Este documento define los conceptos básicos de los vectores, incluyendo sus características (origen, módulo, dirección y sentido), y cómo representar y operar con vectores utilizando el sistema de coordenadas cartesianas a través de la suma, resta, multiplicación por escalares y otras propiedades. También explica las magnitudes escalares y vectoriales.
IES has strong expertise in the application of advanced airborne remote sensing for environmental assessments and the management of natural resources. It has developed a unique Airborne Surveillance and Environmental Monitoring System ARSENAL. It integrates eight mutually operable sensors which provide high quality data on the terrestrial, marine and freshwates ecosystems, their structure, chemical composition and spatial characteristics.
The main research themes of IES are satellite simulation; mapping and assessment of forest resurces; mapping, conservation and restoration of biological diversity; assessment and restoration of aquatic ecosystems, research of fish ecology; wildlife mapping and modelling; landscape planning and management; detection and mapping of archaeological heritage.
Abbiamo lanciato una call a tutte le antenne Invitando i gruppi locali di RENA a “candidare” la propria città come sede dell’AG, attraverso una breve proposta presentata durante il Coordinamento Nazionale del 6 marzo 2016.
Abbiamo ricevuto 3 candidature: Rieti-Terni, Torino, Firenze.
Ogni proposta contiene alcune ipotesi relative a location, organizzazione logistica, ospitalità, programma “culturale”.
Ora invitiamo tutti i soci RENA a leggere e mandare i loro feedback sulle candidature :)
IES has strong expertise in the application of advanced airborne remote sensing for environmental assessments and the management of natural resources. It has developed a unique Airborne Surveillance and Environmental Monitoring System ARSENAL. It integrates eight mutually operable sensors which provide high quality data on the terrestrial, marine and freshwates ecosystems, their structure, chemical composition and spatial characteristics.
The main research themes of IES are satellite simulation; mapping and assessment of forest resurces; mapping, conservation and restoration of biological diversity; assessment and restoration of aquatic ecosystems, research of fish ecology; wildlife mapping and modelling; landscape planning and management; detection and mapping of archaeological heritage.
Abbiamo lanciato una call a tutte le antenne Invitando i gruppi locali di RENA a “candidare” la propria città come sede dell’AG, attraverso una breve proposta presentata durante il Coordinamento Nazionale del 6 marzo 2016.
Abbiamo ricevuto 3 candidature: Rieti-Terni, Torino, Firenze.
Ogni proposta contiene alcune ipotesi relative a location, organizzazione logistica, ospitalità, programma “culturale”.
Ora invitiamo tutti i soci RENA a leggere e mandare i loro feedback sulle candidature :)
Este oficio solicita informes financieros de los municipios, los cuales permitirán conocer destino de los recursos municipales y constituyen un importante insumo para fortalecer la fiscalización sobre las entidades edilicias.
Con la publicación de las Instrucciones sobre la Preparación de los Estados Financieros Municipales por parte de este organismo de control, se inicia el período de elaboración y presentación de la información financiera del ejercicio contable 2016. Los antecedentes deberán ser remitidos a la CGR hasta el 30 de abril de este año.
Los Estados Financieros deberán considerar las operaciones ejecutadas durante 2016 en forma comparativa con las operaciones del año anterior. Su elaboración tendrá que cautelar la aplicación de la normativa y procedimientos contables vigentes, especialmente en lo que dice relación con las Notas Explicativas, las que constituyen uno más de los estados exigidos.
Tres son los principales cambios que Contraloría estableció en las Instrucciones de este año:
El primero corresponde a la ampliación del requerimiento de Estados Financieros a la totalidad de municipios del país. Hasta el ejercicio anterior esta obligación sólo se había limitado a una muestra de gobiernos locales.
El segundo cambio está dado por la introducción de medidas específicas para asegurar la confiabilidad de las cifras al cierre del ejercicio, tales como la correcta declaración de los saldos vigentes de Deudores por Rendiciones de Cuentas; los saldos de Deuda Corriente, No Corriente y Otras; y la ejecución presupuestaria municipal.
La tercera modificación se refiere a la exigencia adicional de entregar información financiera de las corporaciones municipales, en forma de Nota Explicativa. Este antecedente será de gran relevancia para dar a conocer la situación financiera municipal de una manera integral.
La información que deberá ser aportada por los municipios a través de estos Estados Financieros no sólo constituirá un insumo para mejorar la fiscalización de la CGR sobre los municipios, sino que también permitirá a las propias entidades edilicias manifestar su compromiso con la transparencia financiera, empleando estos informes como un instrumento para dar a conocer las fuentes y destino de los recursos municipales.
Compulsory assignment for the completion of thesis course at Carleton University\'s, Sprott School of Business. This strategic management presentation, displays understanding of the chosen corporation (Walmart), as well as its industry, and strategic objectives. Lastly, this presentation offers strategic alternatives based on weakness assessed.
En matemáticas se define un vector como un elemento de un espacio vectorial. Esta noción es más abstracta y para muchos espacios vectoriales no es posible representar sus vectores mediante el módulo y la dirección. En particular los espacios de dimensión infinita sin producto escalar no son representables de ese modo.
ROMPECABEZAS DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO OLIMPIADA DE PARÍS 2024. Por JAVIE...JAVIER SOLIS NOYOLA
El Mtro. JAVIER SOLIS NOYOLA crea y desarrolla el “ROMPECABEZAS DE ECUACIONES DE 1ER. GRADO OLIMPIADA DE PARÍS 2024”. Esta actividad de aprendizaje propone retos de cálculo algebraico mediante ecuaciones de 1er. grado, y viso-espacialidad, lo cual dará la oportunidad de formar un rompecabezas. La intención didáctica de esta actividad de aprendizaje es, promover los pensamientos lógicos (convergente) y creativo (divergente o lateral), mediante modelos mentales de: atención, memoria, imaginación, percepción (Geométrica y conceptual), perspicacia, inferencia, viso-espacialidad. Esta actividad de aprendizaje es de enfoques lúdico y transversal, ya que integra diversas áreas del conocimiento, entre ellas: matemático, artístico, lenguaje, historia, y las neurociencias.
Instrucciones del procedimiento para la oferta y la gestión conjunta del proceso de admisión a los centros públicos de primer ciclo de educación infantil de Pamplona para el curso 2024-2025.
2. Un vector es todo segmento de recta dirigido en el espacio. Cada
vector posee unas características que son:
Origen
O también denominado Punto de aplicación. Es el punto exacto sobre
el que actúa el vector.
Módulo
Es la longitud o tamaño del vector. Para hallarla es preciso conocer el
origen y el extremo del vector, pues para saber cuál es el módulo del
vector, debemos medir desde su origen hasta su extremo.
Dirección
Viene dada por la orientación en el espacio de la recta que lo
contiene.
3. Sentido
Se indica mediante una punta de flecha situada en el extremo del vector,
indicando hacia qué lado de la línea de acción se dirige el vector.
Hay que tener muy en cuenta el sistema de referencia de los vectores, que
estará formado por un origen y tres ejes perpendiculares. Este sistema de
referencia permite fijar la posición de un punto cualquiera con exactitud.
El sistema de referencia que usaremos, como norma general, es el Sistema
de CoordenadasCartesianas.
4. Para poder representar cada vector en este sistema de coordenadas
cartesianas, haremos uso de tres vectores unitarios. Estos vectores unitarios,
son unidimensionales, esto es, tienen módulo 1, son perpendiculares entre sí y
corresponderán a cada uno de los ejes del sistema de referencia.
Por ello, al eje de las X, le dejaremos corresponder el vector unitario
o también denominado
Del mismo modo, al ejeY, le corresponderá el vector unitario o también
denominado
Finalmente, al eje Z, le dejaremos corresponder el vector unitario o también
denominado
Por tanto, obtendríamos un eje de coordenadas cartesianas de la siguiente
forma:
5. Denominamos Magnitudes Escalares a aquellas en
las que las medidas quedan correctamente
expresadas por medio de un número y la
correspondiente unidad. Ejemplo de ello son las
siguientes magnitudes, entre otras:
Masa
Temperatura
Presión
Densidad
6. Las magnitudes vectoriales son magnitudes que para estar determinadas precisan
de un valor numérico, una dirección, un sentido y un punto de aplicación.
Vector
Un vector es la expresión que proporciona la medida de cualquier magnitud
vectorial. Podemos considerarlo como un segmento orientado, en el que cabe
distinguir:
Un origen o punto de aplicación:A.
Un extremo: B.
Una dirección: la de la recta que lo contiene.
Un sentido: indicado por la punta de flecha en B.
Un módulo, indicativo de la longitud del segmento AB.
7. Vectores iguales
Dos vectores son iguales cuando tienen el mismo
módulo y la misma dirección.
Vector libre
Un vector libre queda caracterizado por su
módulo, dirección y sentido. El vector libre es
independiente del lugar en el que se encuentra.
9. Si consideramos ahora sobre cada eje un vector, aplicado en el origen, cuyo sentido es
positivo y cuyo módulo consideramos como unidad de longitudes, podemos sustituir cada
uno de los sumandos de la expresión anterior por el producto de un escalar por el
correspondiente vector unidad.
De ese modo
10. Los escalares , y se denominan
componentes del vector y se representan por:
Los vectores son los vectores unitarios
y suelen representarse respectivamente por i, j,
y k.
12. La suma de dos vectores libres es otro vector libre que se determina de la siguiente forma:
Se sitúa el punto de aplicación de uno de ellos sobre el extremo del otro; el vector suma es el
vector que tiene su origen en el origen del primero y su extremo en el extremo del segundo.
Por tanto, el vector suma de dos vectores coincide con una de las diagonales, la "saliente", del
paralelogramo que puede formarse con los vectores que se suman; la otra diagonal representa
la resta de dichos vectores.
Para efectuar sumas o restas de tres o más vectores, el proceso es idéntico. Basta con aplicar la
propiedad asociativa.
Al vector que se obtiene al sumar o restar varios vectores se le denomina resultante.
13. La suma de los vectores podemos realizarla de dos maneras diferentes, analítica y
gráficamente.
Procedimiento Gráfico
Para sumar dos vectores de manera gráfica utilizaremos la denominada Regla del
paralelogramo, consistente en trasladar paralelamente los vectores hasta unirlos por el origen,
y luego trazar un paralelogramo, del que obtendremos el resultado de la suma, como
consecuencia de dibujar la diagonal de ese paralelogramo, como podemos ver en el siguiente
dibujo:
14. El resultado de multiplicar un escalar k por un vector v, expresado analíticamente por kv, es
otro vector con las siguientes características :
1.-Tiene la misma dirección que v.
2.- Su sentido coincide con el de v, si k es un número positivo, y es el opuesto, si k es un número
negativo.
3.- El módulo es k veces la longitud que representa el módulo de v. ( Si k es 0 el resultado es el
vector nulo).
Analíticamente, tenemos que multiplicar el escalar por cada una de las coordenadas del vector.
Ejemplo : Dado el vector v de componentes : vxi + vyj + vzk, el producto 3 · v = 3 · vxi + 3 · vyj + 3 ·
vzk.
La representación gráfica del producto es igual a sumar el vector tantas veces como indica el
escalar.
Ejemplo :
Propiedades
El producto de un vector por un escalar cumple las
siguientes propiedades:
1.- Conmutativa: k · v = v · k.
2.- Distributiva: k (v + u) = (k · v ) + (k · u).
3.- Elemento Neutro: 1 · v = v.
4.- Elemento Simétrico: -1 · v = - v.