El documento presenta un problema de álgebras booleanas que involucra demostrar la equivalencia entre dos polinomios P(w,x,y,z) y Q(w,x,y,z). Luego, se pide encontrar el circuito lógico y la tabla de verdad asociados a un tercer polinomio P(w,x,y,z).

1. Algebras Booleanas
Integrante:
María Ángela Ramos
CI 28094187
Ingeniería en computación
Estructuras discretas 2

2. 1) Demostrar si los siguientes polinomios son equivalente
P (w, x, y, z)= wx+ (x’’+z’) + (y+z’)
Q (w, x, y, z)= x+z’+y
Solución:
Simplificamos P (w, x, y, z)
P (w, x, y, z)= wx +(x’’+z’) + (y+z’’)
P(w, x, y, z)= wx+ (x+z’) + (y+z’’): x’’=x
=(wx+x) + (z’+z) + y: por ley asociativa
=x+ (z’+z’) + y : por ley asociativa
P (w, x, y, z)= x+ z’+ y
Por lo tanto, P (w, x, y, z)= Q (w, x, y, z)
Esto es, P y Q son equivalentes

3. Encuentre el circuito lógico y la tabla de vardad
asociado al siguiente polinomio
P (w, x, y, z) = wx + (x’’ + z’)´ + (yz’)´w’
Circuito lógico

4. TABLA DE LA
VERDAD

5. x y z W wx X’’ Z’ W’ (x’’+z’ (yz’)’w P(w, x, y, z)
1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1
1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1
1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1
1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0
1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1
1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1
1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1
1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1
0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1
0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1
0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0
0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1
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0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0