Este documento presenta el programa de la asignatura "Transformadas Integrales" para las carreras de Ingeniería Eléctrica e Ingeniería Mecánica. La asignatura es obligatoria, de 8 créditos y 64 horas en el semestre 4. Cubre temas como ecuaciones diferenciales, transformadas de Laplace, series de Fourier y ecuaciones diferenciales parciales.

1. PROGRAMA DE LA MATERIA: CLAVE: MA090408
TRANSFORMADAS INTEGRALES
ETAPA FORMATIVA: Disciplinaria ASIGNATURA: Obligatoria
NÚMERO DE CRÉDITOS: 08 PROGRAMAS ACADÉMICOS:
SEMESTRE RECOMENDADO: 04 Ingeniería Eléctrica
Ingeniería Mecánica
HORAS A LA SEMANA: 04
HORAS SEMESTRE: 64
REQUISITOS: Ninguno
OBJETIVO :
CONTENIDO TEMÁTICO
NÚMERO TEMA
1. Ecuaciones diferenciales con coeficientes variables
2. Transformadas de Laplace
3. Transformada inversa de Laplace
4. Sistemas de ecuaciones diferenciales
5. Series de Fourier
6. Ecuaciones diferenciales parciales
TEMARIO
1. Ecuaciones diferenciales con coeficientes variables
1.1 Ecuaciones de Cuacny-Euler
Ingeniería Mecánica - Plan de Estudios 2002 Página 1 de 3

2. 1.2 Soluciones de serie de potencia
1.3 Soluciones en tornos a puntos ordinarios
1.4 Soluciones en torno a puntos singulares
1.5 Puntos singulares regulares
2. Transformadas de Laplace
2.2 Definición básica
2.3 Transformadas de funciones elementales
2.4 Funciones seccionalmente continuas
2.5 Funciones de orden exponencial
2.6 Funciones de clase a
2.7 Transformadas de derivados
2.8 Derivadas de transformadas
2.9 Función gama
2.10 Funciones periódicas
3. Transformadas inversa de Laplace
3.1 Definición
3.2 Función escalón
3.3 Teorema de convolución
3.4 Problemas de valor inicial
4. Sistemas de ecuaciones diferenciales
4.1 Métodos de los operadores
4.2 Método de la transformada de Laplace
4.3 Sistemas lineales homogéneos
4.4 Valores propios distintos
4.5 Valores propios repetidos
4.6 Valores propios complejos
4.7 Coeficientes indeterminados
4.8 Variación de parámetros
4.9 Matriz exponencial
Ingeniería Mecánica - Plan de Estudios 2002 Página 2 de 3

3. 5. Series de Fourier
5.1 Funciones ortogonales
5.2 Series trigonométricas
5.3 Series de Fourier
5.4 Series seno y coseno
6. Ecuaciones diferenciales parciales
6.1 Ecuaciones diferenciales en derivadas parciales
6.2 Problemas de condiciones de frontera
6.3 Ecuación de calor
6.4 Ecuación de onda
6.5 Ecuación de Laplace
BIBLIOGRAFÍA
 Zill G. Dennis, Ecuaciones Diferenciales Con Aplicación, Primer Curso, 2/S, Ed.
Iberoamericana, México 1997.
 Raimville, E.D. Y P.E. Bedient. , Ecuaciones Diferenciales, Ed. Interamericana. México
1998.
 Spiegel, R. Murray. Ecuaciones Diferenciales Aplicadas, Prentice-Hall, México 1983.
 Ross, S.L., Introducción a las Ecuaciones Diferenciales 3/5. Ed. Mc Graw Hill, México
1989.
Ingeniería Mecánica - Plan de Estudios 2002 Página 3 de 3