Este documento presenta tres experiencias de laboratorio sobre la reducción de circuitos lógicos digitales mediante el álgebra de Boole y el mapa de Karnaugh. En la primera experiencia, los estudiantes implementan y simplifican un circuito usando álgebra de Boole. En la segunda, repiten el proceso para otro circuito. En la tercera, usan un mapa de Karnaugh. Finalmente, se propone un ejercicio para diseñar un circuito que detecte cuando el nivel de tanques o la temperatura alcancen ciertos valores.

1. UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA
FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA
ESCUELA DE INGENIERÍA MECATRÓNICA
CURSO: Análisis y diseño de circuitos digitales
Laboratorio 2
SECCIÓN: “A”.
TEMA: Reducción de circuitos lógicos mediante el álgebra de Boole.
INTEGRANTES:
Giraldo Castillo Oscar O.
Valentín Soria Arturo B.
Carrasco Mendoza Martin.
PROFESOR: Julien Noel.
2010 II
LABORATORIO DE ANÁLISIS Y DISEÑO DE CIRCUITOS DIGITALES
1

2. OBJETIVO
Proporcionar al alumno los modelos de reducción de funciones empleando el álgebra de Boole y
mapa de Karnaugh, aplicado a circuitos digitales.
EQUIPOS Y MATERIALES
Osciloscopio, multímetro, cables de conexión, modulo digital, protoboard, kit de componentes
TTL.
Experiencia 1:
1. Implemente el circuito en el módulo digital y complete la tabla de verdad.
X Y Z F
0 0 0 0
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 1 0
1 1 0 0
1 1 1 1
2. Simplifique la función mediante el álgebra de Boole, luego impleméntelo con compuertas
lógicas.
Simplificando la expresión:
̅ (̅ )
̅
(̅ )
(̅ )
LABORATORIO DE ANÁLISIS Y DISEÑO DE CIRCUITOS DIGITALES
2

3. Experiencia 2:
1. Repetir los pasos anteriores para el circuito K.
X Y Z W F
0 0 0 0 1
0 0 0 1 1
0 0 1 0 1
0 0 1 1 1
0 1 0 0 1
0 1 0 1 1
0 1 1 0 1
0 1 1 1 1
1 0 0 0 1
1 0 0 1 1
1 0 1 0 1
1 0 1 1 1
1 1 0 0 1
1 1 0 1 1
1 1 1 0 0
1 1 1 1 0
2. Simplifique la función mediante el álgebra de Boole, luego impleméntelo con compuertas
lógicas.
Simplificando la expresión:
̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅
̅̅̅̅̅̅ ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅
( )
(̅̅̅̅̅̅̅)( ) (̅̅̅̅ ̅̅̅̅̅̅̅̅̅ )
( ̅ )( ̅ )( ̅ ̅) ̅ ̅ ̅ ̅
̅ ̅̅ ̅ ̅ ̅̅
̅ ̅ ̅( ̅ ̅)
̅ ̅
̅
̅ ̅ ̅
̅ ̅ ̅
̅ ̅ ̅
LABORATORIO DE ANÁLISIS Y DISEÑO DE CIRCUITOS DIGITALES
3

4. Experiencia 3:
1. Repetir los pasos anteriores para el circuito L.
A B C D F
0 0 0 0 0
0 0 0 1 0
0 0 1 0 1
0 0 1 1 1
0 1 0 0 0
0 1 0 1 0
0 1 1 0 1
0 1 1 1 1
1 0 0 0 1
1 0 0 1 1
1 0 1 0 1
1 0 1 1 1
1 1 0 0 1
1 1 0 1 1
1 1 1 0 0
1 1 1 1 0
2. Simplifique la función mediante el mapa de Karnaugh, luego impleméntelo con compuertas
lógicas.
⁄ 00 01 11 10
00 0 0 1 1
01 0 0 1 1
11 1 1 0 0
10 1 1 1 1
Expresión simplificada:
̅ ̅ ̅
̅
LABORATORIO DE ANÁLISIS Y DISEÑO DE CIRCUITOS DIGITALES
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5. Ejercicio
Cuatro tanques (A, B, C, D) de una planta química contienen diferentes líquidos sometidos a
calentamiento. Se usan sensores de nivel de líquido para detectar si el nivel de líquido de los
tanques A y B excede un nivel predeterminado. Los sensores de temperatura de los tanques C y D
detectan cuando la temperatura desciende por debajo del límite previsto.
Suponga que las salidas A y B del sensor de nivel de líquido son BAJOS cuando el nivel es
satisfactorio y ALTOS cuando es demasiado alto.
Asimismo las salidas C y D del sensor de temperatura son BAJAS cuando la temperatura es
satisfactoria y ALTAS cuando la temperatura es demasiado baja.
Diseñe un circuito lógico que detecte cuando el nivel del tanque A o B es demasiado alto al mismo
tiempo que la temperatura de los tanques C o D es demasiado baja.
A0
B0
C0 D0
Dónde:
Sensor de Nivel.
Sensor de Temperatura.
Consideramos a todos los sensores como contactos normalmente abiertos.
( )
Nivel del tanque A o B es demasiado alto:
La temperatura de los tanques C o D es demasiado baja:
( )( )
Mostramos a continuación el circuito:
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5

6. A B C D F
0 0 0 0 0
0 0 0 1 0
0 0 1 0 0
0 0 1 1 0
0 1 0 0 0
0 1 0 1 1
0 1 1 0 1
0 1 1 1 1
1 0 0 0 0
1 0 0 1 1
1 0 1 0 1
1 0 1 1 1
1 1 0 0 0
1 1 0 1 1
1 1 1 0 1
1 1 1 1 1
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