antecedentes

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Historia2.htm
bibliografía

ÍNDICE
Introducción
Los contribuyentes al calculo
Isaac newton
Gottfried Leibniz
Isaac Barrow
Tales de Mileto
Platón
Sócrates
Galileo Galilei
Johannes Kepler
Blaise pascal
CREDITOS

INTRODUCCIÓN
EL CÁLCULO CONSTITUYE UNA DE LAS GRANDES CONQUISTAS INTELECTUALES DE LA HUMANIDAD. UNA VEZ CONSTRUIDO, LA HISTORIA
DE LA MATEMÁTICA YA NO FUE IGUAL: LA GEOMETRÍA, EL ÁLGEBRA Y LA ARITMÉTICA, LA TRIGONOMETRÍA, SE COLOCARON EN UNA
NUEVA PERSPECTIVA TEÓRICA. DETRÁS DE CUALQUIER INVENTO, DESCUBRIMIENTO O NUEVA TEORÍA, EXISTE, INDUDABLEMENTE, LA
EVOLUCIÓN DE IDEAS QUE HACEN POSIBLE SU NACIMIENTO. ES MUY INTERESANTE PRESTAR ATENCIÓN EN EL BAGAJE DE
CONOCIMIENTOS QUE SE ACUMULA, DESARROLLA Y EVOLUCIONA A TRAVÉS DE LOS AÑOS PARA DAR LUGAR, EN ALGÚN MOMENTO EN
PARTICULAR Y A TRAVÉS DE ALGUNA PERSONA EN ESPECIAL, AL NACIMIENTO DE UNA NUEVA IDEA, DE UNA NUEVA TEORÍA, QUE
SEGURAMENTE SE VA A CONVERTIR EN UN DESCUBRIMIENTO IMPORTANTE PARA EL ESTADO ACTUAL DE LA CIENCIA Y, POR LO TANTO
MERECE EL RECONOCIMIENTO. EL CÁLCULO CRISTALIZA CONCEPTOS Y MÉTODOS QUE LA HUMANIDAD ESTUVO TRATANDO DE DOMINAR
POR MÁS DE VEINTE SIGLOS. UNA LARGA LISTA DE PERSONAS TRABAJARON CON LOS MÉTODOS "INFINITESIMALES" PERO HUBO QUE
ESPERAR HASTA EL SIGLO XVII PARA TENER LA MADUREZ SOCIAL, CIENTÍFICA Y MATEMÁTICA QUE PERMITIRÍA CONSTRUIR EL CÁLCULO
QUE UTILIZAMOS EN NUESTROS DÍAS.
SUS APLICACIONES SON DIFÍCILES DE CUANTIFICAR PORQUE TODA LA MATEMÁTICA MODERNA, DE UNA U OTRA FORMA, HA RECIBIDO
SU INFLUENCIA; Y LAS DIFERENTES PARTES DEL ANDAMIAJE MATEMÁTICO INTERACTÚAN CONSTANTEMENTE CON LAS CIENCIAS
NATURALES Y LA TECNOLOGÍA MODERNA.
NEWTON Y LEIBNIZ SON CONSIDERADOS LOS INVENTORES DEL CÁLCULO PERO REPRESENTAN UN ESLABÓN EN UNA LARGA CADENA
INICIADA MUCHOS SIGLOS ANTES. FUERON ELLOS QUIENES DIERON A LOS PROCEDIMIENTOS INFINITESIMALES DE SUS ANTECESORES
INMEDIATOS, BARROW Y FERMAT, LA UNIDAD ALGORÍTMICA Y LA PRECISIÓN NECESARIA COMO MÉTODO NOVEDOSO Y DE
GENERALIDAD SUFICIENTE PARA SU DESARROLLO POSTERIOR. ESTOS DESARROLLOS ESTUVIERON ELABORADOS A PARTIR DE VISIONES
DE HOMBRES COMO TORRICELLI, CAVALIERI, Y GALILEO; O KEPLER, VALERIO, Y STEVEN. LOS ALCANCES DE LAS OPERACIONES INICIALES
CON INFINITESIMALES QUE ESTOS HOMBRES LOGRARON, FUERON TAMBIÉN RESULTADO DIRECTO DE LAS CONTRIBUCIONES DE
ORESME, ARQUÍMEDES Y EUDOXO. FINALMENTE EL TRABAJO DE ESTOS ÚLTIMOS ESTUVO INSPIRADO POR PROBLEMAS MATEMÁTICOS Y
FILOSÓFICOS SUGERIDOS POR ARISTÓTELES, PLATÓN, TALES DE MILETO, ZENÓN Y PITÁGORAS. PARA TENER LA PERSPECTIVA CIENTÍFICA
E HISTÓRICA APROPIADA, DEBE RECONOCERSE QUE UNA DE LAS CONTRIBUCIONES PREVIAS DECISIVAS FUE LA GEOMETRÍA ANALÍTICA
DESARROLLADA INDEPENDIENTEMENTE POR DESCARTES Y FERMAT.
SIN LA CONTRIBUCIÓN DE ÉSTOS Y DE MUCHOS OTROS HOMBRES MÁS, EL CÁLCULO DE NEWTON Y LEIBNIZ SEGURAMENTE NO
EXISTIRÍA. SU CONSTRUCCIÓN FUE PARTE IMPORTANTE DE LA REVOLUCIÓN CIENTÍFICA QUE VIVIÓ LA EUROPA DEL SIGLO XVII. LOS
NUEVOS MÉTODOS ENFATIZARON LA EXPERIENCIA EMPÍRICA Y LA DESCRIPCIÓN MATEMÁTICA DE NUESTRA RELACIÓN CON LA
REALIDAD. LA REVOLUCIÓN CIENTÍFICA SUPUSO UNA RUPTURA CON LAS FORMAS DE PENSAR, ESTUDIAR Y VINCULARSE CON LA
NATURALEZA QUE DOMINARON CASI ABSOLUTAMENTE EN EUROPA ENTRE LOS SIGLOS V Y XV. ESTA RUPTURA Y SALTO EN LA HISTORIA
DEL CONOCIMIENTO ESTUVIERON PRECEDIDOS POR LAS IMPORTANTES TRANSFORMACIONES QUE SE VIVIERON DURANTE LOS SIGLOS
XV Y XVI CON EL RENACIMIENTO Y LA REFORMA PROTESTANTE. EL CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL ESTÁN EN EL CORAZÓN DEL TIPO
DE CONOCIMIENTO, CULTURA Y DE SOCIEDAD DE LA QUE, ESENCIALMENTE, SOMOS PARTE.
EL EXTRAORDINARIO AVANCE REGISTRADO POR LA MATEMÁTICA, LA FÍSICA Y LA TÉCNICA DURANTE LOS SIGLOS XVIII, XIX Y XX, SE LO
DEBEMOS AL CÁLCULO INFINITESIMAL Y POR ESO SE PUEDE CONSIDERAR COMO UNA DE LAS JOYAS DE LA CREACIÓN INTELECTUAL.

Los contribuyentes al Cálculo
 Antes de Cristo THALES DE MILETO (624-547 a.C.)PITÁGORAS de SAMOS (580-500 a.C.)ZENÓN DE ELEA (490-425 a.C.)PLATÓN (427-
347 a.C.)EUDOXO de CNIDUS (408-355 a.C.): creador del método de exhaución ARQUÍMEDES (287-212 a.C.): nativo de Siracusa,
Sicilia estudió en Alejandría. Desarrolló métodos infinitesimales. Hizo una de las más significativas contribuciones griegas, utilizó el
método de exhaución para encontrar el valor aproximado del área de un círculo.
XVI LUCA VALERIO (1552-1618)SIMON STEVIN (1548-1620)GALILEO GALILEI (1564-1642)JOHANNES KEPLER (1571-1630)RENÉ
DESCARTES (1596-1650)BONAVENTURA CAVALIERI (1598-1647): desarrolló un método de lo indivisible, el cual llegó a ser un factor
en el desarrollo del Cálculo Integral. Su método consiste en comparar proporcionalmente los indivisibles de volúmenes o áreas de
cuerpos o figuras por encontrar, con los respectivos indivisibles de figuras o cuerpos cuyas áreas o volúmenes se conocen.
Siglo XVII PIERRE DE FERMAT (1601-1665): desarrolló métodos ingeniosos y útiles para encontrar máximos y mínimos. Trata de
encontrar pruebas más o menos rigurosas de la conjetura de Cavalieri. GILLES DE ROBERVAL (1602-1675)EVANGELISTA
TORRICELLI (1608-1647): volúmenes generados por la rotación de ciertas curvas. Discípulo de Galileo Galilei. JOHN WALLIS (1616-
1703): tuvo una influencia decisiva en los primeros desarrollos del trabajo matemático de Newton BLAIS PASCAL (1623 -
1662)CRISTIAN HUYGENS (1629-1695)ISAAC BARROW (1630-1677)ISAAC NEWTON (1643-1727) GOTTFRIED LEIBNIZ (1646-
1716)MICHEL ROLLE (1652-1719)JACOB BERNOULLI (1654-1705): matemático suizo que se carteaba con frecuencia con Leibniz,
acuñó la palabra integral como término del cálculo en el año 1690.GUILLAUME FRANCOIS ANTOINE MARQUIS L´HOPITAL (1661-
1704): escribió el primer libro de cálculo en el año 1696 influenciado por las lecturas que realizaba de sus profesores Bernoulli y
Leibniz .JOHANN BERNOULLI (1667-1748)BROOK TAYLOR (1685-1731)COLIN MACLAURIN (1698-1746)
Siglo XVIII LEONARD EULER (1707-1783)THOMAS SIMPSON (1710-1761): sus principales trabajos se refieren a interpolación y
métodos numéricos de integración. ALEXIS CLAUDE CLAIRAUT (1713-1765)MARIA GAËTANA AGNESI (1718-1799)JOSEPH LOUIS
LAGRANGE (1736-1813)MARQUÉS DE CONDORCET (1743-1794)GASPARD MONGE (1746-1818)PIERRE SIMON DE LAPLACE (1749-
1827)ADRIEN LEGENDRE (1752-1833)LAZARE CARNOT (1753-1823)CARL FRIEDRICH GAUSS (1777-1813)BERNARD BOLZANO (1781-
1848)AGUSTIN-LOUIS CAUCHY (1789-1857): trabajó en la tarea de dar una definición precisa de "función continua". GEORGE
GREEN (1793-1841)
Siglo XIX NIELS ABEL (1802-1829)KARL WEIERSTRASS (1815-1897)GEORGE GABRIEL STOKES (1819-1903)GEORG FRIEDRICH
BERNHARD RIEMANN (1826-1866)RICHARD DEDEKIND (1831-1916)JOSIAH WILLARD GIBBS (1839-1903)GEORG CANTOR (1845-
1918)SOFÍA KOVALEVSKY (1850-1891)HENRI LÉON LEBESGUE (1875-1941) Siglo XX ANDREY NIKOLAEVICH KOLMOGOROV (1903-
1987)JOHN VON NEUMANN (1903-1957)JEAN ALEXANDRE EUGENÈ DIEUDONNÉ (1906-1992) NICOLÁS BOURBAKI (1939-1967.

ISAAC NEWTON
 Nació el 4 de enero de 1643 en la villa de Woolsthorpe, Lincolnshire, Inglaterra.
 Falleció el 31 de marzo de 1727 en Londres, Inglaterra
 Difícilmente se pueda decir que el camino de Newton a la fama en el ámbito científico estaba
predeterminado. Su nacimiento fue prematuro, y durante algún tiempo pareció que no sobreviviría debido a
su debilidad física. Su padre murió tres meses antes de que naciera. Cuando Newton tenía dos años de
edad, su madre volvió a casarse, y el niño se fue a vivir con su anciana abuela a una granja de Woolsthorpe.
Allí fue donde adquirió facultades de meditación y concentración que más tarde le permitieron analizar y
encontrar la solución de problemas que desconcertaban a otros científicos. Cuando tenía doce años, ingresó
en la Escuela del Rey, donde vivió con un boticario llamado Clark, cuya esposa era amiga de la madre de
Newton. Pasó cuatro años en ese hogar, en el que se divertía construyendo toda clase de molinos de
viento, carros mecánicos, relojes de agua y cometas. Encontró un desván lleno de libros científicos que le
encantaba leer, y toda suerte de sustancias químicas. Cuando tenía dieciséis años, murió su padrastro, y el
muchacho volvió a casa a fin de ayudar a su madre en la administración de su pequeña propiedad. Por fin, se
decidió a continuar su carrera académica e ingresó en el Colegio de la Trinidad, de Cambridge. Newton no se
distinguió en el primer año de estudios. Afortunadamente llamó la atención de Isaac Barrow, un dotado
matemático y profesor que quedó impresionado con sus aptitudes y en 1664, lo recomendó para una beca de
matemáticas. Gracias a la instrucción de Barrow, tenía un excelente fundamento en la geometría y la óptica.
Se familiarizó con la geometría algebraica de Descartes, conocía la óptica de Kepler, y estudió la refracción de
la luz, la construcción de los telescopios y el pulimento de las lentes. Bajo su dirección se dedicó a la
matemática y las ciencias pero se graduó sin distinciones especiales.


GOTTFRIED LEIBNIZ
Nació el 1 de julio 1646 en Leipzig, Saxony (Ahora Alemania)
Falleció el 14 noviembre 1716 en Hannover, (Ahora Alemania)
Este genio dominó la mayoría de los principales campos del conocimiento. Fue un experto en leyes, religión, filosofía,
literatura, política, geología, metafísica, alquimia, historia y matemáticas.
 Su padre, un profesor de filosofía moral en la Universidad de Leipzig, murió cuando él tenía seis años de edad. Como
desde chico aprendió latín y griego tuvo acceso a la biblioteca de su padre y empezó a leer una amplia variedad de
temas, hábito que mantuvo a lo largo de toda su vida. A los quince años de edad ingresó a la Universidad de Leipzig
como estudiante de leyes, y a los veinte años de edad recibió un doctorado de la Universidad de Altdorf.
Posteriormente, Leibniz siguió una carrera de leyes y política internacional, sirviendo como consejero a reyes y
príncipes. Continuó su carrera de leyes trabajando en la corte de Mainz hasta 1672. En ese año visitó París para tratar
de disuadir a Luis XIV del ataque al territorio Alemán.
 Permaneció en París hasta 1676, donde continuó practicando leyes. Sin embargo en París estudió matemáticas y física.
Durante ese periodo desarrolló las características fundamentales del cálculo.
 Durante sus numerosas misiones en el extranjero se relacionó con importantes matemáticos y científicos, en especial el
físico Christian Huygens, que estimularon su interés por la matemática. Era autodidacta, aprendió matemática leyendo
publicaciones y revistas. Por este motivo frecuentemente reproducía los resultados de otros. Esto último originó
finalmente un furioso debate sobre quién inventó el cálculo. Los argumentos sobre esta cuestión se trataron en círculos
científicos de Inglaterra y Europa. La mayoría de los científicos continentales sostenían que Leibniz, mientras que los de
Inglaterra sostenían que Newton. El conflicto fue desafortunado y ambos bandos salieron perdiendo al final. El
continente perdió el beneficio de los descubrimientos de Newton en astronomía y física por más de cincuenta años, e
Inglaterra se convirtió durante un largo periodo en una nación de segunda clase desde el punto de vista matemático,
porque sus matemáticos estuvieron obstaculizados por la complejidad resultante de la notación inferior del cálculo de
Newton. Newton y Leibniz eran sinceros admiradores del trabajo del otro. El 21 de Noviembre de 1675 escribió un
manuscrito usando por primera vez la notación de la integral ò f(x)*d(x). En el mismo manuscrito estaba dada la regla
para la diferenciación. Esta regla fue dada a conocer dos años después, en julio de 1677.Fue además un verdadero
precursor de la lógica matemática.

ISAAC BARROW
 Nació en octubre de 1630 en Londres, Inglaterra.
Falleció el 4 de mayo de 1677 en Londres, Inglaterra.
Barrow, ingresó al Colegio "Trinity", Cambridge en 1644
graduándose en 1648. Editó trabajos de Euclides, Arquímedes y
Apolonio usando sus destrezas como erudito en griego y
matemáticas. Desarrolló un método de determinación de
tangentes que encierran aproximados métodos de cálculo, fue el
primero en reconocer que la integración y la diferenciación son
operaciones inversas.
 Fue nominado para enseñar griego en Cambridge, fue despedido
en 1655 debido a sus puntos de vistas muy reales. Estuvo cuatro
años viajando por el este europeo y al retornar a Inglaterra en
1660, tomó la orden de santidad y fue nombrado para enseñar
griego. Con el fin de aumentar sus ingresos que eran bajos
enseñando griego aceptó el nombramiento para enseñar
geometría en el colegio Gresham de Londres.

Tales de Mileto
 (Mileto, actual Turquía, 624 a.C.-?, 548 a.C.) Filosofó y matemático
griego

 Fue el primer filósofo griego que intentó dar una explicación física del
Universo, que para él era un espacio racional pese a su aparente
desorden. Sin embargo, no buscó un Creador en dicha racionalidad, pues
para él todo nacía del agua, la cual era el elemento básico del que
estaban hechas todas las cosas, pues se constituye en vapor, que es
aire, nubes y éter; del agua se forman los cuerpos sólidos al
condensarse, y la Tierra flota en ella. Tales se planteó la siguiente
cuestión: si una sustancia puede transformarse en otra, como un trozo
de mineral azulado lo hace en cobre rojo, ¿cuál es la naturaleza de la
sustancia, piedra, cobre, ambas? ¿Cualquier sustancia puede
transformarse en otra de forma que finalmente todas las sustancias sean
aspectos diversos de una misma materia? Tales consideraba que esta
última cuestión sería afirmativa, puesto que de ser así podría
introducirse en el Universo un orden básico; quedaba determinar cuál
era entonces esa materia o elemento básico.

Platón

Filósofo griego (Atenas, 427 - 347 a. C.). Nacido en el
seno de una familia aristocrática, abandonó su
vocación política por la Filosofía, atraído por
Sócrates. Siguió a éste durante veinte años y se
enfrentó abiertamente a los sofistas
(Protágoras, Gorgias…). Tras la muerte de Sócrates
(399 a. C.), se apartó completamente de la política;
no obstante, los temas políticos ocuparon siempre
un lugar central en su pensamiento, y llegó a
concebir un modelo ideal de Estado. Viajó por
Oriente y el sur de Italia, donde entró en contacto
con los discípulos de Pitágoras; luego pasó algún
tiempo prisionero de unos piratas, hasta que fue
rescatado y pudo regresar a Atenas.

Sócrates
 (Atenas, 470 a.C.-id., 399 a.C) Filósofo griego. Fue hijo de una comadrona, Faenarete, y de un
escultor, Sofronisco, emparentado con Arístides el Justo. Pocas cosas se conocen con certeza de la
biografía de Sócrates, aparte de que participó como soldado de infantería en las batallas de Samos
(440), Potidea (432), Delio (424) y Anfípolis (422). Fue amigo de Aritias y de Alcibíades, al que salvó
la vida.
 La mayor parte de cuanto se sabe sobre él procede de tres contemporáneos suyos: el historiador
Jenofonte, el comediógrafo Aristófanes y el filósofo Platón. El primero retrató a Sócrates como un
sabio absorbido por la idea de identificar el conocimiento y la virtud, pero con una personalidad en
la que no faltaban algunos rasgos un tanto vulgares. Aristófanes lo hizo objeto de sus sátiras en
una comedia, Las nubes (423), donde se le identifica con los demás sofistas y es caricaturizado
como engañoso artista del discurso.
 Estos dos testimonios matizan la imagen de Sócrates ofrecida por Platón en sus Diálogos, en los
que aparece como figura principal, una imagen que no deja de ser en ocasiones excesivamente
idealizada, aun cuando se considera que posiblemente sea la más justa.
 Se tiene por cierto que Sócrates se casó, a una edad algo avanzada, con Xantipa, quien le dio dos
hijas y un hijo. Cierta tradición ha perpetuado el tópico de la esposa despectiva ante la actividad
del marido y propensa a comportarse de una manera brutal y soez.
 En cuanto a su apariencia, siempre se describe a Sócrates como un hombre rechoncho, con un
vientre prominente, ojos saltones y labios gruesos, del mismo modo que se le atribuye también un
aspecto desaliñado. Sócrates se habría dedicado a deambular por las plazas y los mercados de
Atenas, donde tomaba a las gentes del común (mercaderes, campesinos o artesanos) como
interlocutores para someterlas a largos interrogatorios.
 Este comportamiento correspondía, sin embargo, a la esencia de su sistema de
enseñanza, la mayéutica, que él comparaba al arte que ejerció su madre: se trataba de llevar a un
interlocutor a alumbrar la verdad, a descubrirla por sí mismo como alojada ya en su alma, por
medio de un diálogo en el que el filósofo proponía una serie de preguntas y oponía sus reparos a
las respuestas recibidas, de modo que al final fuera posible reconocer si las opiniones iniciales de
su interlocutor eran una apariencia engañosa o un verdadero conocimiento.

Galileo Galilei

 Sus logros incluyen la mejora del telescopio,
gran variedad de observaciones
astronómicas, la primera ley del
movimiento y un apoyo determinante para el
copernicanismo. Ha sido considerado como el
padre de la astronomía moderna, el padre de
la física moderna y el padre de la ciencia.

Johannes Kepler
 Después de estudiar teología en la universidad de Tubinga, incluyendo
astronomía con un seguidor de Copérnico, enseñó en el seminario protestante
de Graz. Kepler intentó comprender las leyes del movimiento planetario durante
la mayor parte de su vida. En un principio Kepler consideró que el movimiento de
los planetas debía cumplir las leyes pitagóricas de la armonía. Esta teoría es
conocida como la música o la armonía de las esferas celestes. En su visión
cosmológica no era casualidad que el número de planetas conocidos en su época
fuera uno más que el número de poliedros perfectos. Siendo un firme partidario
del modelo copernicano, intentó demostrar que las distancias de los planetas
al Sol venían dadas por esferas en el interior de poliedros perfectos, anidadas
sucesivamente unas en el interior de otras. En la esfera interior
estaba Mercurio mientras que los otros cinco planetas
(Venus, Tierra, Marte, Júpiter y Saturno) estarían situados en el interior de los
cinco sólidos platónicos correspondientes también a los cinco elementos
clásicos.
 En 1596 Kepler escribió un libro en el que exponía sus ideas. Misterium
Cosmographicum (El misterio cósmico). Siendo un hombre de gran vocación
religiosa, Kepler veía en su modelo cosmológico una celebración de la
existencia, sabiduría y elegancia de Dios. Escribió: yo deseaba ser teólogo; pero
ahora me doy cuenta a través de mi esfuerzo de que Dios puede ser celebrado
también por la astronomía.

Blaise Pascal
 Blaise Pascal (Clermont-Ferrand, Auvernia, Francia, 19 de junio de 1623 -
París, 19 de agosto de 1662) fue
un matemático, físico, filósofo y teólogo francés, considerado el padre de las
computadoras junto con Charles Babbage. Fue un niño prodigio, educado por su
padre, un juez local.
 Sus primeros trabajos abarcan las ciencias naturales y aplicadas, donde realizó
importantes contribuciones para la invención y construcción
de calculadoras mecánicas, estudios de la teoría matemática de probabilidad,
investigaciones sobre los fluidos y la aclaración de conceptos tales como
la presión y el vacío, generalizando la obra de Evangelista Torricelli. También
escribió en defensa del método científico.
 Pascal fue un matemático de primer orden. Ayudó a crear dos grandes áreas de
investigación, escribió importantes tratados sobre geometría proyectiva a los
dieciséis años, y más tarde cruzó correspondencia con Pierre de
Fermat sobre teoría de la probabilidad, influenciando fuertemente el desarrollo
de las modernas ciencias económicas y sociales. Siguiendo con el trabajo
de Galileo y de Torricelli, en 1646 refutó las teorías aristotélicas que insistían en
que la naturaleza aborrece el vacío, y sus resultados causaron grandes
discusiones antes de ser generalmente aceptados.

EL PANZAS-DIEGO ALBERTO
EL TABA-ALEJANDRO TABA ARRIAGA
EL WESKA-MIGUEL ANGEL HUESCA GARCIA

EL CHOCKO-LUIS ANGEL ESQUIVEL HERNANDEZ

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