1. IDENTIDADES FUNDAMENTALES
sec x = esc x =
tan x = cot x =
+ = 1 1 + = 1 + =

2. sen(-x) = -sen x cos(-x) = cos x tan(-x) = -tan x
FORMULAS DE ANGULO MITAD
= =

3. =
IDENTIDADES DE COFUNCIONES
sen( -x) = cos x cos( - x) = sen x
tan( – x) = cot x cot( – x) = tan x

4. sec( - x) =esc x esc( - x) = sec x
FORMULAS PARA REDUCIR POTENCIAS
sen = cos =

5. tan = =
IDENTIDADES DE REDUCCIONES
sen(x + ) = -sen x sen(x + ) = cos x

6. cos (x + ) = - cos x cos( x + ) = - sen
x
tan(x + ) = tan x tan( x + ) = - cot x
IDENTIDADES PRODUCTO A SUMA Y SUMA A
PRODUCTO

7. sen cos = [sen( + ) + sen ( – )]
cos sen = [sen( + ) - sen ( – )]
cos cos = [cos( + ) + cos ( – )]

8. sen sen = [sen( - ) - sen ( + )]
sen x + sen y = 2 sen cos
sen x - sen y = 2 cos sen

9. cos x + cos y = 2 cos cos
cos x - cos y = -2 sen sen

10. FORMULAS DE SUMA Y RESTA DE ÁNGULOS
sen(x + y) = sen x cos y + cos x sen y
sen(x – y) = sen x cos y – cos x sen y

11. cos(x + y) = cos x cos y – sen x sen y
cos(x – y) = cos x cos y + sen x sen y
tan(x + y) = tan(x – y) =

12. LEYES DE LOS SENOS Y DE LOS COSENOS

13. Ley de los senos
= =

14. Ley de los cosenos
= + – 2bc cos A B
a
= + – 2ac cos B C
c b

15. = + – 2ab cos C
A
FORMULAS DE ÁNGULO DOBLE
sen 2x = 2 sen x cos x cos 2x = –
= 2 - 1

16. = = 1 – 2

17. Formulas de la distancia y del punto medio
 Distancia: p1(x1,y1) a P2(x2,y2):
 d= √ (x2-x1)² + (y2-y1)²
 Punto medio: (x1+x2/2, y1+y2/2)
Rectas
 Pendientes de la recta que pasa por m = y2/x2 – y1/x1.
 Forma punto-pendiente de la ecuación y-y1 = m(x-x1) de la recta que pasa por
p1 (x1,y1) cuya pendiente es m.
 Forma simplificada de la ecuación de la y =mx +b recta cuya pendiente es m y
cuya ordenada al origen es b .
 Ecuación simétrica de la recta con x/a + y /b = 1 intersección x = a e
intersección y = b.
logarítmos
y= loga x significa que ay = x
log a ax=x a loga x =x
log a 1=0 loga a=1
log x = log10x 1nx = log ex
log a xy=log ax +log ay loga (x/y)=log a x – log ay
log a xb =b logax log b x = logax / logab
Funciones exponenciales

18. x
y
- 7 - 6 - 5 - 4 - 3 - 2 - 10 1 2 3 4 5 6 7- 4
- 3
- 2
- 1
01
2
3
4
x
y
- 7 - 6 - 5 - 4 - 3 - 2 - 10 1 2 3 4 5 6 7- 4
- 3
- 2
- 1
01
2
3
4
x
y
- 7 - 6 - 5 - 4 - 3 - 2 - 10 1 2 3 4 5 6 7- 4
- 3
- 2
- 1
01
2
3
4
x
y
- 7 - 6 - 5 - 4 - 3 - 2 - 10 1 2 3 4 5 6 7- 4
- 3
- 2
- 1
01
2
3
4
Funciones Logarítmicas
Y=log a^ Y=log a ^
(a>1) (0<a<1)
Funciones Lineales
(F(x)=mx+b)
F(x)= b f(x)=mx+b
Funciones de potencias
(F (x)=x^)

19. x
y
- 7 - 6 - 5 - 4 - 3 - 2 - 10 1 2 3 4 5 6 7- 4
- 3
- 2
- 1
01
2
3
4
x
y
- 7 - 6 - 5 - 4 - 3 - 2 - 10 1 2 3 4 5 6 7- 4
- 3
- 2
- 1
01
2
3
4
F(x)= x2 f(x)= x3
Funciones de raíz
(f (x)= ª√x)
F(x)= √x f(x)= 3√x
Funciones reciprocas
(f (x)=1/x^) (^=1, 2, 3, 4…)
F(x)=1/x f(x)=1/x^
Funciones de valor absoluto y maximo entero

20. Π radianes = 180°
radianes
(x,y
)
t
y
x10
F(x)=|x| F(x)= [[x]]
Medición de ángulos
Funciones trigonométricas de los números reales.
1° =

21. θ
r
(x,y
)
y
x
hipotenusa
asasa
Funciones trigonométricas de ángulos
Trigonometría del ángulo recto
Cat. op
Cat. ad

22. 1
1
30°
60
°
2
1
Valores especiales de las funciones
trigonométricas
Triángulos especiales
radianes Sen Cos
0 0 0 1 0
30 ½
45 1
60 ½
90 1 0 -
180 0 -1 0
270 3 -1 0 -

23. 1
-1
y = sen
x
x
y
1
-1
y = cos
x
x
y
Graficas de las funciones trigonométricas

24. x
y
y = tan
x
1
-1
x
y
y = csc
x

25. 1
-1
x
y
y = sec
x
x
y
y = tan
x

26. y = a sen k ( x - b) (k >
0)
a > 0
Un periodo
b
a
-a
x
y
Amplitud : a
aa
Corrimiento de fase:
b
a
-a
b x
y
Un periodo
a > 0
y = a cos k (x – b) (k >
0 )
Curvas seno y coseno

27. y
x1-1
y
x1-1
Gráficas de las funciones trigonométricas
inversas

28. y
x