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2.
ax + bx
= (a + b)x 10x + 30x = 40x 17& + 13& = 30& Suma de monomio Resta de monomio ax - bx = (a - b)x 50x - 10x = 40x 17& - 3& = 14&
3.
1 + 2
= (x+1) (x-1) 1(x+1)+ 2(x-3) = (x+1) (x-1) x+1+2x-6 =3x-5 (x+1) (x-1) (x²-1) Suma algebraica Resta de algebraica (1x)-(2x)= 3 2 2x-6x= -4x=-2x 6 6 3
4.
P(x) + Q(x)=
(P+Q)x 2x + 3 +3x + 7 5x + 10 (10a + 5b) + (3a + 2b)= 10a+3a+5b+2b= 13a+7b Suma de polinomio Resta de polinomio P(x) - Q(x)= (P-Q)x 2x + 3 - (1x + 7) 1x - 4 10a+5b-(3a+2b)= 10a-3a+5b-2b=7a+3b
5.
(2a)(b + a2 )= (2a)(b)
+ (2a)(a2 ) =2ab + 2a3 (2x²- 3) · (2x³ - 3x² + 4x) = 4x⁵− 6x⁴+ 8x³− 6x³+ 9x²− 12x = 4x⁵− 6x⁴ + 2x³ + 9x² − 12x multiplicacion de polinomio multiplicación de monomio axn · bxm = (a · b)x^(n + m) 4x · (3x²y) = 4.3.x.x².y=12x³y (5x²y³z) · (2y²z²) = (2 · 5) x²y^(2+3)z^(1+2)= 10x²y^(5)z³
6.
x⁴+x+1 |x²+1 -(x⁴+x²)_ x²-1 -x²+x+1 -(-x²-1) x+2 D
= d . R + c x⁴+x+1=(x²+1)(x²-1)+(x+2) División de estándar División de metodo ruffini (3x³+13x²-13x+2): (x-1)= R=5 C=3x²+16x+3 D |d R c 3 13 -13 2 +1 3 16 3 3 16 3 5
7.
binomio cuadrado (a+b)²=(a+b)(a+b)=a²+2ab+b² (3x-4)²=(3x)²+2(3x).(-4)+(-4)²= 9x²-24x+16 binomio conjugado (a+b)
(a-b)=(a²-b²) (5x-1) (5x+1)=(5x)²-(1)²= 25x²-1 binomio término común (x+a)(x-b)=x²+x(a+b)+ab (x+1)(x+3)=x²+x(1+3)+1.3= x²+4x+3 producto notable binomio al cubo (a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³ (4x-2)³=(4x)³+3(4x)²(-2)+3(4x)(-2)²+(-2) ³=64x³-96x²+48x+8 trinomio al cuadrado (a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc (2x² − x − 3)² = (2x²)² + (−x)² + (−3)² + 2(2x²)(−x) +2(2x²)(−3)+2(−x)(−3) = 4x⁴ + x² + 9 − 4x³ − 12x² + 6x = 4x⁴ − 4x³ − 11x² + 6x + 9
8.
fatorizacion producto notable trinomio
cuadrado perfecto a²+2ab+b²=(a+b)² x2 + 2x – 15= x2 + 2x +1=15+1 √(x+1)2 =±√16 x+1=±4 x₁=x=4-1=3 x₂=x=-4-1=-5 (x + 5 )(x – 3 ) x2 – 4x + 3=(x – 3)(x – 1) y2 – 2y – 15=(y – 5 )(y + 3 )
9.
trinomio cuadrado perfecto a²+2ab+b²=(a+b)² x2 +
2x – 15= x2 + 2x +1=15+1 √(x+1)2 =±√16 x+1=±4 x₁=x=4-1=3 x₂=x=-4-1=-5 (x + 5 )(x – 3 ) y2 – 2y – 15=(y – 5 )(y + 3 ) factorizacion por producto notable
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