Articulo tecnico guayaba

Universidad Técnica de Ambato – Facultad de Ciencia e Ingeniería en Alimentos

ESTUDIO DEL PROCESO DE ELABORACIÓN DE GUAYABAS (Psidium
guajava) DESHIDRATADAS OSMÓTICAMENTE

Rodríguez Claudia*, Zambrano Luis**, Alvarado Juan, Martínez Carlos.
Universidad Técnica de Ambato
Facultad de Ciencia e Ingeniería en Alimentos
Carrera Ingeniería en Alimentos
Noveno Semestre “U”.
*marinarh_17@hotmail.com
**luiggifel@hotmail.com

Palabras claves: Luminosidad, cromaticidad, vida útil, deshidratación, guayaba

Resumen:

En la presente investigación se trabajó con guayabas de la variedad “rosada”
importada. Para la obtención de la luminosidad (L) se experimentó con 4
temperaturas (5, 8, 15, 18 ºC), para el componente cromático “a” las
temperaturas de experimentación fueron (5, 8, 15, 18, 22, 30 ºC) y para el
componente de cromaticidad “b” las temperaturas fueron de (5, 15, 18, 22 ºC).

Se trabajó con el sistema CIELAB, donde (L) es la luminosidad 100 (blanco), 0
(negro), y a, b son los dos componentes cromáticos, a (verde-rojo), b (azul-
amarillo) y varían de -128 a 127. De los resultados obtenidos por los análisis de
CIELAB de 6 muestras y una comparación sensorial en base a la aceptabilidad
de la fruta se concluye que el mejor tratamiento de almacenamiento es a 5ºC.

El tiempo de vida útil de la guayaba almacenada a 5ºC se puede estimar con
los valores de L, a, y b reemplazando en las ecuaciones de regresión obtenidas
de las gráficas (L, a, b) como función del Tiempo de almacenamiento [horas], la
aceptabilidad de la guayaba a ésta temperatura se pierde a los 30 días de
almacenamiento.

Se determinaron los órdenes de reacción de la cinética de deshidratación
osmótica de la guayaba, para el porcentaje de pérdida de humedad de la fruta
teniendo un orden de reacción de 1.102, 1.04 y 1.172 a 20, 35 y 45 ºC
respectivamente y en la disminución de brix del medio osmótico, siendo 1.676,
1.63 y 1.79 a 20, 35 y 45 ºC.

Se determinaron los valores del proceso para el porcentaje de la pérdida de
humedad de la fruta, siendo el valor “D” 625, 434.8 y 344.8 [min] a 20, 35 y 45
ºC; para esto el valor de referencia del porcentaje de materia seca es de 70%,
para obtener un valor de (“z”) de 42 [ºC].

Para la estimación de la vida útil, se acepta para un producto deshidratado
máximo un 13% de humedad relativa, para el caso de las guayabas
deshidratadas el tiempo estimado en base al contenido de humedad es
alrededor de 23 días, a una temperatura ambiente, sin el uso de aditivos para
su conservación.

Ingeniería de Procesos de Alimentos III Página 1


Introducción

Las frutas representan una parte importante de una dieta equilibrada gracias a
sus aportes de vitaminas y minerales y proporcionan a la misma, color, sabor y
textura. La calidad de los productos agrícolas hace referencia a una serie de
características que determinan su grado de aceptación por parte del
consumidor, relacionadas fundamentalmente con su sanidad general y con su
vida comercial. Dentro de tales características se pueden mencionar entre
otras: valor nutricional, características organolépticas, características físicas y
propiedades mecánicas. (León, 2005).

En función de la calidad del producto, el conocimiento de las características
físicas y las propiedades mecánicas juega un papel indispensable para lograr
una buena presentación y conservación, permitiendo definir el manejo más
adecuado del producto durante los periodos de precosecha, cosecha y
postcosecha.

La postcosecha se realiza mediante métodos tradicionales con deficiencias en
infraestructura de vías de transporte, empaques inadecuados, fallas y
carencias en la selección y clasificación; reflejándose problemas de
comercialización por mala calidad del producto ofrecido y consecuente
desestimulo en la población, alcanzando valores en pérdida postcosecha de
hasta un 40%, lo cual obstaculiza la obtención de mayores rendimientos y
mejores índices de calidad (Alemán, P. R. 1998).

La guayaba puede ser consumida como fruta fresca durante los primeros 4-5
días, los días 5-6 puede ser consumida como jugos y el día 7 se recomienda
ser procesada industrialmente. (Becerra, M. (y) and col. 2009)

Para la medición de los parámetros de color L* a* y b* existen un sin número
de aparatos electrónicos, uno de ellos es el MUOCS dispositivo de medición
electrónica y colores BTB que funciona en tres pasos para la captación del
color de aceite oliva:

1. Captación RGB de la luz transmitida mediante la colocación de la celda de
cuarzo que contiene la muestra correspondiente en la caja de medición. En
este paso, hay que distinguir tres diferentes mediciones realizadas en el
siguiente orden: 1a) RGB se coordina con la fuente LED apagado (llamado
RGBblack). 1b) RGB coordenadas de una solución de n-hexano colocado
en la celda de cuarzo (llamado RGBwhite). 1c) RGB coordenadas de la
muestra de aceite de oliva en cuestión (llamada RGBacquired).Mediciones
1a) y 1b) se hacen una sola vez al inicio de una sesión de mediciones de
diferentes aceites de oliva vírgenes.
2. Señal de normalización. El promedio de las coordenadas RGB de la
muestra de aceite (RGBacquired) se normalizaron a los blancos (RGBwhite)
y negro (RGBblack) colores de referencia
3. Transformación de RGB normalized a valores triestímulos XYZ, por una
matriz de transformación. Estos valores triestímulos XYZ se transformaron



en CIELAB y luego a las coordenadas DIN99d. (Fernández, J. Gómez, L.
Carvajal, M. 2011)

La deshidratación osmótica (DO) es una alternativa de interés como método de
conservación de productos vegetales, especialmente en frutas, debido a que es
un proceso no térmico y de bajo costo. Consiste en la extracción de agua de un
producto que es sumergido en una solución hipertónica por tiempo y
temperatura específicos (Ayala et al., 2009).

Las variables que influyen sobre el proceso de (DO) son: características
intrínsecas del alimento, tamaño de los trozos de éste, tipo de agente osmótico,
concentración de la solución osmótica, temperatura, presión, agitación, la razón
entre cantidad de alimento y cantidad de solución, tiempo. (Ayala et al., 2009).

Existen estudios de las principales variables que producen efecto sobre la
deshidratación osmótica, específicamente sobre la cinética de transferencia de
materia, entre ellas destacan las propias del producto como composición,
tamaño, forma, presencia de piel, pretratamientos previos, y de la solución
osmótica como temperatura, concentración, naturaleza del agente osmótico,
presión de trabajo, razón alimento-solución, tiempo y agitación. (Barat, 1998).

Las frutas frescas tienen una corta de vida útil y están expuestos a condiciones
que destruyen su calidad en un corto periodo de tiempo antes de ser cocidos y
consumidos. Por este motivo y por la dependencia estacional de su cultivo y
recolección, se hace necesaria la aplicación de tecnologías de conservación
que garanticen el mantenimiento de sus características nutricionales y
organolépticas y alarguen su vida útil. (Giannakouru y Taoukis, 2003).

Hoy en día se tiene en cuenta que cuando se aplica un tratamiento térmico a
un alimentos, el objetivo es proporcionar a éste las condiciones de
calentamiento y enfriamiento que minimicen en los posible los procesos de
degradación de nutrientes y factores de calidad organolépticos, para obtener un
producto microbiológicamente seguro y organolépticamente estable (Casp y
Abril, 1999).

Al efecto destructivo del calor sobre los microorganismos se le conoce como
efecto esterilizante y al efecto sobre los otros factores que pueden utilizarse
para cuantificar el valor nutricional del producto (proteínas, vitaminas, etc.) o la
calidad organoléptica (color, tectura, consistencia, etc.) se le denomina de
forma genérica efecto de cocción.

Por otra parte, los efectos de esterilización y de cocción deben conseguirse en
el punto de calentamiento más lento del envase o punto crítico (Holdsworth y
Simpson, 2007), por lo que es necesario para realizar el control del tratamiento,
disponer de una sonda que recoja y procese las temperaturas alcanzadas en
dicho punto.

La deshidratación osmótica es una técnica de remoción de agua que consiste
en sumergir frutas u hortalizas, troceadas o enteras, en una solución
hipertónica compuesta por solutos capaces de generar una presión osmótica



alta, lo cual permite aumentar la vida útil y mejorar las características
sensoriales del producto (Enachescu Dauthy, 1995; Molano, Serna y Castaño,
1996; Zapata Montoya y Castro Quintero, 1999; Matusek y Meresz, 2002).

En el proceso ocurre una salida importante de agua desde el producto hacia la
solución, una entrada de soluto desde la solución hacia el alimento y una
mínima pérdida de solutos propios del alimento. Estos flujos ocurren a través
de la membrana celular que posee permeabilidad diferencial regulando en
cierto grado la entrafa y salida de solutos, en el cual el agua se elimina sin
cambio de fase. (Morales, Serna y López Ortiz, 1999).

Le Maguer, Shi y Fernández (2003), consideran que el fenómeno de
transferencia de masa que ocurre en un proceso de deshidratación osmótica es
afectado por la estructura biológica y propiedades de los tejidos.

La posibilidad de que el soluto de la solución entre en la fruta dependerá de la
impermeabilidad de las membranas a este soluto. Por lo general los tejidos de
las frutas no permiten dejar salir de la fruta moléculas mas sencillas como
ciertos ácidos o aromas. En circunstancias como el aumento de temperatura,
por escaldado previo de la fruta, la baja agitación o calentamiento del sistema,
se puede producir ingreso de sólidos hasta un 10%. (Zapata Montoya, 1998).

D es el tiempo de reducción decimal, que se define como el tiempo de
calentamiento a la temperatura constante T, necesario para reducir 10 veces
una población de microorganismos localizada en una zona puntual del sustrato.
(León, 2005)

El parámetro z expresa la capacidad relativa de resistencia al calor de la
población microbiana y representa el incremento de temperatura medido en
grados centígrados necesario para reducir 10 veces el tiempo de reducción
decimal.

Algunos de los métodos empleados para extender la vida de anaquel se basan
en el retraso o disminución de procesos metabólicos. La refrigeración es la
principal técnica usada, sin embargo, en algunos casos, las bajas temperaturas
por sí solas son insuficientes para retardar las reacciones químicas, y cambios
microbiológicos en el alimento, las atmósferas controladas permiten extender la
vida de algunos productos más que la refrigeración, sin embargo esta técnica
es costosa y requiere de grandes cantidades de capital para su instalación y
mantenimiento (Pantastico, 1975). Por lo anterior, el uso de barreras artificiales
que regulan la difusión de gases, pueden proporcionar un medio exitoso para
mantener la calidad y eliminar desórdenes fisiológicos y patológicos a menor
costo (Smith, et al. 1987).

El objetivo del presente trabajo es estudiar el tiempo de vida útil en base a los
cambios de la luminosidad (l) y cromaticidad (a, b) de la guayaba (Psidium
guajava) almacenada a diferentes temperaturas, además, determinar el orden
de la cinética de reacción de deshidratación osmótica de la fruta y calcular los
parámetros de procesos térmicos “D” y “Z” a diferentes temperaturas.



Existe un tiempo determinado, después de haber sido producido, en ue el
producto mantiene un nivel requerido de sus propiedades sensoriales y de
seguridad, bajo ciertas condiciones de almacenamiento. Este contituye el
periodo de vida útil o de anaquel del alimento (Casp, 1999; Kuntz, 1991).

La vida útil de un producto depende de factores ambientales, de la humeda, de
la temperatura de exposición del proceso térmico al que se somete y de la
calidad de las materias primas, entre otros.

El efecto de estos factores se manifiesta como el cambio en las cualidad del
alimento que evitan su venta: cambios de sabor, color, textura o pérdida de
nutrientes (Potter, 1978).

Kuntz (1991) se refiere a que el final de la vida útil de un producto se alcanza
cuando ya no mantiene las cualidades requeridas para que el consumidor final
lo utilice.

Materiales y Método:

 Obtención de la muestra

La guayaba utilizada fue adquirida en el mercado mayorista de la ciudad de
Ambato, fue importada de Chile, de la variedad rosada de tamaño grande, en
estado verde.

 Preparación de los microambientes de almacenamiento:

Se seleccionaron las frutas en estado verde, las cuales se dividieron en 6 lotes
de 6 muestras cada lote, para las diferentes temperaturas de estudio (5-8-15-
18-22-30 ºC). Los ambientes escogidos fueron un secador de bandejas
adaptado para proporcionar una temperatura contante de 30°C, un refrigerador
que se encontró a 8°C, 15°C y 22°C, un congelador regulado a 5°C y al
ambiente de 22°C.

 Obtención de imágenes digitales:

Se trabajó con una cámara digital SONY modelo Cyber shot, de 8.1 mega
pixeles. Se procedió a tomar fotografías de un mismo lado de la fruta dentro de
una caja negra para evitar las influencias de la luz externa. Los datos de CIE L,
a, b fueron medidos en un área de 4 cm2 en el mismo lado de la cáscara.

El modo de imagen fue color Lab a 8 bits/canal conteniendo 6241 pixeles. Las
fotografías se tomaron cada 48 horas durante 10 días, en una caja de madera
de 1m de alto, 1,5m de profundidad y 1m de altura, adaptada con una cubierta
para impedir el paso de la luz solar hacia la muestra y con una reja en la parte
superior para la colocación de la cámara que permitirá tomar las fotografías.

 Deshidratación osmótica de la guayaba:



Los frutos de guayaba se adquirieron en el mercado modelo de la ciudad de
Ambato, se seleccionó las frutas de similar estado de madurez, tamaño,
firmeza y color. El cortado se realizó en forma manual obteniendo rodajas de
fruta de 1 cm de grosor.

Se prepararon soluciones osmóticas de sacarosa comercial hasta llegar a una
concentración de sólidos solubles de 60%, las que fueron controladas usando
un refractómetro. Las temperaturas de trabajo fueron 20, 35 y 45 °C.

Los trozos de guayaba fueron sumergidos en distintos vasos de precipitación
de 500 mL cada uno, los que contenían la solución osmótica. Se empleó una
proporción fruta/solución de 1:3. Los recipientes se introdujeron en un baño de
agua termorregulado para controlar y mantener constante la temperatura de
trabajo, la que fue monitoreada usando un termómetro digital.

Para el estudio de la variación de masa se tomó la humedad de la fruta cada
cierto intervalo de tiempo: 0, 30, 60, 90, 120 minutos, a partir de este último
tiempo las muestras fueron retiradas de la solución osmótica cada 30 minutos
hasta las 2 horas.

La humedad se calculó mediante la Ec 1. Todos los experimentos se hicieron
por duplicado. Además se registraron °Brix del jarabe cada 2, 5, 10 y 15 min,
por medio de un refractómetro, con los datos de humedad y ° Brix se calculó el
orden de reacción con la ecuación 2.

(Ec.1) % H  100  


Peso final 
*100 

Donde
 Peso inicial  % H  Humedad

Donde
(Ec.2)n  log t 3t2   log t 2 t1   1 n  indice de reacción
log  A1   log  A2  t1  tiempo inicial
t 2  tiempo para la primera vida media
t3  tiempo para la segunda vida media
A1  primera vida media}
A2  segunda vida media

 Estimación de la vida útil:

Para la estimación de vida útil de la guayaba deshidratada osmóticamente, se
procedió a envasarla en bolsas de polietileno de baja densidad (LPDE), a tres
diferentes temperaturas (5, 20 y 30ºC), cada tratamiento constó de 4 bolsas
con muestra; se analizó la humedad relativa cada 48 horas, en una balanza
infrarroja Kern, para estimar la absorción de agua por parte de las muestras y
estimar un tiempo adecuado en el cuál la humedad esté en el límite superior de
aceptabilidad en relación al porcentaje de humedad para productos
deshidratados.

Resultados y Discusión:



1.- Evaluación del tiempo de conservación de la guayaba (Psidium
guajava)

 Luminosidad (L): La tabla Nº1 presenta los promedios de los valores de
luminosidad a las diferentes temperaturas durante el tiempo de
almacenamiento.

Tabla Nº1: Valores de luminosidad a las diferentes temperaturas durante el
tiempo de almacenamiento de las guayabas.

Temperatura [ºC]
Tiempo [horas] 5 8 15 18
0 115,2025 82,9325 109,716667 78,9833333
53,5 195,7445 186,50975 186,423333 177,628333
145,5 215,55275 213,3565 205,288333 203,196667
Fuente: Laboratorio de Ingeniería de Procesos de Alimentos. UTA-FCIAL
Elaborado por: Claudia Rodríguez, Luis Zambrano. 9º “U”

En el gráfico Nº1 se presenta los valores ilustrados del cambio de la
luminosidad durante el tiempo de almacenamiento de la guayaba.

Gráfico Nº1: Luminosidad vs. Tiempo

230
210
190
Luminosidad (L)

170
150 5 ºC
130 8 ºC
110 15 ºC
90 18 ºC
70
50
0 50 100 150
Tiempo [horas]
.

La relación existente entre la luminosidad y el tiempo de almacenamiento de
las guayabas es directamente proporcional, es decir, que conforme aumente el
tiempo, la luminosidad aumentará.

Cuando la temperatura es menor los valores de luminosidad son mayores, lo
que indica que, la luminosidad es inversamente proporcional a la temperatura
de almacenamiento.



 Cromaticidad “a”: La tabla Nº2 presenta los promedios de los valores
de la cromaticidad “a” a las diferentes temperaturas durante el tiempo de
almacenamiento.

Tabla Nº2: Valores de cromaticidad “a” a las diferentes temperaturas durante el

Temperatura [ºC]
Tiempo [horas] 5 8 15 18 22 30
0 117,96 123,86 120,10 126,10 119,44 125,41
53,5 118,04 123,95 120,95 127,00 130,10 136,60
145,5 120,59 126,62 127,11 133,46 139,00 145,94
167 124,05 130,25 128,92 135,37 143,57 150,75
197 125,43 131,71 135,77 142,56 147,05 154,40

cromaticidad “a” durante el tiempo de almacenamiento de la guayaba.

Gráfico Nº2: Cromaticidad “a” vs. Tiempo

160,00
155,00
150,00
Cromaticidad "a"

145,00 5 ºC
140,00 8 ºC
135,00
130,00 15 ºC
125,00 18 ºC
120,00 22 ºC
115,00
110,00 30 ºC
0 50 100 150 200
Tiempo [horas]
.

La relación existente entre la cromaticidad “a” y el tiempo de almacenamiento
de las guayabas tiene una relación directamente proporcional, es decir, que
conforme aumente el tiempo, la cromaticidad “a” aumentará.

Cuando la temperatura es menor los valores de cromaticidad “a” son menores,
lo que indica que, la cromaticidad “a” es directamente proporcional a la
temperatura de almacenamiento.



 Cromaticidad “b”: La tabla Nº3 presenta los promedios de los valores
de la cromaticidad “b” a las diferentes temperaturas durante el tiempo de
almacenamiento.

Tabla Nº3: Valores de cromaticidad “b” a las diferentes temperaturas durante el

Temperatura [ºC]
Tiempo [horas] 5 15 18 22
0 174,80575 169,218 161,16 160,058333
53,5 194,48975 194,467 185,206667 178,636667
145,5 196,51975 195,9685 186,636667 182,423333

cromaticidad “b” durante el tiempo de almacenamiento de la guayaba.

Gráfico N°3: Cromaticidad “b” vs. Tiempo

200
195
190
Cromaticidad "b"

185
180 5 ºC
175 15 ºC
170 18 ºC
165 22 ºC
160
155
150
0 50 100 150
Tiempo [horas]
.

La relación existente entre la cromaticidad “b” y el tiempo de almacenamiento
de las guayabas tiene una relación directamente proporcional, es decir, que
conforme aumente el tiempo, la cromaticidad “a” aumentará.

Cuando la temperatura es menor los valores de cromaticidad “b” son mayores,
lo que indica que, la cromaticidad “b” es inversamente proporcional a la
temperatura de almacenamiento.

En la tabla Nº4 se presenta las ecuaciones con las cuáles se puede determinar
el tiempo de vida útil exacto de la guayaba a diferentes temperaturas de
almacenamiento en relación a los valores de luminosidad.



Tabla Nº4: Ecuaciones de cálculo para luminosidad.

Temperatura Ecuación R2
5 t=0,0397L2-11,669L+817,91 1
8 t=0,0223L2-5,4959L+302,32 1
15 t=0,0437L2-12,253L+817,91 1
18 t=0,0246L2-5,7707L+302,32 1
t=tiempo [horas]
L=Luminosidad

almacenamiento en relación a los valores de cromaticidad “a”.

Tabla Nº5: Ecuaciones de cálculo para cromaticidad “a”.

5 t=(a-116,92)/0,0382 0,8498
8 t=(a-122,76)/0,0401 0,8498
15 t=(a-118,4)/0,0726 0,8774
18 t=(a-124,32)/0,0762 0,8774
22 t=(a-120,27)/0,1338 0,9834
30 t=(a-126,8)/0,1405 0,9834
t=tiempo [horas]
a=cromaticidad [verde-rojo]

almacenamiento en relación a los valores de cromaticidad “b”.

Tabla Nº6: Ecuaciones de cálculo para cromaticidad “b”.

5 t=(b-179,63)/0,1354 0,69
15 t=(b-175,57)/0,1656 0,6574
18 t=(b-167,21)/0,1577 0,6574
22 t=(b-164,32)/0,1414 0,7562



t=tiempo [horas]
b=Cromaticidad [azul-amarillo]

Ejemplo de Cálculo:

 Se desea determinar el tiempo que han permanecido 3 diferentes
guayabas en almacenamiento a 3 diferentes temperaturas (5, 15, 22 ºC),
teniendo valores de L, a y b, obtenidos con una cámara digital, los
valores son los siguientes.

Temperatura [ºC] L a b
5 190 117 185
15 185 125 197
18 192 139 182

Aplicando las ecuaciones anteriores de las Tablas Nº 4, 5, 6; para cada uno de
los casos, se tiene que:

Tiempo [horas]
Temperatura [ºC] L a b
5 33,97 2,09 39,66
15 46,73 55,86 129,4
22 101,2 192,65 93,78

2.- Cinética del proceso de deshidratación osmótica de la guayaba
(Psidium guajava)

En la Tabla Nº7, se presenta los datos registrados de los ºBrix durante el
tiempo, para las 3 diferentes temperaturas de tratamiento.

Tabla N°7.- °Brix del jarabe de sacarosa en relación con el tiempo de
deshidratación osmótica a las diferentes temperaturas.

Tiempo °Brix
(min) 20°C 35°C 45°C
0 60 60 60
2 55,6 56 56,1
4 55,2 55,1 54
6 54,8 54,7 52,9
8 54,2 54,1 52,7
10 53,4 53 51,1
12 52,8 51,9 50,7
14 52,7 51,4 50,3
16 52 50,7 49,4
18 51 50 48,6



20 50,65 48,7 47,4
25 50,3 47,8 46,9
30 49,2 47,4 45,6
35 47,8 45,6 44,4
40 47,4 44,7 44,2
50 45,9 44,4 41,8
60 45 44,1 39,3
75 44,7 43,7 37,3
90 44 42,9 36,5
105 43,9 41,7 35,8
120 43,75 40,7 35,1

Gráfico N°4: °Brix del jarabe vs. Tiempo de deshidratación

65

60
y = 54,344e-0,002x
55 R² = 0,8293
y = 53,69e-0,003x
°Brix (%)

50 R² = 0,8163
20°C
45
35°C
40 45°C
y = 53,522e-0,004x
35 R² = 0,9203

30
0 20 40 60 80 100 120 140
Tiempo (min)
.

Se puede observar que conforme transcurre el tiempo los ºBrix en el jarabe
disminuyen, es decir, que la guayaba pierde agua y absorbe la sacarosa
contenida en el medio en el que se encuentra, hasta llegar a un equilibrio
osmótico entre la fruta y el medio.

La temperatura influye inversamente proporcional a la pérdida de ºBrix del
jarabe, es decir que a mayor temperatura, mayor será la disminución de
sacarosa del medio, por lo tanto, a mayor temperatura existirá una
transferencia de masa entre el medio osmótico y la fruta, siendo así, que la
fruta pierde mayor cantidad de agua.

En la Tabla Nº8, se observa las ecuaciones linealizadas obtenidas por
regresión exponencial de los valores de ºBrix vs. Tiempo de proceso de
deshidratación osmótica de la fruta.



Tabla Nº8: Ecuaciones resultantes de la grafica °Brix del jarabe vs. Tiempo de
deshidratación.

20°C Ln(°Brix)=3,995-0,002x 0,829
35°C Ln(°Brix)=3,983-0,003x 0,816
45°C Ln(°Brix)=3,980-0,004x 0,920

En la Tabla Nº9, se presentan los datos obtenidos de la humedad de la fruta, a
diferentes tiempos de proceso de tratamiento térmico, en las 3 temperaturas de
estudio.

Tabla N°9.- Porcentaje de humedad de la Guayaba (Psidium guajava) en
relación al tiempo de deshidratación osmótica a diferentes temperaturas

Tiempo Humedad (%)
(min) 20 35 45
0 75,91 75,91 75,91
30 71,30 68,15 66,12
60 66,13 65,68 61,48
120 62,81 57,09 52,77

Gráfico N°5: Humedad de la Guayaba como función del Tiempo de
deshidratación



80

75 y = 74,798e-0,002x
R² = 0,9402
Humendad (%) 70
y = 74,77e-0,002x
65 R² = 0,9787 20°C
35°C
60
45°C
55 y = 74,056e-0,003x
R² = 0,9777
50
0 20 40 60 80 100 120 140
Tiempo (min)
.

Existe una pérdida de humedad de la fruta, durante el tratamiento de
deshidratación osmótica de la guayaba, ya que la fruta absorbe sacarosa del
medio osmótica y elimina agua, hasta llegar a un equilibrio osmótico entre
estos dos medios.

En la Tabla Nº10, se presentan las ecuaciones linealizadas por una regresión
exponencial, entre el porcentaje de humedad contenida en la fruta como
función del Tiempo de tratamiento de deshidratación osmótica.

Tabla N°10.- Ecuaciones resultantes de la gráfica Humedad de la Guayaba
como función del Tiempo de deshidratación

20°C Ln(%H)=4,315-0,002x 0,940
35°C Ln(%H)=4,314-0,002x 0,979
45°C Ln(%H)=4,305-0,003x 0,978

En la Tabla Nº11, se presentan los valores de los órdenes de reacción
calculados con la ecuación 02, para el porcentaje de humedad y la pérdida de
los ºBrix del jarabe, a las diferentes temperaturas de proceso térmico.

Tabla N°11.- Valores de orden de reacción de la cinética de deshidratación
osmótica de guayaba

Humedad de la °Brix del
Temperatura guayaba jarabe
20°C 1,102 1,676
35°C 1,104 1,63
45°C 1,172 1,79



Fuente: Caneda, (1978)

Ejemplo de Cálculo: Para la humedad de la guayaba a 20°C

Valor inicial  75,91 3,636  4,315  0,002 t
Tiempo incial(t1 )  0(min) t 2  339 ,5(min)
Valor inicial
Pr imera vida media( A1 )  log
2
75,91
Pr imera vida media( A1 )  log
2
Pr imera vida media( A1 )  1,579

Valor inicial
Segunda vida media( A2 )  log
4 2,943  4,315  0,002 t
75,91 t 3  686 (min)
Segunda vida media( A2 )  log
4
Segunda vida media( A2 )  1,278 n  log t 3 t 2   log t 2 t1   1
log  A1   log  A2 
log 686  339,5  log 339,5  0 
n 1
log 1,579  log 1,278
n  1,102

En la Tabla Nº12, se presenta los valores de los logaritmos neperianos del
porcentaje de pérdida de humedad de las guayabas a las diferentes
temperaturas, para ingresar a los cálculos de los valores “D”.

Tabla N°12.- Logaritmo neperiano del porcentaje de pérdida de humedad de la
fruta.

Tiempo Ln(%H)
(min) 20 35 45
0 4,32954724 4,32954724 4,32954724
30 4,26687903 4,22165859 4,19141531
60 4,19164254 4,18475109 4,11863656
120 4,1401113 4,04461441 3,96597383

Grafico N°6.- Logaritmo neperiano del porcentaje de pérdida de humedad de la
fruta como función del Tiempo (min)



4,35
4,3
y = -0,0016x + 4,3148
4,25
R² = 0,9402
ln (%H) 4,2
4,15
20°C
4,1 y = -0,0023x + 4,3144
R² = 0,9787 35°C
4,05
y = -0,0029x + 4,3048 45°C
4
R² = 0,9777
3,95
3,9
0 20 40 60 80 100 120 140
Tiempo (min)
.

Estas gráficas se denominan curvas de supervivencia y se elaboran midiendo
el historial térmico o comportamiento de una suspensión de sus células o
esporas de volumen muy pequeño ante el efecto de una temperatura,
quedando su termorresistencia caracterizada por el parámetro D.

Para el cálculo de “D”, se grafica el logaritmo neperiano del porcentaje de
pérdida de humedad de la fruta contra el tiempo en minutos, siendo el valor “D”
el inverso de la pendiente de cada curva graficada a las diferentes
temperaturas de tratamiento de deshidratación osmótico, éstos valores están
publicados en la Tabla Nº13.

Tabla N°13.- Valores de D para cada temperatura

Temperatura Pendiente Ln(%H) vs
(°C) Tiemp D Ln(D)
20 0,0016 625 6,43775165
35 0,0023 434,8 6,07484616
45 0,0029 344,8 5,84304454

1
D
Pendiente
1
D
0,0016
D  625(min)

Según RÍOS y col. (2005), en la deshidratación osmótica de frutos de papaya,
mencionan que luego de la deshidratación terminó con un 68% de materia
seca, es decir, que la pérdida de peso fue del 32%; para el caso de estudio con
guayaba se tendrá un valor equivalente de deshidratación, hasta alcanzar un



70% de materia seca, éste valor equivalente será multiplicado por cada valor
de “D”, obteniendo así valores de “F”.

Grafico N°7.- Logaritmo neperiano de F vs Temperatura (°C)

6,2
6,1
6
y = -0,0238x + 6,5559
5,9 R² = 0,9999
Ln "F"

5,8
5,7
5,6
5,5
5,4
20 25 30 35 40 45 50
Temperatura [ºC]
.

1
Z
Pendiente
1
Z
0,0238
Z  42,01(C )

Para una facilidad de cálculo sobre el método general para procesos térmicos,
se realizó además un software que calcule automáticamente cada uno de los
valores anteriormente mencionados, éste software se basa en una codificación
realizada en un programa de simulación que es MATLAB, el cuál permite
obtener gráficas para un mejor entendimiento de los cálculos de las cinéticas
de deterioro.

Éste programa basta conocer las ecuaciones de cinética de deterioro de algún
compuesto o componente dentro del alimentos, además para una muerte
microbiana.

En la parte de anexos se presenta la codificación realizada; a continuación se
presenta un ejemplo de cálculo de procesos térmicos en alimentos:

Ejemplo de cálculo:

Un proceso térmico consta de un calentamiento instantáneo a 138ºC seguido de un
periodo isotermo de 4 segundos a dicha temperatura y un enfriamiento instantáneo.
Determinar la letalidad a 121ºC si la resistencia térmica (z) del microorganismos es
8.5ºC.



1º Aplicación de la ecuación:

160
140
120
Temperatura (ºC)

100
80
60
40
20
0
0 2 4 6 8 10
Tiempo (s)

Fig. 1: Representación de la temperatura frente al tiempo para las condiciones dadas.

La letalidad a 121ºC es 100 veces superior que a 138ºC, cuando se representan
procesos térmicos equivalentes.

Bajo estas condiciones, los períodos de calentamiento y enfriamiento no serán
instantáneos. Estas circunstancias permitirán acumular la letalidad durante dichas
etapas.

La letalidad para los periodos de calentamiento y enfriamiento del proceso pueden
calcularse suponiendo que la velocidad letal es función lineal del tiempo.

En base a dicha hipótesis, el área bajo la curva durante el período de calentamiento es
0.125 s e igual a la obtenida para el periodo de enfriamiento
La letalidad a 138ºC es:

A la temperatura de 121ºC

Indicando que el calentamiento y enfriamiento añaden 100s a la letalidad si se
comparan los resultados con los obtenidos en el ejemplo.

3.- Estimación de la vida útil:

En la Tabla Nº14, se presenta los valores del porcentaje de humedad de la
guayaba deshidratada osmóticamente en los diferentes microambientes
preparados.



Tabla Nº14.- Contenido de humedad de la guayaba deshidratada
osmóticamente a las 3 diferentes temperaturas.

Tiempo Temperatura [ºC]
Días Horas 5 20 30
0 0 8,541 8,541 8,541
2 48 8,878 8,884 8,885
4 96 9,215 9,227 9,229
6 144 9,457 9,470 9,481
8 192 9,698 9,713 9,732
10 240 10,000 10,050 10,069
12 288 10,302 10,387 10,405
14 336 10,528 10,610 10,690
16 384 10,754 10,832 10,975

Se observa que durante el tiempo de almacenamiento en los 3 microambientes,
el contenido de humedad aumenta, y a mayor temperatura el aumento de la
humedad es mayor.

En el Gráfico Nº8, se representa el aumento del contenido de humedad de
cada una de las muestras a los diferentes microambientes en donde se
almacenaron.

Gráfico Nº8.- Contenido de Humedad vs. Tiempo

11,500
Contenido de Humedad (%)

11,000
10,500
10,000
5ºC
9,500
20ºC
9,000
30ºC
8,500
8,000
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450
Tiempo [horas]


Para la estimación de vida útil, se debe conocer las ecuaciones de la recta que
mejor se ajusten a los datos obtenidos.



En la Tabla Nº15, se presenta las ecuaciones de las rectas que mejor se
ajustaron a los datos obtenidos, éstas ecuaciones no sirve para poder predecir
(extrapolar) valores ya sea de contenido de humedad o tiempo; según la (FAO,
2004), para los productos deshidratados el contenido de humedad permitido es
de 13%, luego de éste contenido de humedad el producto no tiene una buena
textura.

Tabla Nº15.- Resumen de ecuaciones.

Temperatura (ºC) Ecuación R2
5 (%H)=0,0057*t+8,6068 0,9987
20 (%H)=0,006*t+8,5966 0,9968
30 (%H)=0,0063*t+8,5724 0,997

El porcentaje de ajuste de datos para el aumento del contenido de humedad
del alimento para los 3 diferentes microambientes, es casi del 100%.

Como menciona FAO, 2004, el contenido de humedad aceptable es del 13%
para productos alimenticios deshidratados, por lo que para estimar el tiempo de
anaquel para la guayaba deshidratada se hace uso de las ecuaciones
presentadas anteriormente.

Ejemplo de cálculo:

Se desea determinar el tiempo en el que el alimento va a tener un 13% de
humedad, a las 3 diferentes temperaturas de almacenamiento.

 5ºC

t=((%H)-8.6068)/0.0057
t=702 horas
t=29.28 días

 20ºC

t=((%H)-8.5966)/0.006
t=544 horas
t=22.66 días

 30ºC

t=((%H)-8.5724)/0.0063
t=77 horas
t=3.2 días

El tiempo de vida útil del alimento a una temperatura de 20ºC, que es la
temperatura ambiente está alrededor de 23 días. Por lo tanto se observa que la



temperatura es un factor muy importante en el cambio cinético de deterioro de
los alimentos, como mencionan muchos autores la temperatura es una variable
que se puede utilizar para acelerar las reacciones químicas-biológicas en un
alimento y así determinar el tiempo de anaquel en el que el alimento sea apto
para el consumo humano; una forma más exacta de estimar la vida de anaquel
de un producto es utilizar la ecuación de Arrhenius, quién incorpora a su
ecuación el efecto de la temperatura de almacenamiento en la cinética de
deterioro del mismo.

Conclusiones y Recomendaciones:

Con la maduración, las guayabas experimentaron cambios significativos en su
color exterior, ya que su intensidad cromática aumento y el tono se desplazo
hacia tonos más bajos, exhibiendo cambios de tonos verdes a rojizos.

La coordenada L*, es el parámetro que más se afecta con la maduración de la
guayaba, ya que para los tres casos de temperatura sufre un aumento de casi
100 unidades, esto significa que para los tres casos estudiados, sus colores
exteriores tienden a tonos más rojizos, a medida que se maduran. Por otra
parte, el parámetro a* para las temperaturas evaluadas sufre un ligero
incremento, menos significativo que la luminosidad.

La disminución de la temperatura redujo significativamente la pérdida de color
verde; los frutos almacenados a 5 y 8 °C presentaron un porcentaje de
luminosidad bajo (≈67%) durante todo el periodo de almacenamiento,
especialmente a 18 días a 5 °C, en comparación con los frutos almacenados a
22°C, ya que mostraron un tono amarillo, a partir de 6 día de almacenamiento
el cual fue el color más claro (L > 70%).

Se recomienda que para el caso de la guayaba es necesario tomar un control
del color durante la maduración para evaluar periódicamente la luminosidad
(L*) y cromaticidad (a* y b*). Es importante que esta fruta no supere valores de
luminosidad de 200, valores de cromaticidad a*=120 y b*=195 para asegurar el
perfecto estado de madurez de la fruta, si se sobrepasan estos valores la fruta
se encontrara en un estado no apto de consumo ni industrialización.

Se observa que la temperatura tiene un efecto directamente proporcional sobre
la pérdida de ºBrix del jarabe, y sobre el porcentaje de pérdida de humedad de
la fruta, además los órdenes de reacción fueron calculados para cada
temperatura de operación, que comprenden alrededor de 1; los valores de los
coeficientes térmicos “D” y “Z” se determinaron con el logaritmo neperiano de la
respuesta experimental contra el tiempo de proceso.

El tiempo de vida útil estimado para éste producto es de 23 días, a una
temperatura ambiente, esto sin el uso de ningún tipo de aditivo para su
conservación, y éste tiempo puede ser mayor para su almacenamiento, se
pueden realizar más tipos de análisis como levadras, mohos y hongos para
determinar de igual manera éste tiempo.



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df



ANEXOS
Tabla N°1.- Luminosidad y cromaticidad de las fotografías de la guayaba almacenadas a 5°C, 15°C y 30°C obtenidas con el
programa Photoshop
0 49 120 168 222
Temperatura
(°C) # Guayaba L a b L a b L a b L a b L a b

1 116,130 126,357 174,416 186,533 123,081 197,747 226,611 128,100 197,211 193,137 131,807 194,712 195,174 132,773 195,594
2 93,366 116,246 166,845 188,297 112,728 200,949 195,993 115,658 200,603 179,246 119,795 198,608 192,465 120,477 200,970
3 113,400 125,391 173,964 196,560 126,546 192,329 217,413 128,730 200,046 190,974 131,345 197,190 179,540 134,789 197,054
5
4 130,137 120,855 180,107 179,319 125,013 192,129 204,299 126,042 195,794 196,319 129,749 196,319 165,543 132,027 192,717
5 122,724 122,199 179,162 205,863 122,798 195,594 221,760 125,507 196,088 185,325 131,177 194,618 199,469 131,996 195,857
6 115,458 132,626 174,342 217,896 132,983 188,192 227,241 135,660 189,378 176,726 137,624 185,966 177,083 138,170 190,334
Promedio 115,20 123,95 174,81 195,74 123,86 194,49 215,55 126,62 196,52 186,95 130,25 194,57 184,88 131,71 195,42
1 83,475 124,1625 171,486 207,5955 127,2075 195,426 210,21 131,376 195,51 178,7835 131,481 190,995 176,148 142,3485 183,9915
2 97,566 123,9735 166,8135 201,705 121,0335 192,528 200,508 126,021 196,056 195,0585 128,7615 195,342 175,5705 131,628 193,6305
3 70,0455 130,137 165,7845 237,027 132,2055 190,3125 187,1205 137,55 187,3935 179,4345 135,8595 194,586 163,443 142,884 184,737
15
4 63,3675 125,034 165,291 222,915 122,1255 204,834 180,3795 125,3595 196,2345 201,348 135,261 203,259 156,2085 143,5875 190,5015
5 93,639 128,583 176,442 213,0975 131,3865 202,8285 164,5455 143,031 197,8935 184,17 143,4195 197,9565 170,898 153,1215 194,5545
6 89,502 124,719 169,491 197,799 128,0265 189,882 176,295 137,424 193,7145 181,629 137,424 196,4655 181,9755 141,8025 195,2895
Promedio 82,93 126,10 169,22 213,36 127,00 195,97 186,51 133,46 194,47 186,74 135,37 196,43 170,71 142,56 190,45
1 88,7355 126,4515 168,2205 189,315 127,5855 195,9825 177,093 150,7485 184,674 164,2095 152,8275 178,1745 168,0945 157,3845 179,7285
2 116,4765 129,255 170,6145 190,2285 134,148 187,761 192,2025 151,2315 184,674 170,4885 153,4785 182,6055 190,554 154,581 184,044
3 68,5125 125,7795 162,5505 173,3025 169,2705 191,373 175,3395 139,1145 188,748 177,324 145,6035 182,742 210,2835 149,772 184,947
30
4 84,588 124,362 168,588 181,356 129,78 191,4045 203,574 137,0775 191,8665 170,331 148,575 188,58 172,872 156,6915 182,91
5 78,3615 125,685 168,567 201,5475 138,453 183,435 193,5465 146,0445 194,25 182,6475 148,995 185,745 179,1405 154,7175 188,5695
6 95,025 120,9075 169,827 179,928 120,372 199,311 156,156 151,452 181,1985 124,0995 155,0325 180,243 143,892 153,279 161,7525
Promedio 88,62 125,41 168,06 185,95 136,60 191,54 182,99 145,94 187,57 164,85 150,75 183,02 177,47 154,40 180,33



Tabla N°2.- Luminosidad y cromaticidad de las fotografías de la guayaba almacenadas a 8°C, 18°C y 22°C obtenidas con el
programa Photoshop
# 0 53,5 145,5 167 197
Temperatura Guayaba
(°C) L a b L a b L a b L a b L a b
1 110,60 120,34 166,11 177,65 117,22 188,33 215,82 122,00 187,82 183,94 125,53 185,44 185,88 126,45 186,28
2 88,92 110,71 158,90 179,33 107,36 191,38 186,66 110,15 191,05 170,71 114,09 189,15 183,3 114,74 191,4
3 108,00 119,42 165,68 187,20 120,52 183,17 207,06 122,60 190,52 181,88 125,09 187,8 170,99 128,37 187,67
8 4 123,94 115,10 171,53 170,78 119,06 182,98 194,57 120,04 186,47 186,97 123,57 186,97 157,66 125,74 183,54
5 116,88 116,38 170,63 196,06 116,95 186,28 211,20 119,53 186,75 176,5 124,93 185,35 189,97 125,71 186,53
6 109,96 126,31 166,04 207,52 126,65 179,23 216,42 129,20 180,36 168,31 131,07 177,11 168,65 131,59 181,27
Promedio 109,72 118,04 166,48 186,42 117,96 185,23 205,29 120,59 187,16 178,05 124,05 185,30 176,08 125,43 186,12
1 79,50 118,25 163,32 197,71 121,15 186,12 200,20 125,12 186,20 170,27 125,22 181,9 167,76 135,57 175,23
2 92,92 118,07 158,87 192,10 115,27 183,36 190,96 120,02 186,72 185,77 122,63 186,04 167,21 125,36 184,41
3 66,71 123,94 157,89 225,74 125,91 181,25 178,21 131,00 178,47 170,89 129,39 185,32 155,66 136,08 175,94
18° 4 60,35 119,08 157,42 212,30 116,31 195,08 171,79 119,39 186,89 191,76 128,82 193,58 148,77 136,75 181,43
5 89,18 122,46 168,04 202,95 125,13 193,17 156,71 136,22 188,47 175,4 136,59 188,53 162,76 145,83 185,29
6 85,24 118,78 161,42 188,38 121,93 180,84 167,90 130,88 184,49 172,98 130,88 187,11 173,31 135,05 185,99
Promedio 78,98 120,10 161,16 203,20 120,95 186,64 177,63 127,11 185,21 177,85 128,92 187,08 162,58 135,77 181,38
1 84,51 120,43 160,21 180,30 121,51 186,65 168,66 143,57 175,88 156,39 145,55 169,69 160,09 149,89 171,17
2 110,93 123,10 162,49 181,17 127,76 178,82 183,05 144,03 175,88 162,37 146,17 173,91 181,48 147,22 175,28
3 65,25 119,79 154,81 165,05 161,21 182,26 166,99 132,49 179,76 168,88 138,67 174,04 200,27 142,64 176,14
22 4 80,56 118,44 160,56 172,72 123,60 182,29 193,88 130,55 182,73 162,22 141,5 179,6 164,64 149,23 174,2
5 74,63 119,70 160,54 191,95 131,86 174,70 184,33 139,09 185,00 173,95 141,9 176,9 170,61 147,35 179,59
6 90,50 115,15 161,74 171,36 114,64 189,82 148,72 144,24 172,57 118,19 147,65 171,66 137,04 145,98 154,05
Promedio 84,40 119,44 160,06 177,09 130,10 182,42 174,27 139,00 178,64 157,00 143,57 174,30 169,02 147,05 171,74


Tabla N°3.- Fotografías del cambio de color de la guayaba durante el tiempo de almacenamiento a las diferentes temperaturas

Tiempo (h)
T (°C)

0 53,5 145,5 167 197

8

18



22

Tiempo (h)
T (°C)

0 49 120 168 222

5



15

30




Imagen N°1.- Método de evaluación de los parámetros L*, a* y b* de las fotografías de las muestras mediante el uso del programa
de computadora Adobe Photoshop.




Tabla N°4.- Disminución del porcentaje de sólidos solubles (°Brix) del jarabe
durante la deshidratación osmótica de la guayaba a 20°C, 35°C y 45°C.
°Brix (% de sólidos solubles)
20°C 35°C 45°C
R1 R2 R1 R2 R1 R2
60 60 60 60 60 60
55 56,2 56 56 56 56,2
54,4 56 54,8 55,4 54 54
54,2 55,4 54,6 54,8 53 52,8
54 54,4 54 54,2 52,8 52,6
53,4 53,4 52,4 53,6 51 51,2
52,8 52,8 51,8 52 50,8 50,6
52,6 52,8 51 51,8 50,2 50,4
52 52 50 51,4 49,2 49,6
50,8 51,2 49,4 50,6 48,2 49
50,4 50,9 48,2 49,2 47,6 47,2
50,4 50,2 47,2 48,4 47 46,8
49,2 49,2 47 47,8 45,8 45,4
47,6 48 45 46,2 44,6 44,2
47,2 47,6 44,8 44,6 44,4 44
46,4 45,4 44,6 44,2 42,2 41,4
45 45 44,2 44 39,2 39,4
44,8 44,6 43,6 43,8 37 37,6
44 44 42,8 43 36,6 36,4
44 43,8 41,2 42,2 35,8 35,8
43,8 43,7 40,4 41 35 35,2

Tabla N°5.- Datos necesario para el cálculo de la humedad de las muestras de
guayaba durante la deshidratación osmótica a 20°C, 35°C y 45°C.
Peso de la Peso de
capsula la Peso final de la
Temperatura Tiempo vacía muestra muestra Humedad
(°C) (min) (g) (g) (g) (%)
0 44,22 4,44 47,5904 75,910
30 33,0626 4,1601 36,0287 71,299
60 46,1523 4,5018 49,1294 66,131
20 120 34,6675 3,9177 37,1282 62,810
0 44,22 4,44 47,5904 75,910
30 64,9818 4,8792 68,3068 68,146
60 45,1782 5,1473 48,5588 65,677
35 120 34,2116 3,1132 35,9889 57,089
0 44,22 4,44 47,5904 75,910
30 31,6495 3,5976 34,0281 66,116
60 43,618 3,8282 45,9714 61,475
45 120 27,7677 4,0247 29,8916 52,772



CODIFICACIÓN EN MATLAB

disp('Ingrese las 3 temperaturas de los procesos térmicos')
T1=input('Ingrese la 1° Temperatura [°C]=');
N0=input('Ingrese el número inicial de microorganismos=');
disp('Ingrese las pendientes de las ecuaciones de muerte
microbiana')
disp('a las diferentes temperaturas')
m1=input('Ingrese la pendiente de la 1° ecuacion=');
T0=input('Ingrese la temperatura de referencia [°C]=');
A=xlsread('tiempo_(°min)-temperatura_(°F)_2')
t=A(:,1);
Te=A(:,2);
ec1=log10(N0)-m1*t;
ec2=log10(N0)-m2*t;
ec3=log10(N0)-m3*t;
N1=10.êc1;
N2=10.êc2;
N3=10.êc3;
disp(' ')
disp('Muerte de microorganismos en los tratamientos
térmicos')
disp(' ')
disp(' Tiempo[min] #m/o (1°T) #m/o (2°T) #m/o
(3°T)')
format short e
N=[t N1 N2 N3]
R1=polyfit(t,ec1,1);
D1=1/R1(1,1)*(-1);
D2=1/R2(1,1)*(-1);
D3=1/R3(1,1)*(-1);
T=[T1;T2;T3];
D=[D1;D2;D3];
Dlog=[log10(D1);log10(D2);log10(D3)];
format bank
disp('Valores de "D" a las diferentes temperaturas')
disp(' ')
disp(' Temperatura[ºC] Valores D')
DT=[T D]
ZG=polyfit(T,Dlog,1);
D121=10^(interp1(T,Dlog,121,'spline'));
z=1/(ZG(1,1))*(-1)
format short e
L=10.^((Te-T0)./z);
disp('Letalidad a diferentes temperaturas')



disp(' ')
disp(' Temperatura[ºF] Letalidad')
DT=[Te L]
disp('Letalidad acumulada')
Letalidad=sum(L)
cTe=length(Te);
for n=1:1:cTe
letalidad=10.^((Te-T0)./z);
end
disp('Valor de Letalidad [min]')
Fo=trapz(t,letalidad)
format bank
B=xlsread('calentamiento_2');
tc=B(:,1);
Tec=B(:,2);
C=xlsread('enfriamiento_2');
te=C(:,1);
Tee=C(:,2);
Lc=10.^((Tec-T0)./z);
Le=10.^((Tee-T0)./z);


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