Algebra 2 ecuaciones exponenciales

UPeU BECA 18 UPeU BECA 18 UPeU BECA 18 UPeU BECA 18 UPeU BECA 18 UPeU BECA 18 UPeU BECA 18 UPeU BECA 18 UPeU BECA 18 UPeU
BECA 18 UPeU BECA 18 UPeU BECA 18 UPeU BECA 18 UPeU BECA 18 UPeU BECA 18 UPeU BECA 18 UPeU BECA 18 UPeU BECA 18 UPeU BECA 18
Universidad Peruana Unión – Juliaca Mg. Carlos M. Coaquira Tuco
Programa Nacional de Beca 18 Lic. Joel Chavarrí Becerra
Lic. Derly Huanca Quispe
DEFINICIÓN:
Son ecuaciones no algebraicas en las cuales la incógnita
se encuentra en el exponente, se recomienda para
resolver este tipo de problemas utilizar los siguientes
principios.
 Caso I: Bases Iguales.
ax
= ay
 x = y  a  0  a  1
Ejemplo:
3x
= 81  x =
 Caso II: Exponentes Iguales.
ax
= bx
 a = b  a  0  a  1
Ejemplo:
x3
= 343  x =
 Caso III: Bases y Exponentes Iguales.
xx
= aa
 x = a
Ejemplo:
xx
= 256  x =
 Caso IV. Por Analogía de Términos.
Ejemplo:
xx+1
= 8  x =
1. Resolver:
3x91x53
273


2. Hallar x, si: 73x–2
+ 72
= 50
3. Si:
13/127
x8
42

 , halla x.
4. Calcular el valor de “x” en:
3x–3
+ 3x–2
+ 3x–1
= 39
5. Sabiendo que: 2x–3
= 3
Hallar: 21–x
6. Hallar “p” que cumple:
16
9
3
4
.
4
3
1p







7. Calcular n  N y además:
  

  

v eces10
v eces81
360360360
81..81.81.81
nnn 
= 8181
8. Si xy
= 2, calcular:
2y
2y
y
3
y
yx
4.x.x























9. Calcular el valor de xy, si:
8y
= 4 
3
27
27
3
= xx
10. Si se cumple:
6x
x = 6, calcular x
11. Si se cumple:
x
1
x = 2
calcular: x
12. Sea:
2x
x = 5
Hallar:
x2
x
x 




13. Si x
x = 3,
calcular: E = x1xx
x 
14. Resolver:
0724933xx
3x


15. Si
2
1
x
x
x2
x

simplificar:
x2x 1xxx)x2(
x

16. Sabiendo que: aa = 2, calcular:

- 2 -
3
a
1
aaaa2a
a







 
1. SI 5n
= 0,25. Calcular: E =
n
16
A) 1/5 B) 25 C) 5 D) 1/4 E) 1/25
2. Si 2x
xx
 , hallar: R =
xxxx3
x

A) 64 B) 16 C) 256 D) 128 E) N.A.
3. Hallar n en la siguiente igualdad:
P =
n3,01,0
504,0.2,0 
A) 1 B) – 90/3 C) – 3/50 D) 3/50 E) 50/3
4. Si 3n
= x, ¿cuál será el valor de 3n+2
?
A) 2x C) 9x E) 4x
B) x2
D) x + 2
5. Si: aa
= 2
halle:
1aa
a

A) 1 B) 4 C) 8 D) 16 E) 32
6. Halla x tal que:
6
11
4
5
2
3
1
x
123




























A) 2 B)
2
1
C) 1 D)
3
1
E) 3
7. Halla x en: 3x
+ 3x+1
+ 3x–2
+ 3x–4
= 334
A) 0 B) 1 C) 2 D) 4 E) –2
8. Si x = ab, simplifica:
1xa
bx
)ab(
1
nn2
n2n
2/n



A) an
B) bn
C) ab D)
b
a
E) 1
9. Si el exponente final de x en la expresión:
E = 16x2
5 3 n5
xx3
es 5, halla n.
A) 10 B) 15 C) 20 D) 30 E) 40
10. Hallar n en:
a
aa
aa11
n3
n25



A) 25 B) 14 C) 8 D) 22 E) N.A.
11. Si: 3x
9
4
x 
hallar: F = x23x2
)x3x( 

A) 2 B) 4 C) 8 D) 12 E) 16
12. Hallar x si 81
3
1
x/2






A) –2 B) –1/2 C) –1 D) –3 E) N.A.
13. Resolver: 1)4( x2x3

. Una de las raíces es:
A) 1 B) 3 C) 5 D) 4 E) N.A.
14. Hallar el valor de x si
34 1x
3
x
aa.a
2

A) 1 B) –1 C) 4/7 D) 7/4 E) N.A.
15. Hallar el valor de x si 5122
x8
3

A) 1 B) 3 C) 1/2 D) 1/3 E) 2
16. Resolver el sistema: 162 15/)yx2(

813 3/)yx(

y dar como respuesta el valor de xy + x + y
A) 1824 B) 1820 C) 1816 D) 1812 E) N.A.
17. Si 9x+2
= 240 + 9x
, halalr el valor de x–x
.
A) 1/2 B) 1/4 C) 2 D) 2 E) N.A.
18. El valor de n en 34
. 24
. 68
= 6n
es:
A) 4 B) 6 C) 8 D) 12 E) 32
19. Si 5x+4
+ 5x+2
+ 5x
= 651 (54–x
), entonces el valor de:
6x
3x
4
3


, es:
A) 1/4 B) 2/5 C) 1/2 D) 8/25 E) N.A.
20. Hallar el valor de n en:
1nn2
7)3427(7 

A) 3 B) 9 C) 16 D) 4 E) 3
21. Calcular el valor de “m” si:
4 1m5
3 3m1m5
x
x.x



- 3 -
es equivalente a x5
.
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) N.A.
22. Si: 2x
xx2

hallar
2 xxxx4
x

A) 1 B) 2 C) 4 D) 8 E) 16
23. Si: a/3
a a aa a44
xx.x 
Entonces a2
vale:
A) 64 B) 2 C) 4 D) 256 E) 16
24. Dado que: 5x–1
+ 5x
+ 5x+1
= 155
Calcular el valor “n” en: xn
= 64
A) 1 B) 2 C) 3 D) 6 E) N.A.
25. Dado que: nn
xx = x3
Hallar el valor de: E =
n
n
A) 3 B) 9 C) 27 D) 2 E)
4
2
26. Siendo: x =
52
2 e y =
42
2
Hallar el V.N. de: H =
8 3
16 5
y
x
A) 4 B) 8 C) 16 D) 32 E) N.A.
27. Si: 3x
= 2, calcular el valor de: 9x+1
A) 9 B) 18 C) 27 D) 36 E) N.A.
28. Obtener el valor de “x” de la ecuación:
1x42x8
42


A) 3 B) 6 C) 7 D) 9 E) N.A.
29. Para qué valor de “n” se cumple que:
81 3n27 2n9 1n3 n
812793 

A) 1/3 B) 4/3 C) 7/12 D) 3/8 E) 4/9
30. Encontrar “a” en:
a
2
2
1
2
22










A)
2
2
C)
2
1
E) 1 – 2
B) –
2
2
D) 2
31. Si: xx
= 3, calcular: N = x1xx
x 
A) 27 B) 81 C) 162 D) 243 E) N.A.
32. Si se verifica:
252
1262
432
xradicales"n"xxxx


Entonces, el valor de “n” es:
A) 20 B) 25 C) 27 D) 30 E) N.A.
33. Determinar “n” para que:
(0,1)(0,2)
(0,2)(0,1)
= (0,002)n
A) 10 C) 10–2
E) 2  10–2
B) 10–1
D) 2  10–1
34. Hallar la relación entre x e y, si se cumple:
yx
2x
y 1
x 1
yx
xy












=
3
3
1
A)
3
2
y
x
 C)
3
5
x
y
 E) N.A.
B)
2
1
y
x
 D)
3
1
y
x

35. Determinar “n” para que:
(0,1)(0,1)
. (0,2)(0,2)
= (0,004)n(0,004)
A) 10 B) 20 C) 25 D) 50 E) 75
36. Calcular “a” en:
3
9
a
3
a

A) 3 B) 2 C) 3–2
D) 2–2
E) N.A.
37. Hallar x en: 3x
xxx


A)
3
3 B) 3 C) 2
1
3

D) –3 E) N.A.
38. Proporcionar la raíz cúbica de “x” si:
96x x x 4x3x2x
4radicales"x"x.x.x 
A) 3 B) 2 C) 2 D)
3
3 E) N.A.
39. Calcular el valor de “x” si:
3 –






2
3
2
3
2
3
xxx
A) 2 C)
5
3 E) 5
27
8
B) 2 D)
5
2

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