MAT A

1. ACTIVIDADES DE REPASO UNDS. 1, 2, 3 y 4 (1ª EVALUACIÓN)
MATEMÁTICAS Control de recuperación: 12 (A) y 13 (B y C) /01/ 2017
1. a). Si π = 3’14159265… y tomamos como aproximación 3’1415, ¿cuál es una cota
del error absoluto cometido?
b). Al medir un objeto con una regla obtenemos 46 cm. Si esta aproximación tiene una cota de error de
50 mm, ¿entre qué valores estará la longitud exacta del objeto?
2. Realiza las siguientes operaciones con la calculadora y expresa los resultados en notación científica.
a).      22
1073'6:10421'3
b).     643
101'3107'4
c). 11
45,4 =
d). 7
12
=
3. Si consideramos 90’46 como aproximación de 90’4586712 y 12’031 como aproximación de
12’0312456 indica razonadamente cuál de las dos aproximaciones es mejor (ten en cuenta que será
mejor aproximación la que tenga menor error relativo).
4.
a). Expresa con todas las cifras los siguientes números:
i) 3’4501·105
=
ii) -1’0008·10-3
=
b). Efectúa sin calculadora y expresa el resultado en potencias de 10.
i) 0’00001-4
·10002
=
ii) 0’13
:100-5
=
5. a). ¿Cuál es el precio inicial de un abrigo por el que pagué 102€, si me aplicaron un 20% de descuento?
b). En el 2012 se contabilizaron 57 ballenas en una reserva marina. En el 2013, la población aumentó un
5%. Y en el 2014, disminuyó un 2%. ¿Cuántas ballenas habrán en la actualidad?
6. Efectúa las siguientes operaciones con potencias:
a).        

3
2
5
123
2·22 
b). 


















3
2
:
3
2
3
2 3
1
2
=
7. Racionaliza las siguientes expresiones:
a).
5 2
3
1
= b). 
 35
3
c). Racionaliza y efectúa: 


 15
5
15
5
8. Calcula los siguientes logaritmos:
a). 3
10log
b). 
2
16
log2
9. Efectúa las siguientes operaciones con radicales:  2772
5
2
7425
10. Extrae factores y efectúa las siguientes operaciones con radicales:
 1287108
5
2
147
3
4
325
11. Sabiendo que el log x = 1,5, calcula el valor de la siguiente expresión:

2.  3
4 32 100
log
1
logloglog
xx
xx
12. Extrae factores y simplifica 


3 9
47
4
2
a
a
13. La base de un rectángulo mide 22 cm y la diagonal 15 cm. Halla su altura y su área.
14. Indica cuáles de las siguientes igualdades son ciertas y cuáles no. Justifica las respuestas.
a). 2
1
2
4
33  b).   222
5353 
c). 63 3
77  d).  
16
1
4
2


15. Dados los polinomios     34,852 23234
 xxxxQxxxxP y   52
 xxR , calcula:
a). P(x)-Q(x) b). P(x):R(x).
16. a). Dados los polinomios de la actividad anterior calcula: [R(x)]2
.
b). Calcula el divisor de una división donde el dividendo es el polinomio   54 23
 xxxA , el
cociente es   5 xxC y el resto es 20.
17. Dado el polinomio P(x) = kxxx  23
3 , ¿cuál debe ser el valor de k para que el polinomio P(x) sea
divisible entre x+2?
18. Calcula las raíces y factoriza el polinomio   xxxxP 23 23
 .
19. Dado el polinomio   9182 23
 xxxxQ , ¿puede ser 3x raíz del polinomio? ¿Por qué?
Compruébalo.
20. Resuelve las siguientes ecuaciones:
a).
 
6
142
1
2
13 

 x
x
x
b).
 
3
2
86
53 



x
x
21. Resuelve las siguientes ecuaciones:
a).
2
3
2
34 2


xx
x
c). 086 2
 xx
b).  27332
 xxx d).   842 224
 xxx ·
22. Representa gráficamente las soluciones de la siguiente ecuación:   2242  xyyx
23. Resuelve: 082 24
 xx
24. Determina el valor de K para que x = -1 sea una solución de la ecuación 072
 xkx . Y calcula la
otra solución de la ecuación.
25. Determina el valor de K para que la ecuación 0122
 kxx tenga una solución doble.
26. Un ciclista realiza un recorrido de 80km a una velocidad constante. Si duplica su velocidad, tarda una
hora menos en hacer el mismo recorrido. ¿A qué velocidad circula?

3. 27. Resuelve aplicando el método de Gauss.
a).








327
03
322
zyx
zyx
zyx
b).








72
43
525
zyx
zyx
zyx
c).








152
134
32
zyx
zyx
zyx
28. Resuelve las siguientes ecuaciones con fracciones algebraicas:
a).
4
2
4
4
32





x
x
x
x
b).
2
1
12
5





x
x
x
x
c). 7
4
63
2
1
2






x
x
x
x
29. Resuelve estas ecuaciones irracionales:
30. Resuelve:
a). 13713  xx
b). 2322  xx
31. Resuelve:
a). 04 35
 xx
b). 0304025205 234
 xxxx
c). 084 23
 xx