Este documento describe una lección sobre funciones lineales utilizando el programa GeoGebra. Los objetivos son analizar parte de la secuencia didáctica en GeoGebra para estudiar la geometría y ayudar a los estudiantes a comprender el significado de la ordenada al origen. La lección guía a los estudiantes a construir funciones lineales en GeoGebra y observar cómo cambia la posición de la línea al variar el valor de b. Esto les permite identificar que b representa el punto donde la línea corta el eje y.

1. “Analizando funciones
lineales con GeoGebra”
Espacio curricular: Matemáticas curso: 2° 3°
Docente: Juarez Avelina

2. Fundamentación:
La presente secuencia didáctica tiene como eje central el objeto
matemático, función lineal, utilizando como apoyo el programa
GeoGebra; el cual nos permite observar la variación de dicha función
de acuerdo a la posición de su gráfica en el plano cartesiano.
La posibilidad que ofrece el programa de variar las formas de
representación de la información es un aporte fundamental de este
tipo de programas, nos ayuda a visualizar, comprender e interpretar
gráficos; identificar aspectos relevantes de una situación, resolver
problemas y actividades que involucren conceptos geométricos. De
esta manera el estudiante no solo se queda con la teoría, sino que
amplía sus conocimientos a través de la práctica.

3. Objetivos:
• Analizar parte de la secuencia didáctica en GeoGebra para el estudio
de la geometría, con los alumnos de 2°3° de la escuela 3120.
• Que los alumnos puedan construir, manipulando GeoGebra, el
significado de la ordenada al origen.

4. En mi práctica me ocurrió que en el camino hacia el aprendizaje de función lineal, en una evaluación, la
mayoría de los estudiantes incurrieron en el error de definir que es la ordenada al origen. Me propuse
en lugar de aclarar el concepto, trabajar este error desde el punto de vista constructivo. (Aunque me
llevó un poco más de tiempo). Frecuentemente antes de realizar este Trayecto yo lo tomaba como algo
negativo, que me llevaba a desaprobar la respuesta dada por el estudiante, y era yo la que aclaraba
esa situación.
Para alentar la búsqueda de la respuesta correcta, me pareció conveniente hacerlo en una clase a
través de GeoGebra, para lo cual fui brindando las orientaciones correspondientes para que trabajen
con sus computadoras, ingresando distintos ejemplos de funciones en los cuales sólo se hacía variar el
valor de b (ordenada al origen) y que respondan ¿qué pasaba con las rectas al hacer variar tal valor?.
Trabajaron en forma individual en primera instancia, respondieron: que solo cambiaba la posición de las
rectas, todavía no era la repuesta esperada faltaba que identificaran ¿en qué lugar se producía dicha
modificación?; ( se quería llegar a lo siguiente que la ordenada al origen es el punto donde se corta al
eje Y o eje de las coordenadas) para este logro se los invitó a formar grupos reducidos para que el
intercambio y el trabajo cooperativo favorezcan la construcción del nuevo conocimiento. Así fue que
primero un grupo llegó a la conclusión que la modificación se producía en el eje de las Y, socializaron lo
que pensaban y por ello se llegó a la conclusión esperada.

5. Actividades:
• El trabajo lo realizaron de a pares, trabajando en sus computadoras en el
programa Geogebra.
• El docente escribió en la pizarra funciones lineales, que los alumnos ingresaron
en sus máquinas con el fin de observar el comportamiento de las gráficas.
• Se revisó el nombre de los ejes de coordenadas, la ubicación del punto
denominado origen.
• Se identificó en las distintas fórmulas el valor de b.
• Se pidió que analicen que pasa con la gráfica, al variar solo el valor de b, anoten
sus conclusiones. El docente fue observando el trabajo que realizaban los
alumnos.
• Transcurrido los 30 minutos aproximadamente, el docente interrumpió
preguntando: ¿Por dónde pasó la recta en cada caso?; ¿El valor de b cortó al eje x
o al eje Y?.
• En la puesta en común compartieron sus conclusiones, que el docente escribió en
la pizarra.

6. El cierre de la clase:
• Se llegó a cerrar con el concepto que b, representa el punto donde la
recta corta al eje y, cuyo valor se refleja de antemano como dato en
cada fórmula.
Este recurso utilizado permitió a los alumnos analizar el geo-espacio y a
identificar aspectos relevantes de una situación.
De esta manera se observó que los alumnos re significaron la teoría a
través de la práctica.

8. Otra forma de trabajar:
Si se cuenta con internet, hay deslizadores que controlan los valores de
b. Entonces al variar éstos la gráfica refleja automáticamente los
cambios y esto se observa en la ecuación de la recta.
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