Este documento presenta ejemplos de aplicación de los teoremas de Pitágoras y Euclides para resolver problemas geométricos. Instruye a los estudiantes a resolver ejercicios utilizando estos teoremas. Proporciona dos ejemplos de aplicación de Pitágoras para determinar lados desconocidos en triángulos rectángulos y pide a los estudiantes resolver dos problemas similares. Luego, da tres ejemplos de aplicación de Euclides para hallar lados faltantes en triángulos rectángulos y no rectángulos

1. Profesores: Jonathan Briones
Kevin Escobar

2. 
I) Pitágoras

3. 
 1) Determine el cateto que falta en el siguiente
triángulo rectángulo.
 Solución: Aplicamos el Teor.Pitágoras como sigue:
 302 = 182 + 𝑥2 luego, si resolvemos dicha ecuación
se tiene que x=24 dm
Analicemos las siguientes
situaciones

4. 
 2) Un niño observa una esfera que se encuentra en la
cima de un edificio, si se sabe que el niño está a 3 m
del edificio y además este ultimo tiene una altura de
5 m. Determine la distancia que hay entre la esfera y
el niño.
 Solución: Representamos la situación:
 Aplicamos Pitágoras 𝑥2 = 32 + 52 de donde sigue
que x=5,83, por tanto dicha distancia será de 5,83m

5. 
 1) Determine la medida del lado que falta en cada
triángulo rectángulo.
Ahora es tu turno de resolver ejercicios
aplicando el Teorema de Pitágoras.

6. 
Resolver:
1) Una escalera se encuentra
apoyada sobre una pared de
7m. El pie de la escalera dista
de 1,8m de la pared. ¿Cuál es la
longitud de la escalera?
2) Un faro de 16 metros de altura
manda su luz a una distancia
horizontal sobre el mar de 63
metros. ¿Cuál es la longitud, en
metros, del haz de luz?

7. 
II) Euclides

8. 
 1) En el triángulo ABC de la figura, BD = 3,2 m.; AB = 5
m.; BC =?
 Solución: Copiamos los datos en la figura
 Aplicamos el Teorema de Euclides: 𝑥2
= 3,2 ∙ 5 luego x=4

9.  1) Dada la siguiente figura, resuelve los siguientes
ejercicios:
 a) AD = 3,6 cm.; BD = 6,4 cm.; AC = ?
 b) AD = 2 cm.; BD = 4 cm.; CD = ?
 c) AD = 16 cm.; AB = 52 cm.; CD = ?
 d) AC = 5 cm.; BC = 10 cm. = CD = ?
 e) CD = 2 m.; AC = 5 m.; BC = ?
 f) AD = 5 cm.; AC = 8 cm.; área del triángulo ABC = ?
Es tu turno…

10. 
 2) ¿Cuánto deben medir las vigas de un techo si
ambas deben ser iguales y formar 90º, además si el
ancho del techo es de 4 m.? ¿Qué altura tienen el
techo?
 3) Los lados de un triangulo rectángulo miden 3, 4 y
5 cm. Calcula la altura relativa a la hipotenusa las
dos proyecciones de los catetos

11. No olvides estudiar
para sacar
completamente al
matemático que
aún no has
descubierto en ti !!