Espacio tridimensional
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Este documento describe el sistema de coordenadas cartesianas tridimensionales, incluyendo cómo localizar puntos en el espacio tridimensional utilizando coordenadas (x, y, z) y calcular distancias entre puntos. También explica cómo representar y calcular vectores en tres dimensiones usando ternas ordenadas y sus componentes.
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El espacio tridimensional
Este documento describe la geometría analítica del espacio tridimensional (R3). Introduce un sistema de coordenadas rectangulares en R3 con tres ejes perpendiculares (x, y, z) y ocho octantes. Explica cómo graficar un punto en R3 usando sus coordenadas y cómo calcular la distancia entre dos puntos usando el teorema de Pitágoras. También muestra cómo dividir un segmento en una razón dada encontrando las coordenadas del punto resultante.
Transformaciones lineales
El documento trata sobre transformaciones lineales. Define una transformación lineal como una función que asigna a cada vector de un espacio vectorial a otro de forma que cumple dos propiedades: 1) es aditiva y 2) es homogénea. Presenta ejemplos de transformaciones lineales y no lineales. Explica que las matrices definen transformaciones lineales entre espacios vectoriales.
La integral definida
Trabajo que describe el concepto de integral definida, usos, y explicaciones a detalles de la aplicación de la misma en distintos campos de la ciencia.
Investigacion derivada-de-una-curva-en-forma-parametrica
Este documento trata sobre la derivada de una función dada paramétricamente. Explica que una función paramétrica representa una curva a través de dos ecuaciones que dependen de una tercera variable común llamada parámetro. También describe cómo calcular la derivada de una función paramétrica usando la regla de la cadena, la cual relaciona la derivada de y con respecto a t con las derivadas parciales de x e y.
COORDENADAS POLARES
Este documento trata sobre el sistema de coordenadas polares y sus aplicaciones. Explica cómo las coordenadas polares simplifican cálculos en levantamientos topográficos y navegación marítima al utilizar ángulos y distancias. También presenta ejemplos de conversiones entre coordenadas polares y cartesianas, ecuaciones de curvas como circunferencias, parábolas, elipses e hipérbolas en el sistema polar, y resuelve un problema de aproximar el contorno de una piscina usando la ecuación de una cardiode.
Derivada Parcial
Este documento explica las derivadas parciales de una función de dos variables. Define las derivadas parciales de primer orden f_x y f_y y cómo se calculan. También cubre derivadas parciales de orden superior, notación, igualdad de derivadas parciales cruzadas, y la interpretación geométrica de las derivadas parciales como pendientes.
curvas de nivel y superficies de nivel
Este documento explica las curvas y superficies de nivel para funciones de dos y tres variables. Define las curvas de nivel como las curvas donde una función de dos variables toma un valor constante, y las superficies de nivel de manera análoga para funciones de tres variables. Incluye ejemplos de curvas y superficies de nivel para funciones específicas, y describe aplicaciones como mapas topográficos, climáticos y de campos gravitacionales.
7 Operaciones Con Funciones
El documento describe diferentes operaciones matemáticas con funciones, incluyendo suma, resta, producto, cociente y composición. Explica que la suma de funciones f(x) y g(x) es f(x)+g(x), la resta es f(x)-g(x), y el producto es f(x)×g(x). También define la composición de funciones f(g(x)) como aplicar primero g(x) y luego f(x) al resultado. Proporciona ejemplos para ilustrar cada operación.
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Aplicaciones de las funciones Algebraicas
Este documento describe varias aplicaciones de las funciones algebraicas en contextos reales. Presenta diferentes tipos de funciones como polinómicas, lineales, cuadráticas, cúbicas y racionales y ofrece ejemplos de cómo se pueden usar para modelar situaciones de la vida cotidiana como el costo de productos, movimiento de objetos y combinación de trabajadores. Concluye que es importante comprender las funciones algebraicas para analizar variaciones naturales y artificiales.
Ejercicios resueltos(f.vectoriales)(1)
Este documento presenta ejercicios resueltos relacionados con funciones vectoriales y curvas en el espacio. El primer ejercicio analiza si se intersectan dos curvas definidas por vectores posición y en qué puntos ocurre. El segundo ejercicio describe gráficamente una curva y prueba que su vector tangente es unitario cuando se usa la longitud de arco como parámetro. El tercer ejercicio calcula la velocidad de una partícula y determina el tiempo para recorrer una distancia dada.
Integrales indefinidas
Este documento resume los conceptos fundamentales de las integrales indefinidas. Explica que una integral indefinida representa el conjunto de todas las primitivas de una función, y que las primitivas difieren entre sí en una constante arbitraria. También presenta varios métodos para calcular integrales indefinidas, como integrales inmediatas, integración por partes, sustitución y descomposición de fracciones para integrales racionales.
Transformacion lineal
El documento habla sobre las transformaciones lineales. Explica que una transformación lineal es una función cuyo dominio e imagen son espacios vectoriales y cumplen ciertas condiciones. Además, describe que las transformaciones lineales se usan con frecuencia en álgebra lineal y otras ramas de las matemáticas, y tienen aplicaciones importantes en física e ingeniería. Finalmente, menciona que el objetivo es diseñar una secuencia didáctica para la enseñanza de transformaciones lineales usando un enfoque diferente al formalista tradicional
movimiento-parabolico-solucionario-serway
El documento presenta información sobre el movimiento de proyectiles en dos dimensiones. Explica conceptos como altura máxima, alcance horizontal, componentes de velocidad y posición en x e y. Incluye ecuaciones para calcular dichas variables en función de la velocidad inicial, ángulo de lanzamiento y gravedad. También presenta ejemplos numéricos resueltos de problemas de proyectiles.
Integrales multiples
Este documento trata sobre integrales múltiples. Explica conceptos como áreas de regiones planas y volúmenes de regiones sólidas utilizando integrales dobles e integrales triples en coordenadas rectangulares y polares. Incluye ejemplos para calcular estas áreas y volúmenes mediante el uso de estas integrales.
Ecuaciones lineales
Una ecuación lineal involucra sumas y restas de variables elevadas a la primera potencia. Se puede representar como una recta en el plano cartesiano. Tiene la forma de un polinomio de primer grado donde las incógnitas no están elevadas a potencias ni multiplicadas entre sí.
Aplicaciones de las derivadas en ingeniería
Este documento presenta varios problemas de ingeniería que involucran el uso de derivadas para encontrar dimensiones, valores o condiciones que maximicen o minimicen alguna cantidad. Los problemas cubren diversas áreas como ingeniería civil, eléctrica, mecánica, industrial, química y de petróleos. Los problemas buscan determinar cosas como la forma óptima de una estructura, la corriente o potencia máxima en un circuito eléctrico, las dimensiones para mayor resistencia o volumen en una pieza, y condiciones para minimizar costos
Conservacion en el trabajo mecanico
Este documento describe el cálculo del trabajo realizado por diferentes fuerzas sobre un bloque que se mueve sobre un plano inclinado. Resume que cuatro fuerzas actúan sobre el bloque: la fuerza normal, la fuerza de impulsión, la fuerza de fricción dinámica y el peso del bloque. Calcula el trabajo de cada fuerza y encuentra que el trabajo neto es igual al trabajo de la fuerza resultante, demostrando la conservación de la energía en el sistema.
Area en-coordenadas-polares3
Temáticas de matemáticas de mucho interés para el público en general, principalmente dirigido a estudiantes de secuandaria
Ecuaciones Lineales.
Proyecto de Matematicas-Ecuaciones lineales-Universidad de Guayaquil-Facultad de Ing. Industrial
Gracias a la Licda. Johanna Galarza por haber compartido sus conociemitos en esta Nivelacion.
5. TRIPLE PRODUCTO ESCALAR
El documento explica la relación entre el triple producto escalar y el triple producto vectorial de tres vectores a, b y c. Indica que el triple producto escalar es igual al volumen del paralelepípedo formado por los tres vectores, mientras que el triple producto vectorial es igual al área del paralelogramo formado por dos de los vectores multiplicada por el tercero. También demuestra la identidad de Jacobi para el triple producto vectorial.
Transformaciones lineales
Una transformación lineal es una función entre espacios vectoriales que transforma vectores de un espacio en otro de forma lineal. El núcleo de una transformación lineal es el subespacio de vectores cuyas imágenes son el vector cero en el espacio vectorial de llegada.
Ecuaciones paramétricas
Links de los videos:
https://www.youtube.com/watch?v=zuADQhh8huo
https://www.youtube.com/watch?v=LSsrD-gU-AE
https://www.youtube.com/watch?v=buX2WIloCSU
Transformaciones lineales
Este documento describe las transformaciones lineales en álgebra lineal. Define una transformación como un conjunto de operaciones que convierten un elemento de un espacio vectorial V en un elemento de otro espacio vectorial W. Explica que una transformación lineal preserva las operaciones de suma de vectores y multiplicación por escalares. Proporciona ejemplos de diferentes transformaciones lineales y define sus dominios, codominios, recorridos y núcleos.
Derivadas de funciones paramétricas
El documento explica cómo calcular derivadas de orden superior para funciones definidas implícita, explícita y paramétricamente. Incluye ejemplos de cómo derivar funciones y calcular derivadas de orden superior. También cubre conceptos como derivadas laterales, continuidad y derivabilidad.
Aplicaciones de calculo de integrales dobles y triples
2
0
2
∫
−2 x + 20
4x
2
dydx
x) dx + ∫ (20 − 2x) dx = 36
Este documento presenta aplicaciones de las integrales múltiples, incluyendo el cálculo del área de figuras planas mediante integrales dobles. Se explica que el área de una región D se obtiene como la integral doble de la función constante 1 sobre D. Además, se resuelven dos ejemplos de cálculo de áreas de regiones mediante integrales dob
la formula de los vectores
Es un formulario sobre los teoremas y leyes de los vectores en el plano (2D) y en el espacio (3D).
El hecho que tiene graficas ayuda mejor a su comprencion y solucion de problemas físicos.
INTEGRAL INDEFINIDA Y SUS APLICACIONES
Este documento trata sobre la integral indefinida y sus aplicaciones. Explica conceptos como la integral indefinida, fórmulas básicas de integración, técnicas de integración como el método de sustitución y aplicaciones de la integral indefinida en problemas reales. Incluye ejemplos de cálculo de integrales indefinidas y ejercicios de aplicación de las fórmulas.
Vectores en el espacio
Este documento describe vectores en el espacio tridimensional. Explica que un vector en R3 es una triada ordenada de números reales <x,y,z> y que su magnitud se calcula como la raíz cuadrada de x2 + y2 + z2. También describe la dirección de un vector mediante sus ángulos directores y las operaciones de suma y producto por escalar de vectores, así como las propiedades de estas operaciones. Finalmente, introduce las bases vectoriales i, j, k en R3.
Formulas geometria analitica plana
Este documento presenta varias fórmulas fundamentales de geometría analítica plana. Explica cómo calcular la distancia entre dos puntos, la pendiente y ecuación de una recta que une dos puntos, y la ecuación general de una recta. También cubre cómo encontrar la distancia de un punto a una recta, el ángulo entre dos rectas, y el área de un triángulo definido por tres puntos.
Ubicación de puntos en el espacio
Este documento trata sobre la ubicación en el espacio y cómo se representa matemáticamente. Explica que la ubicación se refiere a conceptos como arriba, abajo, derecha e izquierda. Luego, introduce la noción de puntos y coordenadas en un plano cartesiano como una forma de especificar la ubicación de un punto o vector en el espacio. Finalmente, concluye que la ubicación espacial es una aplicación matemática relevante en la vida diaria.
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Enseñanza de la topologia y geometria en los niveles elementales
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Vectores en el espacio
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Este documento presenta los fundamentos del cálculo vectorial. Introduce la definición y notación de vectores, así como las operaciones básicas de suma y resta de vectores. Explica la representación de vectores mediante componentes coordenadas y vectores unitarios. Además, cubre conceptos como espacio vectorial, forma trinomia y momentos.
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Espacio tridimensional
- 1. Espacio Tridimensional ITESM-Campus Sonora Norte Matemáticas III Profesora Cecilia Ramírez Figueroa
- 2. Objetivos Describir el espacio tridimensional a través del sistema de coordenadas cartesianas Localizar puntos en el espacio tridimensional cartesiano Reconocer las ecuaciones
- 3. Sistema de Coordenadas en Tres dimensiones
- 4. Sistema de Coordenadas Cartesianas en Tres dimensiones
- 5. Sistema de Coordenadas Cartesianas en Tres dimensiones Las coordenadas cartesianas (x,y,z) de un punto P en el espacio son los números en los cuales los planos perpendiculares atraviesan P y cortan los ejes.
- 6. Sistema de Coordenadas Cartesianas en Tres dimensiones
- 7. Sistema de Coordenadas Cartesianas en Tres dimensiones
- 8. Sistema de Coordenadas Cartesianas en Tres dimensiones Muchas de las fórmulas establecidas para el sistema de coordenadas bidimensionales, puede extenderse a tres dimensiones. La distancia entre dos puntos en el espacio, se usa dos veces el teorema pitagórico.
- 9. Ejemplo: Distancia entre dos puntos en el espacio Calcule la distancia entre los puntos (2,-1,3 ) y (1,0,-2)
- 10. Vectores en el espacio En el espacio los vectores se denotan mediante las ternas ordenadas v = <v1, v2, v3> El vector cero se denota 0= <0, 0, 0 > Usando los vectores unitarios i =<1, 0, 0>; j = <0, 1, 0>; k = <0, 0, 1> en la dirección del eje positivo z, la notación empleando los vectores unitarios canónicos o estándar para v es v = v1i+ v2j +v3k
- 11. Vectores en el espacio Si v se representa por el segmento de recta dirigido de P(p1, p2, p3) a Q(q1, q2, q3) las componentes de v se obtienen restando las coordenadas del punto inicial de las coordenadas del punto final, como sigue v = <v1, v2,v3> =<q1- p1,q2- p2, q3- p3)
- 12. Vectores en el espacio
- 13. Ejemplo: Hallar las componentes de un vector en el espacio Hallar las componentes y la longitud del vector v que tiene punto inicial (-2,3,1) y punto final (0,-4,4). Después, hallar un vector unitario en la dirección de v. Solución: El vector v dado mediante sus componentes es v = <q1- p1,q2- p2, q3- p3>=<0-(-2),-4-3, 4-1> = <2, -7, 3> A A A A A
- 14. Tarea Representar los puntos en el mismo sistema de coordenadas tridimensional