ARMADURA SIMPLE

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CAPITULO 1: ANTECEDENTES.
1.1 Hechos históricos puente:
 Los primeros puentes de la historia fueron hechos por la naturaleza: Los primeros puentes construidos
por seres humanos eran probablemente tramos de troncos de madera usando un simple apoyo y una viga
transversal. La mayor parte de estos primeros puentes construidos no podían soportarpesos pesados o fuertes
corrientes de agua. Fueron estas deficiencias que llevaron al desarrollo de la construcción de mejores
puentes.
 El puente más antiguo, el puente de Alcántara es un puente romano en arco construido entre los años 103
y 106, que cruza el rio tajo en la localidad cacereña de Alcántara. Es el más alto construido por el imperio
Romano.
IMAGEN DEL PUENTE ALCÁNTARA
 El primer libro sobre la ingeniería de puentes fue escrito por Hubert Gautier en 1716.
 En 1779 el primer puente de hierro del mundo, el puente de Coalbrookdale con un solo tramo de más de
30 metros, fue erigido por AbrahamDarby sobre el Severn justo aguas abajo de Coalbrookdale. Entre otros
grandes puentes de acero, encontramos el Puente de San Francisco, construido entre 1933 y 1937, con una
longitud aproximada de 1280 metros, el cual está suspendido de dos torres de 227 m de altura. Estos puentes
marcaron una época de la Revolución Industrial.
PUENTE COALBROOKDALE PUENTE GOLDEN GATE

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1.2 Hechos históricos techo:
 La historia de los techos de metal se remonta a 970 A.C., cuando un templo en Jerusalén fue equipado
con un techo de cobre. Los europeos fueron maestros en el uso de techos de metal para proteger los edificio,
incluyendo logros famosos de arquitectura como el Panteón de Roma, el cual es un templo de planta circular
erigido en Roma por Adriano, entre los años 118 y 125 d. C.
PANTEÓN DEAGRIPA
1.3 Hechos historicos armadura:
 Se piensa que el arquitectoitaliano Andrea Palladio (1518-1580) fue uno de los primeros en analizar y
construir armaduras. Sus muchos escritos sobre arquitectura incluyen descripciones detalladas y dibujos
de armaduras de madera,fundamentalmente de para puentes, similares a las que se usan en la actualidad.
 El cálculo de armaduras isostáticas (estáticamente determinadas) es un problema estructural sencillo y
todos los elementos para su solución se tenían en el siglo XVI, es sorprendente que antes del siglo XIX no
se hubiera hecho algún intento hacia el diseño “científico” de elementos de armadura. Para lograr esto fue
decisiva la construcción de los ferrocarriles que comenzó en el año 1821. Toda la teoría de diseño de
armaduras fue completamente terminada entre 1830 y 1860.
 El primer análisis “científico” de armadura fue realizado en 1847 por Squire Whipple, un constructorde
puentes norteamericano de la ciudad de Utica, N.Y. En 1850 D. J. Jourawski, un ingeniero ferroviario
ruso,creo el método de solución de los nudos, por el cual se obtienen los esfuerzos en los miembros
considerando las condiciones de equilibrio de cada nudo a la vez; sin embargo esto no se conoció en
Occidente hasta que el ingeniero ferroviario alemán Kart Culmann, profesor del Politécnico de Zurich, lo
publicó independientemente unos años después en 1866.
 En 1862 el ingeniero alemán A. Ritter, planteó otro método analítico: el método de las secciones. Ritter
cortó la armadura a lo largo de una línea imaginaria y sustituyó las fuerzas internas por fuerzas externas
equivalentes. Haciendo sumatoria de momento en puntos convenientes (puntos de Ritter) pueden obtenerse
todas las fuerzas internas.
 Clerk Maxwell, profesor de Física y Astronomía del Kinas Collage, en Londres, publicó en 1864 la conocida solución
gráfica del diagrama de esfuerzos recíprocos, una de las más notables contribuciones a la teoría de estructuras, la cual
fue hecha por un científico que no tenía vínculo alguno con las estructuras, sino que es conocido por su teoría del
electromagnetismo. Este profesor de Física también sentó las bases para un método de análisis de estructuras
estáticamente indeterminadas: método de las fuerzas, la flexibilidad o Maxwell-Mohr.

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CAPITULO 2: MARCO TEÓRICO.
2.1. Bases teóricas.
Armadura: Es un montaje de elementos delgados y rectos que soportan cargas principalmente axiales (de tensión
y compresión) en esos elementos. Los elementos que conforman la armadura, se unen en sus puntos extremos por
medio de pasadores lisis sin fricción localizados en una placa llamada "Placa de Unión ",o pormedio de soldadu ra,
remaches, tornillos, para formar un armazón rígido.
PUENTE TIPO WARREN ESQUEMA ARMADURA TRIÁNGULAR
Nodo: un nodo es un espacio en el que confluyen parte de las conexiones de otros espacios reales o abstractos que
comparten sus mismas características y que a su vez también son nodos.
ESQUEMA DE UN NODO
Armadura simple: Son aquellas armaduras que se obtienen a partir de una armadura triangular rígida,
agregándole dos nuevos elementos y conectándolos en un nuevo nodo. Si a una armadura triangular rígida le
agregamos dos nuevos elementos y los conectamos en un nuevo nodo, también se obtiene una estructura rígida.

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2.2. Definición de términos básicos.
Método de nodos: el método de solución de los nudos, por el cual se obtienen los esfuerzos en los miembros
considerando las condiciones de equilibrio de cada nudo a la vez.
Métodos de secciones: Se corta la armadura a lo largo de una línea imaginaria y sustituyó las fuerzas internas por
fuerzas externas equivalentes.Haciendo sumatoria de momento en puntos convenientes (puntos de Ritter) pueden
obtenerse todas las fuerzas internas.
2.3. Selección literaria.
Libro: Mecánica Vectorial para ingenieros 10ed. Autor: Beer/ Johnston/ Mazurek/ Einsenberg
Libro: Ingeniería Mecánica, 12ed. Autor: Russell C. Hibbeler
Libro: Mecánica Para Ingenieros Estática 4ed. Autor: J. Meriam/ L. G. Kraige
PORTADAS SELECCIÓN LITERARIAS

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CAPITULO 3: MARCO REFERENCIAL.
3.1. Ejercicio: #1. Determine la fuerza que actúa en cada uno de los elementos de la armadura
que se muestra en la figura; además indique si los elementos están en tensión o compresión.
ESQUEMA DEL EJERICIO
 SOLUCIÓN:
 NODO C.- Por inspección del equilibrio de fuerzas se puede observar que ambos elementos
BC y CD deben estar en compresión como muestra en la figura.
DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE PROCEDIMIENTO

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 Nodo D. Con el resultado FCD= 400 N (C), la fuerza en los elementos BD y AD puede
encontrarse al analizar el equilibrio del nodo D. Supondremos que tanto FAD como FBD
son fuerzas de tensión; como se muestra en la figura . El sistema coordenado x´, y´ se
establecerá de modo que el eje x´ esté dirigido a lo largo de FBD. De esta manera,
eliminaremos la necesidad de resolver dos ecuaciones simultáneamente. Ahora FAD se
puede obtener directamente al aplicar ΣFy= 0
 Nodo A. La fuerza en el elemento AB puede encontrarse al analizar el equilibrio de nodo
A, figura. Tenemos:

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3.2 Ejercicio: #2. Determine la fuerza en cada elemento de la armadura en la figura. Indique
si los elementos están en tensión o en contrapresión.
ESQUEMA DEL EJERCICIO
 SOLUCIÓN:
 NODO A.- Como se muestra en el diagrama de cuerpo libre, se supone que FAB es una
fuerza de compresión y FAD es de tensión. Al aplicar las ecuaciones de equilibrio, tenemos

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 NODO D. Si utilizamos el resultado para FAD y sumamos fuerzas en la dirección
horizontal, tenemos
 NODO C.
ESQUEMA GENERAL DE FUERZAS

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CAPITULO 4: APLICACIONES DENTRO DE LA INDUSTRIA.
Este tipo de sistemas tienen la característica de ser muy livianos y con una gran capacidad de soportarcargas. Se
utilizan principalmente en construcciones de gran tamaño. Como techos de bodegas, almacenes, iglesias y en
general edificaciones con grandes espacios en su interior.
4.1. En la arquitectura.
Construcción de maquetas.
PUENTE TIPO HOWE
Prueba de resistencia cercha puente tipo howe. Capacidad máxima de carga calculada 270 Kg. Material: madera
de pino. Uniones: Clavo y pegamento de madera.
FABRICACIÓN DEUN PUENTEHECHO CON PALITOS DEHELADO
Fabricación de un puente hecho con palitos de helado creando una armadura de madera con capacidad de soportar
el peso de un camión. La fuerza no se obtiene de los materiales si no del diseño de la estructura.

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4.2. En la ingeniería civil.
La implementación de las armaduras simples dentro del campo de la construcción resuelve los interminables
problemas de vialidad, tanto peatonal como automovilística.
PUENTE TIPO WARREN
4.3. En la informática.
Programa de análisis gráfico rápido de estructuras
GRASP: es un software fácil de usarpara análisis en dimensiones de estructuras,especialmente desarrollado para
Windows, ofrece una forma interactiva, fácil de usar entorno gráfico para el modelado y análisis .
INTERFAZ DEL PROGRAMA
4.4. En la ingeniería industrial
La utilidad dentro de la industrial se puede darcon el diseño y construcción de las fábricas y plantas para diferentes
fines.
ARMADURA PARA TECHO WARREN

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E. Bibliografía.
 https://www.youtube.com/watch?v=ibrVcuBwuYo
 https://www.geocaching.com/geocache/GC1HC0Y_ponte-de-st-margarida-
do-sado?guid=2a35e622-0fe7-44b4-9ca0-7ee347e52852
 http://hitoriadelasestructuras.blogspot.com/
 http://www.reocities.com/cbernalp/mitesis/1_1.htm
 http://www.arkiplus.com/historia-de-los-puentes
 https://es.wikipedia.org/wiki/Puente_Golden_Gate
 https://es.wikipedia.org/wiki/Pante%C3%B3n_de_Agripa
 https://es.scribd.com/doc/75286968/Historia-de-Las-Armaduras-
Estructurales

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