1. Complejo Educacional Maipú
Departamento de Matemática
Tercero Medio Plan Diferenciado
GUIA DE ESTUDIO Nº 1:
TEOREMA DE PITÁGORAS, THALES Y EUCLIDES
NOMBRE: ………………………………………………….CURSO: ………… FECHA: ……
OBJETIVO DE APRENDIZAJE:
APRENDIZAJE ESPERADO
• Aplicar el teorema de Pitágoras y Euclides a la resolución de problemas que involucran
triángulos rectángulos.
• Conocer y aplicar el Teorema de Thales sobre proporcionalidad de trazos en la
resolución de problemas
I. TEOREMA DE PITÁGORAS
1) Calcula la altura de un triángulo equilátero de lado 14 cm
2) Calcula la altura de un rectángulo cuya diagonal mide 6,8 cm y la base 6 cm
3) Una escalera de 65 dm de longitud está apoyada sobre la pared. El pie de la escalera dista
25 dm de la pared
a) ¿A qué altura se apoya la parte superior de la escalera en la pared? Realiza un dibujo de
la situación para poder responder.

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4) Calcula el lado de un rombo y su perímetro, cuyas diagonales miden 32mm y 24mm
II. TEOREMA DE THALES
5) Calcula x e y aplicando Thales
6) Si L//M, PA = 5, AC = 8, AB = 6, el valor de CD es
P
A B L
C D M
AB 3
7) En la figura: AD // BE // CF .Si = y DF = 15 cm., ¿cuánto mide EF ?
BC 2

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8) En la figura: BC / / DE y AB = 2, BD = 3 . Si BC = 12 cm., entonces DE es:
9) En la figura: AD // BE // CF . Según los datos dados, AC mide:
10) ¿Cuál es el área de la figura sombreada?
11) Desafío : Según los datos, el valor de x es:

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III. TEOREMA DE EUCLIDES
12) Completar la siguiente tabla teniendo en cuenta que: a y b son catetos, h es la altura
y p y q las proyecciones de los catetos sobre la hipotenusa c.
a b c p q h
8cm 10cm 6.4cm
7.2cm 2.3cm
12.2cm 5.73cm
13) Determinar la medida de los catetos de un triángulo rectángulo, sabiendo que las
proyecciones de estos sobre la hipotenusa miden respectivamente:
a) 9cm y 16cm
d) 3,6cm y 6,4cm
14) En la figura siguiente AD = 3 m. y AC = 5 m., el valor de BD es:
C
A D B
15) En la figura siguiente, CD = 6 cm.; AD = 3 cm. Determinar el área del triángulo
ABC.
C
A D B