Este documento presenta los aprendizajes esperados en matemáticas para los primeros cuatro años de educación básica en Chile. Detalla los objetivos para cada grado escolar en áreas como números naturales, operaciones aritméticas, geometría y resolución de problemas. Los aprendizajes se organizan en torno a distintos contenidos que los estudiantes deben adquirir mes a mes a lo largo del ciclo escolar.

1. EDUCACION MATEMATICA
1° AÑO BASICO
APRENDIZAJES ESPERADOS MESES
1.- En el ámbito del 0 al 30, manejan la secuencia numérica de uno en uno, leen, escriben e
identifican números que se encuentran en su entorno y reconocen el significado de la
información que proporcionan.
M A M J J A S O N D
2.- Manejan un procedimiento para contar hasta 30 objetos y reconocen la importancia del
conteo; efectúan estimaciones y comparaciones de cantidades en dicho ámbito numérico.
3.- Ordenan números, comparan cantidades e intercalan números en secuencias entre 0 y
30.
4.- Reconocen el número que se forma a partir de una suma de dos números dados y
expresan un número como la suma de otros dos, en el ámbito del 0 al 30.
5.- Asocian las operaciones de adición y sustracción con las acciones de juntar o separar
conjuntos y de agregar o quitar objetos, en situaciones que permiten determinar información
no conocida a partir de información disponible.
6.- Manejan el cálculo mental de adiciones y sustracciones simples en el ámbito del 0 al 30.
7.- Asocian formas geométricas de una, dos y tres dimensiones con objetos presentes en el
entorno, las nombran y reconocen en ellas elementos curvos, rectos o planos que las
conforman.
8.- En la resolución de problemas que ponen en juego los contenidos del semestre,
comprenden en qué consiste el problema, lo resuelven e identifican la solución.
9.- Manejan la lectura, escritura, formación y secuencia de los números del 0 al 100.
Interpretan y comunican información numérica expresada con números de dicho rango.
10.- En el rango de 0 a 100, cuentan empleando agrupaciones de 2, de 5 y de 10 objetos
(decena), y desarrollan su sentido de la cantidad al efectuar comparaciones de cantidades y
estimaciones cercanas a los
empleando agrupaciones números que se obtienen al contar.
11.- Manejan un procedimiento para ordenar números y reconocen
la importancia de la posición de las cifras de un número para determinar su valor.
12.- Reconocen el número que se forma a partir de una suma de dos números dados y
expresan un número como la suma de otros dos, en el ámbito del 0 al 100, y analizan
secuencias numéricas.
13.- Asocian las operaciones de adición y sustracción con las acciones de avanzar y
retroceder, en situaciones que permiten determinar información no conocida a partir de
información disponible.
14.- Manejan el cálculo mental de adiciones y sustracciones simples y lo aplican en el ámbito
del 0 al 100.
15.- Toman conciencia de características básicas de la adición y de la sustracción.
16.- Interpretan y describen posiciones y trayectos en forma oral.
17.-Comprenden una situación problemática, discriminan entre la información
disponible(datos) y la información requerida (incógnita), resuelven el problema, interpretan y
comunican los resultados.

2. EDUCACION MATEMATICA
2° AÑO BASICO
APRENDIZAJES ESPERADOS MESES
1.- Reconocen cómo se forman los números de tres cifras, manejan las reglas de la lectura y
escritura de los mismos, interpretan la información que proporcionan y los emplean para
registrar y comunicar información numérica.
M A M J J A S O N D
2.- Utilizan procedimientos basados en agrupaciones de decenas y centenas para contar
cantidades de más de 100 objetos, y efectúan estimaciones razonables en el ámbito
numérico estudiado.
3.- Manejan procedimientos para ordenar números de tres cifras y comparar cantidades
referidas a conjuntos de objetos y medidas.
4.- Asocian las operaciones de adición y sustracción con acciones en las que comparan por
diferencia dos conjuntos de objetos o dos medidas, en situaciones que permiten determinar
información no conocida a partir de información disponible.
5.- Plantean una adición o una sustracción para encontrar información no conocida a partir
de información disponible y resuelven problemas de tipo aditivo, empleando diferentes
procedimientos de cálculo.
6.- Amplían el dominio de procedimientos de cálculo mental, apropiándose de nuevas
combinaciones aditivas y realizan cálculos escritos utilizando
descomposiciones aditivas.
7.- Describen cuadrados, rectángulos y triángulos, considerando número de lados y de
vértices, medida de sus lados y presencia de ángulos rectos; los forman y anticipan las
figuras que se obtienen por yuxtaposición y por separación de los mismos.
8.- En la resolución de problemas que ponen en juego los contenidos del semestre,
profundizan aspectos relacionados con la búsqueda y aplicación de procedimientos
personales para resolver problemas.
9.- Dominan la lectura, escritura y secuencia de números del 0 al 1 000 y reconocen
características del sistema de numeración decimal y los diferentes usos de los números en
dicho ámbito.
10.- Dominan procedimientos para ordenar números, contar, comparar y estimar cantidades
y medidas, y alcanzan un grado de desarrollo básico del sentido de la cantidad.
11.- Reconocen un número que se forma a partir de una suma dada y expresan un número
como la suma de otros, en el ámbito del 0 al
1 000; analizan secuencias formadas aplicando reglas aditivas.
12.- Asocian las operaciones de adición y sustracción con distintos tipos de acciones y
calculan sus resultados, en forma mental o escrita, utilizando números hasta 1 000.
Determinan la pertinencia de la información numérica obtenida al aplicar estas operaciones
en diferentes contextos
13.- Describen cubos y prismas rectos, considerando número de aristas y de vértices, medida
de sus aristas y relación angular entre sus caras; los forman y anticipan los cuerpos que se
obtienen por yuxtaposición
de los mismos.
14.- Resuelven problemas que ponen en juego los contenidos del semestre y profundizan
aspectos relacionados con los procedimientos empleados para resolver problemas y el
planteamiento de nuevas preguntas.

3. EDUCACION MATEMATICA
3° AÑO BASICO
APRENDIZAJES ESPERADOS MESES
1.- Reconocen la recta numérica como un instrumento en el que se representan los números. M A M J J A S O N D
2.- Interpretan la información que entregan los números de la familia de los miles que
terminan en tres ceros (múltiplos de mil) y los emplean para comunicar y registrar
información.
3.- Reconocen que el sistema de numeración y el sistema monetario nacional tienen un
carácter decimal y emplean este hecho para contar a través de agrupaciones y para
componer y descomponer números en forma aditiva y multiplicativa.
4.- Ordenan números de la familia de los miles que son múltiplos de mil y efectúan
comparaciones de cantidades y medidas
5.- Toman conciencia de cantidades y medidas que se pueden expresar a través de números
de la familia de los miles que son múltiplos de mil.
6.- Determinan información no conocida a partir de información disponible empleando
operaciones de adición, sustracción y combinaciones de ellas.
7.- Asocian la operación de multiplicación a una relación de proporcionalidad, y la operación
de división a un reparto equitativo, en situaciones simples que permiten determinar
información no conocida a partir de información disponible.
8.- Manejan el cálculo mental de productos de un número del 1 al 10 por 2, 5, y 10, y las
divisiones respectivas y las reglas asociadas al producto de un número por una potencia de
10.
9.- Caracterizan triángulos considerando la medida de sus ángulos longitud de sus lados y el
número de ejes de simetría.
10.- Describen, dibujan e identifican simetrías y traslaciones de figuras y formas
geométricas.
11.- En la resolución de problemas que ponen en juego los contenidos de la unidad,
profundizan aspectos relacionados con la comprensión del problema, identificación de
preguntas a responder y la relación entre la información disponible (datos) y la información
que se desea conocer(incógnita).
12.- Interpretan, comunican y registran información expresada con números del ámbito del
cero a un millón en forma oral, escrita y a través de tablas.
13.- Utilizan los números entre cero y un millón para contar empleando agrupaciones y
representar cantidades y medidas. Componen y descomponen estos números como la suma
de productos de un dígito por una potencia de 10.
14.- Ordenan y comparan números en el ámbito del cero a un millón y los emplean para
efectuar comparaciones de cantidades y medidas expresadas con números de dicho ámbito.
15.- Redondean números a distintos niveles de aproximación y estiman y comparan
cantidades y medidas.
16.- Determinan información no conocida a partir de información disponible, empleando
operaciones de adición, sustracción y combinaciones de ellas y que contienen la incógnita en
distintos lugares.
17.- Asocian la operación de multiplicación y de división a situaciones comunes que permiten
determinar información no conocida a partir de información disponible y establecer
relaciones de reversibilidad entre ellas. Y amplían el significado de la operación de división a
situaciones de agrupamiento.
18.- Manejan el cálculo mental de productos en que un factor es 3, 6, 4, 8 y un múltiplo de
10 y deducen las divisiones respectivas.
19.- Manejan estrategias de cálculo escrito de productos y cuocientes.
20.- Describen prismas rectos y pirámides, identifican y realizan representaciones de ellos en
un plano y los forman a partir de redes.
21.- Interpretan, describen, elaboran y comunican posiciones y trayectos a través de
representaciones gráficas.
22.- En la resolución de problemas que ponen en juego los contenidos
que ponen en juego los contenidos de la unidad, profundizan con la toma de decisiones
respecto de un camino para encontrar la solución, su realización y modificación, si muestra
no ser adecuado.
M A M J J A S O N D

4. EDUCACION MATEMATICA
4° AÑO BASICO
APRENDIZAJES ESPERADOS MESES
1.- Manejan habilidades básicas del trabajo con números naturales hasta un millón. M A M J J A S O N D
2.- Identifican unidades de medida de diferentes magnitudes y establecen relaciones entre
ellas y el sistema de numeración decimal.
3.- Reconocen las fracciones como números que permiten obtener información que no es
posible lograr a través de los números naturales.
4.- Cuantifican trozos o partes de objetos y unidades de medida empleando fracciones, y
describen algunas de sus características y usos.
5.- Manejan estrategias de cálculo mental, escrito y con calculadora, y estimaciones y
redondeos, para calcular sumas, restas y combinaciones de ambas.
6.- Asocian las operaciones de multiplicación y división con situaciones correspondientes a un
arreglo bidimensional y las emplean para determinar información no conocida a partir de
información disponible. Y efectúan comparaciones por cuociente y por diferencia.
7.- Manejan el cálculo mental y el uso de estrategias de cálculo de productos y cuocientes de
todas las combinaciones multiplicativas básicas, y las extienden a múltiplos de 10.
8.- Manejan estrategias de cálculo escrito de productos y cuocientes.
9.- Toman conciencia de algunas características básicas de las operaciones de multiplicación
y división.
10.- Caracterizan, dibujan y clasifican cuadriláteros.
11.- Reconocen y llevan a cabo transformaciones de figuras y formas geométricas, por
rotación, ampliación y reducción y describen los efectos que cada una de ellas provoca.
11.- En la resolución de problemas que ponen en juego los contenidos de la unidad,
profundizan aspectos relacionados con la pertinencia de los resultados obtenidos en relación
con el contexto, la comunicación de los procedimientos utilizados para resolver el problema y
los resultados obtenidos..
12.- Identifican y representan números naturales y fraccionarios en la recta numérica y
establecen comparaciones entre ellos.
13.-Establecen relaciones de orden entre fracciones e identifican familias de fracciones que
tienen igual valor.
14.- Interpretan, organizan y comunican información a través de tablas y gráficos de barra
15.- Manejan el cálculo mental de productos y cuocientes incorporando nuevas estrategias.
16.- Manejan estrategias de cálculo escrito de productos y cuocientes.
17.- Determinan información desconocida a partir de información conocida proveniente de
contextos reales, combinando operaciones de adición, sustracción, multiplicación y división.
18.- Establecen diferencias y semejanzas entre las características asociadas a las operaciones
de adición, sustracción, multiplicación y división.
19.- Caracterizan, construyen, identifican y representan cilindros y conos.
20.- Interpretan, describen y elaboran representaciones gráficas de posiciones y trayectos,
utilizando una cuadrícula.
21.- En la resolución de problemas que ponen en juego los contenidos de la unidad,
profundizan aspectos relacionados con los procedimientos empleados
que ponen en juego los contenidos para resolver el problema y la formulación de otras
preguntas a partir de los resultados obtenidos.

5. EDUCACION MATEMATICA
5° AÑO BASICO
APRENDIZAJES ESPERADOS MESES
1. Dan sentido a grandes cantidades (cientos y miles de millones de personas, de kilómetros,
etc.) representándolas y expresándolas de diferentes maneras:
ƥ utilizando referentes conocidos (por ejemplo, interpretar la magnitud de una
distancia remitiéndose a otra conocida y accesible);
ƥ expresándolas como adiciones basadas en la estructura del sistema decimal.
M A M J J A S O N D
2. Clasifican, organizan y analizan informaciones cuantitativas referidas a uno o varios
fenómenos. Interrogan textos con información numérica para interpretar su significado:
formulan preguntas a los textos, responden preguntas referidas a ellos.
3. Estiman resultados de adiciones y sustracciones utilizando el cálculo mental, con y sin
redondeo de las cantidades involucradas, deciden redondeos convenientes, evalúan la
razonabilidad de los resultados aproximados obtenidos
4. Seleccionan procedimientos de cálculo (orales, escritos, con calculadora) para obtener
resultados exactos o aproximados, evaluando la conveniencia y
explicitando los criterios de selección
5. Resuelven problemas que implican encontrar múltiplos comunes y mínimo común múltiplo
entre dos o más números.
6.- Resuelven problemas de multiplicación que impliquen variaciones proporcionales.
7.- Resuelven problemas de multiplicación que implican la formación de parejas (producto
cartesiano) y combinaciones.
8.- En situaciones problema, resuelven multiplicaciones, hacen estimaciones y evalúan
resultados haciendo uso de la calculadora; recurren a regularidades y patrones basadas en la
multiplicación por múltiplos de 10.
9.- Resuelven problemas que implican encontrar divisores comunes y/o el máximo común
divisor entre dos o más cantidades.
10.- Resuelven problemas de división no exactas e interpretan el resto.
11.- Resuelven problemas de división relativos a comparaciones.
12.- En la resolución de problemas resuelven divisiones, hacen estimaciones y evalúan
resultados haciendo uso de la calculadora; recurren a regularidades y patrones basados en la
división por múltiplos de 10; y divisibilidad por 2; 3; 5 y 10.
13.- Seleccionan entre variadas figuras geométricas las adecuadas (forma) y necesarias
(cantidad) para construir prismas rectos y pirámides
14.- Reconocen diferentes redes para armar cubos; reconocen y explican que existe una
cantidad limitada de variaciones en las redes de cubos.
15.- Distinguen cuadrados y rectángulos de rombos y romboides. Describen sus diferencias
haciendo referencia a:
ƥ los ángulos en relación al ángulo recto;
ƥ los lados en función de su longitud
16.- Asocian el perímetro de una figura a la medida del contorno de la misma y el área a la
medida de su superficie.
17.- Resuelven problemas que impliquen calcular áreas y perímetros de cuadrados y
rectángulos y de figuras que puedan descomponerse en las anteriores.
18.- Justifican procedimientos de fraccionamientos concretos y comprueban equivalencia
entre las partes.
19.- Representan situaciones que contienen magnitudes diversas (longitud, capacidad,
tiempo) y colecciones, en forma concreta, gráfica y numérica, que impliquen:
ƥ Establecer relaciones de orden entre fracciones;
ƥ Expresar datos y/o resultados como fracciones propias e impropias.
20.- Realizan fraccionamientos de colecciones a nivel concreto y gráfico y determinan la
fracción de un número.
21.- En situaciones problema resuelven adiciones y sustracciones de fracciones, hacen
estimaciones y evalúan resultados.
22.- Efectúan recorridos orientados por los puntos cardinales. Imaginan y siguen recorridos
descritos de planos no presentes.
23.- Utilizan planos de ciudades y mapas de caminos para determinar recorridos y
desplazarse de un lugar a otro.
24.- Dibujan planos esquemáticos usando como referente los puntos cardinales y creando
códigos para comunicar información.

6. EDUCACION MATEMATICA
6° AÑO BASICO
APRENDIZAJES ESPERADOS MESES
1. Resuelven problemas de la vida cotidiana que involucran números naturales. Describen y
justifican las estrategias utilizadas de acuerdo al contexto del problema.
M A M J J A S O N D
2. Reconocen diferentes expresiones y/o secuencias de operaciones como equivalentes para
calcular resultados.
3. Utilizan el carácter inverso de unas operaciones respecto de otras para encontrar
resultados en diversas situaciones. Justifican la reversibilidad de los procedimientos.
4. Evalúan la factibilidad de la realización de repartos equitativos aplicando criterios de
divisibilidad.
5. Leen e interpretan información cuantitativa dada en tablas y gráficos, obtienen
conclusiones y las fundamentan.
6. Resuelven problemas multiplicando:
ƥ Números naturales por fracciones menores que 1;
ƥ Fracciones por fracciones menores que 1.
7. Resuelven problemas dividiendo:
ƥ Números naturales por fracciones menores que 1;
ƥ Fracciones por fracciones menores que 1.
8. Comprenden el significado de multiplicar o dividir por fracciones menores que 1; predicen
y estiman resultados
9. Representan gráficamente resultados de operaciones con fracciones.
10. Resuelven problemas en que se emplean unidades del sistema internacional de medidas
para expresar longitud, peso, volúmenes y distancias, escogiendo la unidad más pertinente
según la situación.
11. Expresan datos de situaciones y resultados de problemas utilizando fracciones o
decimales, en función de la comunicación y de su adecuación a la situación.
12. Expresan verbal o gráficamente el significado de 50% y 25% de un objeto o cantidad.
13. En situaciones diversas calculan 50% y 25% recurriendo tanto a escritura decimal como
fraccionaria.
14. Dan sentido a cantidades expresadas con decimales representándolas y/o expresándolas
de diferentes maneras:
ƥ Utilizando referentes conocidos,
ƥ como adición de otros números menores, o
ƥ Haciendo referencia a su ubicación entre otros.
15. Interpretan las cifras decimales en relación a la unidad correspondiente, en contextos de
medición de tiempo, longitudes y pesos.
16. Clasifican, organizan y analizan informaciones cuantitativas referidas a uno o varios
fenómenos o situaciones; formulan y responden preguntas a textos que contengan
información expresada con números decimales.
17. Estiman resultados de adiciones y sustracciones utilizando el cálculo mental, deciden
redondeos convenientes, justifican la adecuación de los resultados aproximados.
18. Seleccionan procedimientos de cálculo (orales, escritos, con calculadora) para obtener
resultados exactos o aproximados, evaluando la conveniencia y explicitando los criterios de
selección.
19. Dibujan figuras y representaciones planas de cuerpos, describen en forma verbal el
proceso seguido y lo fundamentan.
20. Identifican propiedades y regularidades de cuadriláteros convexos y establecen
relaciones entre ellas.
21. Resuelven problemas que impliquen calcular perímetros y áreas de figuras, utilizando
descomposiciones de éstas en cuadrados, rectángulos y/o triángulos
rectángulos.
22. Resuelven problemas que impliquen calcular y analizar áreas y perímetros de familias
de cuadrados y rectángulos generadas a partir de la variación de sus lados
23. Predicen efectos en el área y/o perímetro de cuadrados y rectángulos, al introducir
variaciones en las medidas de sus lados y viceversa.

7. EDUCACION MATEMATICA
7° AÑO BASICO
APRENDIZAJES ESPERADOS MESES
M A M J J A S O N D
1. Comprenden e interpretan el significado de las cifras decimales en función de las unidades
de medida utilizadas.
2. Utilizan cambios de unidades para evitar el uso de números con cifras decimales, cuando
lo estimen conveniente en función de la comunicación de informaciones. Fundamentan sus
decisiones
3. Estiman resultados de multiplicaciones y divisiones con números decimales, en diferentes
contextos. Realizan operaciones por escrito y con calculadora.
4. Utilizan de manera pertinente y razonable el redondeo de cifras decimales y evalúan la
pertinencia de las aproximaciones en función de los contextos.
5. Utilizan indistintamente fracciones y decimales en el cálculo de multiplicaciones y
divisiones por números menores que 1. Fundamentan las equivalencias.
6. Describen el comportamiento de grupos en relación con una variable determinada a partir
del análisis de indicadores de tendencia central y de dispersión, simultáneamente: media,
mediana, moda, dispersión. Determinan diferencias entre grupos.
7. Caracterizan familias de pirámides y prismas rectos que se generan al hacer variar las
caras de dichos cuerpos geométricos; seleccionan las figuras necesarias para construir redes
de pirámides y de prismas rectos (en forma y cantidad adecuadas).
8. Construyen triángulos con regla y compás, y describen verbalmente el procedimiento
realizado, considerando los elementos que aseguran el cumplimiento de las condiciones que
hacen posible su construcción.
9. Reconocen diversos elementos de los triángulos, los relacionan con las características de
éstos y los utilizan adecuadamente para clasificarlos y para la reproducción y/o creación de
triángulos.
10. Justifican la igualdad de las áreas y diferencia de perímetro de una familia de triángulos
de base común construidos entre dos paralelas.
11. Valoran los sistemas de numeración como instrumentos útiles y necesarios para contar,
expresar y comunicar cantidades.
12. Comprenden que el sistema de numeración decimal es convencional, que tiene una larga
historia y no es el único sistema que ha existido.
13. Conocen otros sistemas de numeración, sus usos en otras culturas, sus usos actuales.
14. Determinan reglas de combinación para escribir diferentes números, con un conjunto
limitado de símbolos.
15. Caracterizan el sistema de numeración decimal en función del principio de posición, la
base diez y la existencia del cero.
16. Establecen relaciones entre magnitudes involucradas en problemas diversos y discriminan
entre las relaciones proporcionales y las no proporcionales; y entre proporcionales directas e
inversas.
17. Evalúan y utilizan diversas estrategias para solucionar problemas que implican
variaciones proporcionales de las magnitudes.
18. En contextos diversos resuelven situaciones problemas que implican un razonamiento
proporcional.
19. Explican e interpretan el significado de información habitual expresada en razones,
adecuándose al contexto y basándose en razonamientos proporcionales..
20. Resuelven problemas de porcentaje e interpretan resultados de situaciones diversas
expresados en porcentajes. Leen, interpretan y construyen gráficos de frecuencias relativas
(circulares).
21. Entienden las potencias como una forma de expresar cantidad y que implican una
multiplicación iterada.
22. Visualizan geométricamente las potencias de exponente dos y de exponente tres y
representan situaciones diversas.
23. Formulan conjeturas y desarrollan procesos sistemáticos para mostrar su factibilidad,
utilizando recursos geométricos y numéricos, referidas a regularidades asociadas al cuadrado
y al cubo de un número y a relaciones geométricas en triángulos rectángulos..
24. Utilizan de manera pertinente el Teorema de Pitágoras para la resolución de problemas
cotidianos, del ámbito de otras disciplinas y de oficios..

8. EDUCACION MATEMATICA
8° AÑO BASICO
APRENDIZAJES ESPERADOS MESES
1. Caracterizan los polígonos regulares en función de sus elementos, de la relación entre
estos elementos y entre polígonos.
M A M J J A S O N D
2. En situaciones problema utilizan las relaciones entre los ángulos obtenidos entre dos
rectas que se intersectan y entre rectas paralelas cortadas por una
transversal
3. Caracterizan el número p desde el punto de vista geométrico y numérico.
4. Utilizan de manera pertinente fórmulas para calcular el perímetro y el área de figuras
compuestas por circunferencias y polígonos.
5. En problemas geométricos fundamentan sus respuestas basándose en las relaciones entre
los ángulos o entre las figuras y explican sus procedimientos utilizando las ecuaciones u otros
métodos de resolución
6. Establecen relaciones entre magnitudes involucradas en problemas diversos y discriminan
entre las relaciones proporcionales directas e inversas apoyándose en la representación
gráfica
7. Utilizan diversas estrategias para solucionar problemas que implican variaciones
proporcionales de las magnitudes, incluida la representación gráfica.
8. Interpretan gráficos de situaciones diversas e identifican el tipo de relación que se
establece entre dos variables relacionándolas con la variación proporcional
9. Resuelven problemas de proporcionalidad planteados en contextos geométricos y/o
numéricos aplicando adecuadamente el cuociente constante o el producto constante según
corresponda.
10. Resuelven problemas que implican cálculos sucesivos de porcentajes aplicando
propiedades de la multiplicación. Encuentran el referente inicial a partir de una cantidad que
incluye un porcentaje (por ejemplo, precio con IVA incluido, encuentran el precio sin IVA).
11. Analizan críticamente información estadística, identifican las fuentes y opinan sobre la
representatividad distinguiendo censos de encuestas muestrales.
12. Comprenden el carácter convencional que tiene el uso de los signos en los números en
situaciones en que indican dirección o posición.
13. Interpretan situaciones en las que se involucran números negativos y positivos, y
operaciones con ellos.
14. Operan con números positivos y negativos en cualquier contexto y de cualquier orden de
magnitud interpretando adecuadamente los resultados.
15. Traducen situaciones que requieren de una solución matemática a expresiones
algebraicas adecuadas que permitan encontrar una solución.
16. A partir de una expresión algebraica simple, describen un conjunto de situaciones
diferentes que pueden ser representadas por ella
17. Utilizan las potencias de base y exponente natural para la descripción de procesos de
crecimiento o de decrecimiento exponencial.
18.- Utilizan la escritura de potencias para realizar operaciones aritméticas con grandes y/o
pequeñas cantidades en el contexto de la resolución de problemas.
19. Comprenden el efecto de elevar a -2 y -3 en contextos numéricos y geométricos, y
fundamentan las diferencias con elevar al cuadrado y al cubo,
respectivamente.
20. Fundamentan procedimientos operatorios utilizando argumentos basados en las
propiedades de las potencias y en la suma ponderada de potencias de base 10.
21. Describen y fundamentan la posibilidad de escribir cualquier número, por grande o
pequeño que éste sea, utilizando potencias de base diez, asociándolo a la estructura del
sistema de numeración decimal.
22. Aplican propiedades fundamentales del sistema de numeración, en particular basadas en
potencias de base 10, para expresar cantidades muy grandes o muy pequeñas y facilitar
procedimientos operatorios.
basadas en potencias de base 10, para expresar cantidades muy grandes o muy pequeñas y
facilitar procedimientos operatorios.
23. Caracterizan los poliedros regulares en función de sus elementos y de la relevancia que
han tenido en algunos períodos de la historia.
24. Utilizan de manera pertinente fórmulas para calcular el volumen de cuerpos geométricos
y para analizar, predecir y/o justificar las eventuales variaciones en éste al variar algunos de
los elementos del cuerpo (longitud de aristas, altura, área total).
25. Reconocen elementos de los cilindros y los conos, y los proyectan para el dibujo de redes
correspondientes.

9. 26. Comprenden la relación entre las fórmulas para calcular el volumen de diversos
poliedros, el cilindro y el cono.
27. Evalúan y justifican estrategias (o procedimientos) para medir y/o calcular el volumen de
cuerpos geométricos.