El documento presenta tres métodos para calcular el costo anual uniforme equivalente (CAUE) cuando un proyecto tiene un valor de salvamento al final de su vida útil. El primer método usa el factor de amortización de salvamento, el segundo usa el valor presente de salvamento, y el tercero resta el valor de salvamento y suma los intereses sobre este valor. Cada método produce el mismo resultado de CAUE cuando se aplica a un ejemplo numérico.

2. DE LA
SIERRA
UNIVERSIDAD
Ingeniería
CARRERA: Ingeniería Industrial en Productividad y
Calidad
GRUPO: 1-6
PROFESORA: M. C. Penélope Álvarez Vega
ALUMNOS:
M. Samantha Rivera
Luz María Álvarez
Adriana Ortega Z.
Fernando Tapia M.
Juan Garrobo

3. Es uno de los criterios de evaluación de
proyectos de inversión.
Costo Anual
Uniforme
Equivalente
Adriana

4. Consiste en convertir:
Todos los
ingresos y
egresos
EN
MÉTODO CAUE
Una serie
uniforme de
pagos

5. Muy utilizado cuando se tienen proyectos que
sólo involucran costos.
Su base conceptual son las anualidades o cuotas
fijas.
Permite comparar proyectos con diferentes vidas
útiles.
CARACTERÍSTICAS

6. • El criterio de decisión es escoger la
alternativa o proyecto que genere menor
CAUE.
¿Cuál de las alternativas disponibles
tiene un costo anual menor?

7. Conceptos Básicos
CONCEPTOS

8. Periodo (expresado en años) en que un
activo sirve o está disponible en la
actividad para la que fue diseñado.
VIDA ÚTIL

9. Valor monetario al que puede ser vendido
un activo en el año n.
Valor de mercado de un activo al final de
su vida útil.
Valor de
rescate (VR)
Valor de
recuperación (VR)
LuzMa

10. En los problemas de CAUE, se acuerda
asignar signo positivo a los costos y
negativo a los ingresos.
• Costos
• Ingresos
(+)
(-)
Para no utilizar tanto
signo negativo en los
cálculos
CAUE

11. Cálculos

12.  VPN: Valor Presente Neto del
proyecto a evaluar.
 i: Tasa de interés (en decimal)
 n: tiempo en años
𝐂𝐀𝐔𝐄 = VPN ∗
(1 + 𝑖) 𝑛
∗ 𝑖
(1 + 𝑖) 𝑛−1

13. Calcule el CAUE de una
máquina que tiene un costo
inicial de $8.000 y un valor de
salvamento de $500 después
de 8 años. Los costos anuales
de operación (CAO) para la,
máquina se estima en $900 y la
tasa de interés 20% anual.

14. 0 1 2 3 4 5 6 7 8
$8,000
$900
$500
$900 $900 $900 $900 $900 $900$900

15. • i = 20% = 0.2
• n = 8
AÑO 0 1 2 3 4 5 6 7 8
P $8,000
CAO $900 $900 $900 $900 $900 $900 $900 $900
VS -$500
FE $8,000 $900 $900 $900 $900 $900 $900 $900 $400
Recuerda tomar en
cuenta el ACUERDO
DE SIGNOS

16. Sustituyendo los valores en la fórmula:
𝐕𝐏𝐍 = 8000 +
900
1 + 0.2 1
+
900
1 + 0.2 2
+
900
1 + 0.2 3
+
900
1 + 0.2 4
+
900
1 + 0.2 5 +
900
1 + 0.2 6 +
900
1 + 0.2 7 +
400
1 + 0.2 8
𝐕𝐏𝐍 = $𝟏𝟏, 𝟑𝟑𝟕. 𝟏𝟔
𝑽𝑷𝑵 𝑪𝑨𝑼𝑬 = 𝑃 +
𝐹𝑁𝐸1
1 + 𝑖 1
+
𝐹𝑁𝐸2
1 + 𝑖 2
+ ⋯ +
𝐹𝑁𝐸 𝑛
1 + 𝑖 𝑛
Tapia

17. Aplicando la fórmula de CAUE:
𝐂𝐀𝐔𝐄 = VPN ∗
1 + 𝑖 𝑛 ∗ 𝑖
1 + 𝑖 𝑛 − 1
= 11,337.16 ∗
(1 + 0.2)8∗ 0.2
(1 + 0.2)8−1
𝐂𝐀𝐔𝐄 = $𝟐, 𝟗𝟓𝟒. 𝟓𝟕
¡No te
preocupes!
¡SON MUCHAS
CUENTAS!
ME RINDO…

18. CAUE
0 1 2 3 4 5 6 7 8
$2,955 $2,955 $2,955 $2,955 $2,955 $2,955 $2,955 $2,955

19. MÉTODOS

20. • Cuando un activo en una alternativa dada
tiene un valor final de salvamento (VS),
existen varias maneras de calcular el CAUE:
Métodos del CAUE
Método Del Fondo De
Amortización De
Salvamento
Método Del Valor
Presente De Salvamento
Método De La
Recuperación De Capital
Más Intereses

21. Pero antes de explicar
cada uno de los Métodos
del CAUE, recordaremos
algunas fórmulas:
P: Valor presente
F: Valor futuro
A: Pagos iguales
o uniformes

22. Fórmula
Notación
simplificada
Descripción
𝑷 = 𝐹
1
1 + 𝑖 𝑛
𝐹 𝑃 𝐹 , 𝑖, 𝑛
Presente dado un
futuro
𝑨 = 𝑃
𝑖 1 + 𝑖 𝑛
1 + 𝑖 𝑛 − 1
𝑃 𝐴 𝑃 , 𝑖, 𝑛
Pago uniforme
dado un presente
𝑨 = 𝐹
𝑖
1 + 𝑖 𝑛 − 1
𝑃 𝐴 𝐹 , 𝑖, 𝑛
Pago uniforme
dado un futuro
En adelante, utilizaremos la
notación simplificada para
indicar estos cálculos.

23. 𝑪𝑨𝑼𝑬 = 𝑃 𝐴 𝑃 , 𝑖%, 𝑛 – 𝑉𝑆 𝐴 𝐹 , 𝑖%, 𝑛
FÓRMULA:
Otros Costos
Anuales
Uniformes
Estos pueden ser el Costo Anual
de Operación (CAO) o el Costo
Anual de Mantenimiento
(CAM).
Garrobo

24. 1
• Anualizar el costo de inversión inicial sobre
la vida útil del activo utilizando el factor A/P.
2
• Anualizar el valor de salvamento utilizando
el factor A/F.
3
• Restar el valor de salvamento anualizado del
costo de inversión anualizado.
4
• Sumar el costo anual de mantenimiento (o
de operación) al valor obtenido en el paso 3.

25. P = $8,000
VS = $500
CAO = $900
n = 8
i = 20%
Utilizando el mismo
ejemplo…
DATOS

26. Sustituyendo en la fórmula del Método de
Amortización de Salvamento:
𝑪𝑨𝑼𝑬 = 𝟖, 𝟎𝟎𝟎 𝑨 𝑷 , 𝟐𝟎%, 𝟖 – 𝟓𝟎𝟎 𝑨 𝑭 , 𝟐𝟎%, 𝟖 + 𝟗𝟎𝟎
8,000
0.2 ∗ (1 + 0.2)8
(1 + 0.2)8−1
500
0.2
(1 + 0.2)8−1
𝑪𝑨𝑼𝑬 = 𝟐, 𝟎𝟖𝟒. 𝟖𝟕 − 𝟑𝟎. 𝟑𝟎 + 𝟗𝟎𝟎
𝑪𝑨𝑼𝑬 = $𝟐, 𝟗𝟓𝟒. 𝟓𝟕 ¡El resultado es el
mismo!

27. 𝑪𝑨𝑼𝑬 = 𝑃 − 𝑉𝑆 𝑃 𝐹 , 𝑖%, 𝑛 (𝐴 𝑃 , 𝑖%, 𝑛)
FÓRMULA:
Otros Costos
Anuales
Uniformes

28. 1
• Calcular el valor presente del valor de
salvamento mediante el factor P/F.
2
• Restar el valor obtenido en el paso 1 del
costo inicial P.
3
• Anualizar la diferencia resultante sobre la
vida útil del activo utilizando el factor A/P.
4
• Sumar el costo anual de mantenimiento (o
de operación) al valor obtenido en el paso 3.

29. 𝑽𝑺 𝑷 𝑭 , 𝒊%, 𝒏 = 500 𝑃 𝐹 , 20%, 8 = 500 ∗
1
(1 + 0.2)8
= $𝟏𝟏𝟔. 𝟐𝟖
P = $8,000
VS = $500
CAO = $900
n = 8
i = 20%
DATOS
PASO 1
Seguimos con el
mismo ejemplo…
Samantha

30. 𝑪𝑨𝑼𝑬 = 2,054.57 + 900
𝑷 − 𝑽𝑺 𝑷 𝑭 , 𝒊%, 𝒏 = 8,000 − 116.28
𝑷 − 𝑽𝑺 𝑷 𝑭 , 𝒊%, 𝒏 (𝑨 𝑷 , 𝒊%, 𝒏) = $7,883.72( 𝐴 𝑃, 20%, 8)
= 7,883.72 ∗
0.2 ∗ 1 + 0.2 8
1 + 0.2 8 − 1
= $𝟕, 𝟖𝟖𝟑. 𝟕𝟐
= $𝟐𝟎𝟓𝟒. 𝟓𝟕
PASO 2
PASO 3
PASO 4
𝑪𝑨𝑼𝑬 = $𝟐, 𝟗𝟓𝟒. 𝟓𝟕 ¡También da
lo mismo!

31. 𝑪𝑨𝑼𝑬 = 𝑃 − 𝑉𝑆 𝐴 𝑃 , 𝑖%, 𝑛 + (𝑉𝑆 ∗ 𝑖)
FÓRMULA:
Otros Costos
Anuales
Uniformes
Método De La Recuperación
De Capital Más Intereses

32. 1
• Restar el valor de salvamento del costo inicial.
2
• Anualizar la diferencia resultante mediante el factor A/P.
3
• Multiplicar el valor de salvamento por la tasa de interés.
4
• Sumar los valores obtenidos en los pasos 2 y 3.
5
• Sumar el costo anual de mantenimiento (o de operación)
al valor obtenido en el paso 4.

33. 𝑷 − 𝑽𝑺 𝑨 𝑷 , 𝒊%, 𝒏 = 7,500 𝐴/𝑃, 20%, 8
= 7,500 ∗
0.2 ∗ (1 + 0.2)8
(1 + 0.2)8−1
𝑷 − 𝑽𝑺 = 8,000 − 500 = $7,500
= $𝟏, 𝟗𝟓𝟒. 𝟓𝟕
P = $8,000
VS = $500
CAO = $900
n = 8
i = 20%
DATOS
PASOS 1 y 2
Para comprobar,
usamos los datos del
ejemplo inicial…

34. 𝑪𝑨𝑼𝑬 = 2,054.57 + 900
¡ES IGUAL A LOS
ANTERIORES!
𝑉𝑆 𝑖 = 500 ∗ 0.2
𝑃 − 𝑉𝑆 𝐴 𝑃 , 𝑖%, 𝑛 + 𝑉𝑆 ∗ 𝑖 = 1,954.57 + 100
= $100
= $2,054.57
PASO 3
PASO 4
PASO 5
𝑪𝑨𝑼𝑬 = $𝟐, 𝟗𝟓𝟒. 𝟓𝟕
Es la magia de los
métodos del CAUE