Aplicación de derivadas
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El documento explica cómo usar derivadas para encontrar puntos críticos, máximos y mínimos de una función. Los puntos críticos son aquellos donde la derivada primera es cero o no existe. Un máximo o mínimo local ocurre donde la tangente es horizontal, es decir, donde la derivada primera es cero. La segunda derivada determina si es un máximo (segunda derivada positiva) o un mínimo (segunda derivada negativa). Esto se ilustra encontrando los puntos críticos, máximos y mínimos de la función f(t)=t
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Este documento describe diferentes métodos para factorizar expresiones algebraicas, incluyendo factor común, diferencia de cuadrados, trinomio cuadrado perfecto, trinomio x2n+px+q, expresiones ax+bx+c donde a≠1, y suma y diferencia de cubos. Explica cada método con ejemplos para ilustrar cómo descomponer una expresión en factores.
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Este documento describe dos métodos para factorizar polinomios: el método del factor común y el método del aspa simple. El método del factor común involucra identificar el término con el exponente más bajo que sea común a todos los términos del polinomio. El método del aspa simple permite factorizar trinomios de la forma ax^2 + bx + c descomponiéndolos en dos factores.
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La prueba de matemática contiene cuatro secciones: 1) encerrar en un círculo la alternativa correcta para cuatro problemas aritméticos, 2) resolver tres problemas aritméticos, 3) encontrar el mínimo común múltiplo de dos números en dos problemas, y 4) calcular la calificación total.
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Reynaldo Gil
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- 2. 4º Año Escuela Técnica Nº345 Área Matemática Autor: Ing. Sandra Buttini
- 3. f'[x]=0 o f'[x]= no existe Puntos críticos
- 4. La derivada se anula en los máximos y mínimos locales, por lo que la tangente es horizontal. Fuente: wikipedia.org/wiki/Teorema_de_Fermat_(análisis) Autor :Drini - Trabajo propio. Licencia de Dominio Publico
- 5. Máximos y mínimos relativos -Si f '' (c) > 0 Un valor máximo relativo en c. -Si f '' (c) < 0 Un valor mínimo relativo en c.
- 6. Ejemplo. • Nuestra función es • f[t_]= t3-2t-1 • Su derivada primera • f'[t]= -2+3 t2 Fuente: El autor S.Buttini. Realizado en Mathematica 8
- 7. Los valores que hacen cero la derivada primera f'[t]=0 => t1=-0.81 y t2=0.81 Puntos críticos son t1 y t2 t1 t2 Fuente: El autor S.Buttini. Realizado en Mathematica 8
- 8. Donde la gráfica de la función derivada primera corta el eje “x” , es donde la derivada se hace cero . Puntos “A” y “ B” A B Fuente: El autor S.Buttini. Realizado en Mathematica 8
- 9. Considerando la derivada segunda • f’’[-0.81]= -4.86 un máximo • f’’[0.81]= 4.86 un mínimo 3 2 1 1 2 3 10 5 5 10 Máximo Mínimo Fuente: El autor S.Buttini. Realizado en Mathematica 8
- 10. • BY-NC Autor : Ing. Sandra Buttini Aplicaciones de las derivadas by Ing.Sandra Buttini is licensed under a Creative Commons Reconocimiento-NoComercial 4.0 Internacional License.