Este documento resume conceptos básicos de vectores como su definición, suma, resta, multiplicación por escalares, sistemas de coordenadas rectangulares, vectores unitarios, campo vectorial, producto punto y producto vectorial. Explica cada operación con vectores y provee ejemplos ilustrativos de cada concepto.

1. República Bolivariana de Venezuela
Ministerio Del Poder Popular Para La Educación
Instituto Universitario “Santiago Mariño”
Porlamar, Edo Nueva Esparta
Análisis Vectorial.
Realizado:
Luis Rojas CI: 23.868.53

2. 1) Concepto de Vectores:
Se puede decir que vectores seria todo segmento de recta dirigido en el
espacio. Como también se puede definir como una magnitud física definida en un
sistema de referencia que se caracteriza por obtener un módulo, origen, dirección
y sentido.
Ejemplo 1:
Ejemplo 2:

3. 2) Suma, Resta, Multiplicación por escalares de los vectores:
Suma de Vectores: Para el método de la suma se debe tener dos vectores y
esto son escogido como para representar los dos vectores para que el extremo
de uno coincida con el origen común del otro vector, se trazan rectas paralelas a
los vectores obteniéndose un paralelogramo cuya diagonal coincide con la suma
de los vectores. A final esto es conocido como la regla del paralelogramo.
Ejemplo:

4. Resta de Vectores: Para resolver esto vectores se deber sumar un vector más el
opuesto del otro, sería algo así; y se suma con el opuesto de .
Ejemplo:
Multiplicación de Vectores: Esto funciona cuando dos vectores
A y B son multiplicados el resultado puede ser un escalar o un
vector dependiendo de cómo son multiplicados. Pues se encuentra
de tipos de multiplicación:
Producto Escalar o Producto Punto.
Producto Vectorial o Producto Cruz.
Ejemplo:

5. 3) Sistemas de Coordenadas rectangulares:
También llamado Sistema Cartesiano, es un sistema de referencia formado por
el corte perpendicular dados rectas numéricas en un punto denominado origen del
sistema. El corte de estas rectas determina en el plano cuatro regiones cada una
de las cuales se va a denominar cuadrante. Se denominan en eje de abscisas y
eje de ordenadas
Ejemplo:

6. 4) Vectores Unitario:
Es conveniente usar vectores unitarios para así especificar las direcciones de
las cantidades vectoriales en los variados sistemas de coordenadas. Como en las
coordenadas cartesianas es típico el uso de letras como i, j y k para representar
los vectores unidad en las direcciones x, y, z. Para así el vector se especifique en
una posición en el espacio con respecto al origen.
Ejemplo:

7. 5) Campo Vectorial:
El campo Vectorial es la distribución espacial de una magnitud vectorial. Se le
asigna un valor de una magnitud vectorial (Esto es, con modulo, dirección y
sentido)
Ejemplo 1:
Ejemplo 2:

8. 6) Producto Punto:
Conocido también como productor escalar; es una multiplicación entre dos
vectores que da como resultado un escalar. Para vectores expresados en
coordenadas cartesiana el producto escalar se realiza multiplicando cada
coordenada por la misma coordenada en el otro vector y luego sumando los
resultados.
Ejemplo 1:
Ejemplo 2:

9. 7) Productor Vectorial Cruz:
Conocido también como producto vectorial A y B el vector C, cuya longitud
numéricamente equivalente al área del paralelogramo construido en vectores A y
B, perpendicular al plano de estos vectores y dirigido de tal manera que la
revolución mínima del A hacia B en torno al vector C se haga de la derecha a la
izquierda, sin verlo del final del vector C.
Ejemplo 1:
Ejemplo 2: