Este documento presenta conceptos básicos del álgebra binaria y sus aplicaciones en circuitos lógicos digitales. Introduce variables y operadores lógicos, funciones lógicas y tablas de verdad, propiedades del álgebra binaria como axiomas y teoremas, y grupos lógicos completos basados en compuertas NOR y NAND. El objetivo es proporcionar las bases teóricas para el estudio y diseño de circuitos lógicos digitales.
La Ley de Ohm establece que la intensidad de corriente eléctrica que circula por un circuito es directamente proporcional a la tensión aplicada e inversamente proporcional a la resistencia del circuito. Se puede expresar matemáticamente como I = V/R, donde I es la intensidad, V la tensión y R la resistencia. La Ley de Ohm se aplica para calcular magnitudes desconocidas en circuitos simples y complejos mediante el cálculo de la resistencia equivalente.
Este documento describe un proyecto de estudiantes para crear un cruce de semáforos simulado utilizando Arduino. El proyecto incluye los materiales necesarios, el diagrama de conexión, el código y las conclusiones de cada estudiante. El objetivo del proyecto era montar un cruce de semáforos con un tiempo de espera de 6 segundos y la capacidad de reiniciar el contador mediante un botón.
El documento describe diferentes tipos de flip-flops, incluyendo flip-flops disparados por flanco, flip-flops S-R, flip-flops tipo D y flip-flops J-K. Explica cómo cada tipo cambia de estado dependiendo de las señales de entrada y el flanco del reloj, y cómo pueden usarse para aplicaciones como divisores de frecuencia y almacenamiento de datos en paralelo. También cubre las entradas asíncronas de inicialización y borrado que pueden cambiar el estado del flip-flop independientemente del reloj.
El SCR o tiristor es un rectificador controlado de silicio que puede funcionar como un circuito abierto o cerrado mediante una señal en su terminal de compuerta. Se usa en aplicaciones como control de motores, fuentes reguladas, y sistemas de alumbrado de emergencia. Puede conducir corriente continua o alterna, y se le puede dar el disparo o apagado mediante pulsos aplicados a su compuerta.
Clase 12 arduino y el display de 7 segmentos controlado por puerto serialMarlonAguilarGmez
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El documento describe un proyecto de semáforo en Arduino que define los puertos de salida para los LEDs rojo, amarillo y verde. En el bucle principal, enciende cada LED por un tiempo determinado para simular los cambios de luz de un semáforo real, comenzando con el rojo por 43 segundos, luego amarillo por 2 segundos, verde por 35 segundos antes de volver al ciclo.
El documento describe diferentes sistemas de arranque para motores asíncronos, incluyendo arranque directo, estrella-triángulo, con resistencias estatoricas o rotóricas, y con arrancadores electrónicos. También presenta aplicaciones como el arranque secuencial de varios motores con un solo arrancador electrónico y diseños que permiten la inversión del giro.
Este documento describe los fundamentos de las compuertas lógicas AND y OR. Explica que una compuerta OR produce un nivel de salida alto si una o ambas entradas son altas, mientras que una compuerta AND solo produce un nivel de salida alto si ambas entradas son altas. Incluye tablas de verdad y diagramas de circuitos para ilustrar el funcionamiento de cada compuerta. Finalmente, propone una práctica para verificar experimentalmente las tablas de verdad de las compuertas AND y OR.
La Ley de Ohm establece que la intensidad de corriente eléctrica que circula por un circuito es directamente proporcional a la tensión aplicada e inversamente proporcional a la resistencia del circuito. Se puede expresar matemáticamente como I = V/R, donde I es la intensidad, V la tensión y R la resistencia. La Ley de Ohm se aplica para calcular magnitudes desconocidas en circuitos simples y complejos mediante el cálculo de la resistencia equivalente.
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El documento describe diferentes tipos de flip-flops, incluyendo flip-flops disparados por flanco, flip-flops S-R, flip-flops tipo D y flip-flops J-K. Explica cómo cada tipo cambia de estado dependiendo de las señales de entrada y el flanco del reloj, y cómo pueden usarse para aplicaciones como divisores de frecuencia y almacenamiento de datos en paralelo. También cubre las entradas asíncronas de inicialización y borrado que pueden cambiar el estado del flip-flop independientemente del reloj.
El SCR o tiristor es un rectificador controlado de silicio que puede funcionar como un circuito abierto o cerrado mediante una señal en su terminal de compuerta. Se usa en aplicaciones como control de motores, fuentes reguladas, y sistemas de alumbrado de emergencia. Puede conducir corriente continua o alterna, y se le puede dar el disparo o apagado mediante pulsos aplicados a su compuerta.
Clase 12 arduino y el display de 7 segmentos controlado por puerto serialMarlonAguilarGmez
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Este documento describe los fundamentos de las compuertas lógicas AND y OR. Explica que una compuerta OR produce un nivel de salida alto si una o ambas entradas son altas, mientras que una compuerta AND solo produce un nivel de salida alto si ambas entradas son altas. Incluye tablas de verdad y diagramas de circuitos para ilustrar el funcionamiento de cada compuerta. Finalmente, propone una práctica para verificar experimentalmente las tablas de verdad de las compuertas AND y OR.
El documento resume los conceptos básicos de capacitancia y capacitores. Explica que un capacitor está formado por dos conductores cargados separados por una distancia y puede almacenar carga eléctrica. Describe los tipos de capacitores naturales y artificiales, y cómo se calcula la capacitancia de un conductor esférico. También cubre cómo se calcula la capacitancia de un condensador plano y cómo afectan los dieléctricos a la capacitancia.
1. La corriente alterna pasa a través de un condensador y una bobina, mientras que la corriente continua no pasa a través de un condensador. La intensidad de la corriente alterna a través de un condensador aumenta con la frecuencia, mientras que la intensidad de la corriente alterna a través de una bobina disminuye con la frecuencia.
2. Se calcula el factor de potencia, la pérdida de potencia y la corriente de una bobina conectada a un generador de corriente alterna.
3
El documento describe el uso de mapas de Karnaugh para simplificar expresiones lógicas. Explica que los mapas de Karnaugh son un método gráfico para representar tablas de verdad que permite convertir una tabla en un circuito lógico de forma simple. También indica que los mapas solo son prácticos para problemas de hasta 5 variables debido a su crecimiento exponencial. El documento incluye ejemplos de cómo construir y simplificar expresiones usando mapas de Karnaugh.
Este documento proporciona una guía rápida para el uso de multímetros analógicos y digitales. Explica que un multímetro puede usarse como amperímetro, voltímetro u ohmmetro para medir corriente, voltaje y resistencia respectivamente. Describe las partes principales de un multímetro analógico y cómo usar cada una de sus funciones, incluyendo cómo calibrar el instrumento, los rangos disponibles y cómo interpretar las lecturas. También brinda instrucciones sobre cómo conectar correctamente los cables y realizar mediciones de voltaje
Curvas caracteristicas voltajes corrientesJhonás A. Vega
Este documento presenta los resultados de un experimento para obtener las curvas características de voltaje-corriente para tres elementos resistivos: un resistor, una lámpara incandescente y un diodo. Se determinó que solo el resistor sigue la ley de Ohm, ya que su curva es lineal, mientras que la lámpara y el diodo no son ohmicos debido a que sus curvas no son lineales. El documento también explica conceptos como materiales ohmicos y no ohmicos, y provee gráficas y ecuaciones que representan las
Este documento presenta 13 prácticas sobre circuitos eléctricos para estudiantes de 2o de ESO. Las prácticas cubren temas como la influencia de la posición del interruptor, circuitos en serie y paralelo, cortocircuitos, y el uso de interruptores y conmutadores para controlar bombillas, motores y otros componentes eléctricos. Los estudiantes deben construir y probar diferentes circuitos, observar su funcionamiento y explicar los resultados.
Este documento presenta un laboratorio sobre lógica digital. Los objetivos son identificar funciones lógicas básicas como AND, OR y NOT y comprobar sus tablas de verdad, así como implementar circuitos digitales usando estas funciones. El procedimiento incluye construir circuitos con compuertas lógicas en tarjetas de circuito impreso y obtener las tablas de verdad correspondientes midiendo las salidas.
Este documento describe los convertidores digital-analógico (DAC) y analógico-digital (ADC). Explica que los DAC y ADC se usan para enlazar variables físicas analógicas con sistemas digitales como las computadoras. Describe los componentes clave de un sistema que utiliza un DAC y ADC para controlar una variable física mediante una computadora. Además, explica los principios básicos de funcionamiento de los DAC, incluyendo el uso de resistencias ponderadas y en escalera para realizar la conversión digital-analógica.
Este documento describe el diseño de un sumador completo de 4 bits utilizando circuitos integrados. Explica que los sumadores son importantes para procesar datos numéricos y enumera los componentes necesarios. Luego detalla el funcionamiento de los sumadores a nivel de bits y cómo conectar cuatro sumadores en paralelo para sumar números de 4 bits, mostrando el resultado en displays de 7 segmentos. Finalmente, muestra la simulación del circuito en Proteus.
Niveles de Resistencia en Corriente Directa o Estática, Resistencia en Corriente Alterna o Dinámica y Resistencia Promedio en Corriente Alterna en Diodos
Este documento presenta un proyecto de estudiantes para construir un generador Van de Graaff. Explica los objetivos del proyecto, la teoría detrás del generador, cómo funciona, los materiales que usarán y los pasos experimentales. Concluye que el generador Van de Graaff crea grandes voltajes usando electrización por contacto e inducción de carga, y recomienda investigar más el tema y usar materiales aislantes para un buen funcionamiento.
Circuito detector de numeros primos de 4 bitsErick Bello
El documento describe el diseño e implementación de un circuito detector de números primos de 4 bits utilizando compuertas lógicas. Se obtiene la tabla de verdad y expresión booleana para la salida, la cual se simplifica usando un mapa de Karnaugh. Finalmente, el circuito se construye en un protoboard y se comprueba que detecta correctamente los números primos de entrada.
Solucionario talleres 1 y 2 electrostática 11°adonaymoreno
Este documento presenta las soluciones a 14 ejercicios de electrostática. Explica conceptos como carga eléctrica, campo eléctrico, fuerza de Coulomb y otros. Resuelve problemas involucrando cargas puntuales, condensadores y átomos. El objetivo es ayudar a estudiantes de física de 11° grado a comprender mejor los conceptos de electrostática.
Este documento describe las propiedades eléctricas de los materiales. Explica que la electricidad se origina en las cargas eléctricas y fluye a través de portadores de carga como electrones o iones. Define conceptos como conductividad eléctrica, resistividad e introduce la ley de Ohm. Finalmente clasifica los materiales en conductores, semiconductores y aislantes dependiendo de su habilidad para conducir la electricidad.
El DIAC es un dispositivo semiconductor bidireccional que conduce corriente solo cuando se supera su tensión de disparo, típicamente alrededor de 30V. Existen dos tipos de DIAC, de tres capas que funciona de forma similar a un transistor bipolar sin base, y de cuatro capas que consiste en dos diodos conectados en antiparalelo. El DIAC se comporta como un circuito abierto hasta que la tensión supere el umbral de disparo, momento en el que pasa a comportarse como un cortocircuito con baja resistencia interna.
Este documento describe los circuitos eléctricos de corriente continua, incluidas las leyes de Ohm, y los tipos de circuitos serie, paralelo y mixtos. Explica que la ley de Ohm establece que la intensidad de corriente es directamente proporcional a la tensión e inversamente proporcional a la resistencia. Los circuitos serie se caracterizan por tener la misma intensidad de corriente en cada punto y una resistencia total igual a la suma de las resistencias individuales. Los circuitos paralelo tienen la misma tensión a través de
Este documento presenta una introducción a los conceptos básicos de la electrónica. Explica que la electrónica estudia y emplea sistemas cuyo funcionamiento se basa en el flujo de electrones. Define conceptos clave como átomo, resistor, capacitor, voltaje, corriente, entre otros. También describe elementos básicos como resistores, sus características y cómo se codifican sus valores usando franjas de colores.
La ley de Ohm expresa la relación entre voltaje, corriente y resistencia en un circuito eléctrico de DC. Según la fórmula V=R*I, si el voltaje aumenta la corriente también lo hará, y si la resistencia aumenta la corriente disminuirá. Los ejercicios muestran cómo calcular estos valores usando la ley de Ohm.
Este documento presenta conceptos básicos de álgebra Booleana y compuertas lógicas. Introduce los símbolos y funciones lógicas como igualdad, negación, disyunción y conjunción. Explica operaciones con compuertas lógicas como AND, OR y NOT. También cubre leyes de álgebra Booleana como conmutativa, asociativa y distributiva, así como teoremas de De Morgan y métodos para simplificar funciones lógicas.
Este documento presenta un resumen de conceptos básicos de álgebra Booleana y compuertas lógicas. Introduce los símbolos y funciones lógicas como igualdad, negación, disyunción y conjunción. Explica el funcionamiento de compuertas lógicas básicas y cómo representar funciones mediante tablas de verdad y diagramas. Finalmente, cubre leyes Booleanas, teoremas de DeMorgan y métodos para simplificar funciones lógicas como manipulación algebraica y mapas de Karnaugh.
El documento resume los conceptos básicos de capacitancia y capacitores. Explica que un capacitor está formado por dos conductores cargados separados por una distancia y puede almacenar carga eléctrica. Describe los tipos de capacitores naturales y artificiales, y cómo se calcula la capacitancia de un conductor esférico. También cubre cómo se calcula la capacitancia de un condensador plano y cómo afectan los dieléctricos a la capacitancia.
1. La corriente alterna pasa a través de un condensador y una bobina, mientras que la corriente continua no pasa a través de un condensador. La intensidad de la corriente alterna a través de un condensador aumenta con la frecuencia, mientras que la intensidad de la corriente alterna a través de una bobina disminuye con la frecuencia.
2. Se calcula el factor de potencia, la pérdida de potencia y la corriente de una bobina conectada a un generador de corriente alterna.
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El documento describe el uso de mapas de Karnaugh para simplificar expresiones lógicas. Explica que los mapas de Karnaugh son un método gráfico para representar tablas de verdad que permite convertir una tabla en un circuito lógico de forma simple. También indica que los mapas solo son prácticos para problemas de hasta 5 variables debido a su crecimiento exponencial. El documento incluye ejemplos de cómo construir y simplificar expresiones usando mapas de Karnaugh.
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Curvas caracteristicas voltajes corrientesJhonás A. Vega
Este documento presenta los resultados de un experimento para obtener las curvas características de voltaje-corriente para tres elementos resistivos: un resistor, una lámpara incandescente y un diodo. Se determinó que solo el resistor sigue la ley de Ohm, ya que su curva es lineal, mientras que la lámpara y el diodo no son ohmicos debido a que sus curvas no son lineales. El documento también explica conceptos como materiales ohmicos y no ohmicos, y provee gráficas y ecuaciones que representan las
Este documento presenta 13 prácticas sobre circuitos eléctricos para estudiantes de 2o de ESO. Las prácticas cubren temas como la influencia de la posición del interruptor, circuitos en serie y paralelo, cortocircuitos, y el uso de interruptores y conmutadores para controlar bombillas, motores y otros componentes eléctricos. Los estudiantes deben construir y probar diferentes circuitos, observar su funcionamiento y explicar los resultados.
Este documento presenta un laboratorio sobre lógica digital. Los objetivos son identificar funciones lógicas básicas como AND, OR y NOT y comprobar sus tablas de verdad, así como implementar circuitos digitales usando estas funciones. El procedimiento incluye construir circuitos con compuertas lógicas en tarjetas de circuito impreso y obtener las tablas de verdad correspondientes midiendo las salidas.
Este documento describe los convertidores digital-analógico (DAC) y analógico-digital (ADC). Explica que los DAC y ADC se usan para enlazar variables físicas analógicas con sistemas digitales como las computadoras. Describe los componentes clave de un sistema que utiliza un DAC y ADC para controlar una variable física mediante una computadora. Además, explica los principios básicos de funcionamiento de los DAC, incluyendo el uso de resistencias ponderadas y en escalera para realizar la conversión digital-analógica.
Este documento describe el diseño de un sumador completo de 4 bits utilizando circuitos integrados. Explica que los sumadores son importantes para procesar datos numéricos y enumera los componentes necesarios. Luego detalla el funcionamiento de los sumadores a nivel de bits y cómo conectar cuatro sumadores en paralelo para sumar números de 4 bits, mostrando el resultado en displays de 7 segmentos. Finalmente, muestra la simulación del circuito en Proteus.
Niveles de Resistencia en Corriente Directa o Estática, Resistencia en Corriente Alterna o Dinámica y Resistencia Promedio en Corriente Alterna en Diodos
Este documento presenta un proyecto de estudiantes para construir un generador Van de Graaff. Explica los objetivos del proyecto, la teoría detrás del generador, cómo funciona, los materiales que usarán y los pasos experimentales. Concluye que el generador Van de Graaff crea grandes voltajes usando electrización por contacto e inducción de carga, y recomienda investigar más el tema y usar materiales aislantes para un buen funcionamiento.
Circuito detector de numeros primos de 4 bitsErick Bello
El documento describe el diseño e implementación de un circuito detector de números primos de 4 bits utilizando compuertas lógicas. Se obtiene la tabla de verdad y expresión booleana para la salida, la cual se simplifica usando un mapa de Karnaugh. Finalmente, el circuito se construye en un protoboard y se comprueba que detecta correctamente los números primos de entrada.
Solucionario talleres 1 y 2 electrostática 11°adonaymoreno
Este documento presenta las soluciones a 14 ejercicios de electrostática. Explica conceptos como carga eléctrica, campo eléctrico, fuerza de Coulomb y otros. Resuelve problemas involucrando cargas puntuales, condensadores y átomos. El objetivo es ayudar a estudiantes de física de 11° grado a comprender mejor los conceptos de electrostática.
Este documento describe las propiedades eléctricas de los materiales. Explica que la electricidad se origina en las cargas eléctricas y fluye a través de portadores de carga como electrones o iones. Define conceptos como conductividad eléctrica, resistividad e introduce la ley de Ohm. Finalmente clasifica los materiales en conductores, semiconductores y aislantes dependiendo de su habilidad para conducir la electricidad.
El DIAC es un dispositivo semiconductor bidireccional que conduce corriente solo cuando se supera su tensión de disparo, típicamente alrededor de 30V. Existen dos tipos de DIAC, de tres capas que funciona de forma similar a un transistor bipolar sin base, y de cuatro capas que consiste en dos diodos conectados en antiparalelo. El DIAC se comporta como un circuito abierto hasta que la tensión supere el umbral de disparo, momento en el que pasa a comportarse como un cortocircuito con baja resistencia interna.
Este documento describe los circuitos eléctricos de corriente continua, incluidas las leyes de Ohm, y los tipos de circuitos serie, paralelo y mixtos. Explica que la ley de Ohm establece que la intensidad de corriente es directamente proporcional a la tensión e inversamente proporcional a la resistencia. Los circuitos serie se caracterizan por tener la misma intensidad de corriente en cada punto y una resistencia total igual a la suma de las resistencias individuales. Los circuitos paralelo tienen la misma tensión a través de
Este documento presenta una introducción a los conceptos básicos de la electrónica. Explica que la electrónica estudia y emplea sistemas cuyo funcionamiento se basa en el flujo de electrones. Define conceptos clave como átomo, resistor, capacitor, voltaje, corriente, entre otros. También describe elementos básicos como resistores, sus características y cómo se codifican sus valores usando franjas de colores.
La ley de Ohm expresa la relación entre voltaje, corriente y resistencia en un circuito eléctrico de DC. Según la fórmula V=R*I, si el voltaje aumenta la corriente también lo hará, y si la resistencia aumenta la corriente disminuirá. Los ejercicios muestran cómo calcular estos valores usando la ley de Ohm.
Este documento presenta conceptos básicos de álgebra Booleana y compuertas lógicas. Introduce los símbolos y funciones lógicas como igualdad, negación, disyunción y conjunción. Explica operaciones con compuertas lógicas como AND, OR y NOT. También cubre leyes de álgebra Booleana como conmutativa, asociativa y distributiva, así como teoremas de De Morgan y métodos para simplificar funciones lógicas.
Este documento presenta un resumen de conceptos básicos de álgebra Booleana y compuertas lógicas. Introduce los símbolos y funciones lógicas como igualdad, negación, disyunción y conjunción. Explica el funcionamiento de compuertas lógicas básicas y cómo representar funciones mediante tablas de verdad y diagramas. Finalmente, cubre leyes Booleanas, teoremas de DeMorgan y métodos para simplificar funciones lógicas como manipulación algebraica y mapas de Karnaugh.
El documento describe la aplicación e importancia del álgebra de Boole y las compuertas lógicas en los circuitos digitales. El álgebra de Boole proporciona una forma algebraica para describir operaciones lógicas como AND, OR y NOT. Las compuertas lógicas implementan estas operaciones mediante circuitos electrónicos que pueden combinarse para procesar información digital. Las compuertas lógicas son fundamentales para el funcionamiento de los sistemas digitales modernos como las computadoras.
Este documento describe técnicas de diseño y simplificación de funciones lógicas en circuitos digitales. Explica conceptos clave como puertas lógicas, álgebra de Boole, tablas de verdad y formas canónicas. También cubre métodos para simplificar funciones lógicas como el algebraico, Quine-McCluskey y mapas de Karnaug.
El documento describe los conceptos básicos de álgebra Booleana y compuertas lógicas. Introduce la electrónica digital, las señales digitales y su representación. Explica las funciones lógicas básicas como la negación, disyunción, conjunción y sus combinaciones. También cubre las leyes del álgebra Booleana, teoremas de Morgan y métodos para simplificar funciones lógicas.
El documento describe los circuitos del álgebra de Boole y las compuertas lógicas, incluyendo su aplicación e importancia. Explica que el álgebra de Boole formaliza las operaciones lógicas AND, OR y NOT y se aplica ampliamente en el diseño electrónico. También define las compuertas lógicas básicas como AND, OR, NOT, NAND y NOR y cómo implementan las operaciones lógicas. Finalmente, señala que los circuitos lógicos son fundamentales para que los sistemas tomen decisiones y son la
El documento describe los circuitos del álgebra de Boole y las compuertas lógicas, incluyendo su aplicación e importancia. Explica que el álgebra de Boole formaliza las operaciones lógicas AND, OR y NOT y se aplica ampliamente en el diseño electrónico. También define las compuertas lógicas básicas como AND, OR, NOT, NAND y NOR y cómo implementan las operaciones lógicas. Finalmente, señala que los circuitos lógicos son fundamentales para que los sistemas tomen decisiones y son la
1. El documento explica el álgebra de Boole, incluyendo sus valores, operadores lógicos y propiedades. 2. También describe cómo se pueden simplificar expresiones booleanas usando teoremas de álgebra de Boole y mapas de Karnaugh. 3. Finalmente, discute aplicaciones del álgebra de Boole en áreas como electrónica y computación.
Este documento describe los circuitos lógicos del álgebra de Boole y las compuertas lógicas. Explica que el álgebra de Boole fue desarrollado por George Boole y se utiliza para describir cómo funcionan los circuitos digitales mediante valores binarios de 0 y 1. Describe las operaciones lógicas básicas como AND, OR y NOT y las propiedades del álgebra de Boole. También explica las compuertas lógicas básicas como AND, OR, NOT, NAND y NOR y cómo se utilizan para implementar
Este documento describe los circuitos lógicos del álgebra de Boole y las compuertas lógicas. Explica que el álgebra de Boole fue desarrollado por George Boole y se utiliza para describir cómo funcionan los circuitos digitales mediante valores binarios de 0 y 1. Describe las operaciones lógicas básicas como AND, OR y NOT y las propiedades del álgebra de Boole. También explica las compuertas lógicas básicas como AND, OR, NOT, NAND y NOR y cómo se utilizan para proces
El documento describe el álgebra de Boole, incluyendo su definición, operaciones y aplicaciones. Específicamente, define el álgebra de Boole como una estructura algebraica que formaliza las operaciones lógicas Y, O y NO. Luego explica que se puede considerar como un retículo o un anillo conmutativo y describe las operaciones de suma, producto y negación. Finalmente, indica que el álgebra de Boole se aplica ampliamente en diseño electrónico y programación de computadoras.
Las álgebras booleanas constituyen un área de las matemáticas que ha pasado a ocupar un lugar prominente con la evolución de la computadora digital. Son usada en el diseño de circuitos de distribución y computadoras, y sus aplicaciones van en aumento en muchas otras áreas. En el presente trabajo se intenta dar una definición de lo que es un álgebra de boole.
Este documento presenta información sobre los teoremas de Boole y los mapas de Karnaugh. Explica brevemente la historia de George Boole y el álgebra de Boole. Luego describe los operadores, valores, postulados y teoremas del álgebra de Boole, incluidos los teoremas de DeMorgan. Finalmente, introduce los mapas de Karnaugh, incluyendo sus características y el procedimiento para su uso en la simplificación de funciones lógicas.
El documento describe los conceptos básicos del sistema binario y del álgebra de Boole. Explica que los computadores representan valores numéricos mediante grupos de bits y que el sistema binario sólo utiliza los valores 0 y 1. También define las operaciones lógicas básicas como AND, OR y NOT y sus tablas de verdad. Por último, discute métodos para simplificar funciones booleanas como el método analítico y el método de Karnaugh.
Este documento describe los circuitos lógicos del álgebra de Boole y las compuertas lógicas. Explica que el álgebra de Boole utiliza los valores binarios 0 y 1 y operaciones lógicas como AND, OR y NOT. También describe las compuertas lógicas básicas como AND, OR, NOT, NAND y NOR y cómo implementan las operaciones lógicas. Finalmente, enfatiza la importancia de estos circuitos lógicos al permitir que los sistemas digitales tomen decisiones.
Este documento describe los principios básicos de la electrónica digital. Explica que la electrónica digital se basa en el álgebra de Boole y que utiliza los valores binarios 0 y 1. También describe cómo se representan las operaciones lógicas mediante puertas eléctricas y cómo se pueden simplificar funciones lógicas utilizando métodos como el de Karnaugh.
Este documento presenta los fundamentos de los sistemas digitales y electrónicos. Explica la diferencia entre sistemas analógicos y digitales, y describe las características de los sistemas digitales como síncronos/asíncronos y combinacionales/secuenciales. También introduce conceptos como representación de información, sistemas de numeración, álgebra de Boole, funciones lógicas y circuitos combinacionales.
Este documento describe el álgebra de Boole y las funciones lógicas. Explica conceptos como proposiciones lógicas, funciones booleanas básicas como AND, OR y NOT, postulados y propiedades del álgebra de Boole, representación circuital de funciones lógicas, y formas de representar funciones lógicas como suma de productos y producto de sumas. El documento provee una introducción completa al álgebra de Boole y las funciones lógicas fundamentales.
El documento presenta información sobre el álgebra booleana, incluyendo sus propiedades y aplicaciones. Explica conceptos como expresiones booleanas, compuertas lógicas como AND, OR y NOT, y cómo el álgebra booleana se utiliza para simplificar circuitos electrónicos y resolver problemas de diseño electrónico de manera más rápida.
2. U2 – ÁLGEBRA DE LOS CIRCUITOS DIGITALES
2
ÁLGEBRA BINARIA
Concepto
• La denominación de álgebra binaria se debe a que
toda su estructura se basa en un sistema de
numeración particular como es el sistema binario,
similarmente como ocurre con el álgebra decimal
respecto del sistema de numeración decimal.
• También se la conoce como álgebra de Boole o
álgebra booleana por estar fundamentada en los
estudios del matemático inglés George Boole.
• Otra denominación muy apropiada es la de álgebra
de conmutación, pues proporciona las bases
formales para el estudio y diseño de los circuitos
lógicos, los cuales operan estrictamente en la
conmutación de dos estados eléctricos.
3. U2 – ÁLGEBRA DE LOS CIRCUITOS DIGITALES
3
ÁLGEBRA BINARIA
Definición
Si un conjunto b donde se han definido las
operaciones binarias + y *, una operación ––
, y dos
elementos diferente de b identificados como 0 y 1;
entonces la séxtupla
{b , + , * , ––
, 0 , 1}
se puede denominar álgebra de Boole o álgebra bina-
ria si se cumplen los siguientes axiomas para tres
elementos A, B y C cualesquiera, pertenecientes a b :
4. U2 – ÁLGEBRA DE LOS CIRCUITOS DIGITALES
4
ELEMENTOS DEL ÁLGEBRA BINARIA
Variables lógicas
Una variable lógica representará uno de los dos
estados posibles y eventualmente no definidos, de la
proposición que simbolice (verdadero o falso), de un
determinado dispositivo (prendido o apagado) o en
general de cualquier situación biestable (si - no).
Las variables algebraicas representan números.
Las varia bles lógicas contienen un sólo bit
(1=verdadero, 0=falso) y representan estados de una
proposición. Por esta razón, estos valores, dentro de
las variables lógicas, no tienen sentido de cantidades,
es decir, no pueden ser restados o multiplicados
como los números en general.
Se simbolizan con cualquier carácter
A, B, C, x1, var, logic3, π, φ, …
5. U2 – ÁLGEBRA DE LOS CIRCUITOS DIGITALES
5
ELEMENTOS DEL ÁLGEBRA BINARIA
Operadores lógicos
También llamados conectivos lógicos, son los elementos que
determinan el tipo de relación que se establecerá entre las
variables y/o constantes que concatenen. Para el álgebra binaria
se definen básicamente tres:
NEGACIÓN (NOT, NO o complemento): Devuelve el valor comple-
mentario de la constante, variable, variables o función lógica que
involucre. Se representa con un suprarayado. Por ejemplo:
Si X = 0 = 1
PRODUCTO LÓGICO (AND, Y o disyunción): Aplicado a dos o más
variables, produce un resultado 0 (falso), cuando al menos una de
las variables que involucre sea 0 (falso). Se representa con un
punto, asterisco o yuxtaposición. Por ejemplo:
Si C = 0 A . B . C = 0
SUMA LÓGICA (OR, O ó conjunción): Aplicado a dos o más
variables, produce un resultado 1 (verdadero), cuando al menos
una de las variables que involucre sea 1 (verdadera). Se
representa con un [+]. Por ejemplo:
Si C = 1 A + B + C = 1
X
6. U2 – ÁLGEBRA DE LOS CIRCUITOS DIGITALES
6
ELEMENTOS DEL ÁLGEBRA BINARIA
Operadores lógicos combinados
Hay ciertas combinaciones entre los operadores
primarios o simples, de uso tan frecuente, que ha
dado lugar a la definición de otros operadores
que se denominan secundarios, combinados o
dobles y son:
NAND o NO-Y: Es la negación del producto lógico.
NOR o NO-O: Es la negación de la suma lógica.
XOR: También denominado O-exclusiva, se representa
con el símbolo [].
XNOR: También conocido como coincidencia,
comparación o equivalencia, se representa con
el símbolo [] o [].
7. U2 – ÁLGEBRA DE LOS CIRCUITOS DIGITALES
7
ELEMENTOS DEL ÁLGEBRA BINARIA
Compuertas lógicas
• El fundamento de la teoría lógica se basa en la
necesidad de estudiar y resolver las situaciones
que se plantean en forma simbólica o gráfica.
• Cada uno de los operadores tiene una representa-
ción gráfica llamadas compuertas lógicas.
• Permiten representar a las variables y los
operadores lógicos que las relacionan en forma
gráfica o circuital. Estas son
8. U2 – ÁLGEBRA DE LOS CIRCUITOS DIGITALES
8
ANALOGÍA ELÉCTRICA
Un 0 se representa con un contacto o interruptor abierto.
Un 1 se representa con un contacto o interruptor
cerrado.
La suma lógica se representa con contactos en paralelo y
el producto lógico se representa con contactos en serie.
La negación puede representarse como dos contactos
para cada variable, mecánicamente ligados, donde uno
está abierto y el otro cerrado.
9. U2 – ÁLGEBRA DE LOS CIRCUITOS DIGITALES
9
PROPIEDADES DEL ÁLGEBRA BINARIA
Axiomas
LEYES CONMUTATIVAS: El orden en que sean operadas las
variables no altera el resultado.
LEYES DISTRIBUTIVAS: La propiedad distributiva es válida
tanto del producto respecto de la suma, como de la
suma respecto del producto. Nótese que la segunda de
estas propiedades no es válida en el álgebra decimal.
10. U2 – ÁLGEBRA DE LOS CIRCUITOS DIGITALES
10
Axiomas
LEYES ASOCIATIVAS
LEYES DE TAUTOLOGÍA: Toda variable o función lógica
operada mediante la suma o producto lógico con su ele-
mento neutro, produce la misma variable o función
lógica. Para la suma lógica el elemento neutro es cero.
Para el producto lógico el elemento neutro es uno.
PROPIEDADES DEL ÁLGEBRA BINARIA
11. U2 – ÁLGEBRA DE LOS CIRCUITOS DIGITALES
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Axiomas
LEYES DEL COMPLEMENTO: Toda variable o función operada,
a través de la suma o producto lógico, con la negación de sí
misma, produce el complemento de su elemento neutro
LEYES DE IDEMPOTENCIA: Toda variable o función operada
por si misma, a través de la suma o producto lógico, da
como resultado la misma variable o función.
PROPIEDADES DEL ÁLGEBRA BINARIA
12. U2 – ÁLGEBRA DE LOS CIRCUITOS DIGITALES
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Axiomas
LEYES DE INVARIANZA: Toda variable o función operada con
su elemento neutro complementado produce ese mismo
elemento.
LEY DE INVOLUCIÓN: Toda variable o función lógica negada
dos veces da como resultado la misma variable o función.
Primer
corolario
Segundo
corolario
PROPIEDADES DEL ÁLGEBRA BINARIA
13. U2 – ÁLGEBRA DE LOS CIRCUITOS DIGITALES
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Teoremas
LEY DE DUALIDAD: Todas las identidades que se establecen
para el álgebra binaria permanecen como tales si se
reemplazan ceros por unos y viceversa y suma por producto
lógico y viceversa (Como demostración de esta ley se
observan todas las leyes duales mostradas).
LEYES DE ABSORCIÓN
PROPIEDADES DEL ÁLGEBRA BINARIA
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Teoremas – Leyes de De Morgan
PROPIEDADES DEL ÁLGEBRA BINARIA
15. U2 – ÁLGEBRA DE LOS CIRCUITOS DIGITALES
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Teoremas – Leyes de De Morgan
PROPIEDADES DEL ÁLGEBRA BINARIA
16. U2 – ÁLGEBRA DE LOS CIRCUITOS DIGITALES
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Teoremas – Leyes de De Morgan
PROPIEDADES DEL ÁLGEBRA BINARIA
17. U2 – ÁLGEBRA DE LOS CIRCUITOS DIGITALES
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FUNCIONES LÓGICAS
Definición
Es la relación que se establece entre una o más variables
lógicas (identificadas como independientes o de entrada),
mediante los operadores lógicos, cuyo resultado se
asigna a una nueva variable lógica (identificada como
dependiente o de salida).
F(A,B,C)=(A +B.C).C
Variable dependiente
Argumento
Variables independientes
Operadores
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Tabla de verdad
Es una organización tabular que contiene todas las posibles
combinaciones de valores que pueden establecerse entre
las variables de entrada y los correspondientes valores que
asume la o las variables de salida.
FUNCIONES LÓGICAS
19. U2 – ÁLGEBRA DE LOS CIRCUITOS DIGITALES
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Tabla de verdad – Otros formatos
T.V. extendida: Contiene los resultados parciales de la función
para facilitar el cálculo.
T.V. horizontal: Ocupa menos espacio.
T.V. no gráfica: Se representa en forma numérica sin una
estructura gráfica. Útil en programación.
(XYZ,F) = (000,1) (001,1) (010,0) (011,0) (100,0) (101,0)
(110,1) (111,1)
FUNCIONES LÓGICAS
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Funciones básicas de una variable
F = f(A)
FUNCIONES LÓGICAS
21. U2 – ÁLGEBRA DE LOS CIRCUITOS DIGITALES
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Funcionesbásicas
dedosvariables
F = f(A,B)
FUNCIONES LÓGICAS
22. U2 – ÁLGEBRA DE LOS CIRCUITOS DIGITALES
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Ejemplo de función básica
Función O-Exclusiva
• También llamada XOR, se define para dos variables
como la función que asume una condición verdadera (1)
cuando las variables presentan distintos estados.
• Definida para más de dos variables es la función que
asume una condición verdadera (1) cuando hay un
número impar de variables en estado (1).
FUNCIONES LÓGICAS
23. U2 – ÁLGEBRA DE LOS CIRCUITOS DIGITALES
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Ejemplo de función básica
Función NOR-Exclusiva
• Conocida también como coincidencia, equivalencia o
XNOR, resulta de la negación de la función XOR.
• Se define para dos variables como la función que asume
un estado verdadero (1) cuando las variables presentan
los mismos estados.
• Para más de dos variables, es la función que asume un
estado verdadero (1) cuando hay un número par de
variables que se encuentren en este estado.
FUNCIONES LÓGICAS
24. U2 – ÁLGEBRA DE LOS CIRCUITOS DIGITALES
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GRUPOS LÓGICOS COMPLETOS
Definición y concepto
Un grupo lógico completo es el operador o conjunto de
operadores lógicos con los que se puede representar
cualquier función lógica.
• Básicamente se definen tres grupos lógicos completos
1. NOT – OR – AND (operadores primarios)
2. NOR (operador secundario)
3. NAND (operador secundario)
• Cualquier función lógica tienen formas equivalentes
utilizando los grupos 2 y 3 exclusivamente.
• Las compuertas basadas en los operadores NOR y NAND
también se las denominan compuertas universales.
• La utilidad principal es la construcción de circuitos
lógicos que emplean un mismo tipo de compuerta.
• Las funciones y circuitos que utilizan los grupos 2 y 3 son
más homogéneas pero suelen ser más extensas.
25. U2 – ÁLGEBRA DE LOS CIRCUITOS DIGITALES
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Compuertas típicas (pinout)
séxtuple inversor
cuádruple 2-input OR
triple 3-input AND
cuádruple
2-input NOR
triple
3-input NOR
cuádruple 2-input NAND triple 3-input NAND doble 4-input NAND
GRUPOS LÓGICOS COMPLETOS
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Criterios de representación NOR / NAND
• Siempre que sea posible se debe trabajar con la función
minimizada.
• Desarrollar los operadores combinados (XOR / XNOR) a
sus representaciones NOT / OR / AND.
• La utilidad principal es la construcción de circuitos
lógicos que emplean un mismo tipo de compuerta.
• Aplicar las propiedades en forma conveniente (a toda o
parte de la función) para eliminar los operadores no
deseados.
• Para formatos con NOR debe buscarse la eliminación de
operadores AND y NAND.
• Para formatos con NAND debe buscarse la eliminación de
operadores OR y NOR.
GRUPOS LÓGICOS COMPLETOS
27. U2 – ÁLGEBRA DE LOS CIRCUITOS DIGITALES
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Ejemplo de conversión NOR / NAND
Con NOR
• DeMorgan
• Involución
• De Morgan al producto lógico
Con NAND
• Involución al paréntesis
• De Morgan al paréntesis
• Involución inversa
• Involución a toda la función
F(A,B,C)=(A +B.C) . C
F(A,B,C)=(A +B+C) . C
F(A,B,C)=(A +B+C) . C
F(A,B,C)= A +B+C+C
A
B
C
F
F(A,B,C)=(A +B.C) . C
F(A,B,C)= A . B . C . C
F(A,B,C)= A . B . C . C
F(A,B,C)= A . B . C . C
A
B
C
F
GRUPOS LÓGICOS COMPLETOS
28. U2 – ÁLGEBRA DE LOS CIRCUITOS DIGITALES
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GRUPOS LÓGICOS COMPLETOS
Ejemplo de conversión NOR / NAND
Con NOR Con NANDF(A,B,C)=(A +B.C) . C
F(A,B,C)= A +B+C+C
A
B
C
F
F(A,B,C)= A . B . C . C
A
B
C
F
B C
A
F
B
C
C
A+B+C
A+B+C + C
B
C
A
F
A
A.B.C
A.B.C . C
A.B.C . C
C