Este documento demuestra que los polinomios P(w,x,y,z)=wx+(x''+z')+ (y+z') y Q(w,x,y,z)=x+z'+y son equivalentes mediante pasos algebraicos como el doble complemento, asociatividad, conmutatividad, distributividad e identidad. También encuentra el circuito lógico y la tabla de verdad asociados al polinomio P(w,x,y,z)=wx+(x''+z')'(yz')'w.

1. Republica Bolivariana de Venezuela
Ministerio del PP para la educación
Facultad de Ingeniería
Universidad Fermín Toro
Estructuras Discretas
Williams Colmenarez

2. Demostrarsi los siguientespolinomiossonequivalentes:
P ( w , x , y , z ) = wx + ( x” + z’) + ( y + z’)
Q ( w , x , y , z ) = x + z’ + y
R
P ( w, x , y , z ) = wx + ( x” + z’) + ( y + z’)
Doble complemento
wx + (x + z’) + (y + z’)
Asociativa y conmutativa
(wx + x) + z’ + (z’+ y)
Asociativa e identidad
(wx + x 1) + (z’+ z’) + y
Distributiva e idempotencia
x(w+ 1) + z’ + y
Dominación
x 1 + z’ + y
Identidad
x + z’+ y
De Enunciado
Q(w, x , y , z)
Lo que quiere deciresque lospolinomios PyQ sonEquivalentes

3. Encuentre el circuitológicoyla tabla de verdadasociadoal siguientepolinomio
P ( w, x , y , z ) = wx + (x’’+ z’)´ + (yz’)´w
W X Y Z WX X” Z” W” (X”+Z”) (yz’)’w” P (w,
x,y, z)
1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1
1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1
1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 1
1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1
1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1
1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0
1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1
1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0
0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1
0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0
0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1
0 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1
0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1
0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0
0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1
0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1
CircuitoLógico
W
X
Y
Z
WX
(YZ’)W
Z”
X´´ X”
(YZ’)
(X”+Z
”)
W’
P(W,X,Y,Z)