El álgebra booleana es una estructura algebraica que modela las operaciones lógicas AND, OR y NOT y se utiliza para el análisis y diseño de sistemas digitales. Un circuito combinatorio es un arreglo de compuertas lógicas básicas que implementa una función booleana mediante la conexión de sus entradas y salidas de acuerdo a una tabla de verdad.

1. Realizado Por:
Velásquez José Ángel
CI: 24106464
Ing. Sistema Sección ‘1A’

2. Historia
 Se denomina así en honor a George Boole (2
de noviembre de 1815 a 8 de diciembre de 1864),
matemático inglés autodidacta, que fue el primero
en definirla como parte de un sistema lógico,
inicialmente en un pequeño folleto: The
Mathematical Analysis of Logic1, publicado en 1847,
en respuesta a una controversia en curso entre
Augusto De Morgan y Sir William Hamilton. El
álgebra de Boole fue un intento de utilizar las
técnicas algebraicas para tratar expresiones de la
lógica proposicional.

3. El álgebra booleana o también
conocida como algebra de bool es una estructura
algebraica que esquematiza las operaciones
lógicas Y, O, NO (AND, OR, NOT) así como el
conjunto de operaciones unión, intersección y
complemento.
El álgebra booleana es un sistema
matemático deductivo centrado en los
valores cero y uno (falso y verdadero) y esta se
aplica en el análisis y el diseño de los sistemas
digitales.

4. Propiedades del Algebra Booleana
Ley de Idempotencia Ley de Cancelación
 Es la propiedad para realizar  Esta ley dice que en un
una acción determinada varias ejercicio dado después de un
veces y aún así conseguir el proceso se cancela el termino
mismo resultado que se independiente.
obtendría si se realizase una  (A . B) + A = A
sola vez.  (A + B) . A = A
 A.A=A
 A+A=A

5. Propiedades del Algebra Booleana
Ley Conmutativa Ley Asociativa
 Esta ley dice que puedes  Esta ley quiere decir que no
intercambiar los números importa como agrupes los
cuando sumas o cuando números (o sea, que calculas
multiplicas y la respuestas primero) cuando sumas o
siempre será la misma. cuando multipliques.
 A+B=B+A  A . (B . C ) = (A . B) . C
 A· B=B· A

6. Propiedades del Algebra Booleana
Ley Distributiva Leyes de Morgan
 Esta ley quiere decir que la  Declaran que la suma de n variables
globalmente negadas (o invertidas)
respuesta es la misma cuando es igual al producto de las n
sumas varios números y el variables negadas individualmente;
y que inversamente, el producto de
resultado lo multiplicas por
n variables globalmente negadas es
algo o haces cada igual a la suma de las n variables
multiplicación por separado y negadas individualmente.
luego sumas los resultados.  -(A + B) = -A + -B
 A . (B + C) = (A . B) + (A. C)  -(A·B·C) = -A + -B+ -C

7. Circuito combinatorio
 Se puede definir como la realización física de una función booleana.
 los circuitos combinatorios son un conjuntos de compuertas lógicas
que se interconectan de una manera tal que se obtiene una o varias
salidas deseadas.
 Un circuito combinatorio es un arreglo de compuertas lógicas con un
conjunto de entradas y salidas.
 Los circuitos combinatorios se pueden realizar utilizando las
compuertas lógicas básicas and, or y not.

8. Diseño de un Circuito Combinatorio
 Procedimientos para diseñar un circuito combinatorio:
 Constituir la tabla de la verdad que da el estado deseado del circuito.
 Finalmente se dibuja el circuito
A B C Z
0 0 0 0
0 0 1 0
0 1 0 0
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 1

9. Circuito Combinatorio
A
B
C
Z

10. Bibliografía
 http://www.monografias.com/trabajos14/algebra-
booleana/algebra-booleana.shtml
 http://es.wikipedia.org/wiki/%C3%81lgebra_de_Boole
 http://emp.usb.ve/mrivas/tema_4a.pdf
 http://arantxa.ii.uam.es/~ig/teoria/temas/IG_tema-5-2008-
2009.pdf
 http://www.slideshare.net/DAnderMaster/propiedades-
del-algebra-de-boole
 http://www.taringa.net/posts/info/1048737/Circuitos-
combinatorios_-secuenciales_-e-integrados-y-Flip-f.html