Esta cap 2 está dedicado a los procesos de codificación de: fuente, canal y línea.
La cod de fuente que optimiza la asignación binaria a los símbolos de la fuente; mientras la cod de canal, introduce una redundancia estructurada para detectar y/o corregir errores. La cod de línea adapta la señal de tatos al medio de transmisión de banda base.
Esta presentación es un resumen del trabajo original. En caso de resultar interesante el contenido de este power, pueden contactarse para conocer de que se trata......
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Producción escrita Victor Alfonso Garcia Vegas 29531780.pptxVictorGarcia126369
Esta es una presentacion sobres expresiones algebraicas, donde incluye sumas, restas, divisiones, multiplicaciones, valor numerico, productos notables en expresiones algebraicas y factorizacion de productos notables.
Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3.pdfsandradianelly
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ROMPECABEZAS DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO OLIMPIADA DE PARÍS 2024. Por JAVIE...JAVIER SOLIS NOYOLA
El Mtro. JAVIER SOLIS NOYOLA crea y desarrolla el “ROMPECABEZAS DE ECUACIONES DE 1ER. GRADO OLIMPIADA DE PARÍS 2024”. Esta actividad de aprendizaje propone retos de cálculo algebraico mediante ecuaciones de 1er. grado, y viso-espacialidad, lo cual dará la oportunidad de formar un rompecabezas. La intención didáctica de esta actividad de aprendizaje es, promover los pensamientos lógicos (convergente) y creativo (divergente o lateral), mediante modelos mentales de: atención, memoria, imaginación, percepción (Geométrica y conceptual), perspicacia, inferencia, viso-espacialidad. Esta actividad de aprendizaje es de enfoques lúdico y transversal, ya que integra diversas áreas del conocimiento, entre ellas: matemático, artístico, lenguaje, historia, y las neurociencias.
2. GRUPOS Y CÓDIGOS
La teoría de los códigos (teoría de clave o tipografía) ha desarrollado técnicas
que introducen redundancias en a información transmitida, las cuales ayuda a
detectar, y, algunas veces, a corregir los errores. Algunas de ellas se valen de la
teoría de los grupos.
3. Codificación de información binaria y detección
del error.
Mensaje, es una sesión finita de caracteres de un alfabeto
finito. Se elegirá como alfabeto al conjunto B={0,1}. Cualquier
carácter de M elementos de B, todo carácter o símbolo s
representara en forma binaria.
El canal de transmisión puede sufrir perturbaciones a las que
en general se les llama ruido, debido a las interferencias
climatológicas, problemas eléctricos, etc., que podrían causar
que un cero se reciba como un uno, o viceversa.
4. A la función codificadora e: BmBn+1 se le llama
código de verificación de paridad (m,m+1) si
b=b1b2…bm E Bm, se define
e(b)=b1b2… bmbm+1,
donde bm+1={0 si|b| es par
bm+1={}1 si |b| es non
5. Teorema 1. (Propiedades de la función distancia), sea
x,y,z elementos de bm. Entonces
a) d(x,y) = d(y,x)
b) d(x,y) > o igual a 0
c) d(x,y) = 0 si y solo si x=y
d) d(x,y)< o igual d(x,z) + d(z,y)
Teorema 2. Una función codificadora (m,n) e: BmBn
puede detectar k o menos errores si y solo si su distancia
mínima es a menos k+1.
6. A una función codificadora (m,n) e: BmBn se le llama código
de grupo si
E(Bm) = {e(b)|b E Bm}= Ran (e)
es un subgrupo de Bn.
Teorema 3. Sea e: BmBn un código de grupo. La distancia
mínima de es el peso mínimo de una clave distinta de cero.
Códigos de grupo
7. Teorema 4. sean D y E matrices booleanas de
m x p y v sean F una matriz booleana de p x n.
entonces
(D⊕E)*F= (D*F) ⊕(E*F)
Ahora se considerara al elemento x=x1x2… xn
E Bn como la matriz del 1xn [x1x2…xn].
8. Teorema 5. Sean m y n enteros negativos con m<n,n-m, y sean H
una matriz booleana de nxr. Entonces la función fn:BnBr definida
por
fH(x)= x*H, x E Bn
es un isomorfismo del grupo Bn en el grupo Br.
Teorema 6. Sean x= y1y2… ymx1… xr E Bn. entonces x*H=0 si y
solo si x=eH(b) para alguna b E Bm.
9. Los códigos detectores y correctores de error se
refieren a los errores de transmisión en las líneas se
deben a mucho a diversos factores, como el ruido
térmico, ruido impulsivo y ruido de intermodulación.
A una función suprayectiva d: Bm se le llama una
función decodificadora (n,m) asociada con e, si
d(xt)=b’EBm es tal que cuando el canal de transmisión
no tiene ruido, entonces b’=b, esto es,
e.d=1Bm
donde1Bm es la función idéntica en Bm. se requiere
que la función decodificadora d sea suprayectiva para
que cada palabra recibida se pueda decodificar para
dar una palabra en Bm.
Decodificación y correlación de errores
10. Teorema 1. Supóngase que e es una
función codificadora (m,n) y d es la función
decodificadora de máxima verosimilitud
asociada con e. Entonces (e,d) puede
corregir k o menos errores si y solo si la
distancia mínima de e es al menos 2k+1.
Teorema 2. Si K es un subgrupo de un
grupo G, entonces toda clase lateral de K
es G tiene tantos elementos como K.
11. Teorema 3. Si m,n,r H y fH son isomorfismos,
entonces fH es suprayectiva.
g(xN)=fH(x)=x*H
Al elemento x*H se le llama e síndrome de x
Teorema 4. Sean x elementos en Bn.
entonces x y y se encuentran en la misma
clase lateral izquierda de N en Bn si y solo si
fH(x)=fH(y), esto es, si y solo si ellas tienen el
mismo síndrome.