Este documento presenta una tercera serie de ejercicios de álgebra para los estudiantes de tercer grado en la Escuela Secundaria General 148 "Lao-Tse". Incluye instrucciones para multiplicar expresiones algebraicas, incluidos monomios, polinomios y productos notables. Contiene 12 ejercicios de multiplicación de expresiones algebraicas y 6 ejercicios adicionales sobre productos notables para que los estudiantes resuelvan.

1. ESCUELA SECUNDARIA GENERAL 148
“LAO – TSE” TURNO VESPERTINO
TERCERA ETAPA DE EJERCICIOS PARA EL PLAN DE CONTINGENCIA TERCER
GRADO.
ASIGNATURA: MATEMATICAS III
PROFESOR: ARTURO FERNANDO AUDELO CHICHARO
GRUPOS A LOS QUE VA DIRIGIDO: 3 A, 3 B, Y 3 C.
PERIODO DE REALIZACIÓN: DEL 4 AL 8 DE MAYO
MULTIPLICACIÓN DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS
Multiplicación de monomios:
Se multiplican primero los signos, después los coeficientes y se suman los exponentes de
las literales iguales
Por ejemplo:
( – 3b ) (5ab2
) ( b ) = – 15 ab4
Signos (– ) ( + ) ( + ) = –
Coeficientes (3 ) ( 5 ) ( 1 ) = 15
Literales iguales (b ) ( b2
) ( b ) = b1+2+1
= b4
(la ley de los exponentes para la multiplicación
dice que se suman)
La literal a no tiene otra con la que se multiplique por lo que se queda igual, el resultado
es – 15 ab4
Multiplicación de monomio por monomio
(2x3
– 3bx2
+ b3
x)(– 4bx) = – 8bx4
+ 12 b2
x3
– 4b4
x2
Se aplica la propiedad distributiva del término – 4bx
Se multiplica el primer término por el factor común (2x3
) (– 4bx) = – 8bx4
Se multiplica el segundo término por el factor común (– 3bx2
) (– 4bx) = + 12 b2
x3
Se multiplica el tercer término por el factor común (b3
x) (– 4bx ) = – 4b4
x2

2. Multiplicación de polinomios
Ejercicio: Resuelve la siguientes multiplicaciones de monomios aplicando las leyes
de la multiplicación de números con signo, y la ley de exponentes de la
multiplicación.
Resuelve las siguientes multiplicaciones algebraicas:
1. ( – 3ab2
) ( – 2a2
b4
c ) = 9. ( – 3x2
y2
z ) ( 6xyz3
) =
2. ( – 5mn ) ( – 6a2
b ) = 10. ( 2x2
) ( – 5xy ) =
3. (4x3
) (2x4
) = 11. ( 6b4
) ( 5b5
) =
4. ( – m2
n ) ( –3m2
) ( – 5mn3
) = 12. ( – 4x2
) ( 5x ) ( – 6x5
) ( – 3x3
) =
5. ( 4cx)( 2c2
x2
) ( – 2cx3
) =
6. (– 0.75 x4
) ( – 2.1xy 2
) ( – 2xy ) =
7. (14w)( – 2qw ) ( 2qwr ) =
8. ( a2
)( b2
)( 2ab ) ( a )( b )(– 3 ) =
NOTA: Para todas las actividades recuerda deberás que elaborar una carpeta de
trabajos.

3. ESCUELA SECUNDARIA GENERAL 148
“LAO – TSE” TURNO VESPERTINO
TERCERA ETAPA DE EJERCICIOS PARA EL PLAN DE CONTINGENCIA TERCER
GRADO.
ASIGNATURA: MATEMATICAS III
PROFESOR: ARTURO FERNANDO AUDELO CHICHARO
GRUPOS A LOS QUE VA DIRIGIDO: 3 A, 3 B, Y 3 C.
PERIODO DE REALIZACIÓN: DEL 11 AL 15 DE MAYO
PRODUCTOS NOTABLES
Producto de binomios conjugados.
Son binomios que se forman por los mismos términos y, difieren en su signo, por ejemplo:
(x + 7 ) (x – 7 ), su producto equivale a: “Cuadrado del primer término menos cuadrado
del segundo término” , es decir, una diferencia de cuadrados. Por ejemplo:
(x + 2 ) (x – 2) = (x)2
– (5)2
= x2
– 25
(5y + 7) (5y – 7) = 25y2
– 49
Producto de binomios con término común
En los binomios encontramos un término que se repite, por ejemplo: ( x + 2 ) ( x – 7 ), su
producto equivale a: “Cuadrado del término común, la suma algebraica de los términos no
comunes multiplicada por el término común, el producto de los términos no comunes” , es
decir, un trinomio cuadrado. Por ejemplo:
( x + 5 ) ( x + 4 ) = ( x )2
+x ( 5+4 ) + ( 5 ) ( 4 ) = x2
+ 9x + 20
( 5y + 1 ) ( 5y – 7 ) = ( 5y )2
+ ( 5y ) ( 1 – 7 ) + ( 1 ) (– 7 ) = 25y2
– 30y – 7
Binomio al cuadrado
( x + 2 )2
, su producto equivale a: “La suma algebraica del cuadrado del primer término,
más el doble producto del primer término por el segundo término, más el cuadrado del
segundo término”, es decir, un trinomio cuadrado perfecto. Por ejemplo:
( x + 5 )2
= ( x )2
+ 2 ( x ) ( 5 ) + ( 5 )2
= x2
+ 10x + 25
( 2x – 3y )2
= ( 2x )2
+ 2( 2x ) ( – 3y ) + ( 3y )2
= 4x2
– 12xy + 9y2

4. Resuelve los siguientes binomios conjugados:
(3x – 5 ) (3x + 5) =
(8x2
– 4 ) (8x2
+ 4) =
( 9 – 7y ) ( 9 + 7y )= =
( 9x +6Y)(9X-6Y) =
(10ab+9b)(10ab-9b)=
Resuelve los siguientes binomios con un término común:
( x – 8 ) ( x + 5 ) = ( 2x – 6 ) ( 2x + 3 ) =
( 8x – 4 ) ( 8x + 6 = ( x – 7 ) ( x + 1 ) =
( 3x + 8 ) ( 3x + 1 = ( m – 10 ) ( m + 5 ) =
Resuelve los siguientes binomios al cuadrado:
( x – 8 )2
= ( 2x – 6 )2
=
( 8x3
– 4 )2
= ( 7 + x )2
=
( a + b )2
= ( 5m – 10x )2
=
Resolver los siguientes productos notables
1.- ( x + 5 )2
= 2.- ( 7a + b )2
=
3.- (4ab2
+ 6xy3
)2
= 4.- ( x4
+ y2
)2
=
5.- ( 8 – a )2
= 6.- ( 3x4
– 5y2
)2
=
NOTA: Para todas las actividades recuerda deberás que elaborar una carpeta de
trabajos.