Este documento presenta un resumen de los contenidos de un curso de Análisis Matemático I. Cubre temas como funciones, límites y continuidad, derivación y sus aplicaciones. También incluye conceptos de integrales, series, ecuaciones diferenciales y álgebra lineal. El objetivo es introducir los fundamentos del cálculo y preparar a los estudiantes para aplicar estos conceptos a otros campos como la física y la economía.
Este documento presenta el tema de las secuencias y la transformada Z. Explica conceptos como secuencias de ponderación, ecuaciones en diferencias lineales, la transformada Z y sus propiedades, la antitransformada Z, y la función de transferencia en Z. También describe métodos para resolver ecuaciones en diferencias usando la transformada Z y presenta funciones útiles de Matlab para trabajar con este tema.
Este documento presenta los conceptos básicos de la regresión lineal múltiple. Introduce el modelo de regresión lineal múltiple y sus suposiciones, y explica cómo estimar los parámetros del modelo usando mínimos cuadrados ordinarios. También cubre cómo calcular el error estándar de los estimadores, construir intervalos de confianza, y realizar pruebas de hipótesis sobre los coeficientes. Finalmente, discute cómo realizar predicciones e inferencias basadas en el modelo estimado.
Este documento presenta una introducción al álgebra lineal utilizando Maple. Describe los paquetes LinearAlgebra y linalg para vectores y matrices, y las operaciones básicas como suma, resta, producto y transpuesta. También cubre sistemas de ecuaciones lineales, determinantes, trazas e inversas. Proporciona ejemplos y ejercicios para aplicar los conceptos.
Este documento presenta el análisis de componentes simétricas para sistemas trifásicos desequilibrados. Introduce el método de componentes simétricas desarrollado por C.L. Fortescue en 1918 que permite descomponer un sistema trifásico desequilibrado en tres sistemas equilibrados llamados secuencia positiva, negativa y nula. Explica cómo resolver problemas de componentes simétricas utilizando el programa MATLAB, mostrando ejemplos numéricos de cálculo de corrientes y tensiones en componentes simétricas para un
Este documento presenta un syllabus para el curso de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias. El curso se divide en 4 unidades que cubren ecuaciones diferenciales de primer orden, ecuaciones lineales de orden superior, resolución con series de potencias, y la transformada de Laplace. El objetivo principal es que los estudiantes aprendan a identificar y resolver diferentes tipos de ecuaciones diferenciales y aplicarlos a problemas de ingeniería y ciencias.
Este documento presenta el programa de la asignatura "Transformadas Integrales" para las carreras de Ingeniería Eléctrica e Ingeniería Mecánica. La asignatura es obligatoria, de 8 créditos y 64 horas en el semestre 4. Cubre temas como ecuaciones diferenciales, transformadas de Laplace, series de Fourier y ecuaciones diferenciales parciales.
Este documento presenta el sílabo del curso de Cálculo Diferencial impartido en la Universidad Nacional de Ingeniería. El curso dura 17 semanas y cubre temas como límites, derivadas, secciones cónicas, ecuaciones paramétricas y polares. Los estudiantes aprenderán a aplicar los conceptos de cálculo para resolver problemas de ingeniería. El curso se evaluará mediante prácticas calificadas, exámenes parcial y final.
Este documento presenta ejercicios sobre espacios vectoriales. Se analizan conceptos como combinaciones lineales, líneas y planos en el espacio, independencia lineal y subespacios. Se plantean varios problemas para descomponer vectores como combinaciones lineales de otros vectores dados, determinar líneas y planos que pasan por vectores especificados, y analizar la independencia lineal y bases de subespacios definidos por matrices dadas.
Este documento presenta el tema de las secuencias y la transformada Z. Explica conceptos como secuencias de ponderación, ecuaciones en diferencias lineales, la transformada Z y sus propiedades, la antitransformada Z, y la función de transferencia en Z. También describe métodos para resolver ecuaciones en diferencias usando la transformada Z y presenta funciones útiles de Matlab para trabajar con este tema.
Este documento presenta los conceptos básicos de la regresión lineal múltiple. Introduce el modelo de regresión lineal múltiple y sus suposiciones, y explica cómo estimar los parámetros del modelo usando mínimos cuadrados ordinarios. También cubre cómo calcular el error estándar de los estimadores, construir intervalos de confianza, y realizar pruebas de hipótesis sobre los coeficientes. Finalmente, discute cómo realizar predicciones e inferencias basadas en el modelo estimado.
Este documento presenta una introducción al álgebra lineal utilizando Maple. Describe los paquetes LinearAlgebra y linalg para vectores y matrices, y las operaciones básicas como suma, resta, producto y transpuesta. También cubre sistemas de ecuaciones lineales, determinantes, trazas e inversas. Proporciona ejemplos y ejercicios para aplicar los conceptos.
Este documento presenta el análisis de componentes simétricas para sistemas trifásicos desequilibrados. Introduce el método de componentes simétricas desarrollado por C.L. Fortescue en 1918 que permite descomponer un sistema trifásico desequilibrado en tres sistemas equilibrados llamados secuencia positiva, negativa y nula. Explica cómo resolver problemas de componentes simétricas utilizando el programa MATLAB, mostrando ejemplos numéricos de cálculo de corrientes y tensiones en componentes simétricas para un
Este documento presenta un syllabus para el curso de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias. El curso se divide en 4 unidades que cubren ecuaciones diferenciales de primer orden, ecuaciones lineales de orden superior, resolución con series de potencias, y la transformada de Laplace. El objetivo principal es que los estudiantes aprendan a identificar y resolver diferentes tipos de ecuaciones diferenciales y aplicarlos a problemas de ingeniería y ciencias.
Este documento presenta el programa de la asignatura "Transformadas Integrales" para las carreras de Ingeniería Eléctrica e Ingeniería Mecánica. La asignatura es obligatoria, de 8 créditos y 64 horas en el semestre 4. Cubre temas como ecuaciones diferenciales, transformadas de Laplace, series de Fourier y ecuaciones diferenciales parciales.
Este documento presenta el sílabo del curso de Cálculo Diferencial impartido en la Universidad Nacional de Ingeniería. El curso dura 17 semanas y cubre temas como límites, derivadas, secciones cónicas, ecuaciones paramétricas y polares. Los estudiantes aprenderán a aplicar los conceptos de cálculo para resolver problemas de ingeniería. El curso se evaluará mediante prácticas calificadas, exámenes parcial y final.
Este documento presenta ejercicios sobre espacios vectoriales. Se analizan conceptos como combinaciones lineales, líneas y planos en el espacio, independencia lineal y subespacios. Se plantean varios problemas para descomponer vectores como combinaciones lineales de otros vectores dados, determinar líneas y planos que pasan por vectores especificados, y analizar la independencia lineal y bases de subespacios definidos por matrices dadas.
Diagramas de bloque y funciones de transferencia Utpl Eet 2010 V1 0Jorge Luis Jaramillo
Este documento presenta los diagramas de bloque y funciones de transferencia. Explica los diferentes tipos de eslabones dinámicos como el ainercial, aperiódico, integrador y oscilador. También describe cómo conectar eslabones en forma secuencial, paralela o mixta. Además, discute la retroalimentación positiva y negativa. Por último, provee un ejemplo práctico del modelo matemático de un motor de CD usando eslabones dinámicos.
Este documento presenta un reporte grupal sobre las propiedades estructurales de un sistema de control de ventilador. El sistema consiste en un ventilador cuyas velocidad se ajusta dependiendo de la temperatura medida por un sensor analógico. El documento describe los componentes del sistema, su función de transferencia, diagramas de bloques, representación en espacio de estados, y análisis de controlabilidad y observabilidad.
Este capítulo introduce el concepto de derivada y presenta técnicas para derivar diferentes tipos de funciones, incluyendo funciones algebraicas, compuestas, implícitas, exponenciales, logarítmicas y trigonométricas. El objetivo es que los estudiantes aprendan a calcular derivadas y aplicar este conocimiento para analizar curvas, obtener pendientes de rectas tangentes y resolver problemas de optimización.
Este documento presenta un resumen de los primeros capítulos de una tesis sobre el análisis de sistemas dinámicos y diseño de sistemas de control en tiempo discreto. Incluye una introducción general a los sistemas dinámicos, su modelado y comportamiento. Luego describe diferentes técnicas para el análisis de sistemas dinámicos en el espacio de estado usando enfoques clásicos y modernos.
Este documento presenta una introducción al uso de matrices en MATLAB. Explica cómo introducir matrices, realizar operaciones básicas como suma y multiplicación, y usar comandos como size, transpose, eye, y rand. También cubre operaciones elemento a elemento, matrices especiales como identidad y ceros, y comandos como inverse, determinant, rref y sparse para matrices dispersas.
El documento presenta la Nomenclatura Internacional de la UNESCO para los campos de Ciencia y tecnología, organizada por códigos. Incluye códigos para áreas como lógica, matemáticas, astronomía y astrofísica, física, química y ciencias de la tierra, entre otras. Los códigos van de dos a cuatro dígitos y están organizados de forma jerárquica, desde campos generales hasta especialidades más específicas dentro de cada campo.
Este documento presenta los fundamentos matemáticos de la teoría del control automático. Explica conceptos como la linealización de sistemas, la transformada y antitransformada de Laplace, la integración de ecuaciones diferenciales usando la transformada de Laplace, la convolución de funciones, diagramas de bloques y eslabones dinámicos, y la modelación matemática de sistemas usando estas herramientas. El documento proporciona ejemplos y gráficos para ilustrar estos conceptos clave.
Este documento presenta los apuntes para el curso de Álgebra Lineal impartido por Juan González-Meneses López en la Universidad de Sevilla durante el curso 2008/2009. Incluye definiciones de conceptos básicos como matrices, vectores, operaciones con matrices y vectores, y anuncia los temas que se abordarán como espacios vectoriales, aplicaciones lineales, endomorfismos y sistemas de ecuaciones lineales.
Este documento resume los conceptos básicos de circuitos de primer y segundo orden, incluyendo circuitos RC, RL y RLC en serie y paralelo. Explica que la conductancia es el reciproco de la resistencia, la susceptancia es el reciproco de la reactancia, y la admitancia es el reciproco de la impedancia. También describe las relaciones de fase entre la corriente y el voltaje en diferentes tipos de circuitos, y cómo convertir entre configuraciones en serie y paralelo.
El documento describe un programa para graficar la función f(x)=xsenx utilizando Visual Basic. El programa establece los valores iniciales para graficar, dibuja los ejes coordenados y las divisiones, y grafica la función variando los parámetros ao, a1 y el eje y mediante scrollbars que modifican estos valores y vuelven a graficar.
Este documento presenta un ensayo sobre la reforma en telecomunicaciones en México de 2013. Explica brevemente la historia de las telecomunicaciones en México desde 1851 y los motivos para la reforma constitucional presentada por el presidente Enrique Peña Nieto para actualizar el marco legal, promover la competencia, ampliar los derechos fundamentales y expandir la cobertura de infraestructura. También resume algunos artículos clave de la reforma, sus ejes, ventajas y desventajas, y concluye analizando los posibles resultados de la
1) Se determina la magnitud y dirección de la fuerza resultante de tres fuerzas que actúan sobre un estante. La fuerza resultante es de 60.315 N con una dirección de 15o medida en sentido horario desde el eje x positivo.
2) Se resuelven dos fuerzas en componentes a lo largo de los ejes x y y, y también en componentes a lo largo de los ejes x' y y'.
3) Se determina que para que la fuerza resultante sea de 1500 N dirigida a lo largo del eje y positivo, la fuerza F1
Las leyendas son relatos transmitidos oralmente de generación en generación que contienen elementos tanto reales como fantásticos. Existen diferentes tipos de leyendas como las de terror, amor o risa, y se presentan comúnmente en lugares históricos rurales solitarios. Las leyendas tienen el propósito de entretener pero también producen emociones como temor, curiosidad y asombro al despertar la imaginación y generar un sentido de misterio.
1) El documento explica las razones de cambio relacionadas y cómo resolver problemas que involucren razones de cambio de variables relacionadas entre sí. 2) Define la derivada como una razón de cambio y explica que en problemas de razones de cambio relacionadas se deben identificar las variables, sus relaciones y derivarlas para obtener una ecuación que vincule sus razones de cambio. 3) Presenta varios ejemplos resueltos que ilustran este procedimiento.
La Unión Europea ha acordado un paquete de sanciones contra Rusia por su invasión de Ucrania. Las sanciones incluyen restricciones a las transacciones con bancos rusos clave y la prohibición de la venta de aviones y equipos a Rusia. Los líderes de la UE esperan que las sanciones aumenten la presión económica sobre Rusia y la disuadan de continuar su agresión contra Ucrania.
La leyenda cuenta la historia de Beatriz, una monja que se enamoró de un soldado francés llamado Fernando. Cuando Fernando resultó herido, Beatriz lo cuidó en el convento y los dos se enamoraron. Fernando tuvo que irse cuando terminó la intervención francesa, prometiendo regresar. Más tarde, Fernando fue asesinado. Cada día Beatriz subía al campanario de la catedral esperando su regreso, hasta que un día cayó desde lo alto y murió. Desde entonces, dicen que su fantasma aún espera en el campan
Este capítulo trata sobre las aplicaciones de la derivada para analizar el movimiento rectilíneo y encontrar extremos de funciones. Se define la velocidad como la derivada de la posición con respecto al tiempo, y la aceleración como la derivada de la velocidad. Los signos de la velocidad y aceleración indican la dirección del movimiento y si el objeto está acelerando o desacelerando. Las derivadas también se usan para determinar los máximos, mínimos y puntos de inflexión de funciones gráficas.
Este documento presenta varios problemas relacionados con conceptos de cálculo como derivadas, extremos, puntos de inflexión y gráficas. Incluye preguntas verdadero/falso, ejercicios para completar, encontrar extremos y derivadas de funciones, y relacionar gráficas con sus propiedades.
Este documento presenta los resultados de una encuesta realizada a estudiantes de ingeniería sobre sus hábitos alimenticios y cómo estos afectan su rendimiento académico. La mayoría de los estudiantes no tienen buenos hábitos alimenticios debido a falta de tiempo y dinero, y muchos van a clases sin desayunar. La mala alimentación, como comer fuera de casa o no dedicar tiempo suficiente a las comidas, tiene un impacto negativo en el rendimiento escolar. La universidad ofrece becas alimenticias que pueden apo
Este documento presenta un resumen de la reforma en telecomunicaciones en México de 2013. Explica brevemente la historia de las telecomunicaciones en México, los objetivos clave de la reforma como promover la competencia y ampliar el acceso, así como algunos de los artículos constitucionales modificados. También discute ventajas potenciales como menores costos y desventajas como mayor vigilancia. Concluye expresando esperanza en que la reforma mejore el acceso pero también preocupaciones sobre el control del gobierno.
La reforma en telecomunicaciones tiene como objetivo romper los monopolios actuales y aprovechar las tecnologías para transmitir información de manera más barata. Algunos hitos clave en la historia de las telecomunicaciones en México incluyen la privatización de Telmex en 1990 y la creación del IFT en 2014. La reforma amplía los derechos de los ciudadanos y promueve una mayor competencia en el mercado.
Diagramas de bloque y funciones de transferencia Utpl Eet 2010 V1 0Jorge Luis Jaramillo
Este documento presenta los diagramas de bloque y funciones de transferencia. Explica los diferentes tipos de eslabones dinámicos como el ainercial, aperiódico, integrador y oscilador. También describe cómo conectar eslabones en forma secuencial, paralela o mixta. Además, discute la retroalimentación positiva y negativa. Por último, provee un ejemplo práctico del modelo matemático de un motor de CD usando eslabones dinámicos.
Este documento presenta un reporte grupal sobre las propiedades estructurales de un sistema de control de ventilador. El sistema consiste en un ventilador cuyas velocidad se ajusta dependiendo de la temperatura medida por un sensor analógico. El documento describe los componentes del sistema, su función de transferencia, diagramas de bloques, representación en espacio de estados, y análisis de controlabilidad y observabilidad.
Este capítulo introduce el concepto de derivada y presenta técnicas para derivar diferentes tipos de funciones, incluyendo funciones algebraicas, compuestas, implícitas, exponenciales, logarítmicas y trigonométricas. El objetivo es que los estudiantes aprendan a calcular derivadas y aplicar este conocimiento para analizar curvas, obtener pendientes de rectas tangentes y resolver problemas de optimización.
Este documento presenta un resumen de los primeros capítulos de una tesis sobre el análisis de sistemas dinámicos y diseño de sistemas de control en tiempo discreto. Incluye una introducción general a los sistemas dinámicos, su modelado y comportamiento. Luego describe diferentes técnicas para el análisis de sistemas dinámicos en el espacio de estado usando enfoques clásicos y modernos.
Este documento presenta una introducción al uso de matrices en MATLAB. Explica cómo introducir matrices, realizar operaciones básicas como suma y multiplicación, y usar comandos como size, transpose, eye, y rand. También cubre operaciones elemento a elemento, matrices especiales como identidad y ceros, y comandos como inverse, determinant, rref y sparse para matrices dispersas.
El documento presenta la Nomenclatura Internacional de la UNESCO para los campos de Ciencia y tecnología, organizada por códigos. Incluye códigos para áreas como lógica, matemáticas, astronomía y astrofísica, física, química y ciencias de la tierra, entre otras. Los códigos van de dos a cuatro dígitos y están organizados de forma jerárquica, desde campos generales hasta especialidades más específicas dentro de cada campo.
Este documento presenta los fundamentos matemáticos de la teoría del control automático. Explica conceptos como la linealización de sistemas, la transformada y antitransformada de Laplace, la integración de ecuaciones diferenciales usando la transformada de Laplace, la convolución de funciones, diagramas de bloques y eslabones dinámicos, y la modelación matemática de sistemas usando estas herramientas. El documento proporciona ejemplos y gráficos para ilustrar estos conceptos clave.
Este documento presenta los apuntes para el curso de Álgebra Lineal impartido por Juan González-Meneses López en la Universidad de Sevilla durante el curso 2008/2009. Incluye definiciones de conceptos básicos como matrices, vectores, operaciones con matrices y vectores, y anuncia los temas que se abordarán como espacios vectoriales, aplicaciones lineales, endomorfismos y sistemas de ecuaciones lineales.
Este documento resume los conceptos básicos de circuitos de primer y segundo orden, incluyendo circuitos RC, RL y RLC en serie y paralelo. Explica que la conductancia es el reciproco de la resistencia, la susceptancia es el reciproco de la reactancia, y la admitancia es el reciproco de la impedancia. También describe las relaciones de fase entre la corriente y el voltaje en diferentes tipos de circuitos, y cómo convertir entre configuraciones en serie y paralelo.
El documento describe un programa para graficar la función f(x)=xsenx utilizando Visual Basic. El programa establece los valores iniciales para graficar, dibuja los ejes coordenados y las divisiones, y grafica la función variando los parámetros ao, a1 y el eje y mediante scrollbars que modifican estos valores y vuelven a graficar.
Este documento presenta un ensayo sobre la reforma en telecomunicaciones en México de 2013. Explica brevemente la historia de las telecomunicaciones en México desde 1851 y los motivos para la reforma constitucional presentada por el presidente Enrique Peña Nieto para actualizar el marco legal, promover la competencia, ampliar los derechos fundamentales y expandir la cobertura de infraestructura. También resume algunos artículos clave de la reforma, sus ejes, ventajas y desventajas, y concluye analizando los posibles resultados de la
1) Se determina la magnitud y dirección de la fuerza resultante de tres fuerzas que actúan sobre un estante. La fuerza resultante es de 60.315 N con una dirección de 15o medida en sentido horario desde el eje x positivo.
2) Se resuelven dos fuerzas en componentes a lo largo de los ejes x y y, y también en componentes a lo largo de los ejes x' y y'.
3) Se determina que para que la fuerza resultante sea de 1500 N dirigida a lo largo del eje y positivo, la fuerza F1
Las leyendas son relatos transmitidos oralmente de generación en generación que contienen elementos tanto reales como fantásticos. Existen diferentes tipos de leyendas como las de terror, amor o risa, y se presentan comúnmente en lugares históricos rurales solitarios. Las leyendas tienen el propósito de entretener pero también producen emociones como temor, curiosidad y asombro al despertar la imaginación y generar un sentido de misterio.
1) El documento explica las razones de cambio relacionadas y cómo resolver problemas que involucren razones de cambio de variables relacionadas entre sí. 2) Define la derivada como una razón de cambio y explica que en problemas de razones de cambio relacionadas se deben identificar las variables, sus relaciones y derivarlas para obtener una ecuación que vincule sus razones de cambio. 3) Presenta varios ejemplos resueltos que ilustran este procedimiento.
La Unión Europea ha acordado un paquete de sanciones contra Rusia por su invasión de Ucrania. Las sanciones incluyen restricciones a las transacciones con bancos rusos clave y la prohibición de la venta de aviones y equipos a Rusia. Los líderes de la UE esperan que las sanciones aumenten la presión económica sobre Rusia y la disuadan de continuar su agresión contra Ucrania.
La leyenda cuenta la historia de Beatriz, una monja que se enamoró de un soldado francés llamado Fernando. Cuando Fernando resultó herido, Beatriz lo cuidó en el convento y los dos se enamoraron. Fernando tuvo que irse cuando terminó la intervención francesa, prometiendo regresar. Más tarde, Fernando fue asesinado. Cada día Beatriz subía al campanario de la catedral esperando su regreso, hasta que un día cayó desde lo alto y murió. Desde entonces, dicen que su fantasma aún espera en el campan
Este capítulo trata sobre las aplicaciones de la derivada para analizar el movimiento rectilíneo y encontrar extremos de funciones. Se define la velocidad como la derivada de la posición con respecto al tiempo, y la aceleración como la derivada de la velocidad. Los signos de la velocidad y aceleración indican la dirección del movimiento y si el objeto está acelerando o desacelerando. Las derivadas también se usan para determinar los máximos, mínimos y puntos de inflexión de funciones gráficas.
Este documento presenta varios problemas relacionados con conceptos de cálculo como derivadas, extremos, puntos de inflexión y gráficas. Incluye preguntas verdadero/falso, ejercicios para completar, encontrar extremos y derivadas de funciones, y relacionar gráficas con sus propiedades.
Este documento presenta los resultados de una encuesta realizada a estudiantes de ingeniería sobre sus hábitos alimenticios y cómo estos afectan su rendimiento académico. La mayoría de los estudiantes no tienen buenos hábitos alimenticios debido a falta de tiempo y dinero, y muchos van a clases sin desayunar. La mala alimentación, como comer fuera de casa o no dedicar tiempo suficiente a las comidas, tiene un impacto negativo en el rendimiento escolar. La universidad ofrece becas alimenticias que pueden apo
Este documento presenta un resumen de la reforma en telecomunicaciones en México de 2013. Explica brevemente la historia de las telecomunicaciones en México, los objetivos clave de la reforma como promover la competencia y ampliar el acceso, así como algunos de los artículos constitucionales modificados. También discute ventajas potenciales como menores costos y desventajas como mayor vigilancia. Concluye expresando esperanza en que la reforma mejore el acceso pero también preocupaciones sobre el control del gobierno.
La reforma en telecomunicaciones tiene como objetivo romper los monopolios actuales y aprovechar las tecnologías para transmitir información de manera más barata. Algunos hitos clave en la historia de las telecomunicaciones en México incluyen la privatización de Telmex en 1990 y la creación del IFT en 2014. La reforma amplía los derechos de los ciudadanos y promueve una mayor competencia en el mercado.
Este documento presenta un ensayo escrito por Esmeralda Sarahí Palafox Aguilera para su clase de DHTICS en la Benemérita Universidad Autónoma de Puebla. El ensayo discute la estrategia de publicar ensayos en redes sociales y cómo esto puede ayudar a las personas a aprender más sobre el tema. El documento también enfatiza la importancia de incluir bibliografías para respaldar las ideas presentadas.
Este documento describe los diferentes tipos de errores numéricos, incluyendo errores inherentes, de redondeo y por truncamiento. Define el error absoluto como la diferencia entre el valor verdadero y el aproximado, y el error relativo como el error absoluto dividido entre el valor verdadero. Explica cómo estimar los errores cuando no se conoce el valor verdadero.
La reforma en telecomunicaciones modifica la constitución para transmitir información y aprovechar la tecnología de manera más barata para romper monopolios actuales. Algunos puntos clave son ampliar los derechos de los ciudadanos, promover la competencia, y mejorar la cobertura. Ventajas incluyen eliminar cobros de larga distancia y mejorar la calidad, mientras que desventajas son vigilancia masiva y bloqueo de contenidos.
Este documento describe los principios fundamentales del magnetismo y su relación con la electricidad. Explica que el magnetismo puede reproducirse artificialmente debido a su estrecha relación con la electricidad, y que los principios del magnetismo y la electricidad son la base del funcionamiento de los motores eléctricos. A continuación, define conceptos como imanes naturales, polos magnéticos, líneas de campo magnético, y describe experimentos clave como el de Oersted que demostró que una corriente eléctrica genera un campo magnético.
Este documento describe los detalles de un proyecto de construcción de una carretera. Explica que la carretera tendrá 6 carriles y medirá 50 kilómetros de largo. También incluirá 3 intercambiadores y se espera que reduzca el tiempo de viaje entre las dos ciudades en una hora. El costo total del proyecto se estima en $200 millones.
Este documento provee un resumen de los cambios realizados para la sexta edición del libro "Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado". Los principales cambios incluyen un mayor énfasis en las ecuaciones diferenciales como modelos matemáticos, la adición de cinco nuevas aplicaciones de modelado, y un mayor énfasis en las ecuaciones diferenciales no lineales y los sistemas de ecuaciones diferenciales. Adicionalmente, se realizaron cambios en cada capítulo para actualizar el contenido y mejorar la presentación de los concept
Este documento presenta los contenidos de las asignaturas Matemática Superior III y IV. En Matemática Superior III se cubren temas de álgebra lineal, números complejos, ecuaciones diferenciales de primer y segundo orden, y sistemas de ecuaciones diferenciales. En Matemática Superior IV se explican la transformada de Laplace, funciones de variable compleja, sucesiones y series infinitas, y series, integrales y la transformada de Fourier. Los contenidos se aplican a problemas de ingeniería.
calculo diferencial para ingenieria maynard kongnicol4sv4rg4s
Este documento presenta un resumen de un libro de texto sobre cálculo diferencial. El libro contiene 12 capítulos que cubren temas como sucesiones y series, geometría analítica, límites, continuidad, derivación, aplicaciones de la derivada, y el teorema del supremo y sus aplicaciones. El documento proporciona información sobre el autor, Maynard Kong, y describe brevemente el contenido de cada capítulo.
Este documento presenta el plan de estudios para un curso de matemáticas superiores. El curso cubrirá temas como lógica, conjuntos, números reales, expresiones algebraicas, ecuaciones, desigualdades, geometría analítica, funciones polinomiales y trigonométricas, logaritmos y exponenciales. Los estudiantes tomarán cinco exámenes parciales a lo largo del semestre para evaluar su comprensión de estos conceptos fundamentales de matemáticas.
Ecuaciones diferenciales para ingeniera y ciencias Yunus A. Cengel.pdfSANTIAGO PABLO ALBERTO
Este documento presenta un libro de texto sobre ecuaciones diferenciales para ingeniería y ciencias. El libro contiene 8 capítulos que cubren temas como ecuaciones diferenciales de primer orden, ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden, sistemas de ecuaciones diferenciales lineales y métodos numéricos para resolver ecuaciones diferenciales. El libro también incluye aplicaciones de ecuaciones diferenciales en áreas como mecánica, electricidad y circuitos.
1. El documento presenta un resumen del libro "Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado" que describe conceptos y métodos para resolver ecuaciones diferenciales ordinarias e introducir su uso en modelado matemático.
2. Incluye cambios realizados en la sexta edición como mayor énfasis en ecuaciones diferenciales no lineales, sistemas, y problemas de valores en la frontera, así como cinco nuevas aplicaciones de modelado.
3. El documento provee un resumen por capítulo destacando las principales modificaciones realiz
Este documento presenta un índice de los temas que se abordarán en el curso de Cálculo Diferencial. Incluye secciones sobre lógica, conjuntos, números reales, funciones, límites, continuidad, derivadas y aplicaciones de la derivada. Cada sección contiene una introducción al tema, definiciones y conceptos teóricos clave, ejemplos y ejercicios para que los estudiantes apliquen los conocimientos.
Este documento es un libro de texto sobre álgebra lineal desarrollado para estudiantes de ingeniería en la Universidad de Costa Rica. Presenta los temas básicos de la teoría de álgebra lineal, resaltando los aspectos geométricos y mostrando demostraciones y aplicaciones. Incluye abundantes ejercicios y una nueva edición en formato electrónico.
Este documento presenta un libro de texto sobre álgebra lineal dirigido a estudiantes de ingeniería en la Universidad de Costa Rica. El libro resume la experiencia de impartir el curso de álgebra lineal durante seis años y cubre temas básicos como sistemas de ecuaciones lineales, matrices, determinantes, programación lineal, geometría vectorial y más. Esta es la tercera edición del libro, con mejoras en los gráficos y ejercicios.
Este documento presenta los conceptos fundamentales del Algebra Lineal, incluyendo sistemas de ecuaciones lineales, métodos de eliminación de Gauss-Jordan y Gaussiana, y matrices. Introduce los sistemas de ecuaciones lineales y métodos para resolverlos, así como conceptos matemáticos relacionados como transformaciones elementales y matrices. Finalmente, proporciona ejemplos para ilustrar los métodos de resolución de sistemas.
Este documento presenta un temario sobre cálculo vectorial. Cubre temas como el álgebra de vectores, curvas paramétricas, funciones vectoriales de una y varias variables, integración, y aplicaciones en ingeniería civil como el diseño de vías y estructuras. El documento incluye 6 unidades temáticas con múltiples subtemas y ejemplos de problemas resueltos.
Este documento presenta el sílabo del curso de Cálculo Diferencial impartido en la Universidad Nacional de Ingeniería. El curso dura 17 semanas y cubre temas como límites, derivadas, secciones cónicas, ecuaciones paramétricas y polares. Los estudiantes aprenderán a aplicar los conceptos de cálculo para resolver problemas de ingeniería. El curso se evaluará mediante prácticas calificadas, exámenes parcial y final.
Cálculo diferencial e integral Vol. 1 y 2 9na Edición Ron Larson y Bruce H. E...SANTIAGO PABLO ALBERTO
Este documento presenta la novena edición del libro de texto Cálculo 1 de una variable de Ron Larson y Bruce H. Edwards. El libro cubre los fundamentos del cálculo de una variable, incluyendo límites, derivadas, integración y aplicaciones. Consta de 15 capítulos y dos apéndices que contienen demostraciones de teoremas y tablas de integración.
El documento presenta el programa analítico y de examen para el curso de Cálculo Matemático. Se divide en 4 unidades principales: funciones, límite y continuidad, derivación, y integrales. Cada unidad cubre los conceptos y temas fundamentales de cada tema como funciones, dominio e imagen, límites, derivadas, reglas de derivación, aplicaciones de la derivada, integrales indefinidas, integrales definidas, y aplicaciones económicas de los conceptos de cálculo.
Este documento presenta un resumen de las unidades que componen un curso de cálculo. Cubre temas como álgebra vectorial, curvas paramétricas en R2, funciones vectoriales de una variable real, funciones reales de varias variables y técnicas de integración.
Este documento presenta un libro sobre vectores y matrices. Introduce el concepto de coordenadas cartesianas en el plano y define el espacio vectorial R2. Explica cómo representar vectores geométricamente y calcular su magnitud y dirección. Luego cubre temas como la suma y multiplicación de vectores, producto escalar, ángulo entre vectores, descomposición de vectores, proyecciones ortogonales y área de figuras planas. Finalmente, extiende estos conceptos al espacio tridimensional R3 y presenta matrices y determinantes.
Vectores y matrices con números complejos ricardo figueroa garcía 5.a edYovanita Contreras
Este documento presenta un libro sobre vectores y matrices. Introduce el concepto de coordenadas cartesianas en el plano y define el espacio vectorial R2. Explica cómo representar vectores geométricamente y calcular su magnitud y dirección. Luego cubre temas como la suma y multiplicación de vectores, vectores paralelos, producto escalar, ángulo entre vectores, descomposición de vectores, proyección ortogonal y área de figuras planas. Finalmente, presenta conceptos avanzados como dependencia e independencia lineal de vectores, y
Este documento presenta la asignatura de Ecuaciones Diferenciales. La asignatura busca que los estudiantes aprendan a modelar y resolver problemas de ingeniería usando ecuaciones diferenciales. El temario cubre ecuaciones diferenciales de primer orden, de orden superior, la transformada de Laplace y sistemas de ecuaciones diferenciales. El objetivo es que los estudiantes puedan identificar, modelar y manipular sistemas dinámicos para predecir comportamientos y resolver problemas de ingeniería.
Este documento describe la prueba extraordinaria de septiembre de Matemáticas I de 1o de Bachillerato. La prueba consta de 10 ejercicios valorados entre 0,5 y 2 puntos cada uno sobre los contenidos mínimos de las 7 unidades del curso. Se necesita calculadora científica.
Este documento presenta los conceptos básicos de la integral indefinida. Explica que la integral indefinida es el conjunto de primitivas de una función y se representa por la notación ∫ f(x) dx. También cubre propiedades como la suma y multiplicación de integrales, tablas de integrales simples, y ejemplos de integrales inmediatas, logarítmicas, exponenciales y trigonométricas.
El documento presenta 8 tareas que involucran calcular diferentes integrales. Cada tarea contiene de 2 a 9 problemas de integrales de funciones como racionales, exponenciales, trigonométricas y otras, los cuales deben ser resueltos.
Este documento presenta los conceptos básicos de la integral indefinida. Explica que la integral indefinida es el conjunto de primitivas de una función y se representa por la expresión ∫ f(x) dx. También resume algunas propiedades clave de la integral indefinida como que la integral de una suma es la suma de las integrales y la integral de un producto constante por una función es igual a esa constante por la integral de la función. Finalmente, incluye tablas de integrales simples y ejemplos de integrales inmediatas, logarítmicas, exponenciales
Este documento presenta los conceptos básicos de la integral indefinida. Explica que la integral indefinida es el conjunto de primitivas de una función y se representa por la expresión ∫ f(x) dx. También resume algunas propiedades clave de la integral indefinida como que la integral de una suma es la suma de las integrales y la integral de un producto constante por una función es igual a esa constante por la integral de la función. Finalmente, incluye tablas de integrales simples y ejemplos de integrales inmediatas, logarítmicas, exponenciales
Este documento presenta varias lecciones sobre derivadas. Introduce fórmulas para derivar constantes, funciones potenciales, logarítmicas, exponenciales y trigonométricas. Luego proporciona ejercicios resueltos para aplicar estas fórmulas y derivar diferentes funciones. El documento también cubre temas como derivadas de sumas, productos y cocientes de funciones.
Este documento presenta los contenidos de la Unidad III de Análisis Matemático I sobre derivación, incluyendo el concepto de derivada, reglas para derivar funciones simples y compuestas, derivadas de funciones trigonométricas, logarítmicas y implícitas, y aplicaciones como ecuaciones de tangentes, máximos y mínimos, y optimización.
Este documento explica conceptos fundamentales sobre derivadas, incluyendo la tasa de variación media, la derivada de una función en un punto, y la interpretación geométrica y física de la derivada. Proporciona ejemplos de cálculo de tasas de variación media, derivadas, y derivadas laterales. También discute la relación entre derivabilidad y continuidad.
Este documento presenta 10 problemas resueltos sobre límites y continuidad. Introduce conceptos como límites laterales, límites que involucran el infinito, asíntotas y continuidad. Explica los conceptos de forma intuitiva a través de ejemplos como el aterrizaje de un avión y el contagio de una enfermedad. Calcula límites utilizando tablas, gráficas y definiciones formales.
1) El documento introduce el concepto de límite matemático como el valor al que se acerca una función cuando se acerca a un punto determinado o al infinito.
2) Explica cómo calcular límites laterales y diferentes tipos de límites como límites finitos e infinitos en puntos finitos y en el infinito.
3) Detalla reglas para calcular límites cuando hay indeterminaciones como el cociente de polinomios, la resta de fracciones o raíces, entre otros.
Esta tarea pide representar varias funciones analizando su dominio, simetría, puntos de corte con los ejes, asintotas y ramas parabólicas, crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos, concavidad y convexidad, y puntos de inflexión para comprender completamente su comportamiento.
Este documento presenta una introducción teórica a las funciones y ejercicios resueltos relacionados. En la sección A, introduce conceptos clave como dominio, recorrido, crecimiento, funciones polinómicas y más. La sección B contiene ejercicios resueltos sobre estudiar el dominio de funciones, hallar la inversa, calcular variación y tasa de variación media, y estudiar la simetría de funciones. El documento provee una guía detallada para comprender y aplicar conceptos básicos de funciones.
Este documento presenta una introducción teórica a las funciones y ejercicios resueltos relacionados. Explica conceptos clave como dominio, recorrido, crecimiento, funciones polinómicas y más. Luego, resuelve ejercicios sobre hallar el dominio de funciones, encontrar la inversa de funciones, calcular variación y tasa de variación media, y estudiar la simetría de funciones.
Este documento presenta los contenidos de la Unidad III de Análisis Matemático I sobre derivación. Cubre el concepto de derivada, reglas básicas de derivación de funciones directas e inversas, derivadas implícitas y logarítmicas, y derivadas de orden superior. También explica las aplicaciones de las derivadas como determinar ecuaciones de tangentes, máximos y mínimos locales, puntos de inflexión, concavidad, así como construir gráficos y resolver problemas de optimización en física y economía.
Este documento presenta los contenidos de la Unidad II de Análisis Matemático I, la cual se enfoca en los conceptos de límites y continuidad de funciones. Cubre temas como la noción de límite, el cálculo de límites numérica y gráficamente, propiedades de límites, evaluación de límites utilizando técnicas como la cancelación de factores y racionalización, límites de funciones trigonométricas, y conceptos de continuidad en funciones polinómicas, racionales, compuest
La unidad analiza conceptos básicos de funciones como relaciones y funciones, cálculo de dominio y recorrido, representación y operaciones con funciones, funciones inyectivas, sobreyectivas y biyectivas, funciones pares e impares, funciones crecientes y decrecientes, composición de funciones, función inversa y funciones trascendentes.
Este documento presenta un resumen de los contenidos de un curso de Análisis Matemático I. Se divide en tres capítulos principales: funciones, límites y continuidad de funciones, y derivación. El capítulo de funciones cubre temas como relaciones y funciones, representaciones gráficas, y tipos de funciones como inyectivas y biyectivas. El capítulo de límites explora la noción de límite, cálculo de límites, y continuidad. El capítulo final sobre derivación introduce conceptos como derivada, reglas de deriv
Este documento presenta un resumen de los contenidos de un curso de Análisis Matemático I. Cubre temas como funciones, límites y continuidad, derivación y sus aplicaciones. También incluye conceptos de integrales, series, ecuaciones diferenciales y álgebra lineal. El objetivo es introducir los fundamentos del cálculo y preparar a los estudiantes para aplicar estos conceptos a otros campos como la física y la economía.
Tarea de informática aplicada realizada en clase copiaHugo Pomboza
Este documento presenta un resumen de una tarea de informática aplicada realizada en clase. Incluye 4 tablas y 3 ilustraciones que cubren temas como calificaciones, casos especiales, actividades y dibujos. El documento también describe los objetivos de una estudiante de completar una maestría en docencia educativa con énfasis en intervención psicopedagógica para ayudar a estudiantes con problemas de aprendizaje.
Tarea de informática aplicada realizada en clase copia
Analisis matematico contenidos
1. ANÁLISIS MATEMÁTICO I
CONTENIDOS:
Capítulo 1 FUNCIONES
Relaciones y funciones
Funciones
Cálculo del dominio y el recorrido
Representación de funciones.
Operaciones con funciones.
Funciones inyectivas, sobreyectivas, biyectivas
Funciones pares e impares.
Funciones crecientes y decrecientes.
Composición de funciones.
Función inversa.
Funciones trascendentes.
Capítulo 2LÍMITES Y CONTINUIDAD DE FUNCIONES
Noción de límite.
Cálculo de límites en forma numérica y gráfica.
Límites laterales.
Propiedades de los límites de una función.
Evaluación del límite de una función.
- Técnica de la cancelación de factores.
- Técnica de la racionalización.
- Límites de funciones trigonométricas.
Continuidad de funciones.
Continuidad de funciones polinómicas.
Continuidad de funciones racionales.
Continuidad de funciones compuestas.
Continuidad de funciones inversas.
Discontinuidad.
Evaluación del límite mediante continuidad.
Capítulo 3 DERIVACIÓN
El concepto de derivada.
Derivada de una función.
Reglas básicas de derivación.
Derivación de funciones compuestas.
Derivada de la función inversa.
2. Derivadas de las funciones trigonométricas directas e inversas.
Derivación de funciones implícitas.
Derivación logarítmica.
Derivadas de orden superior.
Regla de L’Hospital.
Aplicaciones de las derivadas.
- Ecuaciones de las rectas tangente y normal a una curva.
- Máximos y mínimos de las funciones.
- Extremos locales o relativos.
- Criterio de la primera derivada para determinar extremos relativos.
- Concavidad del gráfico de una función.
- Puntos de inflexión.
- Criterio de la segunda derivada para determinar extremos relativos.
- Construcción de gráficos de funciones.
- Asíntotas oblicuas.
- Asíntotas verticales.
- Problemas de optimización.
- Aplicaciones a las ciencias : Física, Economía.
3. Contenido
Volumen 1: Cálculo con funciones de una variable, con una introducción al Álgebra lineal
INDICE
Parte 1. Introducción Histórica.
Parte 2. Conceptos básicos de la teoría de conjuntos.
Parte 3. Un conjunto de axiomas para el sistema de números reales.
Parte 4. Inducción matemática, símbolos sumatorios y cuestiones relacionadas.
Los conceptos del cálculo integral.
Algunas aplicaciones de la integración y derivación.
Función logaritmo, función exponencial y funciones trigonométricas inversas.
Aproximación de funciones por polinomios. Introducción a las ecuaciones diferenciales.
Números complejos.
Sucesiones, series, integrales impropias.
Sucesiones y series de funciones.
Álgebra vectorial.
Aplicaciones del Álgebra vectorial a la Geometría analítica.
Cálculo con funciones vectoriales.
Espacios lineales.
Transformaciones lineales y matrices.
Volumen 2: Cálculo con funciones de varias variables y álgebra lineal, con aplicaciones a las
ecuaciones diferenciales y a las probabilidades
INDICE:
Parte 1. Análisis lineal
1. Espacios Lineales
2. Transformaciones Lineales y Matrices
3. Determinantes
4. Autovalores y AutoVectores
5. Auto-Valores de Operadores en Espacios Euclídeos
6. Ecuaciones Diferenciales Lineales
7. Sistemas de Ecuaciones Diferenciales
Parte 2. Análisis no lineal
8. Cálculo Diferencial en Campos Escalares y Vectoriales
9. Aplicaciones de Cálculo Diferencial
10. Integrales de Línea
11. Integrales Múltiples
12. Integrales de Superficie
Parte 3. Temas especiales
4. 13. Funciones de conjunto y Probabilidad Elemental
14. Cálculo de Probabilidades
15. Introducción al Análisis Numérico
Contenidos (Tomo I)
Capítulo previo. Preparación para el Cálculo
Capítulo 1. Límites y suspropiedades
Capítulo 2. La Derivada
Capítulo 3. Aplicaciones de la Derivada
Capítulo 4. Integración
Capítulo 5. Funciones logarítmicas, expotenciales y otras funciones trascendentes
Capítulo 6. Aplicaciones de la Integral
Capítulo 7. Métodos de la Integración, regla de L'Hopital e integrales impropias
Capítulo 8. Series
Apéndice A. Compendio de premilinares del Cálculo
Apéndice B. Demosración de Teoremas seleccionados
Apéndice C. Reglas básicas de la Derivación en funciones elementales
Apéndice D. Tablas de Integrales
Apéndice E. Rotaciones y la ecuación general de 2° grado
Soluciones de los ejercicios impares
Contenidos (Tomo II)
Índice de Aplicaciones
Capítulo 9. Cónicas, ecuaciones Paramétricas y Coordenadas polares
Capítulo 10. Vectores y Geometría del espacio
5. Capítulo 11. Funciones Vectoriales
Capítulo 12. Funciones de varias variables
Capítulo 13. Integración múltiple
Capítulo 14. Análisis vectorial
Capítulo 15. Ecuaciones Diferenciales
Apéndice A. Demostraciones de teoremas seleccionados
Soluciones de ejercicios impares
Índice
Contenidos
Algebra Vectorial
GeometriaAnalitica Solida
Funciones vectoriales de una variable real
Funciones reales de un vector
Funciones vectoriales de un vector
Integrales multiples
Funciones de conjunto e integrales multiples
Sucesiones
Series
Integrales impropias
Ecuaciones Diferenciales
Funciones Definidas por ecuaciones diferenciales
1 Introducción a las ecuaciones diferenciales 1
1.1 Definiciones y terminología 2
1.2 Problemas de valor inicial 12
1.3 Las ecuaciones diferenciales
como modelos matemáticos 19
Ejercicios de repaso 33
6. 2 Ecuaciones diferenciales de primer orden 3 6
2.1 Variables separables 37
2.2 Ecuaciones exactas 45
2.3 Ecuaciones lineales 52
2.4 Soluciones por sustitución 63
Ejercicios de repaso 69
3 Modelado con ecuaciones diferenciales de primer orden 71
3.1 Ecuaciones lineales 72
3.2 Ecuaciones no lineales 86
3.3 Sistemas de ecuaciones lineales y no lineales 97
Ejercicios de repaso 108
La AZT y La supervivencia con SIDA (Ap. N)
Dinámica de una población de lobos (Ap. Iv)
4 Ecuaciones diferenciales de orden superior 112
4.1 Teoría preliminar: ecuaciones lineales 113
4.1.1 Problemas de valor inicial y de valor en la frontera 113
4.1.2 Ecuaciones homogéneas 116
4.1.3 Ecuaciones no homogéneas 123
4.2 Reducción de orden 130
4.3 Ecuaciones lineales homogéneas con coeficientes constantes 133
4.4 Coeficientes indeterminados método de la superposición, 142
4.5 Coeficientes indeterminados método del anulador 153
4.6 Variación de parámetros 163
4.7 Ecuación de Cauchy-Euler 169
4.8 Sistemas de ecuaciones lineales 177
4.9 Ecuaciones no lineales 186
Ejercicios de repaso 193
5 Modelado con ecuaciones diferenciales de orden superior 195
5.1 Ecuaciones lineales: problemas de valor inicial 196
5.1.1 Sistema de resorte y masa: movimiento libre no amortiguado 196
5.1.2 Sistemas de resorte y masa: movimiento amortiguado libre 20 1
5.1.3 Sistemas de resorte y masa: movimiento forzado 206
5.1.4 Sistemas análogos 2 ll
5.2 Ecuaciones lineales: problemas de valores en la frontera 222
5.3 Ecuaciones no lineales 233
Ejercicios de repaso 244
Degeneración de las órbitas de los satélites (Ap. IV)
Derrumbe del puente colgante de Tacoma Narrows (Ap. IV)
6 Soluciones en forma de series de potencias de ecuaciones lineales 247
6.1 Repaso de las series de potencias; soluciones en forma de series de potencias 248
6.2 Soluciones en torno a puntos ordinarios 257
6.3 Soluciones en torno a puntos singulares 265
7. 6.4 Dos ecuaciones especiales 278
Ejercicios de repaso 294
7. La transformada de Laplace 295
7.1 Definición de la transformada de Laplace 296
7.2 Transformada inversa 305
7.3 Teoremas de traslación y derivadas de una transformada 3 1 2
7.4 Transformadas de derivadas, integrales y funciones periódicas 325
7.5 Aplicaciones 333
7.6 Función delta de Dirac 349
7.7 Sistemas de ecuaciones lineales 354
Ejercicios de repaso 362
8. Sistemas de ecuaciones diferenciales lineales de primer orden 365
8.1 Teoría preliminar 366
8.2 Sistemas lineales homogéneos con coeficientes constantes 376
8.2.1 Valores propios reales y distintos 376
8.2.2 Valores propios repetidos 380
8.2.3 Valores propios complejos 384
8.3 Variación de parámetros 390
8.4 Matriz exponencial 395
Ejercicios de repaso 398
Modelado de una carrera armamentista (Ap. Iv)
9. Métodos numéricos para resolver ecuaciones diferenciales ordinarias 400
9.1 Campos direccionales 401
9.2 Métodos de Euler 405
9.3 Métodos de Runge-Kutta 414
9.4 Métodos multipasos 421
9.5 Ecuaciones y sistemas de ecuaciones de orden superior 424
9.6 Problemas de valor en la frontera de segundo orden 430
Ejercicios de repaso 435
10 Funciones ortogonales y series de Fourier 437
10.1 Funciones ortogonales 438
10.2 Series de Fourier 444
10.3 Series de Fourier de cosenos y de senos 449
10.4 El problema de Sturm-Lìouville 460
10.5 Series de Bessel y de Legendre 468
10.5.1 Serie de Fourier-Bessel 469
10.5.2 Serie de Fourier-Legendre 472
Ejercicios de Repaso 475
11 Ecuaciones diferenciales en derivadas parciales y problemas de valor en la frontera en
coordenadas rectangulares 477
11.1 Ecuaciones diferenciales en derivadas parciales separables 478
11.2 Ecuaciones clásicas y problemas de valor en la frontera 483
8. 11.3 Ecuación de transmisión de calor 49 1
11.4 Ecuación de onda 494
11.5 Ecuación de Laplace 501
11.6 Ecuaciones no homogéneas y condiciones en la frontera 505
11.7 Empleo de series de Fourier generalizadas 509
11.8 Problemas de valor en la frontera con series de Fourier con dos variables 5 14
Ejercicios de repaso 518
Apéndice I Función gamma AP-1
Apéndice II Introducción a las matrices AP-4
Apéndice III Tabla de transformadas de Laplace AP-24
Apéndice IV Aplicaciones del modelado AP-27
A La AZT y la supervivencia con SIDA AP-28
B Dinámica de una población de lobos AP-30
C Degeneración de las órbitas de los satélites AP-33
D Derrumbe del puente colgante de Tacoma Narrows AP-35
E Modelado de una carrera armamentista AP-37
Apéndice V Tabla de transformadas de Laplace AP-39
Apéndice VI Tabla de integrales AP-41
Respuestas a los problemas de número impar