Sg

1. 1
FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICAS
CÓDIGO: 200612
Algebra Simbolica
Presentado a:
Sergio Torres Duran
Tutor
Entregado por:
Yudi Yaneth Mejia Avendaño
Número de identificación: 1.116.554.572
Grupo: 200612 _444
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA - UNAD
ADMINISTRACION DE EMPRESAS
Escuela de Ciencias Administrativas, Contables, Económicas y de Negocios -
ECACEN.
FECHA: 25/03/2023
Aguazul Casanare

2. 2
INTRODUCCIÓN
En la introducción, el estudiante redacta con sus propias palabras la importancia que
tiene la realización del trabajo individual; en caso de que utilicen en algunos apartes de
fuentes externas, deben citar dicha fuente bibliográfica, que a su vez debe estar en la
lista de referencias bibliográficas. NOTA: Es necesario que borre el presente párrafo en
el momento en que el estudiante defina el contenido de la introducción que incluirá en
el trabajo.

3. 3
Guía de actividades y rúbrica de evaluación – Tarea 2 -
Álgebra Simbólica
Anexo 3 - Plantilla de presentación tarea 2
A continuación, se presenta el formato a través del cual presentará el
desarrollo de la tarea 2.
Table. 1 Last digit of document
1. Full name student 2. Last digit of your ID
Yudi Yaneth Mejia
Avendaño
2
Actividades para desarrollar
Ejercicios propuestos.
Ejercicio 1: Introducción al álgebra
El estudiante describe los elementos básicos de álgebra identificando los
monomios y polinomios con sus respectivos coeficientes y grado absoluto,
que se encuentra en la Tabla 2, también debe comprender el lenguaje
común y expresarlo en un lenguaje algebraico en la Tabla 3.
Ejercicios propuestos
Nota: Se deben resolver todos los ejercicios propuestos en la tabla, recuerda
reemplazar la letra 𝑛 por su último dígito del documento de identidad. Aquí
debes realizar los procedimientos utilizando el editor de ecuaciones. Recuerda
que no está permitido escanear y/o tomar fotografías a hojas del cuaderno con
del procedimiento realizado a mano.

4. 4
Tabla 2 Polinomios y sus partes (Tabla principal)
1. Nombr
e y
Apellid
o
2. Último
dígito de
su
documen
to de
identida
d
3. Ejercicios para
desarrollar
4. Coefici
ente
5. Grado
Absol
uto
6. Grado
relativo
7. Parte literal
Yudi
Yaneth
Mejia
Avenda
ño
2 132𝑥2
y3
+
4x+2xy
132,4,2 5 GRx=2
GRy=3
GRxy=1
𝑿𝟐
𝒀𝟑
, 𝑿, 𝑿𝒀
−22𝑥𝑦2
𝑚3
+ 5𝑚2
𝑧3
− 𝑥2
𝑦3
𝑚6
22,5,-1 11 GRm=11
GRx=2
GRy=3
GRxy=2
GRz=3
𝒎𝟑
, 𝒙𝒚𝟐
, 𝒎𝟐
, 𝒛𝟑
, 𝒎𝟔
, 𝒙𝟐
, 𝒚𝟑
Tabla 3 Lenguaje común a un lenguaje algebraico y del lenguaje
algebraico al lenguaje común (Tabla principal)
1. Nombre y
Apellido
2. Último dígito
de su
documento
de identidad
3. Lenguaje
común
4. Lenguaje
algebraico
Yudi Yaneth Mejia
Avendaño
2 La edad de una
persona dentro
de 42 años
X+42
La cuarta parte
de un número
elevado al
cuadrado
disminuido en
52
𝟏
𝟒
𝒙𝟐
− 𝟓𝟐
El cubo de la
diferencia de un
numero 22
(𝑥 + 22)³
42 más 5 veces
el valor de m
42 + 5𝑚

5. 5
Ejercicio 2: Álgebra elemental.
Cada uno de los estudiantes entrega el procedimiento y solución de los
ejercicios propuestos sobre operaciones con polinomios, factorización y
productos notables en la aplicación de problemas.
Ejercicios propuestos:
Nota: Se deben resolver todos los ejercicios propuestos en la tabla, recuerda
reemplazar la letra 𝑛 por su último dígito del documento de identidad. Aquí
debes realizar los procedimientos utilizando el editor de ecuaciones.
Tabla 4 Operaciones con polinomios, factorización y productos
notables (Tabla Principal)
1. Nombre
y
Apellido
2. Último
dígito
de su
docume
nto de
identida
d
3. Resolver Operaciones con polinomios,
Factorización, y productos notables
1. Dados los siguientes polinomios
Si 𝑃 = 4𝑥2
+ 9𝑥 – 7"𝑛"
𝑄 = 2"𝑛"𝑥2
– 3𝑥 + 26
𝑅 = 𝑥 − 6
De acuerdo con los polinomios anteriores
determinar las siguientes operaciones:
a) (𝑃 − 𝑅) + 𝑄
b) 𝑃 ∙ 𝑄
c) 𝑄 ÷ 𝑅
2. Factorice la siguiente expresión e indique el
nombre del caso de factorización que usó:
Solo resolver el ejercicio que corresponde a su
último dígito de documento de identidad.
Tabla 5. Casos de factorización
1. Último
dígito
2. Ejercicio
0 10𝑏 + 30𝑎𝑏2

6. 6
1 𝑥2
– 5𝑥 + 6
2 6𝑥2
+ 𝑥 − 15
3 (2𝑥)3
+ (3𝑥)3
4 10𝑎2
+ 5𝑎 + 15𝑎3
+ 2𝑎2
5 4𝑥2
+ 50𝑦 − 20𝑥𝑦
6 𝑎𝑝 + 𝑎𝑥 − 2𝑏𝑥 − 2𝑏𝑝
7 25𝑥4
𝑦2
− 64𝑤10
𝑧14
8 𝑥4
+ 11𝑥2
+ 28
9 5𝑎2
− 15𝑎𝑏 − 10 𝑎𝑐
3. Construya una situación problema por
cada una de las figuras dadas, donde se
aplique productos notables:
Tabla 6. Productos notables
1. Figura 2. Problema 3. Solución
𝒙 + 𝟐"𝒏"
2"𝑛"
3𝑥 + 4"𝑛"
Nota importante: Si en el foro de discusión se evidencia que algún otro
compañero coincide en el último dígito de su documento de identidad, y
realizó el primer aporte con la presentación anunciando dicho dígito, antes
que usted; usted debe solucionar los ejercicios propuestos en la Tabla 9
(Opcional).
Ilustración 1.
Cuadrado
Ilustración 2.
Rectángulo

7. 7
Tabla 7. Operaciones con polinomios, factorización y productos
notables (Tabla Opcional)
1. Nombre y
Apellido
2. Último
dígito de
su
documen
to de
identidad
3. Resolver Operaciones con polinomios,
Factorización, y productos notables
1. Dados los siguientes polinomios
Si 𝑃 = 4𝑥2
+ 13𝑥 – 2"𝑛”
𝑄 = 2𝑥2
– 25𝑥 + 6
𝑅 = 𝑥 − 2"𝑛"
De acuerdo con los polinomios anteriores
determinar las siguientes operaciones:
a) (𝑃 + 𝑄) − 𝑅
b) 𝑃 ∙ 𝑅
c) 𝑄 ÷ 𝑅
2. Factorice la siguiente expresión e
indique el nombre del caso de
factorización usó:
Tabla 8. Casos de factorización
1. Último
dígito
2. Ejercicio
0 5𝑎2
− 15𝑎𝑏 − 10 𝑎𝑐
1 𝑥4
+ 11𝑥2
+ 28
2 25𝑥4
𝑦2
− 64𝑤10
𝑧14
3 𝑎𝑝 + 𝑎𝑥 − 2𝑏𝑥 − 2𝑏𝑝
4 15𝑎2
+ 5𝑎 + 20𝑎3
5 2𝑎𝑐 − 5𝑏𝑑 − 2𝑎 + 2𝑎𝑑 + 5𝑏 − 5𝑏𝑐
6 (2𝑥)3
+ (3𝑥)3
7 6𝑥2
+ 𝑥 − 15
8 𝑥2
– 5𝑥 + 6
9 10𝑏 + 30𝑎𝑏2
3. Construya un problema aplicado por
cada una de las figuras dadas:

8. 8
Tabla 9. Productos notables
1.Figura 2.Problema 3.Solución
𝟑𝒙 + 𝟒"𝒏"
3"𝑛"
4𝑥 + 2"𝑛"
Ejercicio 3. Funciones y sus tipos de representación.
Para el desarrollo de esta tarea, el estudiante entrega el procedimiento y
solución de las ecuaciones lineales, cuadráticas y Polinómicas, y utiliza el
software GeoGebra como herramienta de apoyo para el proceso de
representación gráfica.
Sigue las siguientes orientaciones para el desarrollo del ejercicio:
Paso 1.
Proponer 3 tipos de funciones. Cada estudiante propondrá una expresión
de función lineal, función cuadrática y una función polinómica. En
cada una de estas funciones se debe evidenciar al menos un número con
el último dígito de documento de identidad.
Paso 2.
Construya una tabla de valores como la que se ilustra, para cada una de
las funciones propuestas.
Ilustración 3.
Cuadrado
Ilustración 4.
Rectángulo

9. 9
Ilustración 5. Diseño de tabla de valores
Se debe evidenciar el proceso que realiza para obtener los resultados de
f(x). Es decir, que todo el procedimiento analítico para cada valor de x
debe evidenciarse en el documento. No olvide utilizar el editor de
ecuaciones para los procesos.
Paso 3.
Graficar las funciones propuestas con el uso del GeoGebra. Puede ubicar
tres pantallazos de las funciones o un solo pantallazo donde se evidencien
las tres graficas.
 Descargue el software “GeoGebra” o trabájelo en línea “Geogebra
Clásico” y con el programa, construya las funciones propuestas,
capture pantallazos y péguelos en Word como evidencia.
Nota: Para este ejercicio el estudiante plantea las tres (3) funciones, no
es necesario ubicar ejercicios opcionales puesto que en este punto para
todos son diferentes.
Ejercicio 4. Ejercicio Complementario – Participación en Evento de
Escuela
El enlace de la infografía se debe ubicar en la siguiente tabla:
Tabla 10. Enlace de la infografía
1. Nombre
Estudian
te
2. Nombre
del
evento:
3. Enlace de la infografía
Ejemplo:
Adriana
González
Ubique aquí
el nombre
del evento
XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
X

10. 10
CONCLUSIONES
El estudiante debe redactar las conclusiones del trabajo realizado en una hoja
independiente del resto del trabajo, después del desarrollo de los ejercicios y antes de
las referencias bibliográficas.
• NOTA: En el momento de que estudiantes tenga definidas las conclusiones, debe
borrar el contenido de la presente hoja.

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REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Las referencias bibliográficas deben presentarse con base en las normas APA. El
documento de las normas APA, puede descargarse del entorno de
conocimiento del curso de Fundamentos de Matemáticas

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