El documento presenta fórmulas y conceptos fundamentales de trigonometría como identidades trigonométricas, fórmulas de ángulo medio, cofunciones, reducción de potencias, suma y resta de ángulos, leyes de los senos y cosenos, ángulo doble, logaritmos, funciones trigonométricas, valores especiales, tríangulos especiales y gráficas de funciones trigonométricas.

1. Apéndices °

2. IDENTIDADES FUNDAMENTALES sec x = esc x = tan x = cot x = + = 1 1+ = 1+ = Sen (-x) = -sen x cos (-x) = cos x tan(-x) = -tan x

3. FÓRMULAS DE ÁNGULO MITAD = = =

4. IDENTIDADES DE COFUNCIONES Sen ( -x)= cos x cos ( -x) = sen x Tan ( -x)= cot x cot ( -x)= tan x Sec ( -x)= esc x esc ( -x)= sec x

5. Sen = cos = Tan = = FÓRMULAS PARA REDUCIR POTENCIAS

6. IDENTIDADES DE REDUCCIONES sen(x + ) = -sen x sen(x + ) = cos x cos (x + ) = - cos x cos( x + ) = - sen tan(x + ) = tan x tan( x + ) = - cot x

7. IDENTIDADES PRODUCTO A SUMA Y SUMA A PRODUCTO sen cos v = [sen( + ) + sen ( – )] cos sen v = [sen( + ) - sen ( – )] cos cos v = [cos( + )+ cos ( – )] sen sen v = [sen( - ) - sen ( + )] sen x + sen y = 2 sen cos sen x - sen y = 2 cos sen

8. cos x + cos y = 2 cos cos x – cos y = -2 sen sen

9. FÓRMULAS DE SUMA Y RESTA DE ÁNGULOS sen(x + y) = sen x cos y + cos x sen y sen(x – y) = sen x cos y – cos x sen y cos(x + y) = cos x cos y – sen x sen y cos(x – y) = cos x cos y + sen x sen y

10. tan(x + y) = tan(x – y) =

11. LEYES DE LOS SENOS Y DE LOS COSENOS Ley de los senos = = Ley de los cosenos = + – 2bc cos A

12. a ) = + – 2ac cos B b) = + – 2ab cos C B c A

13. FÓRMULAS DE ÁNGULO DOBLE sen 2x = 2 sen x cos x cos 2x = – sen = 2 - 1 = = 1 – 2

14. Fórmulas de la distancia y del punto medio  Distancia: p1(x1,y1) a P2(x2,y2):  d= √ (x2-x1)² + (y2-y1)²  Punto medio: (x1+x2/2, y1+y2/2)

15. Rectas  Pendientes de la recta que pasa por m = y2/x2 – y1/x1.  Forma punto-pendiente de la ecuación y-y1 = m(x-x1) de la recta que pasa por p1 (x1,y1) cuya pendiente es m.  Forma simplificada de la ecuación de la y =mx +b recta cuya pendiente es m y cuya ordenada al origen es b .  Ecuación simétrica de la recta con x/a + y /b = 1 intersección x = a e intersección

16. Logarítmos y= log a x significa que ay = x log a ax=x a loga x =x log a 1=0 loga a=1 log x = log10x 1nx = log ex log a xy=log ax +log ay loga (x/y)=log a x – log ay log a xb =b logax log b x = logax / logab

17. Funciones logarítmicas Y=log a^ (a>1 )

18. Y=log a ^ (0<a<1 )

19. Funciones Lineales(F(x)=mx+b) F(x)= b

20. f(x)=mx+b

21. Funciones de potencias(F (x)=x^) F(x)= x2

22. f(x)= x3

23. Funciones de raíz(f (x)= ª√x) F(x)= √ x

24. f(x)= 3√x

25. Funciones reciprocas(f (x)=1/x^) (^=1, 2, 3, 4…) F(x)=1/x

26. f(x)=1/x^

27. Funciones de valor absoluto y máximo entero F(x)=|x|

28. F(x)= [[x]]

29. Medición de ángulos radianes

30. Funciones trigonométricas de los números reales. (x,y) t y x 1 0

31. Funciones trigonométricas de ángulos  r (x,y) y x

32. Trigonometría del ángulo recto Cat. op Cat. ad hipotenusa

33. Valores especiales de las funciones trigonométricas Radianes Sen Cos 0 0 0 1 0 30 ½ 45 1 60 ½ 90 1 0 - 180 0 -1 0 270 3 -1 0 -

34. Tríangulos especiales 1

36. Gráficas de las funciones trigonométricas

37. 2

42. Curvas seno y coseno

44. Gráficas de las funciones trigonométricas inversas