clasificación y sus infecciones.pptx
LOS VIRUS, clasificación y sus infecciones.pptxLOS VIRUS, clasificación y sus infecciones.pptx
LOS VIRUS, clasificación y sus infecciones.pptx
 
Estructuras complementarias en canales III - copia.pdf
Estructuras complementarias en canales III - copia.pdfEstructuras complementarias en canales III - copia.pdf
Estructuras complementarias en canales III - copia.pdf
 
2024-23-01-26-temario-paes-invierno-ciencias.pdf
2024-23-01-26-temario-paes-invierno-ciencias.pdf2024-23-01-26-temario-paes-invierno-ciencias.pdf
2024-23-01-26-temario-paes-invierno-ciencias.pdf
 
LARINGOESPASMO Y BRONCOESPASMO INSNSB.pptx
LARINGOESPASMO Y BRONCOESPASMO INSNSB.pptxLARINGOESPASMO Y BRONCOESPASMO INSNSB.pptx
LARINGOESPASMO Y BRONCOESPASMO INSNSB.pptx
 
Nefropatía Diabética,sintomas, tratamientopptx
Nefropatía Diabética,sintomas, tratamientopptxNefropatía Diabética,sintomas, tratamientopptx
Nefropatía Diabética,sintomas, tratamientopptx
 
Virologia. VIRUS Unidad 1 veterinaria.pptx
Virologia. VIRUS Unidad 1 veterinaria.pptxVirologia. VIRUS Unidad 1 veterinaria.pptx
Virologia. VIRUS Unidad 1 veterinaria.pptx
 
Vía Subcutánea.docx.....................
Vía Subcutánea.docx.....................Vía Subcutánea.docx.....................
Vía Subcutánea.docx.....................
 
Reporte de laboratorio - Electroforesis.pdf
Reporte de laboratorio - Electroforesis.pdfReporte de laboratorio - Electroforesis.pdf
Reporte de laboratorio - Electroforesis.pdf
 
Etapas de la fecundación en seres humanos .pptx
Etapas de la fecundación en seres humanos .pptxEtapas de la fecundación en seres humanos .pptx
Etapas de la fecundación en seres humanos .pptx
 
El Arte de la Ciencia y la Ciencia del Arte -O.pdf
El Arte de la Ciencia y la Ciencia del Arte -O.pdfEl Arte de la Ciencia y la Ciencia del Arte -O.pdf
El Arte de la Ciencia y la Ciencia del Arte -O.pdf
 
Los recursos naturales del Perú: COSTA, SIERRA Y SELVA
Los recursos naturales del Perú: COSTA, SIERRA Y SELVALos recursos naturales del Perú: COSTA, SIERRA Y SELVA
Los recursos naturales del Perú: COSTA, SIERRA Y SELVA
 
CAP. RABIA 2024 /capacitación para campaña antirrabica 2024
CAP. RABIA 2024 /capacitación para campaña antirrabica 2024CAP. RABIA 2024 /capacitación para campaña antirrabica 2024
CAP. RABIA 2024 /capacitación para campaña antirrabica 2024
 

Números Reales

  • 1. República Bolivariana de Venezuela Ministerio del Poder Popular para la Educación Universitaria Universidad Politécnica Territorial “Andrés Eloy Blanco” Barquisimeto, Estado Lara BARQUISIMETO, MARZO 2021 Autor: Yilbert Colmenares CI: V-27.666.483 PNF CONTADURIA Sección 0407
  • 2.  Definición de Conjuntos. Un conjunto es la agrupación de diferentes elementos que comparten entre sí características y propiedades semejantes. Estos elementos pueden ser sujetos u objetos, tales como números, canciones, meses, personas, etc. Por ejemplo: el conjunto de números primos o el conjunto de planetas del sistema solar. Conjunto numérico. Agrupación de números mediante una serie de propiedades estructuradas.  En matemáticas, un conjunto es una colección de elementos con características similares considerada en sí misma como un objeto. Los elementos de un conjunto, pueden ser las siguientes: personas, números, colores, letras, figuras, etc.
  • 3. •Unión. La unión de dos conjuntos A y B es el conjunto A ∪ B que contiene todos los elementos de A y de B. Las operaciones básicas del álgebra de conjuntos son: •Intersección. La intersección de dos conjuntos A y B es el conjunto A ∩ B que contiene todos los elementos comunes de A y B. •Diferencia. La diferencia entre dos conjuntos A y B es el conjunto A B que contiene todos los elementos de A que no pertenecen a B. •Diferencia simétrica. La diferencia simétrica entre dos conjuntos A y B es el conjunto que contiene los elementos de A y B que no son comunes. •Complemento. El complemento de un conjunto A es el conjunto A∁ que contiene todos los elementos que no pertenecen a "A"
  • 4. Números Reales. Se puede definir a los números reales como aquellos números que tienen expansión decimal periódica o tienen expansión decimal no periódica. Por ejemplo a) 3 es un número real ya que 3 = 3,00000000000…. b) ½ es un número real ya que ½ = 0,5000000000…. c) 1/3 es un número real ya que 1/3 = 0,3333333333333…. d) 2es un número real ya que 2= 1,4142135623730950488016887242097…. e) 0,1234567891011121314151617181920212223…. f) 1,01001000100001000001000000100000001…. g) π PROPIEDADES DE LOS NÚMEROS REALES: Propiedad: Conmutativa Operación: Suma y Resta Definición: a+b = b+a Que dice: El orden de sumar o multiplicar no afecta el resultado Ejemplo: 2+8 = 8+2 5(-3) = (-3)5
  • 5. Conjunto de los números Reales De acuerdo a lo anteriormente expuesto, el conjunto de los números reales se define como la unión de dos tipos de números, a saber; los números racionales, los números irracionales .A su vez, los números racionales se clasifican en: a)Números Naturales (N) los que usamos para contar. Por ejemplo, 1, 2, 3, 4, 5,6, 7, 8, 9, 10, 11, … b)Números Enteros (Z) son los números naturales, sus negativos y el cero. Por ejemplo: -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,… c)Números Fraccionarios son aquellos números que se pueden expresar como cociente de dos números enteros, es decir, son números de la forma a/b con a, b enteros y b ≠ 0. d)Números Algebraicos son aquellos que provienen de la solución de alguna ecuación algebraica y se representan por un número finito de radicales libres o anidados. Por ejemplo, √3ª e)Números Trascendentales: No pueden representarse mediante un número finito de raíces libres o anidadas; provienen de las llamadas funciones trascendentes :trigonométricas, logarítmicas y exponenciales.
  • 6. Desigualdades. La desigualdad matemática es aquella proposición que relaciona dos expresiones algebraicas cuyos valores son distintos. Se trata de una proposición de relación entre dos elementos diferentes, ya sea por desigualdad mayor, menor, mayor o igual, o bien menor o igual. Cada una de las distintas tipologías de desigualdad debe ser expresada con diferente signo (> o <, etcétera) y tendrá una reacción a operaciones matemáticas diferente según su naturaleza. Por lo tanto, si queremos explicar cuál es la finalidad de este concepto con el menor número de palabras posibles diremos que; el objetivo de la desigualdad matemática es mostrar que dos sujetos matemáticos expresan valores diferentes.
  • 7. Ejemplo Valor Valor Absoluto 5 5 -5 5 Signos de desigualdad matemática. Podemos sintetizar los signos de expresión de todas las desigualdades matemáticas posibles en los cinco siguientes: •Desigual a: ≠ •Menor que: < •Menor o igual que: ≤ •Mayor que: > •Mayor o igual que: ≥ Cada una de ellas debe relacionar dos elementos matemáticos. De modo que implicaría que a es menor a b, mientras que “a>b” significa que a es mayor a b. En el caso de “a≠b”, leeremos la expresión como a es desigual a b, “a≤b”; a es menor o igual a b, y “a≥b” implica que a es mayor o igual a b. Es también importante conocer que la expresión de desigualdad matemática “a≠b” no es excluyente con las expresiones “a” y “a>b”, de modo que, por ejemplo, “a≠b” y “a>b” pueden ser ciertas al mismo tiempo. Por otro lado, tampoco son excluyentes entre sí las expresiones “a≥b” y “a>b” o “a≤b” y “a”. Ejemplos. Las desigualdades matemáticas están formadas, en la mayoría de ocasiones, por dos miembros o componentes. Un miembro se encontrará a la izquierda del símbolo y el otro a la derecha. Un ejemplo sería expresar: 4x – 2 > 9. Lo leeríamos diciendo que “cuatro veces nuestra incógnita menos dos es superior a nueve”. Siendo el elemento 4x-2 el elemento A y 9 el elemento B. La resolución nos mostraría que (en números naturales) la desigualdad se cumple si x es igual o superior a 3 (x≥3).
  • 8. Tipología de desigualdades.  Existen dos tipos distintos de desigualdades dependiendo de su nivel de aceptación. Ninguna de ellas no incluye la desigualdad general (≠). Son las siguientes: •Desigualdades estrictas: son aquellas que no aceptan la igualdad entre elementos. De este modo, entenderemos como desigualdades de este tipo el “mayor que” (>) o “menor que” (<). •Desigualdades amplias o no estrictas: todas aquellas en las que no se especifica si uno de los elementos es mayor/menor o igual. Por lo tanto, estamos hablando de “menor o igual que” (≤), o bien “mayor o igual que” (≥). Definición de Valor Absoluto El valor absoluto puede ser explorado ya sea numérica o gráficamente. Numéricamente, el valor absoluto se indica encerrando el número, variable o expresión dentro de barras verticales, así: |20| |x| |4n − 9|  Cuando tomamos el valor absoluto de un número, éste es siempre positivo o cero. Si el valor original ya es positivo o cero, el valor absoluto es el mismo. Si el valor original es negativo, simplemente nos deshacemos del signo. Por ejemplo, el valor absoluto de 5 es 5. El valor absoluto de -5 es también 5.
  • 9. Desigualdades de valor absoluto Una desigualdad de valor absoluto es una desigualdad que tiene un signo de valor absoluto con una variable dentro. Desigualdades de valor absoluto (<): La desigualdad | x | < 4 significa que la distancia entre x y 0 es menor que 4. Así, x > -4 Y x < 4. El conjunto solución es Cuando se resuelven desigualdes de valor absoluto, hay dos casos a considerar.  Caso 1: La expresión dentro de los símbolos de valor absoluto es positiva.  Caso 2: La expresión dentro de los símbolos de valor absoluto es negativa. La solución es la intersección de las soluciones de estos dos casos. En otras palabras, para cualesquiera números reales a y b , si | a | < b , entonces a < b Y a > - b .