El documento presenta el plan de área de matemáticas para la educación básica y media. Describe los objetivos del área como desarrollar el razonamiento lógico y la resolución de problemas de la vida cotidiana. Incluye los logros esperados para cada grado, contenidos, metodología, evaluación y recursos. El área busca que los estudiantes utilicen las matemáticas para interpretar y comprender su entorno.

2. 
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Lic. Luz Elena Morales Hoyos
Lic. Diana María Zuluaga Orozco
Lic. Miguel Ángel Carranza
Ing. Gonzalo Torres Lozano
Ing. Christian Marín Sarria
Ing. Rodrigo Tascón
C.P. Fernando Lozano Puente
Lic. José Eliécer Mejía
Ing. Sandra Lorena Murillo
Lic. Claudia Ortega Campo
Lic. Luz Dary Lozano Arango
Lic. Consuelo Martínez Tabares
Lic. Suxilena Vallecilla
Lic. Carlos Humberto Sanclemente
Lic. Cristina Gil Domínguez
Lic. Carol Lisbeth Calle Sandoval

3. 1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Presentación.
Referentes Legales.
Objetivos.
Intención del Área.
Intención por Grado
Competencias.
Logros 1º a 5º
Logros 6º a 11º
Contenidos 1º a 5º
10. Contenidos
6º a 11º
11. Metodología.
12. Planes especiales de
Apoyo
13. Metas de
Calidad/Indicadores
14. Evaluación.
15. Recursos.
16. Bibliografía.

4. 

La matemática para la educación básica y
media está orientada a un aprendizaje que le
permita
al
estudiante
desarrollar
su
potencialidad en los niveles interpretativo,
argumentativo y propositivo; de tal forma que
esté en capacidad de resolver problemas de la
vida cotidiana.
El estudiante a través del aprendizaje del área
debe desarrollar sus capacidades de síntesis,
análisis y abstracción, potencializando las
competencias comunicativas y operacionales.

5. Ley General de Educación
de 1994.
 Decreto 1860 de 1994.
 Ley 715 de 2001.
 Estándares Área de
Matemáticas.
 Lineamientos Curriculares
del MEN.
 Decreto 1290 de 2009.
 SIEC.


6. 
Desarrollar las capacidades para el razonamiento lógico,
mediante el dominio de los sistemas numéricos,
geométricos, métricos, lógicos, analíticos, así como para su
utilización en la interpretación y solución de los problemas
de la ciencia, la tecnología y los de la vida.

Propiciar el desarrollo del pensamiento numérico para que
el estudiante descubra, cree conocimientos y desarrolle
habilidades matemáticas que le faciliten la toma de
decisiones.

Fortalecer y desarrollar la capacidad para interactuar
adecuadamente con la comunidad.

Formar un estudiante capaz de comprender su mundo.

7. La matemática como herramienta de las
otras ciencias, promueve el desarrollo
científico e investigativo, procurando
mejorar el entorno y por consiguiente la
calidad de vida.
 El estudio de las matemáticas debe
contribuir a la formación integral del
estudiante e incentivar la creatividad, la
investigación y la adopción de nuevas
tecnologías a través de actividades
constructivas que le permitan interactuar
con su entorno.


8. PRIMERO: Enfatizar en los estudiantes del grado primero el
reconocimiento de los conceptos básicos de los pensamientos
numérico, espacial y métrico a través de la resolución de
situaciones problema que los involucren y que les permitan un
avance en su proceso de pensamiento lógico-matemático. Así
mismo, buscar que los estudiantes logren un reconocimiento
de los números del 1 al 100 en su nominación y simbología y
realizar las cuatro operaciones con aplicación en la solución
de problemas.
SEGUNDO: Afianzar en los estudiantes el dominio de los
conceptos
básicos
de
los
diferentes
pensamientos
matemáticos a través del desarrollo de actividades que
conlleven a la comprensión y resolución de situaciones
problema de la vida cotidiana que involucren el manejo de las
operaciones básicas con los números naturales.

9. TERCERO: Ejercitar el proceso algorítmico de las cuatro
operaciones básicas estableciendo las conexiones
entre los diferentes conceptos básicos de los
pensamientos
matemáticos
a
través
del
planteamiento y resolución de situaciones de la vida
cotidiana para un mejor desempeño en su vida
personal y social.
CUARTO: Propiciar en el estudiante una mayor
posibilidad de desenvolvimiento eficiente en la
resolución de problemas aplicando las operaciones
básicas, además de la resolución y formulación de
problemas que requieran del manejo de unidades
de área, longitud , volumen y capacidad.

10. QUINTO: Desarrollar habilidades de pensamiento en los
estudiantes mediante la realización de actividades
de aplicación de operaciones básicas que
involucran
conceptos
de
los
diferentes
pensamientos matemáticos para poner en practica
metidos y modos de plantear y resolver situaciones
problema de la vida cotidiana.
SEXTO: Desarrollar capacidades para el razonamiento
lógico, mediante el dominio de los sistemas
numéricos, geométricos, lógicos, analíticos, de
conjuntos, de operaciones y relaciones para la
utilización e interpretación y solución de problemas.

11. SÉPTIMO: Desarrollar una propuesta de aprendizaje
significativo de las matemáticas desde situaciones
problema cercanas a los estudiantes y propiciando
el uso del lenguaje matemático en los ámbitos
reales. Desde los conjuntos de los números enteros
y racionales desarrollar el gusto por las
matemáticas a partir de situaciones problema que
busquen
conexiones
entre
los
diferentes
pensamientos matemáticos y los aprendizajes
significativos.
OCTAVO: Fomentar en el estudiante una mayor
conciencia de las implicaciones y relaciones de las
matemáticas con el medio y entorno en que se
desenvuelve, aplicando y estudiando conceptos a
situaciones reales.

12. NOVENO: Desarrollar destrezas de calculo simbólico
para la solución rigurosa o aproximada de
situaciones de primero y segundo grado, aplicando
adecuadamente estos procesos a la solución de
problemas.
DÉCIMO: Lograr que el joven disfrute y se recree en
exploraciones que retan su pensamiento y saber
matemáticos y exigen la manipulación creativa de
objetos, instrumentos de medida y materiales y
medios.

13. UNDÉCIMO: Promover la formación de estudiantes
competentes: para el caso particular de las
matemáticas, ser competente esta relacionado con
ser capaz de realizar tareas matemáticas, además
de comprender y argumentar por que pueden ser
utilizadas algunas nociones y procesos para
resolverlas. Esto es, utilizar el saber matemático para
resolver problemas, adaptarlo a situaciones nuevas,
establecer relaciones nuevas o aprender nuevos
conceptos matemáticos. Así, la competencia
matemática se vincula al desarrollo de diferentes
aspectos, presentes en toda la actividad
matemática de manera integrada.

14. 
Desarrollar en los
educandos su
conocimiento matemático
para que lo demuestre
mediante la solución de
actividades cotidianas,
utilizando la lógica y el
análisis, aplicando las
competencias
interpretativa,
argumentativa y
propositiva.

15. Generar una actitud
favorable hacia la
matemática y
estimular el interés por
el estudio.
 Desarrollar la
comprensión de
conceptos, procesos
y estrategias básicas
de matemáticas.


16. 
Dar a conocer el
lenguaje matemático
que le permita al
estudiante expresar
de forma eficaz sus
ideas y experiencias
matemáticas.

17. Desarrollar la habilidad para
reconocer la presencia de las
matemáticas en diversas
situaciones de la vida real
que lo lleven a confirmar su
conocimiento y a desarrollar
su creatividad y espíritu
investigativo.
 Lograr en los estudiantes un
nivel de excelencia que
corresponda a su etapa de
desarrollo.


18. LOGROS DE GRADO PRIMERO

MATEMATICA Y ESTADISTICA GRADO PRIMERO 1º













Determina, representa y compara conjuntos según la
cantidad de elementos, identificando características
comunes, operando entre ellos y diferenciando clases de
conjuntos.
Compara colecciones mediante los cuantificadores:
muchos, pocos, más que, menos que, tantos como…
Ubica cantidades en el ábaco representando el valor de
posición de cada cifra, interpretando la descomposición
de los números y la escritura correcta.
Establece las relaciones de orden entre los números
naturales de 0 al 9
Reconoce los números ordinales y su utilidad.
Aplica las operaciones de adición y sustracción con
números hasta 9.
Reconoce la decena como un grupo de 10 unidades.
Ordena cantidades en forma ascendente y descendente
continuando la secuencia de números según se indique.
Lee, escribe números correctamente hasta el 99
Formula, analiza y resuelve problemas matemáticos a
partir de situaciones cotidianas utilizando la operación de
la adición
Resuelve problemas sencillos aplicando el algoritmo de la
suma
Formula, analiza y resuelve problemas matemáticos a
partir de situaciones cotidianas utilizando la operación de
la sustracción.




Construye el concepto de centena con base en la
reagrupación de decenas
Reconoce la unidad de mil como la reunión de 10
centenas o 100 decenas
Aprende a organizar y contar datos.
Ubica información en una tabla de frecuencias
Realiza gráfica de barras horizontales y responde
preguntas con la información dada.
Representa información en graficas de barras verticales
GEOMETRIA GRADO PRIMERO 1º







Reconoce, identifica y clasifica fronteras y regiones de
objetos, representando en ellas formas y figuras en la
construcción de líneas.
Reconoce y representa algunos sólidos geométricos
Reconoce la simetría y traza los ejes en formas y figuras
geométricas.
Realiza e identifica desplazamientos en el plano
Realiza estimaciones de longitudes empleando medidas
no
estandarizadas
Establece relaciones de tiempo entre actividades y
sucesos según el momento que se realiza.

19. LOGROS DE GRADO SEGUNDO
MATEMATICA Y ESTADISTICA GRADO SEGUNDO 2º



















Clasifica y representa conjuntos de acuerdo con el número de
elementos que se encuentran en ellos.
Reconoce el valor que representa cada cifra en un número, ubicando
las cantidades en el ábaco y escribiendo correctamente los números
en cifras y en letras.
Continúa la secuencia de los números según se le indique, organizando
de mayor a menor o viceversa una serie de números.
Comprende y aplica el algoritmo de la adición reconociendo sus
propiedades e interpretando situaciones en el conjunto de los números
naturales.
Representa en la recta numérica la adición de números naturales
Desarrolla con precisión las sustracciones con números de tres dígitos
resolviendo problemas que requieren de la sustracción en el conjunto
de los números naturales
Comprende y aplica el algoritmo de la sustracción en números
naturales
Comprende la relación inversa entre la adición y la sustracción
Distingue números pares de los impares en el conjunto de los números
naturales
Lee, escribe y organiza números ordinales hasta el trigésimo
Identifica y usa las propiedades de la multiplicación.
Reconoce los múltiplos de un número
Multiplica un número por 10, 20, 30…
Reconoce y resuelve situaciones que requieren el uso de la
multiplicación
Reconoce que realizar repartos iguales significa dividir.
Reconoce que realizar repartos iguales significa dividir,
identificando los términos de la división y comprendiendo la relación
existente entre multiplicación y división.
Calcula mitades y terceras partes de un número
Construye diagrama de barras e interpreta la información que en éste
se represente.
Usa representaciones graficas para mostrar un determinado número de

datos.
Hace arreglos de objetos y forma combinaciones con los elementos de
un conjunto
GEOMETRIA GRADO SEGUNDO 2º
















Describe formas y figuras a través del dibujo distinguiendo líneas
abiertas y cerradas, rectas y curvas como fronteras de superficie.
Identifica rectas, segmentos y rayos
Reconoce, describe y clasifica cuerpos de tres dimensiones
relacionando los sólidos geométricos con objetos reales.
Identifica y describe algunas figuras planas
Identifica y usa ejes de simetría en diferentes figuras
Comprende qué es un giro y hace giros predeterminados
Reconoce que dos semirrectas con un origen común forman un ángulo,
conociendo el transportador
Utiliza patrones arbitrarios para determinar la medida de una longitud
Utiliza el metro y sus submúltiplos para realizar mediciones sencillas.
Estima el valor de una longitud y mide para confirmar el valor de la
estimación.
Identifica la longitud del borde de una figura como su perímetro y la
medida de su superficie como área.
Calcula el peso de un objeto por medio de medidas estandarizadas,
calculando el peso de varios cuerpos u objetos.
Identifica los meses del año y sus secuencias
Lee la hora señalada en un reloj. Estima la duración de los eventos.
Adquiere destreza para leer la hora en un reloj de manecillas,
valorando la importancia del reloj en la vida del hombre dando
ejemplos sencillos.

20. LOGROS DE GRADO TERCERO
MATEMATICA Y ESTADISTICA GRADO TERCERO 3º
GEOMETRIA GRADO TERCERO 3º












Determina, representa y compara conjuntos según la cantidad
de elementos, identificando características comunes, operando
entre ellos y diferenciando clases de conjuntos.
Reconoce el valor que representa cada cifra en un número,
ubicando las cantidades en el ábaco y escribiendo
correctamente los números en cifras y en letras
Efectúa, formula y resuelve operaciones y problemas
empleando la adición y sustracción de números naturales,
conociendo y aplicando sus propiedades
Comprende y aplica el algoritmo de la adición, reconociendo
sus propiedades e interpretando situaciones cuya solución
requiera del empleo de dicha operación en el conjunto de los
números naturales.
Desarrolla con precisión las sustracciones desagrupando y sin
desagrupar, haciendo uso del lenguaje apropiado, resolviendo
problemas que requieren de la sustracción en el conjunto de los
números naturales.
Efectúa, formula y resuelve operaciones y problemas
empleando la división en el conjunto de los números naturales y
aplicándola en la vida cotidiana
Reconoce que la fracción es la parte en que se divide un todo,
la representa gráficamente, distingue las distintas clases de
fracciones y opera entre ellas
Usa la estadística para interpretar información y tomar
decisiones empleando una tabla de frecuencia y diagrama de
barras.
Reconoce los datos como materia prima para la estadística y
utiliza los diferentes tipos de gráficos, como diagramas y
pictogramas para representarlos.
Hace arreglos de objetos y forma combinaciones con los
elementos de un conjunto.
Realiza arreglos entre los elementos de un conjunto en los cuales
importa el orden
Clasifica los eventos en posibles, seguros e imposibles explicando
resultados.















Reconoce el estudio de la geometría como algo útil para
entender el mundo físico y desarrollar el razonamiento
Reconoce la diferencia entre segmento, recta y semirrecta,
mediante el trazo construyendo rectas paralelas y
perpendiculares
Identifica, clasifica y aprende a distinguir ángulos según su
amplitud, conociendo el transportador como instrumento de
medición
Identifica, clasifica y grafica polígonos según sus características,
utilizando correctamente la regla
Identifica figuras congruentes y determina sus características.
Aplica los razonamientos lógicos para responder preguntas
relacionadas con semejanza y congruencia.
Traslada una figura dada siguiendo una dirección y una
magnitud especificada
Reconoce y usa las distintas unidades para medir longitudes y
superficies interpretando la información grafica sobre medidas,
utilizando la regla y sus divisiones
Conoce unidades de patrón de áreas, volumen, capacidad y
tiempo y las relaciona con situaciones de la vida cotidiana
Calcula el perímetro de algunas figuras planas por medio de
procedimientos matemáticos.
Interpreta el concepto de área con ayuda del recubrimiento de
una región con unidades dadas.
Usa unidades cúbicas para expresar el volumen de un prisma.
Reconoce el gramo como unidad de masa.
Reconoce y utiliza las unidades para medir el tiempo.

21. LOGROS DE GRADO CUARTO
MATEMATICA Y ESTADISTICA GRADO CUARTO 4º
GEOMETRIA GRADO CUARTO 4º

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

Clasifica y representa conjuntos de acuerdo con el número de
elementos que se encuentran entre ellos, determinando y operando de
acuerdo con las diferentes características que poseen
Reconoce el valor que representa cada cifra en un número, ubicando
las cantidades en el ábaco y escribiendo correctamente los números
en cifras y en letras
Establece relaciones de orden entre números naturales de cuatro o más
cifras y ordena en forma ascendente y descendente sucesiones
numéricas.
Establece relaciones de orden entre números naturales de cuatro o más
cifras y ordena en forma ascendente y descendente sucesiones
numéricas.
Identifica y completa una secuencia de números en la recta numérica
Comprende y aplica el algoritmo de la adición, reconociendo sus
propiedades e interpretando situaciones cuya solución requiera el
empleo de dicha operación en el conjunto de los números naturales.
Desarrolla con precisión las sustracciones desagrupando y sin
desagrupar, haciendo uso del lenguaje apropiado, resolviendo
problemas que requieren de la sustracciones el conjunto de los números
naturales.
Identifica el conjunto de múltiplos de un número, encontrando el M.C.M
de dos o más números naturales
Identifica los divisores de un número natural, reconociendo el proceso
que se debe aplicar para hallar el M.C.D. teniendo en cuenta los
criterios de divisibilidad.
Reconoce que la fracción es la parte en que se divide un todo, la
representa gráficamente, distingue las distintas clases de fracciones y
opera con ellas.
Representa fracciones en una recta numérica.
Identifica, ubica y escribe fracciones decimales, establece relaciones
de orden y opera con ellos en la solución de problemas
Recolecta información en encuestas sencillas, la ordena en una tabla
de frecuencias y la representa en un diagrama de barras.
Analiza encuestas determinando la frecuencia de cada una de las
respuestas y determinando cual es el dato que más se repite













Encuentra gráficamente las diferentes clases de líneas identificando:
Líneas rectas, paralelas y perpendiculares
Identifica, clasifica y aprende a dibujar ángulos según su amplitud,
utilizando correctamente el transportador.
Identifica, clasifica y grafica polígonos según sus características,
utilizando correctamente la regla y el compás
Define el concepto de lo que es un triángulo, identificando y
graficando triángulos según la medida de sus lados y sus ángulos,
utilizando regla y escuadra.
Comprende y desarrolla adecuadamente la fórmula para hallar el área
de un triángulo, de acuerdo con los datos que se den
Identifica los nombres de cada una de las líneas que pasan por la
circunferencia: radio, cuerda y diámetro, reconociendo cada una de
las partes de la fórmula para hallar el área del círculo.
Identifica las condiciones y características que permiten establecer la
semejanza y congruencia entre figuras.
Define el concepto de lo que es perímetro, aplicando las fórmulas
matemáticas para calcular el perímetro de polígonos regulares.
Interpreta el sistema métrico decimal, reconoce múltiplos y submúltiplos
del metro y realiza conversiones de una unidad de longitud a otra.
Reconoce unidades de área y construye unidades de superficie propios
para calcular áreas de regiones.
Reconoce el metro cúbico, el decímetro cúbico y el centímetro cúbico
como unidades estandarizadas para medir volúmenes y establecer
equivalencia entre ellas.
Reconoce las unidades de capacidad y sus equivalencias.
Reconoce el gramo como unidad de masa y reconoce sus
equivalencias.

22. LOGROS DE GRADO QUINTO
MATEMATICA Y ESTADISTICA GRADO QUINTO 5º















Comprende la teoría de conjuntos, reconoce sus características
y clasificación, realiza las operaciones fundamentales entre ellas.
Identifica el valor de verdad de una proposición, determinando
cuando es simple, compuesta y sus signos correspondientes
Reconoce las expresiones que reciben el nombre de
cuantificadores: todo - para todo - cada uno - ninguno, alguno,
algunos.
Identifica las leyes que rigen el sistema de numeración decimal,
representando el valor que representa cada cifra en un número,
escribiendo correctamente números en cifras y en letras.
Define el concepto de lo que es una igualdad, desarrollando
cada una de las operaciones comprobando por qué es una
igualdad.
Expresa relaciones matemáticas por medio de ecuaciones
sencillas atendiendo a la solución de problemas cotidianos.
Reconoce la radicación y la logaritmación como operaciones
inversas de la potenciación
Resuelve problemas donde intervengan números decimales
Identifica la frecuencia y la moda de un grupo de datos,
respondiendo preguntas derivadas de las tablas de frecuencia.
Ubica puntos en el plano cartesiano e identifica las
correspondientes parejas ordenadas
Identifica la mediana y halla media en un grupo de datos,
resolviendo situaciones problema.
Analiza la información presentada en diagrama de doble barra
y lineales, describiendo situaciones presentadas a través de los
gráficos.
Establece la razón entre dos cantidades y reconoce las
diferentes formas de representarlas.
Plantea proporciones y las comprueba aplicando la propiedad
fundamental
Reconoce cuando dos magnitudes están directa o
inversamente correlacionadas
GEOMETRIA GRADO QUINTO 5º















Encuentra gráficamente las diferentes clases de líneas,
identificando y clasificando: las líneas rectas, paralelas y
perpendiculares
Identifica, clasifica y aprende a dibujar ángulos según su
amplitud, utilizando correctamente el transportador
Identifica, clasifica y grafica polígonos según sus características
utilizando correctamente la regla y el compás
Calcula el perímetro de algunos polígonos regulares
Reconoce las características de algunos sólidos y los construye a
partir de patrones
Calcula el volumen de un prisma
Identifica los nombres de cada una de las líneas que pasan por
la circunferencia, reconociendo cada una de las partes de la
fórmula para hallar el área del círculo
Calcula el perímetro y el área del circulo
Identifica las unidades de medida, sus características y
relaciones, explicando las formas apropiadas para realizar las
conversiones entre las diferentes magnitudes
Construye unidades de superficie propias para calcular el área
de las regiones
Reconoce el metro cúbico, el decímetro cúbico y el centímetro
cúbico como unidades estandarizadas para medir volúmenes y
establecer equivalencia entre ellas.
Reconoce las unidades de capacidad y sus equivalencias
Reconoce el gramo como unidad de masa y reconoce sus
equivalencias.
Comprende y desarrolla adecuadamente la fórmula para hallar
el área del triángulo, cuadrado, rectángulo y rombo de acuerdo
con los datos que se den
Calcula el área de la superficie y el volumen de un
paralelepípedo o de diferentes sólidos, resolviendo situaciones
problema con los conceptos dados.

23. LOGROS DE GRADO SEXTO
MATEMÁTICAS Y ESTADÍSTICA GRADO SEXTO










Unifica el lenguaje formal con el lenguaje matemático, la
lógica y sus aplicaciones.
Comprende la teoría de conjuntos, sus operaciones y las
representa en diagramas en la solución de problemas.
Reconoce los diversos sistemas de numeración e
identifica los números naturales y los ubica en la recta
numérica.
Plantea y resuelve problemas cotidianos empleando el
sistema de los números naturales.
Utiliza los conceptos de M.C.M. y M.C.D. para resolver
diferentes tipos de problemas.
Identifica los números fraccionarios y los números
decimales, los ubica en la recta numérica y opera con
ellos.
Plantea y resuelve problemas cotidianos empleando los
números fraccionarios y los números decimales.
Identifica el conjunto de los números enteros, los ubica en
la recta numérica y desarrolla habilidades para operar
con ellos
Utiliza el sistema métrico decimal para determinar
perímetros y solucionar problemas de la vida cotidiana.
Interpreta datos representados en tablas y en diagramas,
comprende y usa la media, la mediana y la moda en un
conjunto de datos y saca conclusiones.
GEOMETRÍA GRADO SEXTO








Reconoce y emplea conceptos básicos de la geometría
plana y del espacio.
Diferencia las rectas paralelas y las rectas
perpendiculares y da ejemplos de ellas de la vida
cotidiana.
Clasifica polígonos según sus propiedades (número de
lados, ángulos, longitud de lados). Clasifica triángulos
según la medida de sus lados y de sus ángulos. Identifica
las clases de cuadriláteros y de paralelogramos.
Establece la diferencia entre circulo y circunferencia y los
representa gráficamente, determina longitud y área.
Desarrolla y aplica estrategias adecuadas en el
planteamiento, análisis y solución de problemas sobre
perímetros y áreas de figuras geométricas planas.
Construye transformaciones geométricas: reflexión,
traslación, rotación y simetría.
Construye modelos geométricos, esquemas, planos y
maquetas utilizando escalas, instrumentos y técnicas
apropiadas.
Encuentra volúmenes de cuerpos sólidos

24. LOGROS DE GRADO SÉPTIMO
MATEMÁTICAS Y ESTADÍSTICA GRADO SÉPTIMO
GEOMETRÍA GRADO SÉPTIMO








Realiza el producto cartesiano entre conjuntos,
identifica los conceptos de relación y función.
Identifica el conjunto de los números enteros, los
ubica en la recta numérica y desarrolla habilidades
para operar con ellos
Identifica el conjunto de los números racionales, los
ubica en la en la recta numérica, reconoce sus
operaciones y propiedades las aplica en la solución
de problemas de la vida cotidiana.
Expresa un número racional como un número
decimal periódico, los usa en diferentes contextos.
Utiliza el sistema métrico decimal para determinar
perímetros, áreas, volúmenes y solucionar problemas
de la vida cotidiana.
Reconoce el concepto de razón y proporción,
identifica las propiedades de las proporciones y las
aplica en la solución de problemas.
Resuelve problemas aplicando los conceptos de
magnitudes directa e inversamente proporcional y
porcentajes.
Interpreta datos representados en tablas y en
diagramas, comprende y usa la media, la mediana
y la moda en un conjunto de datos y saca
conclusiones.








Utiliza, la terminología adecuada para describir con
precisión propiedades y configuraciones
geométricas.
Utiliza gráficas para resolver y formular problemas
que involucren congruencia y semejanza de figuras.
Desarrolla y aplica estrategias adecuadas en el
planteamiento, representación, análisis y solución de
problemas relacionado con el área de figuras y
regiones.
Visualiza, reconoce y efectúa transformaciones de
polígonos en el plano, las utiliza para establecer
congruencias y semejanza y las aplica en la solución
de problemas.
Identifica los poliedros regulares y sus propiedades
Desarrolla y aplica estrategias apropiadas en el
planteamiento, representación, análisis y solución de
problemas relacionados con el volumen de cuerpos
sólidos.
Resuelve y formula problemas aplicando la relación
existentes entre las unidades de volumen,
capacidad y peso.
Construye transformaciones geométricas: reflexión,
traslación, rotación y simetría.

25. LOGROS DE GRADO OCTAVO
MATEMÁTICAS GRADO OCTAVO











Utiliza el lenguaje y los elementos de la lógica
matemática.
Utiliza los elementos de la teoría de conjuntos para
plantear y resolver problemas matemáticos y de
otras asignaturas.
Identifica el conjunto de los números reales, las
operaciones definidas en el, lo representa en la
recta numérica real y los utiliza en la solución de
problemas en la vida cotidiana
Identifica, ordena y efectúa operaciones básicas
con expresiones algebraicas.
Factoriza expresiones algebraicas e interpreta los
diversos casos de factorización y los aplica en la
solución de problemas
Efectúa operaciones fundamentales con expresiones
algebraicas.
Plantea, resuelve y verifica diversas clases de
problemas cotidianos que involucran ecuaciones e
inecuaciones de primer grado en una variable.
ESTADÍSTICA GRADO OCTAVO
Interpreta datos representados en tablas y en
diagramas.
Comprende y usa la media, la mediana y la moda
en un conjunto de datos y saca conclusiones.
Diferencia los tipos de frecuencia e interpreta las
maneras de representar la información.
Aplica las técnicas de conteo.
GEOMETRÍA GRADO OCTAVO






Realiza, describe y argumenta con precisión las
relaciones que se establecen entre líneas trazadas
en un plano y sus propiedades
Resuelve y formula problemas aplicando los criterios
de congruencia y semejanza de triángulos y las
propiedades de los cuadriláteros
Desarrolla y aplica estrategias adecuadas en el
planteamiento, análisis y solución de problemas
relacionados con áreas de superficie y teorema de
Pitágoras
Identifica los poliedros regulares y sus propiedades.
Desarrolla y aplica estrategias apropiadas en el
planteamiento, representación, análisis y solución de
problemas relacionados con el volumen de cuerpos
sólidos
Visualiza, reconoce y efectúa transformaciones de
polígonos en el plano, las utiliza para establecer
congruencias y semejanzas y las aplica en la
solución de problemas.

26. LOGROS DE GRADO NOVENO
MATEMÁTICAS GRADO NOVENO









Grafica la función lineal, obtiene su ecuación,
resuelve sistemas de ecuaciones simultáneas y las
aplica en la solución de problemas.
Interpreta y resuelve problemas aplicando las reglas
de la potenciación y de la radicación de números
reales.
Establece el origen de los números imaginarios,
interpreta sus propiedades y resuelve problemas que
involucran este conjunto numérico.
Grafica la función cuadrática y resuelve ecuaciones
de segundo grado y de orden superior con una
incógnita por fórmula general y otros métodos y las
aplica en la solución de problemas.
Identifica y grafica la función exponencial , la
logarítmica, además resuelve y verifica problemas
que involucran dichas funciones.
Deduce e interpreta las fórmulas relacionadas con
las progresiones aritméticas y geométricas y resuelve
dos tipos de problemas relacionados con ellas.
ESTADÍSTICA GRADO NOVENO
Recopila y organiza información los lleva a una tabla
de frecuencias, grafica y saca conclusiones.
Encuentra las medidas de tendencia central y de
dispersión.
Aplica las técnicas de conteo.
GEOMETRÍA GRADO NOVENO






Reconoce el concepto de razón y proporción.
Identifica las propiedades de las proporciones y las
aplica en la solución de problemas cotidianos.
Utiliza los teoremas de Thales de la bisectriz y de
Pitágoras y los criterios de semejanza de triángulos
para resolver problemas.
Establece las relaciones existentes entre los lados y
los ángulos agudos en un triángulo rectángulo y
grafica las relaciones seno y coseno.
Establece la diferencia entre círculo y circunferencia
y los representa gráficamente, determina longitud y
área. Formula y resuelve problemas de aplicación.
Resuelve y formula problemas con áreas y
volúmenes de cuerpos sólidos.

27. LOGROS DE GRADO DÉCIMO
MATEMÁTICAS GRADO DÉCIMO










Reconoce y opera con los sistemas de medidas longitudinales
de superficie, de volumen y además con los sistemas de
medidas angulares y los aplica en la solución de problemas
cotidianos.
Identifica y determina las relaciones entre los lados y los
ángulos de un triángulo rectángulo y las emplea en el estudio
de diversos temas de matemática y física
Obtiene el valor de las funciones trigonométricas para un
ángulo agudo en un triángulo rectángulo
Utiliza ideas geométricas y de la trigonometría para resolver
diversos tipos de problemas, tanto de la matemática como de
otras disciplinas.
Realiza e interpreta las gráficas de las funciones trigonométricas
en el plano cartesiano e identifica las gráficas sinusoidales.
Reconoce las identidades trigonométricas fundamentales y
deduce otras identidades, resuelve ecuaciones trigonométrica
y verifica la solución.
Deduce formulas trigonométricas para la suma, resta,
productos y cocientes de ángulos.
Observa las propiedades y analiza las relaciones entre las
expresiones algebraicas y las gráficas de las funciones.
Reconoce y describe las curvas y lugares geométricos para dar
solución a problemas matemáticos y de otras ciencias.
Define las diferentes secciones cónicas, identifica los elementos
de cada una de ellas, deduce sus ecuaciones y las grafica en
el plano cartesiano.
ESTADIÍSTICA GRADO DÉCIMO




Organiza datos en una tabla de frecuencias y construye
diagramas de barras, circulares e histogramas. Interpreta
diagramas, encuestas, gráficas y tablas que recojan datos de
asuntos cotidianos y hace inferencia y predicciones a partir de
éstos.
Usa comprensivamente algunas medidas de centralización,
localización, dispersión y correlación (centralidad, rango y
varianza).
Resuelve y formula problemas usando conceptos básicos de
conteo y probabilidad
Comunica ideas matemáticas relacionadas con la estadística y
la probabilidad en forma eficiente. Interpreta conceptos de
probabilidad condicional e independencia de eventos.

28. LOGROS DE GRADO UNDÉCIMO
MATEMATICAS GRADO UNDÉCIMO









Unifica el lenguaje formal con el lenguaje matemático
mediante la aplicación de la lógica matemática y la aplica en
la solución de problemas cotidianos.
Utiliza los elementos de la teoría de conjuntos para plantear y
resolver problemas matemáticos y de otras asignaturas.
Identifica el conjunto de los números reales, las operaciones
definidas en el, lo representa en la recta numérica real y los
utiliza en la solución de problemas en la vida cotidiana
Resuelve y formula problemas que involucren algunos tipos de
desigualdades y valor absoluto
Realiza el producto cartesiano entre conjuntos, identifica los
conceptos de relación y función. Grafica en el plano
cartesiano diversas clases de funciones y determina su dominio
y su rango.
Deduce e interpreta las formulas relacionadas con las
progresiones aritméticas, geométricas, sucesiones y series y
resuelve tipos de problemas relacionados con ellas.
Reconoce e interpreta los teoremas relacionados con los limites
de sucesiones y de funciones y los emplea en la solución y
verificación de problemas.
Comprende la derivada como razón de cambio o como la
pendiente de la recta tangente a la gráfica de una función
continua en un punto dado y resuelve problemas de
aplicación
Obtiene el valor de algunas integrales e interpreta el concepto
en forma matemática y geométrica
ESTADISTICA GRADO UNDÉCIMO











Usa comprensivamente algunas medidas de centralización,
localización y dispersión.
Encuentra e interpreta algunas medidas de dispersión (rango,
desviación media, desviación estándar, varianza, etc.) de una
colección de datos.
Resuelve y formula problemas usando los conceptos de
probabilidad y de conteo.
Comprende el concepto de variable aleatoria (discreta o
continua
Halla la probabilidad de que ocurra un evento determinado, el
tipo de modelo probabilística mas conveniente para hacerlo.
Establece la diferencia existente entre combinación y
permutación y aplicarlas en la solución de problemas
cotidianos
Resuelve problemas aplicando los diferentes modelos de
distribución de probabilidad.
Comprende lo que es una distribución de probabilidad y
conocer las propiedades y aplicaciones fundamentales de las
distribución normal y binomial.
Reconoce que diferentes maneras de representar la
información pueden dar origen a distintas interpretaciones.
Interpreta analítica y críticamente información estadística
proveniente de diversas fuentes (prensa, revistas, televisión,
experimentos, consultas, entrevistas).
Identificar diversos tipos de investigación y aplicar técnicas en
un proyecto de investigación.

29. CONTENIDOS GRADO PRIMERO
MATEMÀTICAS GRADO 1º.















PRIMER PERIODO
Notación de conjuntos
Clasificación de conjuntos
Representación de conjuntos.
Relación de pertenencia y no pertenencia
Cuantificadores
Recolección de datos
SEGUNDO PERIODO
Valor de posición de los números del 0 al 9
Relaciones de orden
Números ordinales
Adición y sustracción con números hasta el 9
Concepto de decena
Tablas de frecuencias







GEOMETRÍA GRADO 1º














TERCER PERIODO
Orden ascendente y descendente hasta 99
Lectura y escritura de números
Concepto de adición
Términos de la adición y sus símbolos
Aplicación del algoritmo
Representación de la adición en la recta numérica
Solución de problemas
Graficas de barras horizontales
CUARTO PERIODO
Concepto de sustracción
Términos y símbolos de la sustracción
Representación de la sustracción en la recta numérica
Sustracción sin desagrupar
La centena
La unidad de mil
Graficas de barras verticales

PRIMER PERIODO
Clases de líneas
Sólidos geométricos
SEGUNDO PERIODO
Simetría




TERCER PERIODO
Desplazamientos
Unidades arbitrarias de longitud: el decímetro, el centímetro y el
metro




CUARTO PERIODO
Secuencias temporales: el reloj, días de la semana y el
calendario

30. CONTENIDOS GRADO SEGUNDO



























MATEMÁTICAS Y ESTADÍSICA
PRIMER PERÍODO
Notación de conjuntos.
Determinación de conjuntos.
Representación de conjuntos
Clasificación de conjuntos
Unión e intersección de conjuntos
Relación de pertenencia
Subconjuntos e igualdad.
Valor de posición
Descomposición polinomial
Lectura y escritura de números hasta tres
dígitos
Orden entre números naturales
Secuencia de números
Encuestas sencillas, recolección de
datos, tablas de conteo
Tablas de frecuencias
SEGUNDO PERIODO
Concepto de adición y sus términos y
propiedades
Adición de números hasta 10.000 con
agrupación y sin
reagrupación
Representación de la adición en la
recta numérica
Solución de problemas que requieran de
la adición
Concepto y términos de la sustracción
Des agrupación de decenas en
unidades
Sustracción sin des agrupación
Sustracción con des agrupación
Aplicación del algoritmo de la
























sustracción
Sustracción como operación inversa a la
adición
Representación en la recta numérica
Prueba de la sustracción por medio de
la adición.
Resuelve problemas que requieran el
uso de la sustracción
Números pares e impares
Números ordinales
Diagrama de barras
TERCER PERIODO
La multiplicación como adición de
sumandos iguales.
Términos de la multiplicación
Tablas de multiplicar
Multiplicación de números naturales de
dos y tres cifras
Propiedades de la multiplicación
Múltiplos de un numero
Multiplicación por decenas exactas
Solución de problemas que requieren el
uso de la multiplicación
Pictogramas
CUARTO PERIODO
Concepto de división como reparto
La división y sus términos
Relación entre la multiplicación y la
división
Divisores de un número
División de números de dos y tres cifras
por una cifra
División exacta e inexacta




Mitad, tercera y cuarta
Solución de problemas que requieran de
la división
Encuestas sencillas, recolección de
datos, tablas de conteo
Combinaciones
GEOMETRIA GRADO 2º


















PRIMER PERIODO
Figuras geométricas
Puntos, rectas, segmentos y rayos
Sólidos
SEGUNDO PERIODO
Figuras planas
Simetría
Giros
Ángulos y sus componentes
TERCER PERIODO
Medidas arbitrarias de longitud
El metro, el decímetros, el centímetro
Estimación de longitudes
CUARTO PERIODO
Perímetro y área
Medición de peso
Medición de tiempo. El calendario
El reloj

31. CONTENIDOS GRADO TERCERO



























MATEMÀTICAS GRADO 3º
PRIMER PERIODO
Características de un conjunto
Representación de conjuntos
Clasificación de conjuntos
Operación entre conjuntos
Clases de conjuntos
Valor de posición
Descomposición polinomial
Lectura y escritura de números en letras y en
cifras
Recolección de información de datos
Tablas de frecuencias
SEGUNDO PERIODO
Relaciones de orden
Secuencias de números
Números romanos
Números ordinales
Concepto de adición
Términos de la adición
Propiedades de la adición
Adición con cuatro dígitos
Representación de la adición en la recta
numérica
Adición en el esquema horizontal y vertical
Solución de problemas que requieren de la
adición
Concepto de sustracción
Términos de la sustracción
Representación de la sustracción en la recta
numérica























Sustracción con números de cuatro cifras
agrupando y sin desagrupar
Solución de problemas que requieren de la
sustracción
Estimaciones
Graficas de barras y pictogramas
TERCER PERIODO
Multiplicación como adición de sumandos
iguales
Términos de la multiplicación.
Tablas de multiplicar
Multiplicación por una y dos cifras
Propiedades de la multiplicación
Solución de problemas que requieran de la
multiplicación
Combinaciones y permutaciones
CUARTO PERIODO
Relación entre multiplicación y división
Concepto de división como reparto
Términos de la división
Divisiones exactas e inexactas
Divisiones con divisor de una cifra
Solución de problemas que requieran de la
división
Identificación de números fraccionarios
Términos de una fracción
Representación de números fraccionarios
Fracciones menores , mayores e iguales a la
unidad




























Escritura y lectura de números fraccionarios
Suma y resta de fracciones homogéneas
Concepto de probabilidad
GEOMETRIA GRADO 3º
PRIMER PERIODO
Punto
Fronteras y superficies
Recta, semirrecta y segmento de recta
Rectas paralelas y rectas perpendiculares
Concepto de ángulo
Clases de ángulos
Elementos de medición de ángulos: el
transportador
SEGUNDO PERIODO
Concepto de polígonos
Clasificación de polígonos
TERCER PERIODO
Congruencia
Semejanza
Traslaciones
Unidades de longitud
El metro y sus divisiones
CUARTO PERIODO
Capacidad
Perímetro de figuras planas
Unidades de área
Volumen
Masa
Medidas de tiempo

32. CONTENIDOS GRADO CUARTO

MATEMATICA Y ESTADÍSTICA GRADO 4º











PRIMER PERIODO
Representación de conjuntos.
Determinación y clases de conjuntos.
Operación entre conjuntos.
Valor de posición de un numero
Descomposición en sumandos
Lectura y escritura de números en letras
y en cifras hasta centenas de millón.
Relaciones de orden entre números
Datos y graficas

























SEGUNDO PERIODO
Adición y sustracción de números
naturales
Propiedades de la adición
Relación entre adición y sustracción
Solución de problemas que requieran el
uso de la adición y la sustracción
Multiplicación de números naturales y
sus propiedades
Términos de la multiplicación
Multiplicaciones abreviadas
Relación entre la multiplicación y la
división.
División de números naturales
Términos de la división
Solución de problemas que requieren
de la multiplicación y la división
Frecuencia y moda

















TERCER PERIODO
Múltiplos de un numero
Mínimo común múltiplo
Números primos y compuestos
Divisores de un numero
Criterios de divisibilidad
Máximo común divisor
Términos y representación de fracciones
Fracciones propias e impropias
Números mixtos
Fracciones equivalentes
Complificación y simplificación de
fracciones
Comparación de fracciones
Variables cualitativas y variables
cuantitativa
CUARTO PERIODO
Adición y sustracción de fracciones
homogéneas
Adición y sustracción de fracciones
heterogéneas
Multiplicación y división de fracciones
Resolución de problemas
Fracciones decimales
Unidades decimales: decimas,
centésimas y milésimas
Escritura y lectura de fracciones
decimales
Relaciones de orden entre os números
decimales
Adición de números decimales
Sustracción de números decimales
Multiplicación de números decimales
Probabilidad de un suceso

GEOMETRIA GRADO 4º

PRIMER PERIODO
Rectas, semirrectas y segmentos
Rectas paralelas y rectas
perpendiculares
Ángulos y sus medidas









SEGUNDO PERIODO
Polígonos: regulares e irregulares
El triangulo y su clasificación
Área del triangulo
Cuadrilátero






TERCER PERIODO
Circulo y circunferencias
Simetría, semejanza y congruencia
Perímetro
Longitud y sus unidades






CUARTO PERIODO
Unidades de superficie
Volumen y sus unidades
Capacidad y sus unidades
Masa y sus unidades

33. CONTENIDOS GRADO QUINTO

MATEMATICA Y ESTADÍSTICA GRADO 5º

























PRIMER PERIODO
Proposiciones Compuestas: conjunción y
disyunción
Cuantificadores: Universal, existencia
Determinación de conjuntos
Clases de conjuntos
Unión e intersección de conjuntos
Diferencia de conjuntos
Complemento de un conjunto
Conjunto de números naturales
Sistema de numeración decimal
Valor de posición
Relaciones de orden
Frecuencia y moda de un grupo de
datos
Plano y producto cartesiano
SEGUNDO PERIODO
Adición y sustracción de números
naturales
Propiedades de la adición
Multiplicación de números naturales y
propiedades
Multiplicaciones abreviadas
División de números naturales
Formulación y solución de problemas
Orden en las operaciones. Polinomios
aritméticos
Igualdades y ecuaciones
Mediana y media aritmética



























TERCER PERIODO
Potenciación de números naturales y


propiedades
El cuadrado y el cubo de un numero
Radicación de números naturales
Logaritmación de números naturales
Múltiplos y divisores
Criterios de divisibilidad
Números primos y compuestos
Factorización prima
Mínimo común múltiplo M.C.M.
Máximo común divisor M.C.D.
Diagramas de doble barra y lineal
Razones y proporciones
Magnitudes correlacionadas
CUARTO PERIODO
Significado de las fracciones
Fracción de un número
Fracciones propias e impropias
Fracciones equivalentes
Números mixtos
Comparación de fracciones
complificación y simplificación
Adición y sustracción de fracciones
homogéneas
Adición y sustracción de fracciones
heterogéneas
Multiplicación de fracciones
División de fracciones
Solución de problemas
Unidades decimales: decimas,
centésimas y milésimas
Comparación de números decimales
Lectura y escritura de números
decimales
Adición y sustracción de números




decimales
Magnitudes directa e inversamente
proporcionales
Regla de tres directa simple directa
Porcentajes
Diagramas circulares




















GEOMETRIA GRADO 5º
PRIMER PERIODO
El punto, línea recta, segmento,
semirrecta, líneas paralelas y
perpendiculares
Medición y clasificación de ángulos.
SEGUNDO PERIODO
Clasificación y construcción de
polígonos regulares
Perímetro de polígonos regulares.
Circulo y circunferencias
Perímetro y área del circulo
TERCER PERIODO
Sólidos
Volumen de prismas
Unidades de medida: longitud
CUARTO PERIODO
Unidades de medida: superficie.
Unidades de medida: volumen
Unidades de medida: capacidad.
Unidades de medida: masa
Áreas y volumen de paralelepípedos

34. CONTENIDOS GRADO SEXTO
MATEMÁTICAS Y ESTADÌSTICA GRADO SEXTO





















PRIMER PERIODO
Proposiciones simples y compuestas
Conectivos lógicos
Tablas de verdad
Cuantificadores
Noción, clasificación y determinación
de conjuntos
Relación de pertenencia, igualdad y de
inclusión
Operaciones entre conjuntos
Diagramas de Venn
Sistema de numeración egipcio, maya,
decimal, binario
Nociones de estadística: población,
muestra, variable, frecuencia relativa,
frecuencia absoluta

SEGUNDO PERIODO
Conjunto de los números naturales
Orden en los números naturales
Propiedades del conjunto de los
números naturales
Operaciones con números naturales y
sus propiedades
Resolución de problemas de aplicación
de las operaciones con números
naturales
Diagrama de barras, pictogramas










TERCER PERIODO
Múltiplos y divisores
Criterios de divisibilidad
Números primos y compuestos
M.C.M. y M.C.D
Concepto de fracción
Fracciones equivalentes
Orden en los fraccionarios
Operaciones con fracciones
Solución de ecuaciones
Medidas de tendencia central: moda,
mediana y media aritmética















CUARTO PERIODO
Números decimales, orden en los
números decimales
Operaciones con números decimales
Conjunto de los números enteros, orden
en los números enteros
Propiedades del conjunto de los
números enteros.
Operaciones con números enteros y sus
propiedades
Recolección e interpretación de
información








GEOMETRÌA GRADO SEXTO


PRIMER PERIODO
Punto, recta, plano, segmentos y
semirrectas
Medición de segmentos
Ángulos y sistemas de medidas de
ángulos y su clasificación
SEGUNDO PERIODO
Rectas paralelas y perpendiculares
Clasificación de triángulos, líneas
notables, propiedades
Clasificación de polígonos según sus
propiedades
TERCER PERIODO
Paralelogramos
Clasificación de cuadriláteros
Definición de círculo y circunferencia
Líneas notables del círculo y la
circunferencia, representación gráfica
CUARTO PERIODO
Unidades de longitud y de área,
conversiones
Perímetro y área de figuras geométricas
planas, problemas de aplicación
Cuerpos sólidos, características y
propiedades.
Unidades de volumen
Movimientos en el plano: reflexión,
rotación, traslación, simetría

35. CONTENIDOS GRADO SÉPTIMO
MATEMÁTICAS Y ESTADÌSTICA GRADO SÉPTIMO














PRIMER PERIODO
Conjunto de los números enteros y sus
propiedades
Orden en los números enteros,
representación gráfica
Valor absoluto de un número entero
Operaciones con números enteros y sus
propiedades
Resolución de problemas de aplicación
de las operaciones con números enteros
Conceptos básicos de estadística:
Población, muestra y variable, clases de
variables.
SEGUNDO PERIODO
Conjunto de los números racionales y sus
propiedades
Orden en los números racionales
Ubicación en la recta numérica de
números racionales
Operaciones con números racionales y
sus propiedades
Resolución de problemas de aplicación
de las operaciones con números
racionales
Distribución de frecuencias
radicación y logaritmación de números
racionales









Polinomios aritméticos con números
enteros
Polinomios aritméticos con números
racionales
Solución de ecuaciones
Razones y proporciones
Magnitudes directa e inversamente
proporcionales
Regla de tres simple y compuesta
Diagrama de barras y diagrama circular
Medidas de tendencia central















CUARTO PERIODO
Tanto por ciento, repartos
proporcionales
Solución de problemas de aplicación
sobre proporcionalidad y tanto por
ciento
Recolección de información y
tabulación de datos
Representación gráfica de datos y
análisis de resultados
Nociones de probabilidad
Introducción a las técnicas de conteo











TERCER PERIODO
Potenciación, radicación y
logaritmación de números racionales
Propiedades de la potenciación,

GEOMETRÍA GRADO SÉPTIMO
PRIMER PERIODO
Definiciones básicas y construcciones
geométricas
Segmentos congruentes
Ángulos congruencia y clasificación
SEGUNDO PERIODO
Estudio del triangulo. Clasificación del
triangulo de acuerdo a sus lados y sus
ángulos
Líneas notables del triángulo: alturas,
medianas, mediatrices y bisectrices
Propiedades de los triángulos
Congruencia de triángulos, criterios de
congruencia de triángulos
TERCER PERIODO
Teorema de Pitágoras
Polígonos y su clasificación
Estudio de los cuadriláteros, clasificación
y propiedades
Sistema Métrico Decimal
CUARTO PERIODO
Perímetro y área de figuras geométricas
planas
Nociones sobre volumen de cuerpos
geométricos
Movimientos en el plano: traslación,
reflexión, rotación y homotecias

36. CONTENIDOS GRADO OCTAVO
MATEMÁTICAS GRADO OCTAVO
PRIMER PERIODO
Proposiciones simples y compuestas
Proposiciones abiertas y cerradas
Negación de proposiciones
Valor de verdad de las proposiciones
compuestas
Cuantificadores
Clases de conjuntos.
Relaciones y operaciones entre conjuntos.
Diagramas de Venn
Conjuntos numéricos y sus propiedades
Concepto de relación y clases de relaciones
Concepto de función y clases de funciones
























SEGUNDO PERIODO
Conjuntos numéricos, propiedades,
representación en la recta numérica,
Operaciones definidas en cada conjunto
numérico
Conjunto de los números reales
Recta numérica real
Operaciones en el conjunto de los números
reales.
Expresiones algebraicas
Valor numérico de una expresión algebraica
Polinomios algebraicos
Operaciones con polinomios algebraicos:
adición, sustracción, multiplicación y división.









TERCER PERIODO
Productos notables. Triángulo de pascal
Binomio de Newton
Cocientes notables
Descomposición factorial
CUARTO PERIODO
Fracciones algebraicas
Operaciones con fracciones algebraicas
Simplificación de fracciones algebraicas
Ecuaciones e inecuaciones de primer grado
en una variable y solución de problemas.








GEOMETRÍ A GRADO OCTAVO
PRIMER PERIODO
Simetría respecto a un punto y a una recta.
Traslación, rotación y homotecias
Paralelismo y perpendicularidad.
Ángulos determinados por dos rectas
paralelas y una secante










SEGUNDO PERIODO
Propiedades y ángulos en triángulos y
polígonos
Congruencia de polígonos.
Congruencia de triángulos y criterio de
congruencia de triángulos
Semejanza de triángulos




TERCER PERIODO.
Propiedades de los cuadriláteros
Postulados de área. Medidas de algunas
superficies en el plano.
Teorema de Pitágoras y aplicaciones.
Áreas de polígonos regulares, regiones
circulares y sombreadas
CUARTO PERIODO
Clasificación de los poliedros.
Unidades de volúmenes, conversiones,
Cálculo de volúmenes de cuerpos sólidos
Solución de problemas sobre áreas y
volúmenes
ESTADÍSTIC A GRADO OCTAVO
PRIMER PERIODO
Toma y organización de datos de una
población
Frecuencias relativas y absolutas de un
estudio estadístico
SEGUNDO PERIODO
Gráficas estadísticas y análisis de gráficas
Histograma, polígono de frecuencias y ojiva





TERCER PERIODO
Medidas de tendencia central
Técnicas de conteo
Nociones de probabilidad









Factorización de polinomios
Combinación de los casos de factorización


CUARTO PERIODO
Espacio muestral
Independencia de eventos
Reglas básicas de probabilidad

37. CONTENIDOS GRADO NOVENO
MATEMÁTICA GRADO NOVENO
















PRIMER PERIODO
Función lineal.
Pendiente de una línea recta, ecuación de
la recta
Rectas paralelas y perpendiculares,
propiedades de sus pendientes
Sistemas de ecuaciones lineales 2X2 y 3X3,
métodos de solución
Matrices y determinantes
Solución de problemas de aplicación de los
sistemas de ecuaciones lineales

SEGUNDO PERIODO
Potenciación de números reales y
propiedades
Definición de radicación y reglas del cálculo
con radicales.
Exponentes racionales
Notación científica
Unidad imaginaria y potencia de i.
Operaciones con números complejos










TERCER PERIODO
Definición de la ecuación cuadrática y su
gráfica.
Raíces de la ecuación cuadrática y métodos
de solución.
Problemas que se ajusten a modelos
cuadráticos.
Función exponencial y su grafica.
Función logarítmica y su gráfica.






GEOMETRIA GRADO NOVENO











CUARTO PERIODO.
Áreas de regiones poligonales y áreas
sombreadas.
Áreas y volumen de cuerpos sólidos.
Solución de problemas sobre áreas y
volúmenes
ESTADÍSTICA GRADO NOVENO



CUARTO PERIODO
Funciones de orden superior
Función valor absoluto y gráfica
Sucesiones y series
Progresión aritmética y suma de los n
primeros términos de una progresión
aritmética
Progresión geométrica y suma de los n
primeros términos de una progresión
geométrica

PRIMER PERIODO
Concepto de razón y proporción
Propiedades de las proporciones.
Segmentos proporcionales.

SEGUNDO PERIODO
Congruencia de triángulos
Polígonos y triángulos semejantes, criterios de
semejanza de triángulos
Teorema de Thales, de la bisectriz y de
Pitágoras

PRIMER PERIODO
Distribución de frecuencias con datos
agrupados
Representación gráfica de datos
estadísticos






TERCER PERIODO

Deducción de las razones trigonométricas

en un triángulo rectángulo

Gráficas de las relaciones seno y coseno.
Definición de círculo y circunferencia.
Líneas notables del círculo y la circunferencia
SEGUNDO PERIODO
Medidas de tendencia central
Medidas de posición: deciles, cuartiles y
percentiles
Medidas de dispersión: desviación media,
desviación típica y varianza
TERCER PERIODO
Diagramas de árbol, técnicas de conteo
Combinaciones y permutaciones
CUARTO PERIODO
Probabilidad, espacio muestral, eventos.
Propiedades de la probabilidad

38. CONTENIDOS GRADO DÉCIMO
MATEMÁTICAS GRADO DÉCIMO





















PRIMER PERIODO
Ángulos y medidas de ángulos
Sistemas de medidas de ángulos
Conversiones y operaciones con
medidas de ángulos
Concepto de radián
Aplicaciones de los teoremas de Thales y
de Pitágoras
SEGUNDO PERIODO
Razones con la longitud de los lados de
un triángulo rectángulo.
Funciones trigonométricas de un ángulo
agudo en un triángulo rectángulo
Funciones trigonométricas para los
ángulos especiales
Signos de las funciones trigonométricas
según los cuadrantes
Casos que se presentan en la resolución
de triángulos rectángulos
Dominio, rango y período de cada
función trigonométrica
Elaboración de la gráfica de cada
función trigonométrica
TERCER PERIODO.
Teorema del Seno y teorema del Coseno
Solución de triángulos oblicuángulos
Dominio, rango y período de cada
función trigonométrica
Elaboración de la gráfica de cada
función trigonométrica
Identidades trigonométricas








fundamentales.
Comprobación de identidades

trigonométricas
Solución de ecuaciones trigonométricas
Funciones trigonométricas para la suma 
y resta de ángulos, ángulos dobles y

ángulos medios.
CUARTO PERIODO
Distancia entre dos puntos del plano y
coordenadas del punto medio de un
segmento.
La línea recta, pendiente y ecuaciones
de la recta.
Rectas paralelas y perpendiculares.
Ecuación de la circunferencia
Estudio de las secciones cónicas:
parábola, elipse e hipérbola










ESTADÍSTICA GRADO DÉCIMO






PRIMER PERIODO
Población, muestra, variable estadística:
cualitativa y cuantitativa
Elaboración de tablas de distribución de
frecuencia con datos agrupados
Gráficos estadísticos: histograma,
polígono de frecuencias, ojiva
SEGUNDO PERIODO
Medidas de tendencia central con
datos agrupados: media aritmética,
mediana y moda.
Medidas de dispersión: rango,
desviación media, varianza, covarianza,
desviación típica o estándar
Análisis de resultados de encuestas
Número índice
TERCER PERIODO
Técnicas de conteo
Diagrama de árbol
Principio de multiplicación
Combinaciones y permutaciones
CUARTO PERIODO.
Concepto de probabilidad.
Espacios muestrales
Cálculo de probabilidades
Independencia de eventos

39. CONTENIDOS GRADO UNDÉCIMO
MATEMÁTICAS GRADO UNDÉCIMO












PRIMER PERIODO
Proposiciones simples y compuestas
Negación de proposiciones
Valor de verdad de las proposiciones
compuestas
Implicación y equivalencias
Cuantificadores
Conceptualización y clasificación de los
conjuntos
Operaciones con conjuntos
Números reales
Operaciones con números reales

Análisis gráfico de funciones especiales
Función inversa y continuidad de una
función
Series, sucesiones y progresiones












CUARTO PERIODO
Limite funcional
Límite de una sucesión
Definición analítica de la derivada
Técnicas de derivación
Aplicaciones de las derivadas en otras
asignaturas y ciencias
Definición de la integral
Técnicas de integración

















SEGUNDO PERIODO
Intervalos y operaciones con intervalos
Inecuaciones con una y dos variables
de primero y segundo grado
Problemas sobre inecuaciones
Definición y gráfica del valor absoluto
Ecuaciones e inecuaciones con valor
absoluto
TERCER PERIODO
Definición y propiedades de relaciones
y funciones
Álgebra de funciones
Clases de funciones: polinómicas,
trascendentes y especiales

ESTADÍSTICA GRADO UNDÉCIMO










PRIMER PERIODO
Variable aleatoria, espacio muestral,
técnicas de conteo.
Probabilidad de ocurrencia de un
evento
Probabilidad condicional.
Variables aleatorias.
Clases de experimentos
SEGUNDO PERIODO
Valor esperado y varianza
Probabilidad condicional
Distribución binomial

Distribución de Poisson
Distribución normal
TERCER PERIODO
Teoría de la metodología de la
investigación científica
Componentes de un proyecto de
investigación
Tipos de investigación
Organización de la información
CUARTO PERIODO.
Métodos de investigación
Componentes mínimos de un proyecto
de investigación
Tipos de investigación: explorativa,
descriptiva, correlacional y explicativa.
Instrumentos de recolección de la
información
Técnicas y métodos para la clasificación
de la información.

40. 

Para enseñar y aprender matemáticas es imprescindible que en
el aula de clase se propicien ambientes donde sea posible la
discusión de diferentes ideas para favorecer el desarrollo
individual.
Las matemáticas se enseñan de manera diferente, hay unos
procesos de pensamiento que los estudiantes van desarrollando
y relacionando gracias a las herramientas, contenidos y
situaciones reales. Se debe tener en cuenta el nivel de desarrollo
de los alumnos y la diversidad de cada uno, porque las
matemáticas sirven para que cada quien tome sus propias
decisiones.

41. 
La matemática es fundamental en el desarrollo
intelectual de los estudiantes y es una de las áreas
que en forma especial ayuda aprender a aprender y
aprender a pensar, además da al estudiante las
competencias básicas e indispensables para
incorporarse en el mercado laboral.

42. 
Diseños
de
modelos
matemáticos en donde el
estudiante puede aplicar
los
temas
vistos
consolidando así una
manera de pensar clara y
coherente.

Utilización de guías de
trabajo,
textos
de
consulta, biblioteca de la
institución,
sala
de
sistemas y
de
tic´s,
revistas, etc.

43. 



Realización de pruebas de evaluación y auto
evaluación
que
permitan
explorar
la
adquisición de los logros propuestos.
Elaboración de programas de refuerzo para los
estudiantes que muestren dificultad en los logros
propuestos.
Preparar a los estudiantes para presentar las
pruebas SABER en los diferentes grados que son
aplicadas (3°, 5°, 9° y 11°).
Diseñar planes de profundización para los
estudiantes que demuestren un buen nivel de
adquisición de los logros propuestos.

44. Generar una actitud favorable hacia la matemática
y estimular el interés por su estudio.
 Obtener los mejores resultados posibles en la
participación en las Olimpiadas Regionales de
Matemáticas de la Universidad del Valle y
Olimpiadas Intercolegiales de Matemáticas de la
Universidad Javeriana de Cali.
 Obtener mínimo un promedio de 50 puntos en el
área de matemáticas en las pruebas ICFES SABER
2014.


45. La capacidad para plantear y resolver problemas es
una de las prioridades del currículo de matemáticas,
a través del plan de estudios se garantiza que los
estudiantes desarrollen herramientas y estrategias
para resolver problemas de carácter matemático o
relacionado con otras áreas.
 Con la matemática se pretende desarrollar el espíritu
reflexivo acerca del proceso que ocurre cuando se
resuelve un problema o se toma una decisión.
 A través de la matemática se reconoce que el
razonamiento, la argumentación y la demostración
constituyen piezas fundamentales de la matemática.


46. 




Mediante la evaluación el estudiante debe demostrar su
manera de pensar y de comunicar las ideas
matemáticas de forma coherente, clara y precisa.
Realización de pruebas de evaluación y auto
evaluación que permitan explorar la adquisición de los
logros propuestos.
Elaboración de programas de refuerzo para los
estudiantes que muestren dificultad en los logros
propuestos.
Preparar a los estudiantes para presentar las pruebas de
estado y demás pruebas de educación nacional y el
ICFES.
Diseñar planes de profundización para los estudiantes
que demuestren un buen nivel de adquisición de los
logros propuestos.

47. Consultas de los estudiantes de los
diferentes temas propuestos.
 Desarrollo de la creatividad de los
estudiantes a través de las
diferentes actividades realizadas
como muestras de la ciencia, club
de
matemáticas,
actividades
lúdicas y juegos de desarrollo del
pensamiento.
 Encuestas
hechas
por
los
estudiantes a nivel del salón de
clase, del colegio o de la
comunidad, a partir de las cuales
aplique
los
conceptos
de
estadística y probabilidad.


48. MINISTERIO DE EDUCACIÓN NACIONAL Estándares
Básicos de Matemáticas y Lenguaje para Educación
Básica y Media. Mayo 2003
 DR. BALDOR, Aurelio. Álgebra, aritmética, geometría y
trigonometría.
 LONDOÑO, Nelson y otros. Dimensión matemática.
Editorial Norma.
 http://www.escuelavirtual.org.mx/paginas/matematic
as/geometria/index.html
 http://www.matematicas.net
 http://descartes.cnice.mecd.es/indice_aplicaciones.p
hp
