Expresión Algebraica

1. República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular Para la Educación
Universidad Politécnica Territorial Andrés Eloy Blanco
UPTAEM
MATEMATICA TRAYECTO INICIAL
BARQUISIMETO 15/11/2023

2. República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular Para la Educación
Universidad Politécnica Territorial Andrés Eloy Blanco
UPTAEB
EXPRESIONES ALGEBRAICAS
INTEGRANTE:
KLEIBERG A MORENO F
C.I:31.876.878
SECCION: INO133
BARQUISIMETO 15/11/2023

3. Expresiones Algebraicas
Una expresión algebraica es un conjunto de números y letras que se combinan con los signos de las
operaciones aritméticas. Una expresión algebraica se define como aquella que está constituida por
coeficientes, exponentes y bases. Se llaman Expresiones Algebraicas enteras aquellas que no contienen
denominadores algebraicos. Ninguna letra está en el denominador ni afectada por una raíz o por un
exponente negativo.
Por Ejemplo.
8x-78z, (3x-1) / (9x-2), 3 naranjas + 4 papas.
MONOMIO
Es una expresión algebraica en la que se utilizan incógnitas de variables literales que constan de un solo
término (si hubiera una suma o resta sería un binomio), y un número llamada: <<coeficiente>>. Las únicas
operaciones que aparecen entre las letras son el producto y la potencia de exponentes naturales. Se
denomina polinomio a la suma de varios monomios. Un monomio es una clase de polinomio, que posee un
único término, es una expresión algebraica en la que las únicas operaciones que aparecen entre las letras
son el producto y la potencia de exponente natural. Se llama parte literal de un monomio a las letras con sus
exponentes.
Ejemplos de monomios:
X2
, 5x7
y
Ejemplos de polinomios:
5y4
x6
, -x , 0,5y8
w12
Aquí se denota más de un término (en estos casos w, x e y).
SUMA Y RESTA DE MONOMIOS
Para poder sumar o restar monomios estos han de ser semejantes. El resultado es otro monomio que tiene
por coeficiente la suma o la resta de los coeficientes y por parte literal la misma que tienen los monomios de
partida. Como los monomios no son semejantes, no podemos sumarlos.
Estas fórmulas forman partes de las expresiones algebraicas más sencillas llamadas monomios en las cuales
el valor particular se obtiene cuando sustituimos la letra “X” por un valor concreto.
Por Ejemplo:
Si X = 4 cm, tendremos que
V = 43
= 64 cm3
y
S = 6 . 42
= 96cm2

4. POLINOMIOS
Es una expresión algebraica formada por la suma de varios monomios o términos, cada uno de los cuales es
el producto de: Un coeficiente constante y de valor conocido. Un polinomio es aquella expresión algebraica
que contiene varios términos que se están sumando o restando. Cada término (los cuales son compuestos
por constantes y/o variables y pueden contener operaciones de multiplicación y exponentes) se llama
monomios.
Ejemplo
2x2
-7x+1 (Grado 2), 8x-5x4
+3 (Grado 4), 9 (Polinomio de Grado 0). Pero 3x2
-5x-2
(No tiene grado ya
que no es un polinomio, hay una potencia de X con exponente negativo). El valor numérico de un polinomio
para un determinado número, es el número que se obtiene sustituyendo X por icho numero
VALOR NUMERICO DE UNA EXPRESION ALGEBRAICA
Cuando en una expresión algebraica sustituimos las letras por lo valores que nos dan y luego resolvemos las
operaciones, el resultado que se obtiene se llama valor numérico de una expresión algebraica. Ahora bien, si
“A” valiera -5, tendríamos que cambiar la A por el valor dado, es decir 5(-5)-2.
Se llama expresiones algebraicas enteras a aquella que no contienen denominadores algebraicos. Ninguna
letra está en el denominador ni afectada por una raíz o por un exponente negativo. Por ejemplo, son
expresiones algebraicas:
8x-78z, (3x-1)/ (9x-2), 3 naranjas + 4 papas.
QUE ES EXPRESION ALGEBRAICA
Son combinaciones de números, variables y operaciones matemáticas, como la suma resta multiplicación y
división. Se presentan mediante símbolos y letras, donde los números se consideran constantes y las letras
representan una variable, es decir, valores que pueden cambiar.
Ejemplo:
Expresiones algebraicas comunes;
Un tercio de un número: X/3.
Un cuarto de un número: X/4
Un número es proporcional a 2, 3,4,…: 2x, 3x, 4x,.. Dos números consecutivos: X y X + 1.
QUE ES DIVISION ALGEBFRAICA
Es la operación inversa de la multiplicación y tiene por objeto encontrar una expresión llamada cociente, a
partir de dos expresiones llamadas dividendo y divisor.

5. Ejemplo:
Dividir y Hallar “M+N” si la división
X4
– 4x3
+ 6x2
– (m + 2)X + n + 3
X2
+ 2x + 1
Deja como resto -27x – 11
A)1 B)2 C)-1 D)0 E)4
RESOLUCION:
POR HORNER:
1 1 -4 6 -M-2 N+3
-2 -2 -1
-1 12 6
-34 -17
1 -6 17 -m-30 (n-14)
PRODUCTOS NOTABLES
Se le llama identidad notable o productos notables a un cierto producto que cumple reglas fijas y cuyo
resultado puedes ser escrito por simple inspección, es decir, sin verificar la multiplicación. Cada producto
notable corresponde a una fórmula de factorización.
Ejemplo: Del Dato: X + Y = 3√2
Desarrollos:
(x+y)2
= (3√2)2
X2
=2xy+y2
= g (2)= 18
Concepto de factorización
En matemáticas la factorización es una técnica que consiste en la descomposición en factores de
una expresión algebraica (que puede ser un número, una suma o resta, una matriz, un polinomio,
etc.)
Ejemplos de factorización:
12= 2 x 2 x 3
12= 4 x 3
12= 2 x 6