Malla 6

ESCUELA NORMAL SUPERIOR LA HACIENDA
MAPA CURRICULAR
AREA: __MATEMÁTICAS_ ASIGNATURA: TEORÍA DE NÚMEROS INTENSIDAD HORARIA: 5 HRS
GRADO: __6°_ PERIODO: I FECHA: ENERO 21 – ABRIL 29_
DOCENTES: JOSÉ DÍAZ MORENO – EUGENIO ORTEGA COLLANTE
DESCRIPCION: Númerosnaturales. Teoría de números
PROPOSITO GENERAL:Reconocer e identificar los números naturales utilizando los elementos de un conjunto para contar de forma cardinal y expresar la posición u orden que ocupa un
elemento en un conjunto
ESTÁNDARES DERECHOS BÁSICOS DE
APRENDIZAJE
EJES TEMÁTICOS COMPETENCIAS DESCRIPTORES DE
DESEMPEÑO
ACTIVIDADES
Justificar
procedimientos
aritméticos utilizando
las relaciones y
propiedades de las
operaciones.
Formular y resolver
problemas de
situaciones aditivas y
multiplicativas, en
diferentes contextos y
dominios numéricos.
Formular y
resolver
problemas cuya
solución
requiere la
potenciación o
radicación.
Justificar la pertinencia
de un cálculo exacto o
2. Utiliza las propiedades de
los números enteros y
racionales y las propiedades
de sus operaciones para
proponer estrategias y
procedimientos de cálculo,
en la solución de problemas.
3. Reconoce y establece
diferentes relaciones
(orden y equivalencia)
entre elementos de
diversos dominios
numéricos, y los utiliza
para argumentar
procedimientos
sencillos.
8. Identifica y analiza
propiedades de covariación
directa e inversa entre
variables, en contextos
numéricos, geométricos y
cotidianos, y las representa
1. Números naturales y orden
2. Adición y sustracción de
números naturales
Competencias Ciudadanas
Resolución de problemas
Comunicación
.
Realiza la descomposición
de un número en el istema
decimal e identifica el valor
posicional de cada dígito del
número.
Determina criterios de
comparación para
establecer relaciones
de orden entre dos o
más números.
Representa en la recta
numérica la posición
de un número
utilizando diferentes
estrategias
Utiliza las operaciones de
adición y sustracción de los
números naturales y sus
Pídales a susestudiantes
que elaboren, con
cartulina, una baraja de
10 cartas, cada carta
marcada con uno de los
dígitos. Luego que con
tres cartas formen la
mayor cantidad de
números diferentes.
Estos ejercicios tienen
como propósito que sus
estudiantes establezcan
relaciones de orden en
diferentes contextos.
Propóngales ejercicios a
sus estudiantes en los que

aproximado en la
solución de un
problema, y lo
razonable o no de las
respuestas obtenidas.
Justificar la elección de
métodos e instrumentos
de cálculo en la
resolución de
problemas.
Formular y resolver
problemas utilizando
propiedades básicas
de la teoría de
números.
de cálculo en la
resolución de
problemas.
Justificar
procedimientos
mediante gráficas
(cartesianas de puntos,
continuas, formadas por
segmentos, etcétera).
9. Opera sobre números
desconocidos y aplica las
operaciones apropiadas al
contexto para resolver
problemas.
3. Ecuaciones aditivas
4. Multiplicación y division
de números naturales
propiedades, para formular y
resolver problemas en
Utiliza las operaciones y
sus inversas en problemas
de cálculo numérico.
Realiza cálculos numéricos,
organiza la información en
tablas, elabora
representaciones gráficas y las
interpreta.
Realiza combinaciones de
operaciones, reconoce
propiedades y resuelve
ecuaciones donde aquellas
se involucran.
Trabaja con números
desconocidos y, con esos
números, da respuestas a los
problemas.
Usa las propiedades de la
multiplicación y división
de números naturales para
plantear, y resolver
situaciones problema.
Propone patrones de
comportamiento
haya que aplicar las
propiedades de la adición
en el cálculo de
operaciones ; interpreten
información de gráficas y
resuelvan problemas ; e
identifiquen cuál es la
operación que conviene
para resolver un problema.
Solicíteles a sus estudiantes
que en parejas formulen e
intercambien diferentes
expresiones del lenguaje
cotidiano traducidas al
lenguaje matemático.
Después,propóngales una
actividad en la que se
requiera la utilización de
ecuaciones para la solución
de problemas.
Asigne problemas de
situaciones multiplicativas
para solucionar en grupo e
intercambiar los diferentes
métodos utilizados en su
resolución. Estos ejercicios
tienen como propósito que
1

las relaciones y
propiedades de las
operaciones.
Formular y resolver
problemas de
multiplicativas, en
Formular y
resolver
problemas cuya
solución
requiere la
potenciación o
radicación.
Justificar
procedimientos
entre elementos de
diversos dominios
para argumentar
procedimientos
sencillos.
mediante gráficas
problemas.
5. Ecuaciones multiplicativas
6. Potenciación de números
naturales
7. Radicación y logaritmación
de números naturales
numérico y expresa
verbalmente o por escrito los
procedimientos matemáticos.
Utiliza las operaciones y
de cálculo numérico.
organiza la información
en tablas, elabora
representaciones gráficas y
las interpreta.
Describe procedimientos para
resolver ecuaciones lineales.
Propone patrones de
comportamiento
numéricos y expresa
verbalmente o por escrito los
procedimientos
matemáticos.
Efectúa cálculos numéricos,
organiza la información en
tablas y elabora
representaciones gráficas y
las interpreta.
Reconoce las operaciones de
radicación y logaritmación
sus estudiantes repasen los
algoritmos de la
multiplicación y la división
y sus propiedades;
analicen la veracidad de
afirmaciones relacionadas
con la multiplicación y la
división para establecer
generalizaciones ; y
resuelvan situaciones
problema multiplicativas.
Proponga una lectura y
luego plantee
expresiones del lenguaje
cotidiano para que sus
estudiantes las
representen mediante
ecuaciones
multiplicativas.
Proponga un concurso
en el que usted enuncie
una propiedad de la
potenciación y sus
estudiantes den un
ejemplo o viceversa.
Organice un concurso
para desarrollar cálculo

las relaciones y
propiedades de las
operaciones.
Formular y resolver
problemas de
multiplicativas, en
Formular y
resolver
problemas cuya
solución
requiere la
potenciación o
radicación.
Justificar
entre elementos de
diversos dominios
para argumentar
procedimientos
sencillos.
mediante gráficas
problemas.
8. Polinomios aritméticos.
Problemas
9. Conjuntos
10. Operaciones entre
Conjuntos
11. Múltiplos y divisores de
naturales
como operaciones relacionadas
con la potenciación.
Reconoce la jerarquía de
las operaciones en la
solución de polinomios
aritméticos.
Identifica diferentes signos
de agrupación en los
polinomios aritméticos.
Resuelve polinomios
aritméticos que involucran las
operaciones vistas.
Comprende el concepto de
conjunto e identifica relaciones
básicas entre elementos y
conjuntos.
Realiza operaciones entre
conjuntos y las representa
mediante diagramas de
Venn.
Resuelve problemas aplicando
las operaciones entre
conjuntos.
Identifica y determina los
múltiplos y divisores de un
número natural.
mental de raíces y
logaritmos de
expresiones; por ejemplo,
sabiendo que 34 = 81,
hallar la raíz cuadrada de
81 y el logaritmo en base
3 de 81.
GRealice un concurso de
solución de polinomios
aritméticos en el tablero.
Pase a dos estudiantes para
que simultáneamente
resuelvan un polinomio
aritmético en el menor
tiempo posible.
Proponga la formación de
diversos conjuntos, a
partir de elementos del
entorno del estudiante.
En diagramas de Venn,
solicíteles a sus estudiantes
representar diferentes
operaciones entre
conjuntos.
Proponga un concurso de
cálculo mental para hallar
los múltiplos o divisores
de un número.

procedimientos
las relaciones y
propiedades de las
operaciones.
Formular y resolver
problemas de
multiplicativas, en
Formular y
resolver
problemas cuya
solución
requiere la
potenciación o
radicación.
Justificar
procedimientos
entre elementos de
diversos dominios
para argumentar
procedimientos
sencillos.
mediante gráficas
problemas.
12. Criterios de divisibilidad
13. Números primos, números
compuestos, y
factorización prima
Resuelve situaciones problema
basado en los conceptos de
múltiplo y de divisor.
Aplica los criterios de
divisibilidad en la
solución de diferentes
situaciones matemáticas y
cotidianas.
Argumenta de diversas
maneras la necesidad de
establecer relaciones y
características en
conjuntos de números (ser
par,ser impar, ser primo,
ser el doble de, el triple
de, la mitad de, etcétera).
Argumenta de diversas
maneras la necesidad de
establecer relaciones y
características en
conjuntos de números (ser
par,ser impar, ser primo,
ser el doble de, el triple
de, la mitad de, etcétera).
Propone patrones de
comportamiento
numérico y expresa
verbalmente o por escrito
los procedimientos
matemáticos.
Plantee ejercicios que
tengan como propósito que
sus estudiantes repasen y
refuercen elmanejo de los
criterios de divisibilidad,
analizando si un número es
divisible entre otros ;
completen números que
cumplan determinadas
condiciones; y resuelvan
todas las justificaciones de
las situaciones problema .
Es importante revisar las
soluciones para aclarar
posibles dudas o errores
que se cometan.
Pídales a sus estudiantes
que escriban los 10
primeros números pares
y los 10 primeros
impares, para luego
determinar, por medio
de preguntas,
características de estos
dos conjuntos. Algunas
preguntas podrían ser:
¿existe para el conjunto
de los números pares
uno o varios números
que los divida a todos?,
¿existe para el conjunto
de números impares
uno o varios números
que los divida a todos?,
¿hay números en cada
conjunto que tengan otro

las relaciones y
propiedades de las
operaciones.
Formular y resolver
problemas de
multiplicativas, en
Formular y
resolver
problemas cuya
solución
requiere la
potenciación o
radicación.
entre elementos de
diversos dominios
para argumentar
procedimientos
sencillos.
mediante gráficas
problemas.
14. Mínimo común múltiplo
15. Máximo común divisor
Identifica diferentes
métodos para hallar el
mínimo común múltiplo de
un grupo de números
.
Usa el concepto de mínimo
común múltiplo para
solucionar problemas en
Propone patrones de
comportamiento
numérico y expresa
verbalmente o por escrito
los procedimientos
matemáticos.
• Identifica diferentes
métodos para hallar el
máximo común divisor de
un grupo de números.
• Usa el concepto de
máximo común divisor
para solucionar problemas
en diferentes contextos.
divisor diferente a él o a la
unidad?
Plantee ejercicios que
tengan como propósito
que sus estudiantes
repasen y hallen el m. c.
m. por cualquiera de los
métodos; a partir de la
descomposición prima,
hallen el m. c. m.
;completen afirmaciones
relacionadas con el m. c.
m. y sus propiedades; y
resuelvan situaciones en
contextos matemáticos y
cotidianos aplicando el
m. c. m.
Plantee ejercicios con el
propósito que sus
estudiantes hallen el m. c.
d. por cualquiera de los
métodos ; resuelvan
situaciones de contextos
matemáticos combinando
el
m. c. d. con operaciones
como la adición,
multiplicación, división y
relaciones de orden ;
analicen propiedades que
relacionan el m. c. m. y el
m. c. d. para sacar
conclusiones ; completen
afirmaciones ; y resuelvan
situaciones en contextos
matemáticos cotidianos.

MAPA CURRICULAR
AREA: _MATEMÁTICAS ASIGNATURA: _ALGEBRA INTENSIDAD HORARIA: _5 HRS
GRADO: __6° PERIODO: II FECHA: MAYO 2 – AGOSTO 14
DESCRIPCION: Fracciones. Números decimales. Números enteros
PROPOSITO GENERAL:. Reconocer situaciones que se resuelvan mediante la utilización de las operaciones con fracciones.
APRENDIZAJE
EJES TEMÁTICOS COMPETENCIAS DESCRIPTORES DE DESEMPEÑO ACTIVIDADES
Interpretar las
fracciones en diferentes
contextos: situaciones
de medición, razones y
proporciones.
Utilizar fracciones en
sus diferentes
interpretaciones para
resolver problemas en
de cálculo en la
resolución de
Interpreta los números enteros y
racionales (en sus representaciones
de fracción y de decimal) con sus
operaciones, en diferentes
contextos, al resolver problemas de
variación, repartos, particiones,
estimaciones, etcétera.
Reconoce y establece diferentes
relaciones (de orden y
equivalencia) y las utiliza para
argumentar procedimientos.
Utiliza las propiedades de los
números enteros y racionales y las
propiedades de sus operaciones,
para proponer estrategias y
16. Significados de la fracción:
parte todo – operador.
17. Significados de la fracción:
razón - cociente
Representa fracciones en
diferentes contextos, y
aplica su significado
en la solución de
situaciones problema.
Representa fracciones en
diferentes contextos, y
aplica su significado
en la solución de situaciones
Propongan situaciones cotidianas
en las cuales puedan usar
fracciones , pueden ser contextos
relacionados con el manejo del
tiempo; establezcan un patrón
numérico a partir de una
experiencia con material concreto
; y resuelvan problemas usando la
fracción como operador.
Plantee ejercicios que tengan como
propósito que sus estudiantes
interpreten la fracción como la razón ;
elaboren un gráfico basados en el
concepto de fracción como operador ;

problemas.
Analizar y explicar las
distintas
representaciones de un
mismo número (natural,
fraccionario, decimal).
Utilizar la notación
decimal para expresar
las fracciones en
Reconocer y representar
fracciones y decimales
de diversas formas.
Justificar
procedimientos
las relaciones y
propiedades de las
operaciones entre
decimales.
Reconocer los números
enteros como
ampliación de los
números naturales.
Reconocer el lenguaje y
la escritura adecuada en
las operaciones con los
números enteros.
Comprender la recta
numérica y ubicar los
números negativos y
positivos de los enteros.
Comprender y
relacionar los números
procedimientos de cálculo en la
solución de problemas.
Reconoce y establece diferentes
relaciones (orden y equivalencia)
entre elementos de diversos
dominios numéricos y los utiliza
para argumentar procedimientos
sencillos.
Identifica y analiza propiedades
de covariación directa e inversa
entre variables, en contextos
cotidianos y las representa
mediante
gráficas (cartesianas de puntos,
continuas, formadas por segmentos,
etcétera).
Opera sobre números desconocidos
y encuentra las operaciones
apropiadas al contexto para
resolver problemas.
18. Fracciones equivalentes
19. Relaciones de orden en las
fracciones
fracciones
problema.
Utiliza los procesos de
simplificación y complificación
para obtener fracciones
equivalentes.
Representa en la recta numérica
la posición de un número,
utilizando diferentes estrategias.
comparación para establecer
relaciones de orden entre dos o
más números.
Efectúa cálculos numéricos,
organiza la información en tablas,
elabora representaciones gráficas y
las interpreta.
Propone y utiliza diferentes
procedimientos para efectuar
operaciones con números
enteros y racionales.
Interpreta y justifica cálculos
numéricos al solucionar
problemas.
interpreten la fracción como una
razón representada con
una escala ; y resuelvan
situaciones problema según los
diferentes significados de fracción.
Plantee ejercicios que tengan
estudiantes identifiquen
fracciones equivalentes aplicando
los procesos de complificación o
simplificación ; clasifiquen
fracciones comparándolas con la
unidad ; completen enunciados a
partir del análisis
de la clasificación de fracciones ;
determinen fracciones equivalentes a
partir de su representación gráfica;
justifiquen afirmaciones relacionadas
con fracciones equivalentes
; y resuelvan situaciones problema.
Plantee ejercicios como propósito
para que sus estudiantes ubiquen
fracciones propias en la recta
numérica ; completen frases que
comparan fracciones y observen que
hay muchas respuestas posibles ;
ubiquen fracciones impropias en la
recta numérica ; y resuelvan
situaciones problema en diferentes
contextos: de tiempo, capacidad y
longitude que involucran la
comparación de fracciones.
Analice representaciones gráficas y
permita que los estudiantes escriban la
adición de los números mixtos
correspondientes ; y resuelvan
situaciones problema
en diferentes contextos de
medida: capacidad, tiempo,
longitud, superficie, que
involucran la adición o sustracción
de fracciones.

negativos con operaciones
concretas.
22. Multiplicación y divisiónde
fracciones
24. Potenciación de fracciones
Plantea y resuelve problemas
aditivos usandonúmeros
fraccionarios.
Utiliza las operaciones y sus
inversas enproblemas de
cálculo numérico.
las interpreta.
Propone y utiliza diferentes
procedimientos para efectuar
operaciones con números enteros y
racionales.
cálculo numérico.
Usa las propiedades de la
potenciación en los números
fraccionarios y las aplica en la
solución de situaciones problema.
Organice un concursoen elque sus
estudiantes representen, por
medio de ecuaciones, expresiones
del lenguaje cotidiano.
Plantee ejercicios que tengan
estudiantes efectúen
multiplicaciones y divisiones
entre fracciones ; representen
gráficamente multiplicaciones de
fracciones ; identifiquen
fracciones complejas ;
simplifiquen fracciones complejas
; formulen generalizaciones a
partir de la multiplicación de
algunas fracciones; y resuelvan
situaciones problema que
involucran la multiplicación y la
división de fracciones en
diferentes contextos de medida:
longitud, capacidad, tiempo y
masa.
para que sus estudiantes escriban
expresiones del lenguaje cotidiano
empleandoecuaciones ; traduzcan
información gráfica a ecuaciones y
las resuelvan ; resuelvan ecuaciones
multiplicativas con fracciones ;
resuelvan situaciones problemas en
diferentes contextos de medida:
longitud, masa, capacidad, que se
modelan con ecuaciones
multiplicativas.
Sus estudiantes ya conocen la
potenciación, porque la trabajaron
con números naturales. Aproveche
la situación del comienzo deltema

25. Polinomios aritméticos con
fracciones
26. Fracciones decimales
27. Clases de decimals
Argumenta de diversas maneras
la necesidad de establecer
relaciones y características en
conjuntos de números (ser par,
ser impar, ser primo,ser el doble
de, la mitad de, etcétera.)
las interpreta.
Identifica y representa números
decimales.
Identifica números decimales cuya
expansión decimal es exacta o
periódica.
Identifica y representa
decimales equivalentes.
delcálculo de volúmenes de cubos,
para recordar la potenciación y
aplicarla ahora a las fracciones.
Aproveche la situación de comienzo
de tema (cómo se dividirá la
superficie de un muralpara su
pintura),para explicar cómo
resolver polinomios aritméticos con
fracciones. Insista en la importancia
de seguir las reglas de la jerarquía
de las operaciones (que ya se
trabajaron en los números
naturales) y la jerarquía de los
signos de agrupación,
para que los estudiantes escriban
con palabras expresiones decimales
que indican diferentes medidas ;
conviertan fracciones decimales en
expresiones decimales ; relacionen
fracciones con su expresión decimal
y viceversa ; escriban estaturas
como fracciones y como decimales ;
determinen en diferentes
situaciones si es mejor el uso de
fracciones o de decimales ; y
resuelvan situaciones en diferentes
contextos que relacionan fracciones
y su expresión decimal.
Puede empèzar la clase , simulando
la solicitud de productos en una
salsamentaria, puede explicar las
tres categorías de decimales
(exacto, periódico puro y periódico
mixto) y complemente con
ejemplos propuestos.
Acláreles que estos decimales
son aquellos que resultan de
la división del numerador
entre el denominador de una
fracción,para que no quedencon
la ideaque todaexpresión

28. Orden en los números
decimales
números decimals
31. Multiplicación de números
decimales. Potenciación
Representa en la recta numérica
la posición de un
númeroutilizando diferentes
estrategias.
comparación para establecer
relaciones de orden entre dos o
más números.
Usa el algoritmo para adicionar y
sustraer decimales,y aplica estas
operaciones en diferentes
contextos.
Propone y justifica diferentes
estrategias
para resolver problemas con
números enteros, racionales (en
sus representaciones de fracción
y
de decimal), en contextos escolares
y extraescolares.
decimal tiene que serde alguna
de estascategorías, puesmás
adelante aprenderánsobre las
expresionesdecimalesinfinitas
no periódicaso números
irracionales.
Comoestrategiainicial para
ordenarnúmerosdecimales,
utilice laubicaciónenlarecta
numérica.Aproveche lasituación
de comienzode tema,enla que
se explicapasoa pasocómo
ubicardiferentesexpresiones
decimales.La otra estrategia
que puede explicaresubicarlos
númerosenunatabla de valor
posicional yempezaracomparar
por el mayorvalorposicional,
como se presentaenlos
ejemplos;insistaenlaventaja
que tiene elaborarlatablade
valorposicional.
Aproveche la situación delcomienzo
de tema, el viaje entre Medellín y
Bogotá, para explicar el algoritmo de
la adición y sustracción de números
decimales. En la sustracción, explique
la necesidad de igualar con ceros el
númerode cifras decimales antes de
efectuar la operación.

32. Divisiónde números
decimales
34. Números signados y números
relativos
Usa el algoritmo para multiplicar
decimales y aplica esta operación
Usa el algoritmo de la división de
decimales y aplica esta operación
cálculo numérico.
ï Propone y justifica diferentes
estrategias
números enteros, racionales (en
sus representaciones de fracción
y
de decimal), en contextos escolares
y extraescolares.
ï Describe procedimientos para
Resuelve problemas en los que
intervienen
cantidades positivas y negativas en
procesos de comparación,
transformación y representación.
Resuelve problemas en los que
aproveche la situación de comienzo
de tema, la compra de euros, para
explicar elalgoritmo de la
multiplicación de números decimales,
primero de un decimal por un
númeroentero y luego de dos
expresiones decimales no enteras.
Para explicar el concepto de
potenciación con expresiones
decimales, presente diferentes
ejemplos delcálculo de área de
cuadrados o volúmenes de cubos
cuyas medidas sean números
decimales no enteros.
con la situación de comienzo de tema,
el cálculo del promedio de un grupo
de notas, puede explicar el algoritmo
de división de una expresión decimal
entre un númeronatural. Para la
explicación del procedimiento que
debe seguirse para dividir dos
expresiones decimales, aproveche los
ejemplos propuestos en los que se
igualan el númerode cifras decimales
multiplicando dividendoy divisor por
la misma potencia de 10
como en el caso de las ecuaciones
aditivas, sus estudiantes ya conocen
el pasoa paso de la solución de
ecuaciones multiplicativas con
fracciones, por tanto, pueden
comenzar leyendo y analizando la
situación que se propone al inicio del
tema sobre la compra de papelen la
miscelánea de Don José

35. Números enteros. Valor absoluto
y orden
números enteros
intervienen
cantidades positivas y negativas en
procesos de comparación,
transformación y representación.
estrategias
números enteros y racionales, en
contextos escolares y
extraescolares.
ï Utiliza las operaciones y
de
cálculo numérico.
estrategias para
resolver problemas con números
enteros y racionales, en contextos
escolares y extraescolares.
Describe procedimientospara
resolverecuaciones lineales.
ï Efectúa multiplicaciones y
divisiones con números
enteros.
ï Utiliza las operaciones y
de
cálculo numérico.
este es el primer acercamiento que
tienen sus estudiantes al concepto de
númeroentero; aproveche la
situación propuesta al comienzo de
tema, las temperaturas promediode
una ciudad,para explicar el concepto
de númerorelativo en cuál se toma
como puntode referencia la
temperatura promediodel histórico, y
a partir de ese referente se
representan con signo + las
temperaturas por encima del
promedio, y con signo – las
temperaturas por debajo
ï después de identificar
situaciones con números
relativos o números signados,
sus estudiantes ya
comprenden elconcepto de
númeroentero. Utilice la
situación, la mayor y menor
temperatura registrada en
Colombia, para explicar que estas se
representan con números que se
comparan con cero, y que forman
parte delconjunto de los números
enteros. Para comparar números
enteros, puede utilizar inicialmente
su ubicación en la recta numérica
como se hizo con los números
naturales,fracciones y decimales, y
establecer que el númeromayor es
el que está más a la derecha.La
ubicación en la recta también se
emplea para explicar el significado
de valor absoluto de un número
enterocomo la distancia, en la recta
numérica, delnúmeroa cero.
Aproveche los diferentes ejemplos
para aclarar los conceptos.
ï puede comenzar el desarrollo
deltema con un juegoen el
que con fichas de colores

37. Ecuaciones
aditivas
38. Multiplicación y división
de números enteros
+
ï Describe procedimientos para
estrategias
números enteros y racionales, en
contextos escolares y
extraescolares.
ï Propone y utiliza diferentes
procedimientos para
efectuar
operaciones con números
enteros.
ï
Efectúa combinaciones de
operaciones,encuentra
propiedades y
resuelve ecuaciones en la que
aquellas se involucran.
(negras para los números
positivos y rojas para los
negativos) jueguen a reunir
fichas de los dos colores,
formar parejas con una ficha
de cada color y determinar
cuántas quedan y de qué color.
Luego, aproveche la situación
de comienzo del tema sobre
las temperaturas en una
ciudad para explicar cómo
adicionar números enteros y
su representación en la recta
numérica. Presente la
sustracción como la adición
delminuendocon el opuesto
delsustraendo.
como este tema ya se vio en los
números naturales, fracciones y
decimales, puede sugerirles a sus
estudiantes que lean la situación de la
compra de vivienda de Adriana y el
paso a paso de su solución. Fomente
la discusión de la pregunta de la
sección Paracomprender. Explique el
ejemplo 2 que hace referencia a
medidas bajo el niveldel mar que,por
eso, se representan con números
negativos en la ecuación
ï aproveche la situación de
comienzo de tema, las ganancias
de las dos empresas, para
explicar cómo se relaciona la
multiplicación de enteros con la
de números naturales, y las
condiciones de los factores que
se tienen en cuenta para el signo
delproducto. Apoye su
explicación con
los ejemplos propuestos. Para la
división exacta de números
decimales, solicíteles a sus
estudiantes que lean y analicen
la situación de la apertura de la
cuenta de ahorros de la señora
Hernándezy luegoexpongan
sus conclusiones de cuáles son

40. Potenciación de números
enteros
41. Polinomios aritméticos
las semejanzas con la división
de números enteros y las
características deldividendo y divisor
que deben tener en cuenta para el
signo del cociente.
ï en este momento, sus estudiantes
saben cómo modelar y resolver
situaciones multiplicativas con
ecuaciones en el conjunto de los
números naturales, fracciones y
decimales, por tanto, están en la
capacidad de leer y entender la
situación del inicio deltema
sobre cuántotiempo estuvo
Ringo en la guardería canica, la
cual se soluciona con una
ecuación multiplicativa. Luego,
presénteles los ejemplos
propuestos
de otros modelos de ecuaciones
multiplicativas con números enteros y
su solución paso a paso.
ï con este tema se repasa la
potenciación con números
naturales y se dan las
características de la potencia
dependiendode la base y de si el
exponente es par o impar.
Explique los ejemplos
propuestos y proponga otras
secuencias numéricas para que
sus estudiantes establezcan el
patrón.
ï proveche la situación de inicio
de tema, el juego de cartas,
para modelarlo con un
polinomio
aritmético y resolverlo. Insista en
que deben tener en cuenta la
jerarquía de las operaciones y de los
signos de agrupación, como se hizo
con los polinomios aritméticos con
números naturales.
Solicíteles a sus estudiantes resolver el
polinomio aritmético delejemplo 1,
pero sin signos de agrupación, y
comparar elresultado obtenidocon el
delejemplo.

MAPA CURRICULAR
AREA: __MATEMÁTICAS ASIGNATURA: GEOMETRÍA INTENSIDAD HORARIA: 5 HR
GRADO: __6°_ PERIODO: III FECHA: _AGOSTO 5 – NOVIEMRE 14_
DESCRIPCION:
PROPOSITO GENERAL: Identificarformas geométricasdel entorno, natural y cultural utilizandoel conocimientode sus elementosypropiedadespara describirla realidady desarrollar nuevasposibilidades
de acción.
ESTÁNDARES DERECHOS BÁSICOS DE APRENDIZAJE EJES TEMÁTICOS COMPETENCIAS DESCRIPTORES DE DESEMPEÑO ACTIVIDADES
Resolver y formular
problemas usandomodelos
geométricos.
Clasificar polígonos en
relación con sus propiedades.
Predecir y comparar los
resultados de aplicar
transformaciones
(traslaciones, rotaciones,
reflexiones) sobre figuras
bidimensionales, en
situaciones matemáticas.
Utiliza y explica diferentes estrategias
(desarrollo de la forma o plantillas) e
instrumentos (regla, compás o software) en
la construcción de figuras planas y cuerpos.
Representa y construye formas
bidimensionales y tridimensionales con el
apoyo en instrumentos de medida
apropiados.
Reconoce el plano cartesiano como un
sistema bidimensional que permite ubicar
puntos como sistema de referencia gráfico o
geográfico.
42. Rectas paralelas y rectas
perpendiculares
43. Polígonos y circunferencia
44. Triángulos. Líneas notables
ï Diferencia las propiedades
geométricas de las figuras
geométricas.
Reconoce los elementos que
componen las figuras
ï Reconoce las
características de los
polígonos y de la
circunferencia.
ï Reconoce los elementos que
componen las figuras.
ï Clasifica triángulos tanto por la
medida de sus lados como de
sus ángulos.
ï Traza las líneas notables en un
triángulo.
geométricas de las figuras y
cuerpos geométricos.
con imágenes de elementos
reales, se pueden repasar los
conceptos de rectas o segmentos
paralelos y perpendiculares.
ï para repasar los conceptos de
polígono y círculo. Elabore un
mapa conceptual con las ideas
e imágenes que representen a
los diferentes polígonos y sus
características. Presente
imágenes que no cumplan algunas
de las características de un polígono,
para discutirlas con sus estudiantes.
la idea intuitiva de triángulo se ha
trabajadodurante toda la primaria,
ahora se hará una formalización de
sus características. Utilice un ejemplo
para explicarlas. Para la clasificación
de los triángulos, aproveche el mapa
conceptual propuestoe insista en
cómo este tipo de representaciones
ayudan a concretar ideas.

45. Cuadriláteros
46. Plano cartesiano
47. Traslaciones, rotaciones y
reflexiones en el plano
cartesiano
48. Ampliaciones y reducciones
en el plano cartesiano
49. Construcción de sólidos
componen las figuras.
ï Clasifica cuadriláteros de
acuerdocon las
propiedades relacionadas con sus
lados y sus ángulos.
ï Localiza, describe y representa
la posición y la trayectoria de un
objeto en un plano cartesiano.
ï Efectúa traslaciones y
rotaciones de figuras.
ï Refleja una figura dada
respecto a un eje de
reflexión.
ï Describe las congruencias y
semejanzas en figuras
bidimensionales y
tridimensionales.
ï Reconoce e interpreta la
semejanza de dos figuras al
efectuar
rotaciones, ampliaciones y
reducciones de formas
bidimensionales en el plano
cartesiano.
ï Reconoce e interpreta la
semejanza de dos figuras al
realizarles
rotaciones, ampliaciones y
reducciones de formas
bidimensionales, en el plano
cartesiano.
ï Selecciona las plantillas que
genera cada cuerpo,a partir
aligual que como ocurrió con el
triángulo, los estudiantes han
trabajado durante su primaria ideas
intuitivas de los cuadriláteros y su
clasificación. Para formalizar las
características de los cuadriláteros,
presente un ejemplo y expliqué
cuáles son algunas de las
propiedades que nocumplen algunas
de las figuras dadas, para ser
consideradas cuadriláteros
Explique la construcción del plano
cartesiano el juego de batalla navales
un buen pretextopara introducir de
manera lúdica cómo ubicar parejas
ordenadas en el planocartesiano y
sus características, e insista en la
diferencia que hay entre la pareja
ordenada (x, y) y la pareja (y,x).
esos conceptos trabajándolos en el
plano cartesiano sus estudiantes
tienen algunas ideas intuitivas de las
traslaciones, rotaciones y reflexiones;
en este nivel se formalizan. Utilice
cada uno de los ejemplos propuestos
para explicar en qué consiste cada
una de esas transformaciones y sus
características.
sus estudiantes tienen algunas ideas
intuitivas sobre semejanza de figuras.
En esta lección, se formaliza el
concepto de homotecias con
ampliaciones y reducciones de
figuras utilizando el plano cartesiano.
Puede comenzar proponiéndoles que
amplíen o reduzcan una imagen
utilizando la estrategia de la
cuadrícula.
Repase con sus estudiantes las
definiciones de los diferentes

delanálisis de
su forma, sus caras y sus vértices.
ï Utiliza la regla no graduada y el
compás, para dibujar las
plantillas de cuerpos
geométricos cuandose tienen
sus medidas.
componen las figuras y cuerpos
geométricos.
ï Describe las congruencias y
semejanzas en figuras
bidimensionales y
tridimensionales.
cuerposgeométricos, comose
proponeen la sección
Herramientasparaaprender.
En las construcciones, insista en las
características de las caras, aristas y
vértices de los diferentes sólidos.
Establezca en cuáles sus caras son
congruentes.
MAPA CURRICULAR
AREA: __MATEMÁTICAS____ ASIGNATURA: ___ESTADÍSTICA INTENSIDAD HORARIA: ____5 HRS__________________
GRADO: __9°_______ PERIODO: ____IV____ FECHA: ________
DOCENTE: __JOSÉ DÍAZ MORENO – EUGENIO ORTEGA COLLANTE
DESCRIPCION:
PROPOSITO GENERAL:

APRENDIZAJE
EJES TEMÁTICOS COMPETENCIAS DESCRIPTORES DE DESEMPEÑO ACTIVIDADES
Identificar relaciones entre
distintas unidades
utilizadas, para medir
cantidades de la misma
magnitud.
Calcular áreas a través de
la composición y
descomposición de figuras.
Formular y resolver
problemas que requieren
técnicas de estimación.
Comparar e interpretar
datos provenientes de
diversas fuentes (prensa,
revistas, televisión,
experimentos, consultas,
entrevistas).
Reconocer la relación
entre un conjunto de datos
y su representación.
Interpretar,producir y
comparar
representaciones gráficas
adecuadas para presentar
diversos tipos de datos
(diagramas de barras,
diagramas circulares).
Usar medidas de tendencia
central (media,mediana,
moda), para interpretar el
comportamiento de un
conjunto de datos.
Resolver y formular
problemas a partir de un
conjunto de datos
presentados en tablas,
diagramas de barras,
diagramas circulares.
Predecir y justificar
razonamientos y
conclusiones usando
información estadística.
.
5. Propone y desarrolla estrategias de
estimación,medición y cálculo de
diferentes cantidades (ángulos,
longitudes, áreas, volúmenes,
etcétera) para resolver problemas.
6. Representa y construye formas
bidimensionales y
tridimensionales con el apoyo
de instrumentos de medida
apropiados.
ï Interpreta información estadística
presentada en diversas fuentes de
información, la analiza y la usa para
plantear y resolver preguntas de su
interés.
ï Compara características compartidas
por dos o más poblaciones o
características diferentes,dentrode
una misma población, para lo cual
seleccionan muestras, utiliza
representaciones gráficas adecuadas
y analiza los resultados obtenidos
usandoconjuntamente las medidas
de tendencia central y el rango.
ï A partir de la información
previamente obtenida en
repeticiones de experimentos
aleatorios sencillos, compara las
frecuencias esperadas con las
frecuencias observadas.
.
50. Unidades de longitud y perímetro
51. Unidades de área.
Relación entre perímetro y área
52. Área de
polígonos regulares. Área del
círculo
53. Unidades
.
ï Identifica y reconocer
unidades de área.
ï Resuelve situaciones que
requieran calcular áreas de
polígonos.
ï Estima la medida de áreas en
presencia o ausencia de los
objetos, y decide sobre la
conveniencia de los
instrumentos para utilizar,
según las necesidades de la
situación.
ï Identifica y reconocer
unidades de área.
requieran calcular áreas de
polígonos.
Estima la medida de áreas en
conveniencia de los
situación.
requieran calcular el área de
polígonos regulares.
requieran calcular
áreas de círculos y figuras
sombreadas.
ï Estima la medida de áreas en
conveniencia de los
situación.
ï aproveche la situación de
ï Propóngales a sus estudiantes
que estimen el área de
diferentes superficies
conocidas por todos, y que
justifiquen sus estimaciones.
ï Propóngales a sus estudiantes
que estimen el área de
diferentes superficies
conocidas por todos, y que
justifiquen sus estimaciones.
ï estos ejercicios tienen como
propósito que sus estudiantes
calculen el área de polígonos
regulares conociendo la medida
dellado y del apotema ;
deduzcan a qué polígono
regular corresponde la medida
de un área dada ; determinen la
veracidad de afirmaciones
relacionadas con áreas ; hallen
diferentes medidas de un
polígono regular o de círculos, a
partir de la medida de su área y
otros elementos

de volumen. Volumen de
paralelepípedos
54. Unidades de masa y peso
55. Frecuencia absoluta, relativa y
acumulada para datos no
agrupados
inflar un balón para
introducir el concepto de
volumen y establecer
diferencias entre perímetro,
área y volumen
ï Estima la medida de masas y
pesos en presencia o ausencia
de los objetos, y decide sobre la
conveniencia de los
según las necesidades de la situación.
ï Comprende la diferencia
entre la muestra y la
población.
ï Halla la frecuencia absoluta,
relativa y porcentualde un dato.
ï Lee y extrae la información
estadística publicada en
diversas fuentes.
ï Formula una pregunta que
le facilite recolectar
información que le permita
contrastar la información estadística
publicada.
ï Escribe un informe en el que
analiza la información
presentada en elmedio de
comunicación, y la contrasta
con la obtenida en su estudio.
Con el ejemplo 1, repase las
conversiones entre unidades de
volumen del sistema métrico
decimal. Con cubos de 1 cm de
arista, construya diferentes
paralelepípedos para que sus
estudiantes deduzcan la manera
de calcular el volumen de un
paralelepípedo recto y otro
inclinado
utilice laconversación planteada
al comienzodel tema,para
reflexionarentornoalos
conceptosmasay peso,su
diferenciaylosinstrumentosque
se utilizanparamedirlos.Repase
con el ejemplocómorealizar
conversionesde unidadesde
medidade pesodel sistema
internacional de medidas.
ï Desarrollo del contenido:
lleve a la clase información de
diferentes estudios realizados
en la ciudad o país que se
hayan presentadoen medios de
comunicación; por ejemplo,
estadísticas sobre la cantidad
de libros que leen los
colombianos. Aproveche esa
situación para establecer
la diferencia entre población y
muestra y explicar que en la mayoría
de investigaciones se trabaja con
muestras, porque es difícil hacerlo
con la población completa. Aclare
que
eninvestigacionescomouncenso
poblacional se tratade encuestar
a todos losmiembrosde la
población.Conel ejemplode las
tallasde calzadode los

56. Diagramas de barras
57. Diagramas circulares
58. Diagramas de líneas
ï Lee, interpreta y representa
información en diagramas de
barras.
ï Selecciona y produce
apropiadas al conjunto de
datos, usando, cuando
sea posible, calculadoras osoftware
adecuado.
Organiza la información
recolectada en tablas y la
representa mediante gráficas
adecuadas.
ï Lee, interpreta y representa
información en diagramas
circulares.
adecuado.
ï Organiza la información
representa mediante
gráficas adecuadas.
ï Representa y lee información
estadística en diagramas de
línea.
adecuado.
ï Organiza la información
representa mediante
estudiantesde uncurso,guíelosa
deducirque lasfrecuencias
absolutassonsiempre valores
enteros.
utilice lasituaciónde lafactura
del serviciode acueductode una
familia,paraexplicarcuál esel
objetivode trazarun diagramade
barras y cómo se realiza.Además
de losejemplospropuestosenel
textosobre losotrostiposde
diagramasde barras
(horizontales,doble barraobarra
superpuesta),lleve ejemplosque
encuentre endiferentesmedios
de comunicaciónyanalíceloscon
sus estudiantes.
Pídalesa susestudiantesque
llevenalaclase diferentes
diagramascircularesque
encuentrenenperiódicosy
revistas,parahacer su
correspondiente análisis.
ï la situación de las temperaturas
promedio de una ciudad durante
un año le sirven de pretextopara
explicar cómo representar la
información
de una tablacon un diagramade
líneas.

59. Moda, rango y mediana para
datos no agrupados
60. Media de datos no agrupados
61. Experimentos aleatorios y
experimentos determinísticos
gráficas adecuadas.
ï Interpreta la información que
se presenta en los gráficos,
usandolas medidas de
tendencia central y el rango.
ï Calcula las medidas requeridas
de acuerdocon los datos
recolectados y usa, cuandosea
posible, calculadoras o
software adecuado.
ï Compara las características de
dos o más poblaciones o de
dos o más grupos,haciendo
uso conjunto de las respectivas
medidas de
tendencia central y el rango.
ï Describe elcomportamiento
de las características de dos o
más poblaciones o de dos o
más grupos de una población,
a partir de las respectivas
medidas de tendencia central
y elrango.
ï Halla el promedio de un
grupode datos.
ï Interpreta la información que
se presenta en
los gráficos usandolas medidas
de tendencia central.
ï Realiza repeticiones del
experimentoaleatorio
sencillo y registra los
resultados en tablas y
gráficas de frecuencia.
ï Enumera los posibles
resultados de un
experimentoaleatorio
sencillo.
ï Compara los resultados
obtenidos
experimentalmente con las
predicciones anticipadas.
a partir de la informaciónsobre
lascalificacionesenel proyecto
de robótica,puede explicarlos
conceptosde rango,moda y
mediana.
ï aproveche la situación de la
estatura promedio de los niños
de un grupo, para explicar qué
significa la media aritmética o
promedio y cómo
se calcula. reflexione en torno a las
condiciones que debe cumplir un
grupode datos para que se pueda
calcular su media.Indíqueles que la
interpretación delpromedio debe
estar orientada a analizar el
comportamiento de los demás datos
respecto a ella.
propóngales que cada estudiante
lance alaire un dado50 veces y
registre en una tabla de frecuencias
los resultados obtenidos. A partir de
la información de la tabla, llévelos a
concluir que no es posible tener la
certeza de cuál será el resultado que
se obtendrá,y explique que este tipo
de experimentos se denominan
aleatorios, y lo contrario son los
experimentos determinísticos.

62. Noción de probabilidad
ï Interpreta y asigna la
probabilidad de ocurrencia de
un evento dado,teniendoen
cuenta el númerode veces que
ocurre elevento, en relación
con el númerototal de veces
que realiza elexperimento.
ï Compara los resultados
obtenidos
experimentalmente con las
predicciones anticipadas.
ï aproveche la situación al
comienzo deltema sobre el
juego de sacar de la urna (con
balotas numeradas del1 al 20)
una de las balotas con los
divisores de 12 o los divisores
de 20, para explicar qué significa
la probabilidad de un eventoy
cómo se calcula; en este caso los
dos eventos tienen la misma
probabilidad de ocurrencia.
Luego se muestran otros
eventos en el mismo
experimentoque tienen
diferente probabilidad de
ocurrencia. Con el ejemplo2,
puede mostrar una situación
que se soluciona sumando la
probabilidad de dos eventos.

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