prppeyeutica

1. ASIGNATURA CALCULO INTEGRAL
CODIGO 232111
ÁREA CIENCIAS BASICAS
Nº DE CREDITOS 3
PRE-REQUISITOS CALCULO DIFERENCIAL
CO-REQUISITOS NINGUNO
HORAS DE TRABAJO DEL
ESTUDIANTE
CON
ACOMPAÑAMIENTO
4
AUTONOMO 5
1. JUSTIFICACION
Esta asignatura dará los conceptos básicos del Cálculo Integral y algunas de
sus aplicaciones, los cuales son herramientas necesarias para desarrollar
tópicos en otras áreas del conocimiento, particularmente en la estadística,
economía, computación, ingeniería, diseño, y como lo exige también el perfil
actual del asociado.
El egresado del programa se caracteriza por tener fortaleza en las áreas de
energía, mantenimiento, diseño, eficiencia energética y sostenibilidad
mediante la aplicación de los principios de la ingeniería, ciencias y
matemáticas actuando siempre en un marco ético y responsabilidad social,
por este motivo Calculo Integral juega un papel importante en la formación
del ingeniero Mecánico Uniguajira que busca utilizar esos conceptos como
herramientas para la consecución y puesta en práctica de saberes propios de
su profesión.
2. COMPETENCIAS
 Capacidad para formular modelos matemáticos de fenómenos y
procesos a partir de los principios, métodos y leyes fundamentales de
la ciencia.
 Capacidad para analizar y resolver problemas de ingeniería,
matemáticos, lógicos, simbólicos y espaciales

2. 3. RESULTADOS DE APRENDIZAJE
RA-1 Aplicar conocimientos de matemáticas, ciencias físicas en el ámbito de
la Ingeniería Mecánica.
RA-2 Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería mecánica
complejos mediante la aplicación de principios de Ingeniería, Ciencias y
Matemáticas
4. CONTENIDO PROGRAMATICO
Unidad 1. ANTIDERIVADA
 Concepto
 Algunas antiderivadas inmediatas
 Teoremas básicos de las antiderivadas
 Regla de la potencia
 Linealidad de las antiderivadas
 Regla de la potencia generalizada
Unidad 2. TÉCNICAS BÁSICAS DE INTEGRACIÓN
 Integración por sustitución
 Integración por partes
Unidad 3. INTEGRALES TRIGONOMÉTRICAS
 Integrales de funciones trigonométricas.
 Integración para integrandos trigonométricos.
 Integración por sustituciones trigonométricas.
 Integración de funciones racionales.
 Integración por fracciones parciales.
 Integración en las que aparecen expresiones cuadráticas.
 Integración por sustituciones diversas.

3. Unidad 4. LA INTEGRAL DEFINIDA
 Área bajo curvas
 La suma de RIEMANN
 Integral definida
 Teoremas de la integral definida
 Teorema fundamental del cálculo
Unidad 5. APLICACIONES DE LA INTEGRAL DEFINIDA
 Área de regiones planas
 Volumen de sólidos de revolución
 Rebanadas
 Discos
 Arandelas
 Cascarones
 Longitud de una curva
 Momentos, centros de masas
Unidad 6. INTEGRACIÓN NUMÉRICA
 Regla trapezoidal
 Estimación del error de la regla trapezoidal
 Regla de Simpson (parabólica)
 Estimación del error de la regla de Simpson
Unidad 7. INTEGRALES MÚLTIPLES
 Integrales dobles
 Evaluación de las integrales dobles
 Área de volumen
 Integrales dobles en coordenadas polares
 Área de superficies
 Integrales triples
 Momentos y centros de masas
 Integrales triples en coordenadas cilíndricas y esféricas
 Cambio de variables en las integrales múltiples

4. 5. METODOLOGÍA
En el trabajo presencial se empleará fundamentalmente las clases dialógicas,
participativas favoreciendo trabajo independiente con acompañamiento
presencial para que el alumno aprenda los métodos de trabajo de la
asignatura. Se empleará método reproductivo para conferencias
participativas y se priorizarán clases mediante los métodos productivos de
elaboración conjunta, enseñanza problémica, la heurística, el uso de técnicas
participativas, diálogo, debate, trabajo individual y de grupo, taller, seminario,
juegos didácticos, etc.
Para el trabajo independiente sin acompañamiento, el docente elaborará
tareas que integren interdisciplinariamente la formación investigativa, cultural,
ambiental, ética, estética, laboral, uso de las TIC, entre otras., en la medida
que aprenden los contenidos programáticos. Se emplearán medios o ayudas
didácticas para el desarrollo de las clases como la voz de estudiantes y
profesor, tableros, computadora, libro, video beam, entre otros.
6. RECURSOS
Para la realización de la asignatura es necesario manejar algunas ayudas
para el trabajo académico como son: Salón equipado con, Video Beam,
Material fotocopiado, tablero acrílico, grafos, escritorio, sillas cómodas.
7. EVALUACIÓN
1 ER PARCIAL: 35%
2 DO PARCIAL 35%
3ER PARCIAL 30%
8. BIBLIOGRAFÍA
Apostol, T. (1988). Calculus. Bogota: Reverte Colombiana S.A 1988813 P.
Conamat. (2013). Calculo Diferencial. Mexico: Pearson.
Smith, R. T. (2019). CALCULO DE UNA VARIABLE. Mc Graw Hill.