El documento presenta los objetivos de aprendizaje para matemáticas en dos niveles educativos. En el primer nivel, los estudiantes desarrollarán habilidades básicas de números, operaciones y geometría, así como la interpretación y organización de información. En el segundo nivel, se espera que los estudiantes apliquen estos conceptos a problemas más complejos y desarrollen un pensamiento más abstracto.

2. 1° Una forma de pensamiento que les permita expresar matemáticamente situaciones que se presentan en diversos entornos socioculturales. Técnicas adecuadas para reconocer, plantear y resolver problemas. Una actitud positiva hacia el estudio de esta disciplina y de colaboración y crítica, tanto en el ámbito social y cultural en que se desempeñen como en otros diferentes. 6° Una forma de pensamiento que les permita expresar matemáticamente situaciones que se presentan en diversos entornos socioculturales. Técnicas adecuadas para reconocer, plantear y resolver problemas. Una actitud positiva hacia el estudio de esta disciplina y de colaboración y crítica, tanto en el ámbito social y cultural en que se desempeñen como en otros diferentes

3. 1° Conozcan y sepan usar las propiedades del sistema decimal de numeración para interpretar o expresar cantidades en distintas formas. Utilicen de manera flexible el cálculo mental, la estimación de resultados o las operaciones escritas con números naturales, fraccionarios o decimales para resolver problemas aditivos o multiplicativos. En el caso de éstos últimos, queda fuera de este nivel el estudio de la multiplicación y división con números fraccionarios. Conozcan las propiedades básicas de triángulos, cuadriláteros, polígonos regulares, prismas y pirámides. Usen e interpreten diversos códigos para ubicar lugares. Sepan calcular perímetros, áreas o volúmenes en contextos reales y expresar medidas en distintos tipos de unidad. Emprendan procesos de búsqueda, organización, análisis e interpretación de datos para comunicar información que responda a preguntas planteadas por sí mismos o por otros. Identifiquen conjuntos de cantidades que varían proporcionalmente y sepan calcular valores faltantes y porcentajes en diversos contextos. Sepan reconocer experimentos aleatorios comunes, sus espacios muestrales y una idea intuitiva de su probabilidad. 6° Conozcan y sepan usar las propiedades del sistema decimal de numeración para interpretar o expresar cantidades en distintas formas. Utilicen de manera flexible el cálculo mental, la estimación de resultados o las operaciones escritas con números naturales, fraccionarios o decimales para resolver problemas aditivos o multiplicativos. En el caso de éstos últimos, queda fuera de este nivel el estudio de la multiplicación y división con números fraccionarios. Conozcan las propiedades básicas de triángulos, cuadriláteros, polígonos regulares, prismas y pirámides. Usen e interpreten diversos códigos para ubicar lugares. Sepan calcular perímetros, áreas o volúmenes en contextos reales y expresar medidas en distintos tipos de unidad. Emprendan procesos de búsqueda, organización, análisis e interpretación de datos para comunicar información que responda a preguntas planteadas por sí mismos o por otros. Identifiquen conjuntos de cantidades que varían proporcionalmente y sepan calcular valores faltantes y porcentajes en diversos contextos. Sepan reconocer experimentos aleatorios comunes, sus espacios muestrales y una idea intuitiva de su probabilidad.

4. 1° Sentido numérico y pensamiento algebraico Forma, espacio y medida Manejo de la información 6° Sentido numérico y pensamiento algebraico Forma, espacio y medida Manejo de la información

5. 1° Significado y uso de los números Figuras Ubicación Espacial Análisis de la información Representación de la información Significado y uso de las operaciones. Medida Estimación y cálculo mental Análisis y representación de la información Cálculo mental 6° Significado y uso de los números Estimación y cálculo mental Figuras Ubicación espacial Medida Análisis de la información Representación de la información Significado y uso de las operaciones Análisis y representación de la información

6. 1° Números naturales Cuerpos Figuras planas Representación Sistemas de referencia Búsqueda y organización de la información Diagramas y tablas Problemas aditivos Conceptualización Rectas y ángulos Nociones Estimación y cálculo Unidades Gráficos Suma y multiplicación 6° Números naturales Números fraccionarios Números decimales Figuras planas Rectas y ángulos Representación Unidades Relaciones de proporcionalidad Diagramas y tablas Números naturales y decimales Multiplicación y división Cuerpos Estimación y cálculo Búsqueda y organización de la información Medidas de tendencia central Problemas multiplicativos Sistemas de referencia Gráficos Nociones de probabilidad

7. 1° 1.1. Identificar distintos usos de los números según los contextos en que aparecen: precios, calendarios, ascensores, camiones, etcétera 1.2. Comparar y completar colecciones. 1.3. Determinar el resultado de agregar o quitar elementos de una colección, juntar o separar colecciones, buscar lo que le falta a una cierta cantidad para llegar a otra. 1.4. Recitar la serie numérica oral, ascendente y descendente de 1 en 1 a partir de cualquier número 1.5. Trabajar con la serie numérica escrita por lo menos hasta 10. 1.6. Agrupar cuerpos con base en características comunes y expresar dichas características oralmente o por medio de dibujos 1.7. Identificar semejanzas y diferencias en figuras compuestas1.8. Reproducir posiciones o disposiciones de personas u objetos, vistas en fotografías o dibujos. 1.9. Describir y ocupar posiciones con respecto a un sistema de referencia. 6° 1.1. Lectura, escritura y comparación de números de diferente cantidad de cifras. 1.2. Utilizar fracciones para expresar el cociente de la división de una medida entera entre un número natural (2 pasteles entre 3; 5 metros entre 4, etcétera). 1.3. Comparar, ordenar y encuadrar números decimales 1.4. Realizar las operaciones con números naturales con diferentes recursos: mental, con algoritmo o con calculadora. 1.5. Clasificar los cuadriláteros. 1.6. Trazar polígonos regulares inscritos en una circunferencia, mediante el ángulo central. 1.7. Identificar, definir y trazar rectas paralelas, rectas secantes y perpendiculares en el plano. Identificar ángulos rectos, agudos y obtusos 1.8. Calcular, de manera aproximada, la distancia de un punto a otro, con ayuda de un mapa. 1.9. Describir rutas, la más corta, la más larga, equivalentes, para ir de un lugar a otro, con ayuda de un mapa.

8. 1° 1.10. Identificar atributos de objetos y colecciones 1.11. Leer o registrar información contenida en imágenes. 2.1. Comparar números desde el punto de vista cardinal u ordinal por lo menos hasta el número 10. 2.2. Organizar una colección para determinar su cardinal o para compararla con otras colecciones (organizaren filas, marcado de cada objeto desplazarlo). 2.3. Leer y escribir números hasta 30. Ampliar la serie oral hasta por lo menos 50. 2.4. Resolver problemas en situaciones correspondientes a distintas funciones del número relacionadas con la adición y la sustracción. 2.5. Expresar simbólicamente las acciones realizadas al resolver problemas de suma y resta usando los signos +,–, =. 2.6. Formar rompecabezas. Analizar la relación entre el todo y las partes. 2.7. Describir y representar gráficamente acciones desarrolladas en un recorrido 6° 1.10. Analizar cómo varía el perímetro y el área de los polígonos, en función de la medida de los lados. 1.11. Calcular el porcentaje de cantidades mediante diversos procedimientos (aplicando la correspondencia “por cada 100, n”, aplicando una fracción, usando como base el 10%). 1.12. Resolver problemas con información dada en tablas o gráficas. 2.1. Conocer y utilizar el valor de las cifras en función de sus posiciones en la escritura de un número natural o de un decimal. 2.2. Representar fracciones y decimales en la recta numérica. 2.3. Establecer propiedades de la división de naturales. 2.4. Construir y armar patrones de prismas y pirámides 2.5. Calcular superficies laterales y totales de prismas y pirámides. 2.6. Calcular el volumen de prismas rectos construidos con cubos. 2.7. Interpretar información contenida en distintos portadores.

9. 1° 2.8. Registrar actividades realizadas en un espacio de tiempo determinado 2.9. Comparar por tanteo el peso de pares de objetos e interpretar la posición de los platillos de una báscula. 2.10. Inventar preguntas o problemas que se puedan responder a partir de la información contenida en portadores diversos 2.11. Elaborar tablas o cuadros para registrar juegos o tareas 3.1. Conocer el sistema monetario vigente (billetes, monedas, cambio 3.2. Ampliar el conocimiento de la serie oral y escrita de números hasta al menos 100. Ordenar números de al menos 2 cifras. 3.3. Organizar la serie numérica escrita en intervalos de a 10, identificando regularidades de la serie del 0 al 50 (o al 100). 3.4. Desarrollar procedimientos de cálculo mental de adiciones y sustracciones de dígitos. 3.5. Resolver problemas de adición y sustracción correspondientes a distintos significados. 3.6. Reproducir e identificar patrones 6° 2.8. Resolver problemas de valor faltante que requieran aplicar dos o más factores constantes de proporcionalidad enteros o un factor no entero (fracción o porcentaje). 2.9. Resolver problemas de valor faltante con números enteros en los que se requiera determinar un factor constante de proporcionalidad entero o fraccionario 2.10. Resolver problemas que involucren el uso de la media (promedio) y de la mediana. 3.1. Determinar múltiplos de números naturales 3.2. Comparar fracciones y decimales, identificar diferencias entre el orden de los decimales y el orden de los números naturales al analizar la propiedad de densidad. 3.3. Resolver problemas de conteo mediante procedimientos informales. 3.4. Establecer el orden de magnitud de un cociente de números naturales 3.5. Representar gráficamente pares ordenados en el primer cuadrante de un sistema de coordenadas cartesianas. 3.6. Establecer relaciones entre unidades del Sistema Internacional de Medidas (SI) y las unidades más comunes del sistema inglés.

10. 1° 3.7. Identificar líneas rectas y curvas. 3.8. Identificar elementos representados a partir de informaciones espaciales. 3.9. Comparar longitudes en forma directa y utilizando un intermediario. 3.10. Cuantificar el número de unidades de longitud que entran en una cantidad 3.11. Medición y comparación de longitudes utilizando unidades de medida arbitrarias. 3.12. Recopilar datos para obtener nueva información 3.13. Representar gráficamente situaciones 4.1. Resolución de problemas que impliquen la determinación y el uso de relaciones entre los números: estar entre, uno más que, uno menos que, mitad de, doble de, 10 más que, etcétera. 4.2. Resolución de problemas que permitan iniciar el análisis del valor posicional. 4.3. Resolver problemas que involucren grupos de igual cantidad de elementos y repartos mediante procedimientos diversos. 6° 3.7. Resolver, mediante diferentes procedimientos, problemas que impliquen a la noción de porcentaje: aplicar porcentajes, determinar el porcentaje que una cantidad representa en casos sencillos, (10%, 20%, 50%, 75%); aplicar porcentajes mayores que 100%. 3.8. Establecer equivalencias entre distintas expresiones de un porcentaje: n de cada 100, como una fracción, como decimal. 3.9. Analizar los efectos causados en los gráficos por un cambio de escala. 4.1. Determinar los divisores de un número. 4.2. Convertir fracciones decimales a escritura decimal y viceversa. Aproximar algunas fracciones no decimales usando la notación decimal 4.3. Resolver problemas de conteo que involucren permutaciones sin repetición.

11. 1° 4.4. Resolver problemas que impliquen correspondencias del tipo “más n” 4.5. Desarrollar recursos de cálculo mental para disponer de resultados relativos a la suma y la sustracción: suma de dígitos, complementos a 10, restas de la forma 10 menos un dígito, etcétera 4.6. Descomponer números de dos cifras como sumas de un múltiplo de 10 y un dígito. 4.7. Identificar las casillas en una cuadrícula. 4.8. Uso de términos: antes, después; ayer, hoy, mañana; mañana, tarde, noche. 4.9. Comparar la superficie de dos figuras por superposición o recubrimiento 4.10. Encontrar las combinaciones posibles en un problema dado 5.1. Establecer relaciones entre las operaciones aritméticas y la serie numérica. 5.2. Realizar cálculos con números de 2 cifras utilizando distintos procedimientos. 5.3. Resolver problemas correspondientes a distintos significados de la adición y sustracción 6° 4.4. Dividir un número fraccionario o decimal entre un número natural 4.5. Trazar e identificar circunferencias y sus elementos: radio, diámetro y centro. Distinguir puntos interiores a la circunferencia: definir círculo. 4.6. Calcular, mediante diversos procedimientos, la longitud de una circunferencia. 4.7 Calcular el volumen de prismas mediante el conteo de las unidades que lo forman. 4.8. Relacionar el decímetro cúbico y el litro. Deducir otras equivalencias entre unidades de volumen y capacidad para líquidos. Conocer e interpretar unidades culturalmente usuales para diferentes magnitudes. 4.9. Enumerar los posibles resultados de una experiencia aleatoria. 4.10. Resolver problemas que impliquen comparar razones del tipo “por cada n, m” mediante diversos procedimientos y en casos sencillos, expresando el valor de la razón mediante un número de veces, una fracción o un porcentaje. 5.1. Resolver problemas que involucren la búsqueda de divisores o múltiplos comunes a varios números. 5.2. Resolver problemas multiplicativos con valores fraccionarios o decimales mediante procedimientos no formales.

12. 1° 5.4. Desarrollar procedimientos de cálculo mental par sumar decenas 5.5. Utilizar resultados conocidos y propiedades de los números y las operaciones para resolver cálculos. 5.6. Representar líneas rectas o curvas mediante objetos o sujetos, vistos desde distintos puntos 5.7. Cuantificar el número de unidades de capacidad que entran en una cantidad. 5.8. Medir y comparar capacidades utilizando unidades de medida arbitrarias 6° 5.2. Resolver problemas multiplicativos con valores fraccionarios o decimales mediante procedimientos no formales. (continúa) 5.3. Resolver problemas que involucren constantes de proporcionalidad particulares; resolver problemas en que se requiera tener en cuenta unidades de medida diferentes. 5.4. Identificar las situaciones de proporcionalidad, mediante las propiedades de este tipo de relación. 5.5. Comparar la probabilidad teórica de un evento simple con su probabilidad frecuencial. 5.6. Organizar información seleccionando un modo de presentación adecuado.

13. 1° BLOQUE I Como resultado del estudio de este bloque temático se espera que los alumnos: 1 Interpreten y representen números, al menos hasta el 10. 2 Comparen e igualen colecciones al menos de 30 elementos. 3 Comuniquen oralmente o por medio de dibujos características de figuras compuestas. 4 Utilicen un sistema de referencia para reproducir, describir y ocupar posiciones de personas u objetos. 6° BLOQUE I Como resultado del estudio de este bloque temático se espera que los alumnos: Utilicen el cálculo mental, los algoritmos y la calculadora, para realizar operaciones con números naturales. 2. Usen fracciones para expresar cocientes. 3. Interpreten información en distintos portadores como tablas y gráficos y la usen para resolver problemas. Definan y tracen rectas paralelas, rectas secantes, rectas perpendiculares. Tracen polígonos regulares inscritos en circunferencias. 5. Clasifiquen ángulos menores de 180° y cuadriláteros. 6. Resuelvan problemas que impliquen describir rutas y/o calcular la distancia de un punto a otro en mapas.

14. 1° BLOQUE II Como resultado del estudio de este bloque temático se espera que los alumnos: 1 Utilicen la serie oral al menos hasta el 50; lean y escriban números hasta el 30 y comparen números cardinales u ordinales por lo menos hasta el 10. 2 Comparen colecciones con base en su cardinalidad. 3 Resuelvan y expresen simbólicamente problemas de suma y resta utilizando los signos de +, -, =. 4 Resuelvan problemas que impliquen comparar directamente pesos o interpretar la posición de los platillos de una balanza. 5 Comuniquen gráficamente recorridos. 6° BLOQUE II Como resultado del estudio de este bloque temático se espera que los alumnos: Lean, escriban y comparen números naturales y decimales. Usen el valor de sus cifras en función de su posición. 2. Utilicen propiedades de la división de números naturales al resolver problemas. 3. Apliquen el factor constante de proporcionalidad para resolver problemas de valor faltante. 4. Usen las medidas de tendencia central (media, mediana y moda) para resolver problemas. 5. Tracen desarrollos planos, construyan y calculen la superficie lateral y total de prismas y pirámides

15. 1° BLOQUE III Como resultado del estudio de este bloque temático se espera que los alumnos: 1 Conozcan la serie oral y escrita de números por lo menos hasta el 100. Identifiquen números de dos cifras a partir de sus características, con base en las regularidades de de la serie numérica. Solucionen mentalmente problemas de adición y sustracción, con dígitos. Resuelvan problemas de adición y sustracción con distintos significados, con números dígitos. Resuelvan problemas que impliquen comparar longitudes directamente o con un intermediario o medirlas con unidades arbitrarias 6° BLOQUE III Como resultado del estudio de este bloque temático se espera que los alumnos: 1. Determinen por estimación, el orden de magnitud de un cociente. 2. Calculen el porcentaje, lo identifiquen en distintas expresiones (n de cada 100, fracción, decimal) y resuelvan problemas. 3. Analicen los cambios de escala y sus efectos en la interpretación de gráficos. 4. Utilicen el primer cuadrante del plano cartesiano como sistema de referencia para ubicar puntos en el plano. 5. Resuelvan problemas que impliquen conversiones del Sistema Internacional (SI) y el sistema inglés de medidas.

16. 1° BLOQUE IV Como resultado del estudio de este bloque temático se espera que los alumnos: Resuelvan problemas que impliquen identificar relaciones entre los números (uno más, mitad, doble, 10 más, etc.). Solucionen mentalmente problemas de suma y resta con múltiplos de 10 menores que 100. Expresen, mediante descomposiciones aditivas, números de dos cifras utilizando los múltiplos de 10 más un dígito. Resuelvan problemas que impliquen comparar superficies directamente. Comuniquen acontecimientos usando los términos: antes, después; ayer, hoy, mañana; mañana, tarde, noche. 6° BLOQUE IV Como resultado del estudio de este bloque temático se espera que los alumnos: 1. Ordenen, encuadren, comparen y conviertan números fraccionarios y decimales. 2. Dividan fracciones entre naturales. 3. Resuelvan problemas de combinatoria que involucren permutaciones sin repetición. 4. Resuelvan problemas que impliquen comparar razones. Tracen circunferencias y algunos de sus elementos (radio, diámetro, centro) y resuelvan problemas que impliquen calcular su longitud. 6. Resuelvan problemas que impliquen calcular el volumen de prismas mediante el conteo de unidades cúbicas. 7. Resuelvan problemas que impliquen usar la relación entre unidades cúbicas y unidades de capacidad

17. 1° BLOQUE V Como resultado del estudio de este bloque temático se espera que los alumnos: Resuelvan operaciones con números de dos cifras, mediante procedimientos diversos. Resuelvan problemas con distintos significados de la adición y sustracción. Reconozcan y representen líneas rectas o curvas. Resuelvan problemas que impliquen medir y comparar capacidades de recipientes utilizando medidas arbitrarias. 6° BLOQUE V Como resultado del estudio de este bloque temático se espera que los alumnos: Usen el divisor común o el múltiplo común para resolver problemas. 2. Utilicen las propiedades de la proporcionalidad para resolver problemas con diferentes unidades de medida. 3. Seleccionen el modo adecuado de presentar información mediante diagramas y tablas. 4. Comparen las probabilidades: teórica y frecuencial de un evento simple