Este documento contiene 30 problemas de álgebra para practicar para el primer examen parcial. Los problemas incluyen ecuaciones, sistemas de ecuaciones, raíces, logaritmos y exponenciales. El objetivo es resolver cada problema y seleccionar la respuesta correcta entre las opciones dadas.

1. Universidad Nacional Agraria de la Selva
Centro Preuniversitario
Algebra – Semana 02
Prof. Ing. Hans Tafur Pereda http://tafurh.blogspot.pe/
SEMINARIO PRIMER EXAMEN PARCIAL
1. Resolver:
52𝑥−3
= 59
a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6
2. Resolver:
(
9
4
)
𝑥
(
8
27
)
𝑥−1
=
2
3
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5
3. Resolver: 𝑥 𝑥 𝑥+1
= 256
a) 3 b) 5 c) 6 d) 8 e) 2
4. Resolver: 𝑥 𝑥2
= 2
a) 2 b) √2 c)
1
2
d) 2 e) N.A.
5. Si: (𝑥 + 1)(𝑥+1)(𝑥+1)...
= 3 ¿Cuál
de las expresiones se cumple?
a) 𝑥 + 2 = √3
3
+ 1 b) 2𝑥 = 2√3
3
c) 𝑥2
= 2 + √3
3
d) 𝑥 − 1 = −2
e) 𝑥2
− 2 = √3 − 1
6. Resolver:
3 𝑥
+ 3 𝑥−1
+ 3 𝑥−2
+ 3 𝑥−3
+ 3 𝑥−4
= 363
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5
7. Qué valor de “x” satisface la
ecuación:
[( √ 𝑥
−𝑥+𝑥3
5
−𝑥+𝑥5
)
𝑥
]
𝑥+𝑥3
= 3125
a)
1
5
b)√5 c) −
1
5
d) -5 e) 5
8. Resolver
9 𝑥+2
= 9 𝑥
+ 240
a)
1
2
b)
2
3
c) 4 d) 6 e)
3
2
9. Al resolver:
4 𝑥−√𝑥2−5
− 12 (
2 𝑥−√ 𝑥2−5
2
) + 8 = 0
El producto de sus raíces es:
a)
4
27
b)
27
4
c)
2
9
d)
9
2
e)
8
27
10. Resolver:
[58 𝑥
]
4−𝑥
= 51660
a) 60 b) 120c) 240 d) 360e) 50
11. Hallar “ 𝑥”
(
1
4
)
(
1
2
)
4 𝑥
=
√2
2
a)1 b)
2
3
c) 2 d) 6 e)
1
2
12. Resolver: 𝑥 𝑥3
= 3
a) √3 b) √3
3
c) 3 d) 1 e) N.A
13. Hallar 𝑥
[539
]
33 𝑥
= 599
a) 2 b) 4 c) 6 d) 8 e) 10
14. Calcular el valor de “n”
√
𝑥 𝑛2
+ 𝑥 𝑛2+5
𝑥 𝑛 + 𝑥 𝑛+5
𝑛−1
= 𝑥5
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5
15. Resolver la siguiente ecuación
exponencial:
33 𝑥
= 279 𝑥−4
a) 1 b) 3 c) 5 d) 7 e) 9
16. Resolver la siguiente ecuación
exponencial:
[(𝑎 𝑥) 𝑥] 𝑥−𝑥
= 𝑎
√
1
8

2. Prof. Ing. Hans Tafur Pereda http://tafurh.blogspot.pe/
a) 1 b) 0.5 c) 0.2 d) 2 e) 5
17. Resolver:
√
𝑥 𝑛 + 𝑎 𝑛
(𝑏2 𝑎) 𝑛 + 𝑥 𝑛
𝑛
=
1
𝑏
a) a b) b c) ab d)
𝑎
𝑏
e)
1
𝑎
18. Hallar 𝑥 + 𝑦
2 𝑥
+ 5 𝑦
= 9
2 𝑥+2
− 5 𝑦+1
= −9
a) 6 b) 9 c) 3 d) 4 e) 10
19. Resolver:
𝑏 𝑥 𝑛−𝑥
= 𝑥 𝑥 𝑥 𝑥 𝑛
Dónde: 𝑏 = 𝑥 𝑥 𝑥
a) √ 𝑛 b) 1 c) √ 𝑛
𝑛
d) n e) N.A
20. Resolver:
18
−𝑥
18 = 𝑥−1
. 12
𝑥
18
a) 2 b) 4 c) 6 d) 8 e) 10
21. Resolver:
(𝑏 𝑏
. 𝑥) 𝑥
= 𝑏 𝑏1−𝑏
a) 𝑏 𝑏
b) 𝑏2
c)
1
𝑏
d) 𝑏 𝑏+1
e) 𝑏1−𝑏
22. Resolver:
4 𝑥
− 3 𝑥−
1
2 = 3 𝑥+
1
2 − 22𝑥−1
a)
1
3
b)
1
2
c)
3
2
d) 3 e)
5
2
23. Resolver:
√ 𝑚
1
3
+𝑥
2
9
−𝑥
= √ 𝑚
1
3
−𝑥
2
9
+𝑥
. √ 𝑚2
(
2
9
)
2
−𝑥2
a) 2 b) 1.8 c) 1.5 d) 2.5 e) 2.8
24. Resolver la ecuación
exponencial:
𝑥 𝑥
=
1
√2
4
a)
1
2
b)
1
4
c)
1
16
d)
1
8
e)
3
2
25. Resolver el sistema
2 𝑥
= 5 + 3 𝑦
3 𝑦+1
= 2 𝑥+1
+ 17
Hallar x.y
a) 12 b) 22 c) 15 d) 25 e) 30
26. Si 𝑎 𝑎 𝑎
= 𝑎2
, 𝑎 > 0, halle el valor
de 𝑎3𝑎
a) 8 b) 4 c) 6 d) 9 e) 18
27. Si 1632𝑥
= 842𝑥
, entonces 𝑥 es
a)
1
3
b)3 c)2 d)
1
4
e)
1
2
28. Si (2√7
3
)
𝑥
= 3136, entonces el
valor de 𝑥2
+ 1 es
a) 32 b) 29 c) 76 d) 23 e) 37
29. Si (625)3 𝑎
= (125)4 𝑎
y 7 𝑏3
=
(343)3
Hallar 𝐸 = 𝑎3
− 𝑏
3
2
a) -3 b) -2 c) -1 d) 0 e) 2
30. Si 𝑥8−8 𝑥
= 8, hallar 𝐸 = √ 𝑥
3𝑥
a) 2√2
3
b) 2 c) √3
3
d) 2 e) √2
3
… sigan practicando…