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UNIVERSIDAD NACIONAL JOSÉ FAUSTINO SÁNCHEZ CARRIÓN
FACULTAD DE INGENIERÍAINDUSTRIAL SISTEMAS E INFORMÁTICA
INGENIERÍACIVIL
“ARMADURAS Y TIPOS DE ARMADURAS PARA TECHOS”
CURSO : ESTÁTICA
CICLO : IV
SEMESTRE ACADÉMICO : 2014 - I
DOCENTE : Lic. Fis. Cristian Milton Mendoza Flores
ALUMNOS : Atencio Illescas, James Kennedy
Camones Olaza, Maycol
Requena Marcelo, DeibyMijail
Sánchez Feliz, Yonni Helbert
Trujillo Ortiz, Jhonel
HUACHO – PERÚ
2014
Armaduras Y Tipos De Armaduras Para Techos 2
ÍNDICE
Pág.
Dedicatoria………………………………………………………………………….. 03
Introducción………………………………………………………………………... 04
Reseña histórica sobre armaduras……………………………………………...05
TIPO DE ARMADURAS PARA TECHOS:
o Techos……………………………………………………………………… 07
 La Inclinación...……………………………………………………...…..07
o Armaduras……………………………………………………................... 08
 Partes de una Armadura……………………………………………....10
 Armaduras Planas……………………………………………………...12
 Armadura simple………………………..…………………………13
 Armaduras compuestas…………………………..………..…….14
 Armaduras de nudos rígidos………………….……………………….14
 Análisis de armaduras………………………………………………….15
 Método de los nodos……………………………………………..15
 Método de las secciones………………………………………...15
 Armaduras tridimensionales…………………………………………...16
 Tipos de Armadura……………………………………………………..17
 Armadura Tipo “A”….………………………………………………17
 Armadura de montante maestro…………………………….........18
 Armadura tipo Pratt…………………………………………………18
 La armadura tipo Howe y Warren …………………...…………..19
 Armadura de cuerda y arco………………………………………..20
 Armadura tipo Fink………………………………………………….20
 La armadura Mansard……………………………………………...21
 Armadura tipo tijera…………………………………………………21
 Armadura tipo dientes de sierra…………………………………..22
 Armadura Polonceau……………………………………………….22
 Cargas en Armaduras para Techos………………………………….22
 Cargas Gravitacionales………………………………………........24
 Cargas Muertas…………………………………………….24
 Materiales para Techado…………………….…...25
 Viguetas y Largueros para Techos……………...26
 Cargas Colgadas………………………................28
 Peso Propio de Armaduras……………………... 28
 Cargas Vivas………………………………………………..29
 Cargas de Nieve y Hielo………………………….29
 Lluvia………………………………………………..30
 Cargas Accidentales………………………………………………..31
 Cargas de Viento…………………………………………..31
 Cargas de Sismos………………………………………….34
 Características………………………………………………………….35
 Conexiones………………………………………………………….…..36
Conclusiones………………………………………………………………………..37
Bibliografía Virtual y Física……………………………………………………….38
Armaduras Y Tipos De Armaduras Para Techos 3
DEDICATORIA
A nuestros padres que nos han apoyado en
todo momento; por trasmitirnos sus sabios
consejos, por enseñarnos valorar la vida, por
motivarnos a seguir superándonos cada día y
darnos la herencia más grande que pueda
haber en este mundo “que es el estudio”.
A nuestros familiares por su apoyo moral
e incondicional que nos dan en nuestro
estudio universitario.
Armaduras Y Tipos De Armaduras Para Techos 4
INTRODUCCIÓN
Se estudia el sistema de techo desde la perspectiva del diseño de una edificación en
conjunto (sistema estructural total), a partir de esto se establecen clasificaciones de los
sistemas de techos en base a su efectividad de transferencia de cargas laterales en
función de su flexibilidad como diafragma y además como sistemas de techo
autosoportante y a base de cubierta y estructura de soporte; de ésta última clasificación
se limita el estudio a sistemas de techo a base de cubierta y estructura de soporte con
perfiles metálicos. Seguidamente se realiza una investigación a cerca de los
componentes de este tipo de estructura de techo con los materiales y formas
estructurales más utilizadas en el ámbito local, su comportamiento estructural, las
recomendaciones a cerca de su uso, sus ventajas y desventajas, etc. Se incluye además
en esta parte los conceptos relacionados con los tipos de conexiones usualmente
utilizados entre estos elementos de estructuras de techo, así como el uso de tensores. (7)
Las armaduras o cerchas tienen la característica de ser muy livianos y con una gran
capacidad de soportar cargas elevadas y cubrir grandes luces, generalmente se utilizan
en cubiertas de techos y puentes. (8)
El principio fundamental de las armaduras es unir elementos rectos para formar
triángulos, los elementos trabajan a esfuerzos axiales en puntos que se llaman nodos, y
entre sí conforman una geometría tal que el sistema se comporta establemente cuando
recibe cargas aplicadas directamente en estos nodos .Esto permite soportar cargas
transversales, entre dos apoyos, usando menor cantidad de material que el usado en una
viga, pero con el inconveniente de que los elementos ocupan una altura vertical
considerable. (8)
Dado que las armaduras poseen estas características tienen una gran versatilidad en su
uso y le permiten al ingeniero una gran flexibilidad para adaptarse a las necesidades de
un problema particular. Las armaduras se han venido utilizando desde tiempos antiguos
para la construcción de grandes edificaciones, por tal razón se detallaran las principales
tipos de armaduras que más se emplean en los techos. (8)
Armaduras Y Tipos De Armaduras Para Techos 5
RESEÑAHISTÓRICASOBRE ARMADURAS
Armaduras de madera para techos de viviendas, similares a los usados en la actualidad,
han sido construidas desde tiempos inmemorables. Los romanos construían armaduras
de madera de grandes luces para estructuras de puentes y distintas edificaciones. La
Columna de Trajano, en Roma, muestra un puente con una superestructura de madera,
construido por Apolodoro de Damasco, sobre el río Danubio en Rumanía.
Durante el Renacimiento este tipo de construcción fue revivida por Palladio. Se piensa
que el arquitecto italiano Andrea Palladio (1518-1580) fue uno de los primeros en analizar
y construir armaduras.
Los primeros ferrocarriles que se construyeron en Europa Occidental se hicieron en áreas
densamente pobladas, los puentes a construir debían tener un carácter permanente, por
lo que arcos de piedra y vigas o arcos de hierro colado fueron las soluciones idóneas.
Para el caso de Estados Unidos y Rusia, la escasa densidad de población y las grandes
distancias obligaron a buscar, inicialmente, una solución más económica y durante los
primeros años se usó mucho la armadura de madera. Las armaduras de Howe,
conocidas aún por ese nombre, eran iguales a las de Palladio, excepto en que se
empleaba hierro para los tensores. Después de 1840, los puentes del mismo tipo fueron
construidos de hierro forjado, y el costo del material impuso los métodos científicos de
diseño.
El primer análisis “científico” de armadura fue realizado en 1847 por Squire Whipple, un
constructor de puentes norteamericano de la ciudad de Utica, N.Y. En 1850 D. J.
Jourawski, un ingeniero ferroviario ruso, creo el método de solución de los nudos, por el
cual se obtienen los esfuerzos en los miembros considerando las condiciones de
equilibrio de cada nudo a la vez. (8)
Armaduras Y Tipos De Armaduras Para Techos 6
En 1862 el ingeniero alemán A. Ritter, planteó otro método analítico: el método de las
secciones. Ritter cortó la armadura a lo largo de una línea imaginaria y sustiutyó las
fuerzas internas por fuerzas externas equivalentes. Haciendo sumatoria de momento en
puntos convenientes (puntos de Ritter) pueden obtenerse todas las fuerzas internas.
Clerk Maxwell, profesor de Física y Astronomía del Kinas Collage, en Londres, publicó en
1864 la conocida solución gráfica del diagrama de esfuerzos recíprocos, una de las más
notables contribuciones a la teoría de estructuras, la cual fue hecha por un científico que
no tenía vínculo alguno con las estructuras, sino que es conocido por su teoría del
electromagnetismo. Este profesor de Física también sentó las bases para un método de
análisis de estructuras estáticamente indeterminadas: método de las fuerzas, la
flexibilidad o Maxwell-Mohr.
Todos estos métodos de cálculo suponen que los miembros de las armaduras se unen
por articulaciones y en realidad las primeras armaduras así se unieron. Por ejemplo, la
armadura patentada por el inglés James Warren en 1848 eran miembros de hierro colado
que trabajaban a compresión o tensión con agujeros para los pasadores incorporados en
la fundición: una clásica articulación. (8)
Armaduras Y Tipos De Armaduras Para Techos 7
TIPOS DE ARMADURAS PARA TECHOS
I. TECHOS.
Los techos se denomina cubierta o techo a la superficie entramada que cierra una
edificación por su parte superior, destinada a proteger su interior de los agentes
climatológicos dando una adecuada evacuación, a la vez que protege del agua de
lluvia, también proporciona un aislamiento térmico acústico.
Los techos pueden ser permanentes o provisionales, dependiendo de los materiales
que estén elaborados. Para la elaboración de los techos existen diversos materiales
en la industria, acero, madera, ladrillo, concreto, etc.
Los techos en cuanto a su forma también son variados, ya que pueden ser planos
inclinados, horizontales curvos, etc. Dependiendo de la forma del techo, son
empleados los diversos materiales en su construcción. (1)
Figura 1. Ejemplo de un techo
1.1 La inclinación.
La inclinación de un techo se puede expresar de diferentes maneras. Un método
común es expresarla en términos de la relación del peralte al claro.
Por ejemplo, una inclinación de un medio, indica que la armadura tiene como
peralte la mitad del claro; un claro de 14.6 m (48 ft) un peralte de 3.6 m (12 ft) se
conoce como una inclinación de un cuarto.
Otro método de designar la inclinación, es dar el ángulo que la cuerda superior
hace con la cuerda inferior, por ejemplo 30° o 45° de inclinación. (1)
Armaduras Y Tipos De Armaduras Para Techos 8
Para armaduras simétricas, la base es la mitad del claro y frecuentemente, la
inclinación se expresa como la relación del peralte a la base, generalmente en
metro/metro. A menudo, a esta relación se le llama pendiente.
La siguiente tabla presenta varias inclinaciones para los parámetros del techo y
sus equivalencias en grados y en pendientes. (1)
Cuadro 1. Inclinación de techos
Con mucha frecuencia la inclinación de un techo se determina por estéticas o bien
puede ser que la inclinación del techo este limitada por el tipo de material,
generalmente por situaciones económicas.
Los techos con inclinaciones fuertes deben resistir mayores cargas de viento y
requieren el uso de una mayor cantidad de material para cubrir el techado,
mientras que las inclinaciones menos fuertes originan mayores esfuerzos en los
miembros de la armadura. (1)
II. ARMADURAS.
Las armaduras o cerchas se definen como estructuras estacionarias concebidas para
soportar cargas, mayormente techos (Foto V); compuesta únicamente de barras
conectadas por articulaciones. (8)
Foto I. Típica casa soportada por armadura
Inclinación 1/8 1/6 1/5 1/4 1/3.48 1/3 1/2
Grados 14° 3’ 18° 26’ 21° 48’ 26° 34’ 30° 0’ 33°40’ 45° 0’
Pendiente 3:12 4:12 4.8:12 6:12 6.92:12 8:12 12:12
Armaduras Y Tipos De Armaduras Para Techos 9
Las conexiones en los nudos están formadas usualmente por pernos o soldadura en
los extremos de los miembros unidos a una placa común, llamada placa de unión,
como se muestra en la (figura 2), o simplemente pasando un gran perno o pasador a
través de cada uno de los miembros, (figura 3). (2)
Figura 2. Placa de unión figura 3. Unión con perno
Las fuerzas siguen la dirección de las barras. El interés de este tipo de estructuras es que
las barras, de las que generalmente se desprecia su peso, trabajan predominantemente a
compresión y tracción presentando comparativamente flexiones pequeñas, y es posee la
característica de que estas estructuras están soportadas y cargadas exclusivamente en
los nudos. Una armadura es un ensamble triangular que distribuye cargas a los soportes
por medio de una combinación de miembros conectados por juntas articuladas,
configurados en triángulos, de manera que idealmente todos se encuentren trabajando en
compresión o en tensión pura y que todas las fuerzas de empuje se resuelvan
internamente. (8)
La armadura es uno de los tipos más importantes de estructuras empleadas en
ingeniería. Proporciona una solución, a la vez práctica y económica, especialmente en
puentes, cubiertas y vigas principales de edificación, sobre todo cuando hay que salvar
grandes distancias con una estructura de peso reducido. (8)
Cada armadura está diseñada para soportar aquellas cargas que actúan en su plano y,
por tanto, pueden ser tratados como estructuras bidimensionales. Todas las cargas
deben ser aplicadas en los nodos y no sobre los elementos, los pesos de los elementos
de la armadura los cargan los nodos. (3)
Figura 4. Las cargas en los nodos
Armaduras Y Tipos De Armaduras Para Techos 10
2.1 Partes de una armadura.
Una armadura está compuesta por las cuerdas superiores e inferiores y por los
miembros del alma.
2.1.1 Cuerda superior.
La cuerda superior consta de la línea de miembros más alta que se extiende
de un apoyo a otro pasando por la cumbrera. Para armaduras triangulares,
el esfuerzo máximo en la cuerda superior ocurre generalmente en el
miembro contiguo al apoyo. (1)
2.1.2 Cuerda inferior.
La cuerda inferior de una armadura está compuesta por la línea de
miembros más baja que va de un apoyo a otro. Como en la cuerda superior,
el esfuerzo máximo en la cuerda inferior de armaduras triangulares, se
establece en el miembro adyacente al apoyo. (1)
2.1.3 Miembros del alma.
Son los miembros que unen las juntas de las cuerdas superior e inferior, y
dependiendo de sus posiciones se llaman verticales o diagonales. (1)
2.1.4 Tirantes.
En base al tipo de los esfuerzos, son los miembros sometidos a tensión. (1)
2.1.5 Puntales.
En base al tipo de los esfuerzos, son los miembros sometidos a compresión.
(1)
2.1.6 Junta de talón y Cumbrera.
La junta en el apoyo de una armadura triangular se llama junta de talón, y la
junta en el pico más alto se llama cumbrera. (1)
Armaduras Y Tipos De Armaduras Para Techos 11
2.1.7 Nudos.
Son los puntos en donde se unen los miembros del alma con la cuerda
superior e inferior. (1)
Figura 5 partes de una armadura (Armadura tipo Howe).
2.1.8 Nave o Entre eje.
Es la porción de un techo comprendida entre dos armaduras. Puesto que
los largueros de techo se extienden de armadura a armadura, la longitud
de la nave corresponde a la longitud de un larguero de techo.
Independientemente de la configuración que se emplea, la carga del techo
se transfiere a los nudos de la armadura, generalmente por medio de los
largueros. (1)
2.1.9 Panel.
Es aquella porción de una armadura que se encuentra comprendida
entre dos juntas consecutivas de la cuerda superior. (1)
Armaduras Y Tipos De Armaduras Para Techos 12
2.1.10 Larguero de techo.
Es la viga que va de una armadura a otra descansando en la cuerda
superior. Uno de los tipos más comunes de estructuraciones de techos
se muestra en la (figura 5) y en la (figura 6).
En este ejemplo la carga del techo se transfiere de la cubierta a las
viguetas de techo; de estas a los largueros de techo y de los largueros
de techo a los nudos de las armaduras. (1)
Figura 6. Techo formado por largueros y cubierta
2.2 Armaduras planas.
Las armaduras planas se tienden un solo plano y a menudo son usadas para
soportar techos y puentes. La armadura mostrada en la (figura 7). En esta figura,
la carga del techo es transmitida a la armadura en los nudos por medio de una
serie de largueros. Como la carga impuesta actúa en el mismo plano que la
armadura, el análisis de las fuerzas desarrolladas en los miembros de la armadura
es bidimensional. Cuando las armaduras de puente o de techo se extienden sobre
grandes distancias, comúnmente se usa un soporte o rodillo para soportar un
extremo. Este tipo de soporte permite la expansión o la contracción de los
miembros debidos a los cambios de temperatura o a la aplicación de cargas. (2)
Figura 7. Armadura tipica de techo
Armaduras Y Tipos De Armaduras Para Techos 13
Cada miembro de armadura actúa como un miembro de dos fuerzas, y por tanto,
las fuerzas en los extremos del miembro deben estar dirigidas a lo largo del eje
del mismo. Si la fuerza tiende a alargar el miembro, es una fuerza de tensión (T),
(figura 8); mientras que si tiende a acortarlo, es una fuerza de compresión (C),
(figura 9). En el diseño real de una armadura, es importante establecer si la
fuerza en el miembro es de tensión o de comprensión. A menudo, los miembros a
comprensión deben ser más robustos que los miembros a tensión debido al efecto
de pandeo o efecto de columna que ocurre cuando un miembro está sujeto a
comprensión. (2)
Figura 8. Fuerza de tensión Figura 9. Fuerza de compresión
2.2.1 Armadura simple.
Para prevenir el colapso, la forma de una armadura debe ser rígida. Es
claro que la forma ABCD de cuatro barras que aparece en la (figura 10),
se colapsara a menos que un miembro diagonal, como la barra AC, se le
agregue como soporte. La forma más sencilla que es rígida o estable es un
triángulo. En consecuencia, una armadura simple es construida
comenzando con un elemento básico triangular, como el ABC que se
muestra en la (figura 11), y conectando dos miembros (AD y BD) para
formar un elemento adicional. Con cada elemento adicional que consista
en dos miembros y un nudo colocado sobre la armadura, es posible
construir una armadura simple. (2)
Figura 10. Figura 11.
Armaduras Y Tipos De Armaduras Para Techos 14
2.2.2 Armaduras compuestas.
Si dos o más armaduras simples se unen para formar un cuerpo rígido, la
armadura así formada se denomina armadura compuesta, de tal manera
que cada par comparta sus articulaciones y se añada alguna barra
adicional entre cada par de modo que cualquier movimiento de una
respecto de la otra esté impedido. Admiten una reducción al caso anterior.
(8)
2.3 Armaduras de nudos rígidos.
Una armadura de nudos rígidos es un tipo de estructura hiperestática que
geométricamente puede ser similar a una armadura estáticamente determinada
pero estructuralmente tiene barras trabajando en flexión.
Un nudo se llama rígido si una vez deformada la estructura el ángulo formado
inicialmente por todas las barras se mantiene a pesar de que globalmente todo el
nudo ha podido haber girado un ángulo finito. (8)
Puede probarse que dos armaduras de idéntica geometría, siendo los nudos
rígidos y los de los otros articulados, cumplen que:
 La armadura de nudos articulados tiene esfuerzos axiales mayores que la de
nudos rígidos.
 La armadura de nudos articulados es más deformable.
 La armadura de nudos rígidos presenta mayores problemas en el dimensionado
de las uniones entre barras. (8)
Armaduras Y Tipos De Armaduras Para Techos 15
2.4 ANÁLISIS DE ARMADURAS.
2.4.1 Método de los nodos
El método de los nodos nos permite determinar las fuerzas en los distintos
elementos de una armadura simple. Consiste en:
a. Obtener las reacciones en los apoyos a partir del DCL de la armadura
completa. (10)
b. Determinar las fuerzas en cada uno de los elementos haciendo el DCL
de cada uno de los nodos o uniones. Se recomienda empezar analizando
aquellos nodos que tengan no más de dos incógnitas. (10)
Si la fuerza ejercida por un elemento sobre un perno está dirigida hacia el
perno, dicho elemento está en compresión; si la fuerza ejercida por un
elemento sobre el perno está dirigida hacia fuera de éste, dicho elemento
está en tensión. (10)
2.4.2 Método de las secciones.
El método de las secciones para el análisis de armaduras se basa en el
equilibrio de cuerpo rígido de una parte de la armadura. (10)
Pasos para analizar una armadura por el método de las secciones.
1° Realizar un diagrama de cuerpo libre sobre la armadura completa.
Escribir las ecuaciones de equilibrio y resolver estas ecuaciones para
determinar las reacciones en los apoyos. (10)
2° Localice los miembros de la armadura para los cuales se desean
encontrar las fuerzas. Marque cada uno de ellos con dos trazos cortos.
(10)
3° Trace una línea (corte) a través de la armadura para separarla en dos
partes. No es necesario que la línea sea recta, sino que debe separar a la
armadura en dos partes apropiadas. Así mismo, se debe tener en cuenta
que cada una de las partes de la armadura debe contener por lo menos un
miembro completo (sin cortar). (10)
Armaduras Y Tipos De Armaduras Para Techos 16
4° Seleccione una de las partes de la armadura seccionadas en el paso 3°
y dibuje un diagrama de cuerpo libre de ella. A menos que se tenga otra
información, suponga que las fuerzas desconocidas en los miembros son
de tensión. (10)
5° Escriba las ecuaciones de equilibrio para las partes seleccionadas en el
paso 4°. Si en el paso 3° fue necesario cortar más de tres miembros con
fuerzas desconocidas en ellos, es posible que se tenga que considerar
partes adicionales de la armadura o nodos por separados. Para
determinar las incógnitas. (10)
6° Resuelva el conjunto de ecuaciones obtenidas en el paso 5° para
determinar las fuerzas desconocidas. (10)
7° Repita los pasos 3° a 6°, según se requiera, para completar el análisis.
(10)
2.5 Armaduras tridimensionales.
La armadura en 3 dimensiones se denomina armadura espacial. Una armadura
espacial simple tiene 6 barras todos unidos en sus extremos formando un
tetraedro tal como se indica en la figura 13. Agregando 3 barras y 1 nudo
podemos formar armaduras complejas. Las barras son miembros de 2 fuerzas.
(11)
Figura 12. Armadura espacial simple Figura 13. Armadura espacial compleja
Armaduras Y Tipos De Armaduras Para Techos 17
La formulación por elementos finitos de la armadura espacial es una extensión del
análisis de armadura plana. El desplazamiento global de un elemento está
representado por UiX, UiY , UjX UiZ, UJy y UJz debido a que cada nudo puede
desplazarse en 3 direcciones. Sin embargo los ángulos θX, θy y θz definen la
orientación de cada barra con respecto al sistema de coordenadas global, tal
como se indica en la figura 15. (11)
Figura 14. Los ángulos formado por el miembro con los ejes X, Y y Z
2.6 TIPOS DE ARMADURAS.
Las armaduras se clasifican según la forma en que se combinen los diferentes
sistemas de triangulación y frecuentemente toman el nombre del primer ingeniero
que ha empleado ese tipo particular de Armadura.
Las cuerdas superiores e inferiores pueden ser paralelas o inclinadas, la armadura
puede tener claro simple o continua y los miembros de los extremos pueden ser
verticales o inclinados.
Las armaduras pueden también tomar nombre según su aplicación, tales como las
de carretera, de ferrocarril o de techo. (1)
2.6.1 Armadura tipo “A”
Figura 15. Armadura tipo “A”
Armaduras Y Tipos De Armaduras Para Techos 18
Foto II. Armadura tipo “A” (soportando un techo de lámina)
2.6.2 Armadura de montante maestro.
Figura 16. Armadura de montante maestro
2.6.3 Armadura tipo Pratt.
La armadura tipo Pratt se adapta mejor a construcción de acero que de
madera. La armadura tipo pratt se caracteriza por tener las diagonales
perpendiculares a la cuerda superior y la cuerda inferior en tensión. Es una
de las armaduras más empleadas para techos. (1)
Figura 17. Armadura tipo pratt
Figura 18. Armadura tipo pratt(cuerdas paralelas)
Foto III. Armadura tipo pratt (invernadero)
Armaduras Y Tipos De Armaduras Para Techos 19
Esta armadura tipo Pratt es utilizada en un invernadero que soporta un
techo de lámina traslucida, largueros, las armaduras están soportadas por
perfiles de sección en caja, y los nudos están atornilladas a placas. (1)
2.6.4 La armadura tipo Howe.
La armadura Howe es la inversa de la Pratt. Tiene la ventaja de que para
cargas livianas las cuales pueden revertirse como la carga de viento,
funciona de manera similar a la primera. Además resulta que la cuerda en
tensión presenta una mayor fuerza que la fuerza que se produce en la
cuerda en compresión en la mitad del claro, para cargas verticales
convencionales. Es usada mayormente en construcción de madera. (4)
Figura 19. Armadura tipo Howe
Figura 20. Armadura tipo Howe (cuerdas paralelas)
2.6.5 Armadura tipo Warren.
La armadura Warren tiene la ventaja de que los elementos en
compresión y tensión en el alma de la armadura tienen igual longitud,
resultando en un razón peso–claro muy ventajosa en términos de costo
para luces pequeñas, además de que se reducen los costos de
fabricación al ser todos los elementos iguales en longitud. La armadura
Warren modificado se usa en luces grandes. (4)
Figura 21. Armadura tipo warren
Armaduras Y Tipos De Armaduras Para Techos 20
Foto IV. Armadura tipo Warren con cuerda superior e inferior rectas
Se observa en la foto (foto VIII), una armadura Warren utilizada para
estacionamiento de maquinaria agrícola, formada por par de ángulos
espalda con espalda, con largueros que soporta un techo de lámina, las
uniones están soldadas, la armadura esta soportada por columnas
circulares de concreto. (1)
2.6.6 Armadura de cuerda y arco.
Se emplea a veces para garajes, casas de campo gimnasio y hangares
pequeños. (9)
Figura 22. Armadura de cuerda y arco.
2.6.7 Armadura tipo Fink.
Para techos con pendientes fuertes se utiliza comúnmente la
armadura Fink que es muy popular.
Utilizar la armadura tipo fink es más económico por que la mayoría
de los miembros están en tensión, mientras que los sujetos a
compresión son bastantes cortos. (1)
Armaduras Y Tipos De Armaduras Para Techos 21
Las armaduras Fink pueden ser divididas en un gran número de
triángulos y coincidir caso con cualquier espaciamiento de largueros.
(1)
Figura 23. Armadura tipo Fink
2.6.8 La armadura tipo Mansard.
La armadura Mansard es una variación de la armadura Fink, con la
ventaja de reducir el espacio no usado a nivel de techos. Sin embargo,
las fuerzas en las cuerdas superior e inferior se incrementan debido a la
poca altura de la cercha o a la pequeña razón entre altura y claro de la
armadura. (4)
Figura 24. Armadura tipo Mansard
2.6.9 Armadura tipo tijera.
Cercha a dos aguas cuyas barras de tracción van desde la base de
cada cordón hasta el punto medio del otro cordón superior. Se puede
emplearse para distancias pequeños que requieren altura libre superior.
(9)
Figura 25. Armadura tipo tijera
Armaduras Y Tipos De Armaduras Para Techos 22
2.6.10 Armadura tipo dientes de sierra.
El techo diente de sierra se usa principalmente para los talleres, su
propósito es ayudar en la distribución de la luz natural sobre las áreas
de piso cubiertas. Ayuda a tener claros de hasta 15 metros. Este tipo de
armadura es de forma asimétrica así como también lo son sus cargas.
(1)
Figura 26. Armadura tipo dientes de sierra
2.6.11 Armadura tipo Polonceau.
Figura 27. Armadura Polonceau
2.7 CARGAS EN ARMADURAS PARA TECHOS.
Una armadura suele diseñarse para transmitir cargas muertas y vivas a otros
miembros de la estructura. En cuanto a la construcción de nuevas viviendas, una
carga muerta es el peso de los componentes estáticos como la propia viga, vigas
del techo, materiales para techos, revestimiento y el material del techo. Una carga
viva es dinámica por naturaleza, como el viento, la nieve, etc. (6)
Armaduras Y Tipos De Armaduras Para Techos 23
En esta parte se describen todos los agentes externos a la estructura que
inducen fuerzas internas, esfuerzos y deformaciones en ella, estos pueden ser
agentes ambientales por ejemplo viento, sismo, peso propio, etc.
Existen muchas clasificaciones de cargas o acciones sobre una estructura a partir
de diferentes puntos de vista. Las más comunes son basándose en su origen y su
duración e intensidad en el tiempo. (7)
 Clasificación según su origen:
 Debido a la acción de la gravedad: carga muerta y carga viva.
 Cargas debido a sismo.
 Cargas debido al viento.
 Clasificación según su duración e intensidad:
 Acciones permanentes: Son las que actúan de manera continua en la estr
uctura, y su intensidad no tiene variación significativa en el tiempo. Ejempl
o de este tipo es la carga muerta. (7)
 Acciones variables: Son las que actúan sobre la estructura con una intensi
dad que varía significativamente con el tiempo; por ejemplo
la carga viva y los efectos de temperatura. (7)
 Acciones accidentales: estas cargas no están asociadas al funcionami
ento de la estructura y pueden alcanzar intensidades significativas en
breves lapsos de tiempo; por ejemplo las acciones debido a sismo y
viento. (7)
Armaduras Y Tipos De Armaduras Para Techos 24
Las tipos de carga considerados en este apartado son las cargas gravitacionales
(carga muerta y viva) y las cargas accidentales (sismo y viento), ya que son las ca
rgas que más comúnmente se imponen a una estructura de techo. (7)
Figura 28. Estructura de techo
2.7.1 CARGAS GRAVITACIONALES.
2.7.1.1 Cargas Muertas
Son las cargas generadas por el peso propio tanto de elementos
estructurales (vigas de techo, largueros, etc.), como de elementos no
estructurales (cubierta, cielo falso, instalaciones hidráulicas y
eléctricas, etc.), que ocupan una posición fija gravitan de manera
constante sobre la estructura sin alguna variación significativa de s
peso en el tiempo. (7)
La cuantificación de la carga muerta por lo general se obtiene de
manera sencilla, ya que solo se requiere de la información referente
a los pesos volumétricos, por unidad de área y lineal de los
materiales que conforman los elementos estructurales y no
estructurales. (7)
Armaduras Y Tipos De Armaduras Para Techos 25
Las cargas muertas incluyen el peso de todos los materiales de
construcción soportados por la armadura. Las cargas muertas se
consideran como: cubierta del techo, largueros, viguetas de techo y
contraventeos, plafón, cargas suspendidas y el peso propio de la
armadura. Las cargas muertas son fuerzas verticales hacia abajo, y
por esto, las reacciones o fuerzas soportantes de la armadura son
también verticales para esas cargas. (1)
2.7.1.1.1 Materiales para techado
Los materiales que constituyen la cubierta del techo pueden
ser las siguientes que se muestran en el cuadro 2, en donde
se proporciona los pesos aproximados en libras por pie
cuadrado. (1)
Cuadro 2. Pesos aproximados del material Tejamil
Cuadro 3. Pesos aproximados del material Pizarra
Cuadro 4. Pesos aproximados del material Tejas de barro
TEJAMIL
Kg/m2 lb/ft2
Madera
Asbesto
Asfalto, pizarra-recubierta
14.64
24.4 – 29.28
9.76
3.0
5.0 – 6.0
2.0
PIZARRA
Kg/m2 lb/ft2
3/16” de espesor
1/4” de espesor
3/8” de espesor
34.16
48.8
58.56 – 68.32
7.0
10.0
12.0 – 14.0
TEJAS DE BARRO
Kg/m2 lb/ft2
Plana
Española
58.56 – 78.08
48.8 – 68.32
12.0 – 16.0
10.0 – 14.0
Armaduras Y Tipos De Armaduras Para Techos 26
Cuadro 5. Pesos aproximados del material Techado compuesto
TECHADO COMPUESTO
Kg/m2 lb/ft2
Fieltro 4 capas
Fieltro 5 capas
19.52 – 24.4
29.28 – 39.04
4.0 – 5.0
6.0 – 8.0
Cuadro 6. Pesos aproximados del material Lamina corrugada
LAMINA CORRUGADA
Kg/m2 lb/ft2
Calibre 20
Calibre 18
Hojalata estañada
Cobre, en la minas
Plomo, en laminas
9.76
14.64
4.88
4.88
34.16
2.0
3.0
1.0
1.0
7.0
Cuadro 7. Pesos aproximados del material Enduelado, de Madera
ENDUELADO, DE MADERA
Kg/m2 lb/ft2
Pino y abeto americano, 1” de
espesor
Pino amarillo, 1” de espesor
Concreto pobre por 1” de espesor
Losa de concreto, de cenizas, por
1” de espesor
Placa de yeso, por 1” de espesor
Plafón de yeso
14.64
19.52
39.04
43.92
39.04
48.8
3.0
4.0
8.0
9.0
8.0
10.0
2.7.1.1.2 Viguetas y largueros para techo
Los pesos usuales para viguetas de techos hechos de
madera se presentan en la siguiente tabla. (1)
Armaduras Y Tipos De Armaduras Para Techos 27
Cuadro 8. Pesos de largueros de techo, en kg/m de superficie de techo
CLASE DE
MADERA
PINO BLANCO, PINO Y ABETO
AMERICANO
PINO AMARILLO
SEPARACIÓN 30 cm
(12”)
40 cm
(16”)
50 cm
(20”)
60 cm
(24”)
30 cm
(12”)
40 cm
(16”)
50 cm
(20”)
60 cm
(24”)
2” X 4” 6.3 4.4 3.9 3 8.3 5.8 4.88 3.9
2” X 6” 9.2 6.8 5.3 4.88 12.2 9.2 7.3 6.3
2” X 8” 12.2 9.3 7.3 6.3 16.6 12.2 9.7 8.3
2” X 10” 15.6 11.7 9.7 8.3 21 15.6 12.6 10.7
2” X 12” 19.0 14.1 11.2 9.7 25.3 19 15.1 12.6
Figura 29. Área tributaria sobre larguero de techo.
Figura 28. Cargas gravitacionales sobre a) Largueros y b) Viga de techo.
Armaduras Y Tipos De Armaduras Para Techos 28
2.7.1.1.3 Cargas colgadas
Estas cargas pueden ser los plafones y su peso se debe
tomar en cuenta al diseñar la armadura. Otras pueden ser
los candiles y grandes implementos de iluminación, equipo
mecánico entre otros. (1)
2.7.1.1.4 Peso propio de Armaduras
El peso verdadero de una armadura no se puede determinar
exactamente mientras no esté completamente diseñada.
A continuación se presenta un cuadro con pesos
aproximados en armaduras de acero. (1)
Cuadro 9. Pesos de armaduras de acero en kg/m2 de superficie de techo
Figura 30. Cargas generadas por el peso propio de armaduras
Claro Inclinación 1/2 Inclinación 1/3 Inclinación ¼ Plano
metros
Hasta 12
12 a 15
15 a 18
18 a 21
21 a 24
24 a 30
30 a 36
25.62
28.06
32.94
35.38
37.82
41.48
46.36
30.74
32.20
39.04
41.48
43.92
48.80
53.68
33.18
35.13
41.96
44.89
47.33
52.7
58.56
37.08
39.04
46.84
49.77
52.70
58.56
64.41
Armaduras Y Tipos De Armaduras Para Techos 29
2.7.1.2 Cargas vivas
Las cargas vivas están relacionadas con el uso y ocupación de
la estructura; debido a su naturaleza variable, incluye todo aquella
que no tiene posición fija y definitiva. Se identifican dos clases:
cargas móviles (mantenimiento y reparaciones) y cargas de
movimiento (grúas sobre vigas carril). Las cargas vivas incluyen las
cargas de nieve, lluvia, viento, etc. (7)
2.7.1.2.1 Cargas de Nieve y hielo
Las precipitaciones de hielo y nieve varían con el clima y
cantidad retenida por una cubierta depende de su
proporción y el tipo de superficie. Las cubiertas de madera,
asbesto o similares retendrán mayor cantidad que las tejas
planas o las metálicas. Una pulgada de nieve equivale
aproximadamente a 2.44 kg/m2 (0.5 lb / pie2), pero puede
ser mayor en elevaciones menores, donde la nieve es más
densa. Para los diseños de techos se usan cargas de nieve
de 48.8 a 195.2 kg/m2 (10 a 40 lb / pie2); la magnitud
depende principalmente de la pendiente del techo y en
menor grado de la índole de la superficie de este. Los
valores mayores se usan para techos horizontales y los
menores para techos inclinados. La magnitud de las cargas
previstas de nieve depende principalmente de la localidad
donde se construyen los edificios. Cuando no existe
información para la determinación de la carga de nieve,
puede utilizarse la siguiente tabla. (1)
Armaduras Y Tipos De Armaduras Para Techos 30
Cuadro 10. Cargas de nieve sobre las armaduras de Techo en kg/m2
de superficie de
Techo
2.7.1.2.2 Lluvia
El agua en un techo sin pendiente se acumula más
rápidamente que lo que tarda en escurrir, el resultado se
denomina encharcamiento; la carga aumentada ocasiona
que el techo se reflexione en forma de plato, que entonces
puede contener más agua, lo que a su vez causa mayores
deflexiones. Este proceso continua hasta que se alcanza el
equilibrio o el colapso de la estructura. El encharcamiento
es un problema ya que puede llegar a causar fallas en el
techo. (1)
Localidad
Pendiente del Techo
45° 30° 25° 20° Plano
Estados del
noroeste y
Nueva
Inglaterra
48.8 – 73.2 73.2 – 97.6 122 – 146.4 170.8 195.2
Estados del
oeste y del
centro
24.4 – 48.8 48.8 – 73.2 97.6 – 122 122 – 146.4 170.8
Estados del
pacifico y
del sur
0 – 24.4 24.4 -48.8 24.4 – 48.8 24.4 – 48.8 48.8
Armaduras Y Tipos De Armaduras Para Techos 31
2.7.2 Cargas accidentales.
2.7.2.1 Cargas de viento
Las cargas de viento se han estudiado ampliamente en años
recientes, particularmente para las grandes estructuras de muchos
pisos. Por lo general, para estructuras elevadas, se deben efectuar
estudios en los túneles de viento, para determinar las fuerzas del
viento sobre la estructura. Para estructuras más pequeñas de forma
regular con alturas del orden de los 100 ft o unos 30 m, resulta
satisfactorio usar la presión del viento estipulada en el código
apropiado de construcción. El Nacional Building Code (NBC) para el
viento es como se muestra en el siguiente cuadro. Para pendientes
de techo menores de 30° (que incluyen los techos planos) la
presión del viento sobre el techo que indica el NBC, es una succión
que actúa hacia fuera, normal a la superficie del techo, con un valor
de 1.25 x la presión previamente recomendada. La carga de viento
sobre techos con pendientes mayores de 30° se obtiene de la
presión del viento que actúa normalmente a la superficie del techo,
y en donde el valor básico previamente indicado dependerá de la
altura. La altura para determinar la presión sobre el techo se mide
como la diferencia entre las elevaciones promedio del terreno y
techo. Se hace notar debido a que el viento puede soplar desde
cualquiera de los lados de un edificio, la estructura es simétrica,
aunque el análisis del viento se efectúe desde una sola dirección.
(1)
Cuadro11. Presión de viento sobre las superficies de techo
Altura Presión del viento
Pies Metros lb/ft2 Kg/m2
<30
30 a 49
50 a 99
100 a 499
<9
9.1 a 14.9
15 a 30
30.1 a 150
15
20
25
30
73.2
97.6
122
146.4
Armaduras Y Tipos De Armaduras Para Techos 32
Foto V. Daños por carga de viento.
La fuerza generada por el viento sobre las estructuras es difícil de
cuantificar con exactitud debido a la naturaleza variable del viento.
Atendiendo el comportamiento del viento como fluidos es posible
llegar a establecer cargas razonables en función de la velocidad del
viento, estas cargas sobre las edificaciones varían según su
ubicación geográfica, altura, sobre el nivel del suelo, tipo de terreno
y tipos de estructuras en sus alrededores. (7)
Se considera que una edificación con un periodo natural pequeño
(menor que un segundo) el viento no produce una respuesta
dinámica, por lo tanto es posible determinar la fuerza del viento
como carga estática. En edificaciones en las cuales la carga debido
al viento es considerable, se debe garantizar que las conexiones
sean suficientemente sean fuertes para resistir las fuerzas internas
y externas producidas, además de un adecuado diseño de los
elementos de recubrimiento. (7)
Foto VI. Pandeo en elemento a compresión en armadura de techo
ocasionada por presión de viento.
Armaduras Y Tipos De Armaduras Para Techos 33
El viento genera en las edificaciones empujes y succiones
estáticas. En la figura 3.12a la superficie que recibe directamente la
presión del viento se denomina barlovento (empuje) y el opuesto
sotavento (succión).
Cuando el viento pasa por el viento con inclinación su velocidad
para mantener la continuidad del flujo, esto genera que la presión
sobre el techo se reduzca y hace que el viento produzca una
solución que puede ser capaz de levantar una cubierta sin un
anclaje adecuado. Una acción similares produce en las superficies
paralelas a la dirección del viento cuando pasa alrededor de la
edificación (ver figura 3.12b). (7)
Figura 31. Efecto del viento sobre edificaciones.
Armaduras Y Tipos De Armaduras Para Techos 34
2.7.2.2 Carga de sismo.
Los efectos de los movimientos sísmicos sobre las edificaciones
son transmitidos a través del suelo sobre el cual se apoya; la base
de la edificación tiende a seguir el movimiento del suelo, mientras
que, por inercia, la masa del edificio se opone a ser
desplazadamente dinámicamente y a seguir el movimiento de su
base del (ver figura 31). Es así como se inducen fuerzas inerciales
sobre las edificaciones producidas por los sismos, las cuales son de
sentido contrario al movimiento del suelo.
Analizar las edificaciones bajo efectos de sismos es una labor muy
compleja que requiere de simplificaciones para tomar parte del
diseño estructural de estas. (7)
Figura 32. Fuerza de inercia producida por el movimiento sísmico.
Las fuerzas sísmicas en edificios no dependen solamente de la
intensidad del movimiento sísmico sino también de las propiedades
de toda la estructura en conjunto, tales como su masa, rigidez y
regularidad en su geometría, entre otras, que afectan de forma
preponderante la respuesta dinámica de la edificación. (7)
Armaduras Y Tipos De Armaduras Para Techos 35
Los sistemas de los techos como parte de una edificación influyen
en su respuesta dinámica; en su calidad de diagrama cómo se
encargan de transmitir las fuerzas inducidas por el sismo a los
elementos verticales resistentes a cargas laterales. Se considera al
techo como un nivel de la estructura (figura. 32) y se le asigna una
fuerza debido al sismo (Fs3) la cual distribuirá a los elementos
verticales que resisten sismo, ya sea como diagrama rígido o
flexible. (7)
Figura 33. Distribución de la fuerza sísmica en altura incluyendo el nivel de techo.
2.8 características.
Uniones de miembros de una armadura (nodo) son libres de rotar. (5)
Los miembros que componen una armadura están sometidos sólo a
fuerzas de tensión y compresión. (5)
Las cargas externas se aplican en los nodos de la armadura. (5)
Las líneas de acción de las cargas externas y reacciones de los miembros
de la armadura, pasan a través del nodo para cada unión de la armadura.
(5)
Figura 34. Carga nodal
Armaduras Y Tipos De Armaduras Para Techos 36
2.9 Conexiones.
Existen hoy en día básicamente dos tipos de conexiones usadas en armaduras: soldadas
o atornilladas. Las armaduras pequeñas, las cuales pueden ser transportadas como una
sola pieza generalmente se soldán en el taller. Cuando la armadura abarca una luz muy
grande, se subdivide la armadura o dos más partes, siendo cada una de las partes
soldadas y se transportan separadas. En el campo se unen las partes generalmente con
placas y se usan tornillos para unir cada una de las partes. También cuando se usan
uniones atornilladas se deben usar placas de unión.
El uso en general de placas de unión permite una mejor disposición espacial de los
elementos que conforman la unión, permitiendo hacer que las líneas centroidales o líneas
de trabajo de cada elemento coincidan en un solo punto de la unión, evitando
excentricidades en la unión. Cuando esto no es posible los momentos producidos por la
excentricidad de la unión deberá ser tomado en cuenta en el diseño de los elementos.
Algunos detalles típicos se presentan en la siguiente figura (4)
Figura 35. Conexión apernada
Armaduras Y Tipos De Armaduras Para Techos 37
CONCLUSIONES
 De una manera general, podemos concluir que las armaduras, cerchas o celosías
tienen una función muy importante en las aplicaciones de la ingeniería ya que
mediante estas se solventan los problemas que pueden existir en construcciones
de grandes luces o en maquinaria que se diseña para soportar cargas muy
elevadas. (8)
 La carga que debe soportar la armadura debe estar aplicada sobre los nodos ya
que estos trabajan a tracción y compresión lo que permite un aprovechamiento del
material evitando los negativos efectos de la “flexión general” y su marcada
deflexión.(8)
 De acuerdo con el presente trabajo una de las conclusiones consiste en que las
cargas vivas y muertas, empleados para el análisis de la estructura son una
buena medida, para estimar las cargas que pueden o no actuar sobre ella, ya que
en la mayoría las cargas muertas son casi constantes en las armaduras para
techo, resaltando así el de las cargas vivas, en donde estas pueden variar de una
zona a otra, para ello dependerá ya del mismo constructor tomar las medidas
necesarias para la determinación de las fuerzas actuantes en la estructura,
escogiendo en todo caso la condición más crítica en su funcionamiento.(1)
 En cuanto a la inclinación de techos, es recomendable adoptar un valor de 6:12 ó
una inclinación de ¼ con el objeto de hacer un techo más económico posible,
puesto que inclinaciones muy altas presentan desventajas como mayor fuerza del
viento, teniendo que usar perfiles más grandes con mayor costo. (1)
Armaduras Y Tipos De Armaduras Para Techos 38
BIBLIOGRAFÍA VIRTUAL Y FÍSICA
1) http://www.monografias.com/trabajos-pdf2/diseno-armaduras-techo/diseno-
armaduras-techo.pdf
2) Hibbeler, R.C. Mecánica vectorial para ingenieros: ESTÁTICA. Decimosegunda
edición. Editorial Pearson educación, México, 2010.
3) Ferdinand P. Beer. E. Russel Johnston. Mecánica vectorial para ingenieros:
ESTÁTICA. Octava edición. Editorial Mc. Graw-Hill. España, 2007.
4) http://www.tec-digital.itcr.ac.cr/file/2871924/Armaduras_de_acero.pdf
5) http://www.construccionenacero.com/Clases%20Teoricas/10_Diseno_Armaduras.
ppt
6) http://www.finanzea.org/armadura-correctas-a02502570.htm
7) http://ri.ues.edu.sv/3911/1/Estructuraci%C3%B3n%20an%C3%A1lisis%20y%20di
se%C3%B1o%20estructural%20de%20elementos%20de%20techo%20con%20pe
rfiles%20metalilcos%20utilizando%20el%20metodo%20LRFD.pdf
8) http://es.scribd.com/doc/221823294/armaduras
9) http://es.scribd.com/doc/221894517/220222101-techos
10) http://es.scribd.com/doc/225097358/armaduras3
11) http://www.unac.edu.pe/documentos/organizacion/vri/cdcitra/Informes_Finales_Inv
estigacion/Diciembre_2011/IF_BRAVO%20FELIX_FIME.pdf

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Armaduras y tipos de armaduras para techos

  • 1. UNIVERSIDAD NACIONAL JOSÉ FAUSTINO SÁNCHEZ CARRIÓN FACULTAD DE INGENIERÍAINDUSTRIAL SISTEMAS E INFORMÁTICA INGENIERÍACIVIL “ARMADURAS Y TIPOS DE ARMADURAS PARA TECHOS” CURSO : ESTÁTICA CICLO : IV SEMESTRE ACADÉMICO : 2014 - I DOCENTE : Lic. Fis. Cristian Milton Mendoza Flores ALUMNOS : Atencio Illescas, James Kennedy Camones Olaza, Maycol Requena Marcelo, DeibyMijail Sánchez Feliz, Yonni Helbert Trujillo Ortiz, Jhonel HUACHO – PERÚ 2014
  • 2. Armaduras Y Tipos De Armaduras Para Techos 2 ÍNDICE Pág. Dedicatoria………………………………………………………………………….. 03 Introducción………………………………………………………………………... 04 Reseña histórica sobre armaduras……………………………………………...05 TIPO DE ARMADURAS PARA TECHOS: o Techos……………………………………………………………………… 07  La Inclinación...……………………………………………………...…..07 o Armaduras……………………………………………………................... 08  Partes de una Armadura……………………………………………....10  Armaduras Planas……………………………………………………...12  Armadura simple………………………..…………………………13  Armaduras compuestas…………………………..………..…….14  Armaduras de nudos rígidos………………….……………………….14  Análisis de armaduras………………………………………………….15  Método de los nodos……………………………………………..15  Método de las secciones………………………………………...15  Armaduras tridimensionales…………………………………………...16  Tipos de Armadura……………………………………………………..17  Armadura Tipo “A”….………………………………………………17  Armadura de montante maestro…………………………….........18  Armadura tipo Pratt…………………………………………………18  La armadura tipo Howe y Warren …………………...…………..19  Armadura de cuerda y arco………………………………………..20  Armadura tipo Fink………………………………………………….20  La armadura Mansard……………………………………………...21  Armadura tipo tijera…………………………………………………21  Armadura tipo dientes de sierra…………………………………..22  Armadura Polonceau……………………………………………….22  Cargas en Armaduras para Techos………………………………….22  Cargas Gravitacionales………………………………………........24  Cargas Muertas…………………………………………….24  Materiales para Techado…………………….…...25  Viguetas y Largueros para Techos……………...26  Cargas Colgadas………………………................28  Peso Propio de Armaduras……………………... 28  Cargas Vivas………………………………………………..29  Cargas de Nieve y Hielo………………………….29  Lluvia………………………………………………..30  Cargas Accidentales………………………………………………..31  Cargas de Viento…………………………………………..31  Cargas de Sismos………………………………………….34  Características………………………………………………………….35  Conexiones………………………………………………………….…..36 Conclusiones………………………………………………………………………..37 Bibliografía Virtual y Física……………………………………………………….38
  • 3. Armaduras Y Tipos De Armaduras Para Techos 3 DEDICATORIA A nuestros padres que nos han apoyado en todo momento; por trasmitirnos sus sabios consejos, por enseñarnos valorar la vida, por motivarnos a seguir superándonos cada día y darnos la herencia más grande que pueda haber en este mundo “que es el estudio”. A nuestros familiares por su apoyo moral e incondicional que nos dan en nuestro estudio universitario.
  • 4. Armaduras Y Tipos De Armaduras Para Techos 4 INTRODUCCIÓN Se estudia el sistema de techo desde la perspectiva del diseño de una edificación en conjunto (sistema estructural total), a partir de esto se establecen clasificaciones de los sistemas de techos en base a su efectividad de transferencia de cargas laterales en función de su flexibilidad como diafragma y además como sistemas de techo autosoportante y a base de cubierta y estructura de soporte; de ésta última clasificación se limita el estudio a sistemas de techo a base de cubierta y estructura de soporte con perfiles metálicos. Seguidamente se realiza una investigación a cerca de los componentes de este tipo de estructura de techo con los materiales y formas estructurales más utilizadas en el ámbito local, su comportamiento estructural, las recomendaciones a cerca de su uso, sus ventajas y desventajas, etc. Se incluye además en esta parte los conceptos relacionados con los tipos de conexiones usualmente utilizados entre estos elementos de estructuras de techo, así como el uso de tensores. (7) Las armaduras o cerchas tienen la característica de ser muy livianos y con una gran capacidad de soportar cargas elevadas y cubrir grandes luces, generalmente se utilizan en cubiertas de techos y puentes. (8) El principio fundamental de las armaduras es unir elementos rectos para formar triángulos, los elementos trabajan a esfuerzos axiales en puntos que se llaman nodos, y entre sí conforman una geometría tal que el sistema se comporta establemente cuando recibe cargas aplicadas directamente en estos nodos .Esto permite soportar cargas transversales, entre dos apoyos, usando menor cantidad de material que el usado en una viga, pero con el inconveniente de que los elementos ocupan una altura vertical considerable. (8) Dado que las armaduras poseen estas características tienen una gran versatilidad en su uso y le permiten al ingeniero una gran flexibilidad para adaptarse a las necesidades de un problema particular. Las armaduras se han venido utilizando desde tiempos antiguos para la construcción de grandes edificaciones, por tal razón se detallaran las principales tipos de armaduras que más se emplean en los techos. (8)
  • 5. Armaduras Y Tipos De Armaduras Para Techos 5 RESEÑAHISTÓRICASOBRE ARMADURAS Armaduras de madera para techos de viviendas, similares a los usados en la actualidad, han sido construidas desde tiempos inmemorables. Los romanos construían armaduras de madera de grandes luces para estructuras de puentes y distintas edificaciones. La Columna de Trajano, en Roma, muestra un puente con una superestructura de madera, construido por Apolodoro de Damasco, sobre el río Danubio en Rumanía. Durante el Renacimiento este tipo de construcción fue revivida por Palladio. Se piensa que el arquitecto italiano Andrea Palladio (1518-1580) fue uno de los primeros en analizar y construir armaduras. Los primeros ferrocarriles que se construyeron en Europa Occidental se hicieron en áreas densamente pobladas, los puentes a construir debían tener un carácter permanente, por lo que arcos de piedra y vigas o arcos de hierro colado fueron las soluciones idóneas. Para el caso de Estados Unidos y Rusia, la escasa densidad de población y las grandes distancias obligaron a buscar, inicialmente, una solución más económica y durante los primeros años se usó mucho la armadura de madera. Las armaduras de Howe, conocidas aún por ese nombre, eran iguales a las de Palladio, excepto en que se empleaba hierro para los tensores. Después de 1840, los puentes del mismo tipo fueron construidos de hierro forjado, y el costo del material impuso los métodos científicos de diseño. El primer análisis “científico” de armadura fue realizado en 1847 por Squire Whipple, un constructor de puentes norteamericano de la ciudad de Utica, N.Y. En 1850 D. J. Jourawski, un ingeniero ferroviario ruso, creo el método de solución de los nudos, por el cual se obtienen los esfuerzos en los miembros considerando las condiciones de equilibrio de cada nudo a la vez. (8)
  • 6. Armaduras Y Tipos De Armaduras Para Techos 6 En 1862 el ingeniero alemán A. Ritter, planteó otro método analítico: el método de las secciones. Ritter cortó la armadura a lo largo de una línea imaginaria y sustiutyó las fuerzas internas por fuerzas externas equivalentes. Haciendo sumatoria de momento en puntos convenientes (puntos de Ritter) pueden obtenerse todas las fuerzas internas. Clerk Maxwell, profesor de Física y Astronomía del Kinas Collage, en Londres, publicó en 1864 la conocida solución gráfica del diagrama de esfuerzos recíprocos, una de las más notables contribuciones a la teoría de estructuras, la cual fue hecha por un científico que no tenía vínculo alguno con las estructuras, sino que es conocido por su teoría del electromagnetismo. Este profesor de Física también sentó las bases para un método de análisis de estructuras estáticamente indeterminadas: método de las fuerzas, la flexibilidad o Maxwell-Mohr. Todos estos métodos de cálculo suponen que los miembros de las armaduras se unen por articulaciones y en realidad las primeras armaduras así se unieron. Por ejemplo, la armadura patentada por el inglés James Warren en 1848 eran miembros de hierro colado que trabajaban a compresión o tensión con agujeros para los pasadores incorporados en la fundición: una clásica articulación. (8)
  • 7. Armaduras Y Tipos De Armaduras Para Techos 7 TIPOS DE ARMADURAS PARA TECHOS I. TECHOS. Los techos se denomina cubierta o techo a la superficie entramada que cierra una edificación por su parte superior, destinada a proteger su interior de los agentes climatológicos dando una adecuada evacuación, a la vez que protege del agua de lluvia, también proporciona un aislamiento térmico acústico. Los techos pueden ser permanentes o provisionales, dependiendo de los materiales que estén elaborados. Para la elaboración de los techos existen diversos materiales en la industria, acero, madera, ladrillo, concreto, etc. Los techos en cuanto a su forma también son variados, ya que pueden ser planos inclinados, horizontales curvos, etc. Dependiendo de la forma del techo, son empleados los diversos materiales en su construcción. (1) Figura 1. Ejemplo de un techo 1.1 La inclinación. La inclinación de un techo se puede expresar de diferentes maneras. Un método común es expresarla en términos de la relación del peralte al claro. Por ejemplo, una inclinación de un medio, indica que la armadura tiene como peralte la mitad del claro; un claro de 14.6 m (48 ft) un peralte de 3.6 m (12 ft) se conoce como una inclinación de un cuarto. Otro método de designar la inclinación, es dar el ángulo que la cuerda superior hace con la cuerda inferior, por ejemplo 30° o 45° de inclinación. (1)
  • 8. Armaduras Y Tipos De Armaduras Para Techos 8 Para armaduras simétricas, la base es la mitad del claro y frecuentemente, la inclinación se expresa como la relación del peralte a la base, generalmente en metro/metro. A menudo, a esta relación se le llama pendiente. La siguiente tabla presenta varias inclinaciones para los parámetros del techo y sus equivalencias en grados y en pendientes. (1) Cuadro 1. Inclinación de techos Con mucha frecuencia la inclinación de un techo se determina por estéticas o bien puede ser que la inclinación del techo este limitada por el tipo de material, generalmente por situaciones económicas. Los techos con inclinaciones fuertes deben resistir mayores cargas de viento y requieren el uso de una mayor cantidad de material para cubrir el techado, mientras que las inclinaciones menos fuertes originan mayores esfuerzos en los miembros de la armadura. (1) II. ARMADURAS. Las armaduras o cerchas se definen como estructuras estacionarias concebidas para soportar cargas, mayormente techos (Foto V); compuesta únicamente de barras conectadas por articulaciones. (8) Foto I. Típica casa soportada por armadura Inclinación 1/8 1/6 1/5 1/4 1/3.48 1/3 1/2 Grados 14° 3’ 18° 26’ 21° 48’ 26° 34’ 30° 0’ 33°40’ 45° 0’ Pendiente 3:12 4:12 4.8:12 6:12 6.92:12 8:12 12:12
  • 9. Armaduras Y Tipos De Armaduras Para Techos 9 Las conexiones en los nudos están formadas usualmente por pernos o soldadura en los extremos de los miembros unidos a una placa común, llamada placa de unión, como se muestra en la (figura 2), o simplemente pasando un gran perno o pasador a través de cada uno de los miembros, (figura 3). (2) Figura 2. Placa de unión figura 3. Unión con perno Las fuerzas siguen la dirección de las barras. El interés de este tipo de estructuras es que las barras, de las que generalmente se desprecia su peso, trabajan predominantemente a compresión y tracción presentando comparativamente flexiones pequeñas, y es posee la característica de que estas estructuras están soportadas y cargadas exclusivamente en los nudos. Una armadura es un ensamble triangular que distribuye cargas a los soportes por medio de una combinación de miembros conectados por juntas articuladas, configurados en triángulos, de manera que idealmente todos se encuentren trabajando en compresión o en tensión pura y que todas las fuerzas de empuje se resuelvan internamente. (8) La armadura es uno de los tipos más importantes de estructuras empleadas en ingeniería. Proporciona una solución, a la vez práctica y económica, especialmente en puentes, cubiertas y vigas principales de edificación, sobre todo cuando hay que salvar grandes distancias con una estructura de peso reducido. (8) Cada armadura está diseñada para soportar aquellas cargas que actúan en su plano y, por tanto, pueden ser tratados como estructuras bidimensionales. Todas las cargas deben ser aplicadas en los nodos y no sobre los elementos, los pesos de los elementos de la armadura los cargan los nodos. (3) Figura 4. Las cargas en los nodos
  • 10. Armaduras Y Tipos De Armaduras Para Techos 10 2.1 Partes de una armadura. Una armadura está compuesta por las cuerdas superiores e inferiores y por los miembros del alma. 2.1.1 Cuerda superior. La cuerda superior consta de la línea de miembros más alta que se extiende de un apoyo a otro pasando por la cumbrera. Para armaduras triangulares, el esfuerzo máximo en la cuerda superior ocurre generalmente en el miembro contiguo al apoyo. (1) 2.1.2 Cuerda inferior. La cuerda inferior de una armadura está compuesta por la línea de miembros más baja que va de un apoyo a otro. Como en la cuerda superior, el esfuerzo máximo en la cuerda inferior de armaduras triangulares, se establece en el miembro adyacente al apoyo. (1) 2.1.3 Miembros del alma. Son los miembros que unen las juntas de las cuerdas superior e inferior, y dependiendo de sus posiciones se llaman verticales o diagonales. (1) 2.1.4 Tirantes. En base al tipo de los esfuerzos, son los miembros sometidos a tensión. (1) 2.1.5 Puntales. En base al tipo de los esfuerzos, son los miembros sometidos a compresión. (1) 2.1.6 Junta de talón y Cumbrera. La junta en el apoyo de una armadura triangular se llama junta de talón, y la junta en el pico más alto se llama cumbrera. (1)
  • 11. Armaduras Y Tipos De Armaduras Para Techos 11 2.1.7 Nudos. Son los puntos en donde se unen los miembros del alma con la cuerda superior e inferior. (1) Figura 5 partes de una armadura (Armadura tipo Howe). 2.1.8 Nave o Entre eje. Es la porción de un techo comprendida entre dos armaduras. Puesto que los largueros de techo se extienden de armadura a armadura, la longitud de la nave corresponde a la longitud de un larguero de techo. Independientemente de la configuración que se emplea, la carga del techo se transfiere a los nudos de la armadura, generalmente por medio de los largueros. (1) 2.1.9 Panel. Es aquella porción de una armadura que se encuentra comprendida entre dos juntas consecutivas de la cuerda superior. (1)
  • 12. Armaduras Y Tipos De Armaduras Para Techos 12 2.1.10 Larguero de techo. Es la viga que va de una armadura a otra descansando en la cuerda superior. Uno de los tipos más comunes de estructuraciones de techos se muestra en la (figura 5) y en la (figura 6). En este ejemplo la carga del techo se transfiere de la cubierta a las viguetas de techo; de estas a los largueros de techo y de los largueros de techo a los nudos de las armaduras. (1) Figura 6. Techo formado por largueros y cubierta 2.2 Armaduras planas. Las armaduras planas se tienden un solo plano y a menudo son usadas para soportar techos y puentes. La armadura mostrada en la (figura 7). En esta figura, la carga del techo es transmitida a la armadura en los nudos por medio de una serie de largueros. Como la carga impuesta actúa en el mismo plano que la armadura, el análisis de las fuerzas desarrolladas en los miembros de la armadura es bidimensional. Cuando las armaduras de puente o de techo se extienden sobre grandes distancias, comúnmente se usa un soporte o rodillo para soportar un extremo. Este tipo de soporte permite la expansión o la contracción de los miembros debidos a los cambios de temperatura o a la aplicación de cargas. (2) Figura 7. Armadura tipica de techo
  • 13. Armaduras Y Tipos De Armaduras Para Techos 13 Cada miembro de armadura actúa como un miembro de dos fuerzas, y por tanto, las fuerzas en los extremos del miembro deben estar dirigidas a lo largo del eje del mismo. Si la fuerza tiende a alargar el miembro, es una fuerza de tensión (T), (figura 8); mientras que si tiende a acortarlo, es una fuerza de compresión (C), (figura 9). En el diseño real de una armadura, es importante establecer si la fuerza en el miembro es de tensión o de comprensión. A menudo, los miembros a comprensión deben ser más robustos que los miembros a tensión debido al efecto de pandeo o efecto de columna que ocurre cuando un miembro está sujeto a comprensión. (2) Figura 8. Fuerza de tensión Figura 9. Fuerza de compresión 2.2.1 Armadura simple. Para prevenir el colapso, la forma de una armadura debe ser rígida. Es claro que la forma ABCD de cuatro barras que aparece en la (figura 10), se colapsara a menos que un miembro diagonal, como la barra AC, se le agregue como soporte. La forma más sencilla que es rígida o estable es un triángulo. En consecuencia, una armadura simple es construida comenzando con un elemento básico triangular, como el ABC que se muestra en la (figura 11), y conectando dos miembros (AD y BD) para formar un elemento adicional. Con cada elemento adicional que consista en dos miembros y un nudo colocado sobre la armadura, es posible construir una armadura simple. (2) Figura 10. Figura 11.
  • 14. Armaduras Y Tipos De Armaduras Para Techos 14 2.2.2 Armaduras compuestas. Si dos o más armaduras simples se unen para formar un cuerpo rígido, la armadura así formada se denomina armadura compuesta, de tal manera que cada par comparta sus articulaciones y se añada alguna barra adicional entre cada par de modo que cualquier movimiento de una respecto de la otra esté impedido. Admiten una reducción al caso anterior. (8) 2.3 Armaduras de nudos rígidos. Una armadura de nudos rígidos es un tipo de estructura hiperestática que geométricamente puede ser similar a una armadura estáticamente determinada pero estructuralmente tiene barras trabajando en flexión. Un nudo se llama rígido si una vez deformada la estructura el ángulo formado inicialmente por todas las barras se mantiene a pesar de que globalmente todo el nudo ha podido haber girado un ángulo finito. (8) Puede probarse que dos armaduras de idéntica geometría, siendo los nudos rígidos y los de los otros articulados, cumplen que:  La armadura de nudos articulados tiene esfuerzos axiales mayores que la de nudos rígidos.  La armadura de nudos articulados es más deformable.  La armadura de nudos rígidos presenta mayores problemas en el dimensionado de las uniones entre barras. (8)
  • 15. Armaduras Y Tipos De Armaduras Para Techos 15 2.4 ANÁLISIS DE ARMADURAS. 2.4.1 Método de los nodos El método de los nodos nos permite determinar las fuerzas en los distintos elementos de una armadura simple. Consiste en: a. Obtener las reacciones en los apoyos a partir del DCL de la armadura completa. (10) b. Determinar las fuerzas en cada uno de los elementos haciendo el DCL de cada uno de los nodos o uniones. Se recomienda empezar analizando aquellos nodos que tengan no más de dos incógnitas. (10) Si la fuerza ejercida por un elemento sobre un perno está dirigida hacia el perno, dicho elemento está en compresión; si la fuerza ejercida por un elemento sobre el perno está dirigida hacia fuera de éste, dicho elemento está en tensión. (10) 2.4.2 Método de las secciones. El método de las secciones para el análisis de armaduras se basa en el equilibrio de cuerpo rígido de una parte de la armadura. (10) Pasos para analizar una armadura por el método de las secciones. 1° Realizar un diagrama de cuerpo libre sobre la armadura completa. Escribir las ecuaciones de equilibrio y resolver estas ecuaciones para determinar las reacciones en los apoyos. (10) 2° Localice los miembros de la armadura para los cuales se desean encontrar las fuerzas. Marque cada uno de ellos con dos trazos cortos. (10) 3° Trace una línea (corte) a través de la armadura para separarla en dos partes. No es necesario que la línea sea recta, sino que debe separar a la armadura en dos partes apropiadas. Así mismo, se debe tener en cuenta que cada una de las partes de la armadura debe contener por lo menos un miembro completo (sin cortar). (10)
  • 16. Armaduras Y Tipos De Armaduras Para Techos 16 4° Seleccione una de las partes de la armadura seccionadas en el paso 3° y dibuje un diagrama de cuerpo libre de ella. A menos que se tenga otra información, suponga que las fuerzas desconocidas en los miembros son de tensión. (10) 5° Escriba las ecuaciones de equilibrio para las partes seleccionadas en el paso 4°. Si en el paso 3° fue necesario cortar más de tres miembros con fuerzas desconocidas en ellos, es posible que se tenga que considerar partes adicionales de la armadura o nodos por separados. Para determinar las incógnitas. (10) 6° Resuelva el conjunto de ecuaciones obtenidas en el paso 5° para determinar las fuerzas desconocidas. (10) 7° Repita los pasos 3° a 6°, según se requiera, para completar el análisis. (10) 2.5 Armaduras tridimensionales. La armadura en 3 dimensiones se denomina armadura espacial. Una armadura espacial simple tiene 6 barras todos unidos en sus extremos formando un tetraedro tal como se indica en la figura 13. Agregando 3 barras y 1 nudo podemos formar armaduras complejas. Las barras son miembros de 2 fuerzas. (11) Figura 12. Armadura espacial simple Figura 13. Armadura espacial compleja
  • 17. Armaduras Y Tipos De Armaduras Para Techos 17 La formulación por elementos finitos de la armadura espacial es una extensión del análisis de armadura plana. El desplazamiento global de un elemento está representado por UiX, UiY , UjX UiZ, UJy y UJz debido a que cada nudo puede desplazarse en 3 direcciones. Sin embargo los ángulos θX, θy y θz definen la orientación de cada barra con respecto al sistema de coordenadas global, tal como se indica en la figura 15. (11) Figura 14. Los ángulos formado por el miembro con los ejes X, Y y Z 2.6 TIPOS DE ARMADURAS. Las armaduras se clasifican según la forma en que se combinen los diferentes sistemas de triangulación y frecuentemente toman el nombre del primer ingeniero que ha empleado ese tipo particular de Armadura. Las cuerdas superiores e inferiores pueden ser paralelas o inclinadas, la armadura puede tener claro simple o continua y los miembros de los extremos pueden ser verticales o inclinados. Las armaduras pueden también tomar nombre según su aplicación, tales como las de carretera, de ferrocarril o de techo. (1) 2.6.1 Armadura tipo “A” Figura 15. Armadura tipo “A”
  • 18. Armaduras Y Tipos De Armaduras Para Techos 18 Foto II. Armadura tipo “A” (soportando un techo de lámina) 2.6.2 Armadura de montante maestro. Figura 16. Armadura de montante maestro 2.6.3 Armadura tipo Pratt. La armadura tipo Pratt se adapta mejor a construcción de acero que de madera. La armadura tipo pratt se caracteriza por tener las diagonales perpendiculares a la cuerda superior y la cuerda inferior en tensión. Es una de las armaduras más empleadas para techos. (1) Figura 17. Armadura tipo pratt Figura 18. Armadura tipo pratt(cuerdas paralelas) Foto III. Armadura tipo pratt (invernadero)
  • 19. Armaduras Y Tipos De Armaduras Para Techos 19 Esta armadura tipo Pratt es utilizada en un invernadero que soporta un techo de lámina traslucida, largueros, las armaduras están soportadas por perfiles de sección en caja, y los nudos están atornilladas a placas. (1) 2.6.4 La armadura tipo Howe. La armadura Howe es la inversa de la Pratt. Tiene la ventaja de que para cargas livianas las cuales pueden revertirse como la carga de viento, funciona de manera similar a la primera. Además resulta que la cuerda en tensión presenta una mayor fuerza que la fuerza que se produce en la cuerda en compresión en la mitad del claro, para cargas verticales convencionales. Es usada mayormente en construcción de madera. (4) Figura 19. Armadura tipo Howe Figura 20. Armadura tipo Howe (cuerdas paralelas) 2.6.5 Armadura tipo Warren. La armadura Warren tiene la ventaja de que los elementos en compresión y tensión en el alma de la armadura tienen igual longitud, resultando en un razón peso–claro muy ventajosa en términos de costo para luces pequeñas, además de que se reducen los costos de fabricación al ser todos los elementos iguales en longitud. La armadura Warren modificado se usa en luces grandes. (4) Figura 21. Armadura tipo warren
  • 20. Armaduras Y Tipos De Armaduras Para Techos 20 Foto IV. Armadura tipo Warren con cuerda superior e inferior rectas Se observa en la foto (foto VIII), una armadura Warren utilizada para estacionamiento de maquinaria agrícola, formada por par de ángulos espalda con espalda, con largueros que soporta un techo de lámina, las uniones están soldadas, la armadura esta soportada por columnas circulares de concreto. (1) 2.6.6 Armadura de cuerda y arco. Se emplea a veces para garajes, casas de campo gimnasio y hangares pequeños. (9) Figura 22. Armadura de cuerda y arco. 2.6.7 Armadura tipo Fink. Para techos con pendientes fuertes se utiliza comúnmente la armadura Fink que es muy popular. Utilizar la armadura tipo fink es más económico por que la mayoría de los miembros están en tensión, mientras que los sujetos a compresión son bastantes cortos. (1)
  • 21. Armaduras Y Tipos De Armaduras Para Techos 21 Las armaduras Fink pueden ser divididas en un gran número de triángulos y coincidir caso con cualquier espaciamiento de largueros. (1) Figura 23. Armadura tipo Fink 2.6.8 La armadura tipo Mansard. La armadura Mansard es una variación de la armadura Fink, con la ventaja de reducir el espacio no usado a nivel de techos. Sin embargo, las fuerzas en las cuerdas superior e inferior se incrementan debido a la poca altura de la cercha o a la pequeña razón entre altura y claro de la armadura. (4) Figura 24. Armadura tipo Mansard 2.6.9 Armadura tipo tijera. Cercha a dos aguas cuyas barras de tracción van desde la base de cada cordón hasta el punto medio del otro cordón superior. Se puede emplearse para distancias pequeños que requieren altura libre superior. (9) Figura 25. Armadura tipo tijera
  • 22. Armaduras Y Tipos De Armaduras Para Techos 22 2.6.10 Armadura tipo dientes de sierra. El techo diente de sierra se usa principalmente para los talleres, su propósito es ayudar en la distribución de la luz natural sobre las áreas de piso cubiertas. Ayuda a tener claros de hasta 15 metros. Este tipo de armadura es de forma asimétrica así como también lo son sus cargas. (1) Figura 26. Armadura tipo dientes de sierra 2.6.11 Armadura tipo Polonceau. Figura 27. Armadura Polonceau 2.7 CARGAS EN ARMADURAS PARA TECHOS. Una armadura suele diseñarse para transmitir cargas muertas y vivas a otros miembros de la estructura. En cuanto a la construcción de nuevas viviendas, una carga muerta es el peso de los componentes estáticos como la propia viga, vigas del techo, materiales para techos, revestimiento y el material del techo. Una carga viva es dinámica por naturaleza, como el viento, la nieve, etc. (6)
  • 23. Armaduras Y Tipos De Armaduras Para Techos 23 En esta parte se describen todos los agentes externos a la estructura que inducen fuerzas internas, esfuerzos y deformaciones en ella, estos pueden ser agentes ambientales por ejemplo viento, sismo, peso propio, etc. Existen muchas clasificaciones de cargas o acciones sobre una estructura a partir de diferentes puntos de vista. Las más comunes son basándose en su origen y su duración e intensidad en el tiempo. (7)  Clasificación según su origen:  Debido a la acción de la gravedad: carga muerta y carga viva.  Cargas debido a sismo.  Cargas debido al viento.  Clasificación según su duración e intensidad:  Acciones permanentes: Son las que actúan de manera continua en la estr uctura, y su intensidad no tiene variación significativa en el tiempo. Ejempl o de este tipo es la carga muerta. (7)  Acciones variables: Son las que actúan sobre la estructura con una intensi dad que varía significativamente con el tiempo; por ejemplo la carga viva y los efectos de temperatura. (7)  Acciones accidentales: estas cargas no están asociadas al funcionami ento de la estructura y pueden alcanzar intensidades significativas en breves lapsos de tiempo; por ejemplo las acciones debido a sismo y viento. (7)
  • 24. Armaduras Y Tipos De Armaduras Para Techos 24 Las tipos de carga considerados en este apartado son las cargas gravitacionales (carga muerta y viva) y las cargas accidentales (sismo y viento), ya que son las ca rgas que más comúnmente se imponen a una estructura de techo. (7) Figura 28. Estructura de techo 2.7.1 CARGAS GRAVITACIONALES. 2.7.1.1 Cargas Muertas Son las cargas generadas por el peso propio tanto de elementos estructurales (vigas de techo, largueros, etc.), como de elementos no estructurales (cubierta, cielo falso, instalaciones hidráulicas y eléctricas, etc.), que ocupan una posición fija gravitan de manera constante sobre la estructura sin alguna variación significativa de s peso en el tiempo. (7) La cuantificación de la carga muerta por lo general se obtiene de manera sencilla, ya que solo se requiere de la información referente a los pesos volumétricos, por unidad de área y lineal de los materiales que conforman los elementos estructurales y no estructurales. (7)
  • 25. Armaduras Y Tipos De Armaduras Para Techos 25 Las cargas muertas incluyen el peso de todos los materiales de construcción soportados por la armadura. Las cargas muertas se consideran como: cubierta del techo, largueros, viguetas de techo y contraventeos, plafón, cargas suspendidas y el peso propio de la armadura. Las cargas muertas son fuerzas verticales hacia abajo, y por esto, las reacciones o fuerzas soportantes de la armadura son también verticales para esas cargas. (1) 2.7.1.1.1 Materiales para techado Los materiales que constituyen la cubierta del techo pueden ser las siguientes que se muestran en el cuadro 2, en donde se proporciona los pesos aproximados en libras por pie cuadrado. (1) Cuadro 2. Pesos aproximados del material Tejamil Cuadro 3. Pesos aproximados del material Pizarra Cuadro 4. Pesos aproximados del material Tejas de barro TEJAMIL Kg/m2 lb/ft2 Madera Asbesto Asfalto, pizarra-recubierta 14.64 24.4 – 29.28 9.76 3.0 5.0 – 6.0 2.0 PIZARRA Kg/m2 lb/ft2 3/16” de espesor 1/4” de espesor 3/8” de espesor 34.16 48.8 58.56 – 68.32 7.0 10.0 12.0 – 14.0 TEJAS DE BARRO Kg/m2 lb/ft2 Plana Española 58.56 – 78.08 48.8 – 68.32 12.0 – 16.0 10.0 – 14.0
  • 26. Armaduras Y Tipos De Armaduras Para Techos 26 Cuadro 5. Pesos aproximados del material Techado compuesto TECHADO COMPUESTO Kg/m2 lb/ft2 Fieltro 4 capas Fieltro 5 capas 19.52 – 24.4 29.28 – 39.04 4.0 – 5.0 6.0 – 8.0 Cuadro 6. Pesos aproximados del material Lamina corrugada LAMINA CORRUGADA Kg/m2 lb/ft2 Calibre 20 Calibre 18 Hojalata estañada Cobre, en la minas Plomo, en laminas 9.76 14.64 4.88 4.88 34.16 2.0 3.0 1.0 1.0 7.0 Cuadro 7. Pesos aproximados del material Enduelado, de Madera ENDUELADO, DE MADERA Kg/m2 lb/ft2 Pino y abeto americano, 1” de espesor Pino amarillo, 1” de espesor Concreto pobre por 1” de espesor Losa de concreto, de cenizas, por 1” de espesor Placa de yeso, por 1” de espesor Plafón de yeso 14.64 19.52 39.04 43.92 39.04 48.8 3.0 4.0 8.0 9.0 8.0 10.0 2.7.1.1.2 Viguetas y largueros para techo Los pesos usuales para viguetas de techos hechos de madera se presentan en la siguiente tabla. (1)
  • 27. Armaduras Y Tipos De Armaduras Para Techos 27 Cuadro 8. Pesos de largueros de techo, en kg/m de superficie de techo CLASE DE MADERA PINO BLANCO, PINO Y ABETO AMERICANO PINO AMARILLO SEPARACIÓN 30 cm (12”) 40 cm (16”) 50 cm (20”) 60 cm (24”) 30 cm (12”) 40 cm (16”) 50 cm (20”) 60 cm (24”) 2” X 4” 6.3 4.4 3.9 3 8.3 5.8 4.88 3.9 2” X 6” 9.2 6.8 5.3 4.88 12.2 9.2 7.3 6.3 2” X 8” 12.2 9.3 7.3 6.3 16.6 12.2 9.7 8.3 2” X 10” 15.6 11.7 9.7 8.3 21 15.6 12.6 10.7 2” X 12” 19.0 14.1 11.2 9.7 25.3 19 15.1 12.6 Figura 29. Área tributaria sobre larguero de techo. Figura 28. Cargas gravitacionales sobre a) Largueros y b) Viga de techo.
  • 28. Armaduras Y Tipos De Armaduras Para Techos 28 2.7.1.1.3 Cargas colgadas Estas cargas pueden ser los plafones y su peso se debe tomar en cuenta al diseñar la armadura. Otras pueden ser los candiles y grandes implementos de iluminación, equipo mecánico entre otros. (1) 2.7.1.1.4 Peso propio de Armaduras El peso verdadero de una armadura no se puede determinar exactamente mientras no esté completamente diseñada. A continuación se presenta un cuadro con pesos aproximados en armaduras de acero. (1) Cuadro 9. Pesos de armaduras de acero en kg/m2 de superficie de techo Figura 30. Cargas generadas por el peso propio de armaduras Claro Inclinación 1/2 Inclinación 1/3 Inclinación ¼ Plano metros Hasta 12 12 a 15 15 a 18 18 a 21 21 a 24 24 a 30 30 a 36 25.62 28.06 32.94 35.38 37.82 41.48 46.36 30.74 32.20 39.04 41.48 43.92 48.80 53.68 33.18 35.13 41.96 44.89 47.33 52.7 58.56 37.08 39.04 46.84 49.77 52.70 58.56 64.41
  • 29. Armaduras Y Tipos De Armaduras Para Techos 29 2.7.1.2 Cargas vivas Las cargas vivas están relacionadas con el uso y ocupación de la estructura; debido a su naturaleza variable, incluye todo aquella que no tiene posición fija y definitiva. Se identifican dos clases: cargas móviles (mantenimiento y reparaciones) y cargas de movimiento (grúas sobre vigas carril). Las cargas vivas incluyen las cargas de nieve, lluvia, viento, etc. (7) 2.7.1.2.1 Cargas de Nieve y hielo Las precipitaciones de hielo y nieve varían con el clima y cantidad retenida por una cubierta depende de su proporción y el tipo de superficie. Las cubiertas de madera, asbesto o similares retendrán mayor cantidad que las tejas planas o las metálicas. Una pulgada de nieve equivale aproximadamente a 2.44 kg/m2 (0.5 lb / pie2), pero puede ser mayor en elevaciones menores, donde la nieve es más densa. Para los diseños de techos se usan cargas de nieve de 48.8 a 195.2 kg/m2 (10 a 40 lb / pie2); la magnitud depende principalmente de la pendiente del techo y en menor grado de la índole de la superficie de este. Los valores mayores se usan para techos horizontales y los menores para techos inclinados. La magnitud de las cargas previstas de nieve depende principalmente de la localidad donde se construyen los edificios. Cuando no existe información para la determinación de la carga de nieve, puede utilizarse la siguiente tabla. (1)
  • 30. Armaduras Y Tipos De Armaduras Para Techos 30 Cuadro 10. Cargas de nieve sobre las armaduras de Techo en kg/m2 de superficie de Techo 2.7.1.2.2 Lluvia El agua en un techo sin pendiente se acumula más rápidamente que lo que tarda en escurrir, el resultado se denomina encharcamiento; la carga aumentada ocasiona que el techo se reflexione en forma de plato, que entonces puede contener más agua, lo que a su vez causa mayores deflexiones. Este proceso continua hasta que se alcanza el equilibrio o el colapso de la estructura. El encharcamiento es un problema ya que puede llegar a causar fallas en el techo. (1) Localidad Pendiente del Techo 45° 30° 25° 20° Plano Estados del noroeste y Nueva Inglaterra 48.8 – 73.2 73.2 – 97.6 122 – 146.4 170.8 195.2 Estados del oeste y del centro 24.4 – 48.8 48.8 – 73.2 97.6 – 122 122 – 146.4 170.8 Estados del pacifico y del sur 0 – 24.4 24.4 -48.8 24.4 – 48.8 24.4 – 48.8 48.8
  • 31. Armaduras Y Tipos De Armaduras Para Techos 31 2.7.2 Cargas accidentales. 2.7.2.1 Cargas de viento Las cargas de viento se han estudiado ampliamente en años recientes, particularmente para las grandes estructuras de muchos pisos. Por lo general, para estructuras elevadas, se deben efectuar estudios en los túneles de viento, para determinar las fuerzas del viento sobre la estructura. Para estructuras más pequeñas de forma regular con alturas del orden de los 100 ft o unos 30 m, resulta satisfactorio usar la presión del viento estipulada en el código apropiado de construcción. El Nacional Building Code (NBC) para el viento es como se muestra en el siguiente cuadro. Para pendientes de techo menores de 30° (que incluyen los techos planos) la presión del viento sobre el techo que indica el NBC, es una succión que actúa hacia fuera, normal a la superficie del techo, con un valor de 1.25 x la presión previamente recomendada. La carga de viento sobre techos con pendientes mayores de 30° se obtiene de la presión del viento que actúa normalmente a la superficie del techo, y en donde el valor básico previamente indicado dependerá de la altura. La altura para determinar la presión sobre el techo se mide como la diferencia entre las elevaciones promedio del terreno y techo. Se hace notar debido a que el viento puede soplar desde cualquiera de los lados de un edificio, la estructura es simétrica, aunque el análisis del viento se efectúe desde una sola dirección. (1) Cuadro11. Presión de viento sobre las superficies de techo Altura Presión del viento Pies Metros lb/ft2 Kg/m2 <30 30 a 49 50 a 99 100 a 499 <9 9.1 a 14.9 15 a 30 30.1 a 150 15 20 25 30 73.2 97.6 122 146.4
  • 32. Armaduras Y Tipos De Armaduras Para Techos 32 Foto V. Daños por carga de viento. La fuerza generada por el viento sobre las estructuras es difícil de cuantificar con exactitud debido a la naturaleza variable del viento. Atendiendo el comportamiento del viento como fluidos es posible llegar a establecer cargas razonables en función de la velocidad del viento, estas cargas sobre las edificaciones varían según su ubicación geográfica, altura, sobre el nivel del suelo, tipo de terreno y tipos de estructuras en sus alrededores. (7) Se considera que una edificación con un periodo natural pequeño (menor que un segundo) el viento no produce una respuesta dinámica, por lo tanto es posible determinar la fuerza del viento como carga estática. En edificaciones en las cuales la carga debido al viento es considerable, se debe garantizar que las conexiones sean suficientemente sean fuertes para resistir las fuerzas internas y externas producidas, además de un adecuado diseño de los elementos de recubrimiento. (7) Foto VI. Pandeo en elemento a compresión en armadura de techo ocasionada por presión de viento.
  • 33. Armaduras Y Tipos De Armaduras Para Techos 33 El viento genera en las edificaciones empujes y succiones estáticas. En la figura 3.12a la superficie que recibe directamente la presión del viento se denomina barlovento (empuje) y el opuesto sotavento (succión). Cuando el viento pasa por el viento con inclinación su velocidad para mantener la continuidad del flujo, esto genera que la presión sobre el techo se reduzca y hace que el viento produzca una solución que puede ser capaz de levantar una cubierta sin un anclaje adecuado. Una acción similares produce en las superficies paralelas a la dirección del viento cuando pasa alrededor de la edificación (ver figura 3.12b). (7) Figura 31. Efecto del viento sobre edificaciones.
  • 34. Armaduras Y Tipos De Armaduras Para Techos 34 2.7.2.2 Carga de sismo. Los efectos de los movimientos sísmicos sobre las edificaciones son transmitidos a través del suelo sobre el cual se apoya; la base de la edificación tiende a seguir el movimiento del suelo, mientras que, por inercia, la masa del edificio se opone a ser desplazadamente dinámicamente y a seguir el movimiento de su base del (ver figura 31). Es así como se inducen fuerzas inerciales sobre las edificaciones producidas por los sismos, las cuales son de sentido contrario al movimiento del suelo. Analizar las edificaciones bajo efectos de sismos es una labor muy compleja que requiere de simplificaciones para tomar parte del diseño estructural de estas. (7) Figura 32. Fuerza de inercia producida por el movimiento sísmico. Las fuerzas sísmicas en edificios no dependen solamente de la intensidad del movimiento sísmico sino también de las propiedades de toda la estructura en conjunto, tales como su masa, rigidez y regularidad en su geometría, entre otras, que afectan de forma preponderante la respuesta dinámica de la edificación. (7)
  • 35. Armaduras Y Tipos De Armaduras Para Techos 35 Los sistemas de los techos como parte de una edificación influyen en su respuesta dinámica; en su calidad de diagrama cómo se encargan de transmitir las fuerzas inducidas por el sismo a los elementos verticales resistentes a cargas laterales. Se considera al techo como un nivel de la estructura (figura. 32) y se le asigna una fuerza debido al sismo (Fs3) la cual distribuirá a los elementos verticales que resisten sismo, ya sea como diagrama rígido o flexible. (7) Figura 33. Distribución de la fuerza sísmica en altura incluyendo el nivel de techo. 2.8 características. Uniones de miembros de una armadura (nodo) son libres de rotar. (5) Los miembros que componen una armadura están sometidos sólo a fuerzas de tensión y compresión. (5) Las cargas externas se aplican en los nodos de la armadura. (5) Las líneas de acción de las cargas externas y reacciones de los miembros de la armadura, pasan a través del nodo para cada unión de la armadura. (5) Figura 34. Carga nodal
  • 36. Armaduras Y Tipos De Armaduras Para Techos 36 2.9 Conexiones. Existen hoy en día básicamente dos tipos de conexiones usadas en armaduras: soldadas o atornilladas. Las armaduras pequeñas, las cuales pueden ser transportadas como una sola pieza generalmente se soldán en el taller. Cuando la armadura abarca una luz muy grande, se subdivide la armadura o dos más partes, siendo cada una de las partes soldadas y se transportan separadas. En el campo se unen las partes generalmente con placas y se usan tornillos para unir cada una de las partes. También cuando se usan uniones atornilladas se deben usar placas de unión. El uso en general de placas de unión permite una mejor disposición espacial de los elementos que conforman la unión, permitiendo hacer que las líneas centroidales o líneas de trabajo de cada elemento coincidan en un solo punto de la unión, evitando excentricidades en la unión. Cuando esto no es posible los momentos producidos por la excentricidad de la unión deberá ser tomado en cuenta en el diseño de los elementos. Algunos detalles típicos se presentan en la siguiente figura (4) Figura 35. Conexión apernada
  • 37. Armaduras Y Tipos De Armaduras Para Techos 37 CONCLUSIONES  De una manera general, podemos concluir que las armaduras, cerchas o celosías tienen una función muy importante en las aplicaciones de la ingeniería ya que mediante estas se solventan los problemas que pueden existir en construcciones de grandes luces o en maquinaria que se diseña para soportar cargas muy elevadas. (8)  La carga que debe soportar la armadura debe estar aplicada sobre los nodos ya que estos trabajan a tracción y compresión lo que permite un aprovechamiento del material evitando los negativos efectos de la “flexión general” y su marcada deflexión.(8)  De acuerdo con el presente trabajo una de las conclusiones consiste en que las cargas vivas y muertas, empleados para el análisis de la estructura son una buena medida, para estimar las cargas que pueden o no actuar sobre ella, ya que en la mayoría las cargas muertas son casi constantes en las armaduras para techo, resaltando así el de las cargas vivas, en donde estas pueden variar de una zona a otra, para ello dependerá ya del mismo constructor tomar las medidas necesarias para la determinación de las fuerzas actuantes en la estructura, escogiendo en todo caso la condición más crítica en su funcionamiento.(1)  En cuanto a la inclinación de techos, es recomendable adoptar un valor de 6:12 ó una inclinación de ¼ con el objeto de hacer un techo más económico posible, puesto que inclinaciones muy altas presentan desventajas como mayor fuerza del viento, teniendo que usar perfiles más grandes con mayor costo. (1)
  • 38. Armaduras Y Tipos De Armaduras Para Techos 38 BIBLIOGRAFÍA VIRTUAL Y FÍSICA 1) http://www.monografias.com/trabajos-pdf2/diseno-armaduras-techo/diseno- armaduras-techo.pdf 2) Hibbeler, R.C. Mecánica vectorial para ingenieros: ESTÁTICA. Decimosegunda edición. Editorial Pearson educación, México, 2010. 3) Ferdinand P. Beer. E. Russel Johnston. Mecánica vectorial para ingenieros: ESTÁTICA. Octava edición. Editorial Mc. Graw-Hill. España, 2007. 4) http://www.tec-digital.itcr.ac.cr/file/2871924/Armaduras_de_acero.pdf 5) http://www.construccionenacero.com/Clases%20Teoricas/10_Diseno_Armaduras. ppt 6) http://www.finanzea.org/armadura-correctas-a02502570.htm 7) http://ri.ues.edu.sv/3911/1/Estructuraci%C3%B3n%20an%C3%A1lisis%20y%20di se%C3%B1o%20estructural%20de%20elementos%20de%20techo%20con%20pe rfiles%20metalilcos%20utilizando%20el%20metodo%20LRFD.pdf 8) http://es.scribd.com/doc/221823294/armaduras 9) http://es.scribd.com/doc/221894517/220222101-techos 10) http://es.scribd.com/doc/225097358/armaduras3 11) http://www.unac.edu.pe/documentos/organizacion/vri/cdcitra/Informes_Finales_Inv estigacion/Diciembre_2011/IF_BRAVO%20FELIX_FIME.pdf