Este documento presenta las bases conceptuales del Programa Etnomatemática. El Programa Etnomatemática estudia la generación, organización y transmisión del conocimiento de manera integrada, transdisciplinaria y transcultural, bajo el marco del ciclo del conocimiento. Explora cómo el conocimiento se genera a partir de prácticas, se organiza en métodos y teorías, y se transmite e influye mutuamente entre culturas. El documento también discute las bases históricas del Programa Etnomatemática y ofrece sugerencias para la investigación
El documento discute las dimensiones conceptual, histórica, cognitiva, epistemológica, política y educativa de la etnomatemática. Aborda cómo la matemática surge para responder a las necesidades de supervivencia y trascendencia humanas, y cómo diferentes culturas han desarrollado sistemas de conocimiento matemático. Argumenta que la etnomatemática es importante para reconocer diversas formas de pensamiento matemático y para promover un enfoque multicultural e inclusivo en la educación.
El documento resume las principales ramas de las ciencias sociales, incluyendo la antropología, las ciencias de la comunicación, la economía, la educación, la geografía, la historia, la lingüística, la política. Describe brevemente el enfoque y objetivos de cada disciplina.
El documento presenta las diferentes dimensiones de la etnomatemática, incluyendo la conceptual, histórica, política, educacional, epistemológica y cognitiva. Explica que la etnomatemática estudia los cuerpos de conocimiento matemático desarrollados por diferentes culturas a lo largo de la historia y cómo estas prácticas matemáticas reflejan aspectos culturales como la alimentación, el espacio y el tiempo. También discute la importancia de reconocer y valorar los conocimientos matemáticos de diversas culturas.
El documento resume los conceptos fundamentales de la antropología cultural. Explica que la antropología estudia a los seres humanos y sus relaciones desde una perspectiva holística. También describe los diferentes campos de la antropología como la antropología biológica, la arqueología, la lingüística y la etnología. Finalmente, señala que la etnología intenta comprender las diferencias en las formas de pensar y actuar entre los grupos humanos del pasado y presente.
El documento presenta un resumen de los conceptos fundamentales de la antropología. Explica que la antropología estudia la diversidad cultural y el desarrollo físico y social de los seres humanos desde una perspectiva holística y comparativa. Se dividen las áreas de estudio de la antropología en física, sociocultural y aplicada, detallando los métodos como la etnografía, arqueología y lingüística. Finalmente, se describen teorías como la evolutiva y funcionalista que ayudan a entender la ant
Este documento presenta una introducción a varias ramas de las ciencias sociales, incluyendo la antropología, las ciencias de la comunicación, la economía, la educación, la geografía, la historia, la lingüística, la política, la etnología, la etnografía y la demografía. Define brevemente cada disciplina y explica sus orígenes y áreas de estudio principales.
Este documento trata sobre los conceptos de cultura, multiculturalidad e interculturalidad. Explora las definiciones de estos términos y cómo han evolucionado a través del tiempo. También discute el contexto global del interculturalismo y los modelos de educación multicultural e intercultural, con un enfoque en los derechos de los pueblos indígenas y la promoción de la igualdad, la equidad y la convivencia armónica entre culturas.
La antropología estudia la diversidad cultural de distintas sociedades y cómo esta ha cambiado a través del tiempo. En sus inicios en el siglo XIX, la antropología estaba influenciada por la teoría evolucionista de que las sociedades progresaban de forma lineal hacia el desarrollo, aunque ahora reconoce que cada cultura es única. Algunos pensadores como Maine y Morgan propusieron etapas por las que pasan todas las sociedades, desde las primitivas hasta las civilizadas. La antropología utiliza métodos como el trabajo de campo
El documento discute las dimensiones conceptual, histórica, cognitiva, epistemológica, política y educativa de la etnomatemática. Aborda cómo la matemática surge para responder a las necesidades de supervivencia y trascendencia humanas, y cómo diferentes culturas han desarrollado sistemas de conocimiento matemático. Argumenta que la etnomatemática es importante para reconocer diversas formas de pensamiento matemático y para promover un enfoque multicultural e inclusivo en la educación.
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El documento presenta las diferentes dimensiones de la etnomatemática, incluyendo la conceptual, histórica, política, educacional, epistemológica y cognitiva. Explica que la etnomatemática estudia los cuerpos de conocimiento matemático desarrollados por diferentes culturas a lo largo de la historia y cómo estas prácticas matemáticas reflejan aspectos culturales como la alimentación, el espacio y el tiempo. También discute la importancia de reconocer y valorar los conocimientos matemáticos de diversas culturas.
El documento resume los conceptos fundamentales de la antropología cultural. Explica que la antropología estudia a los seres humanos y sus relaciones desde una perspectiva holística. También describe los diferentes campos de la antropología como la antropología biológica, la arqueología, la lingüística y la etnología. Finalmente, señala que la etnología intenta comprender las diferencias en las formas de pensar y actuar entre los grupos humanos del pasado y presente.
El documento presenta un resumen de los conceptos fundamentales de la antropología. Explica que la antropología estudia la diversidad cultural y el desarrollo físico y social de los seres humanos desde una perspectiva holística y comparativa. Se dividen las áreas de estudio de la antropología en física, sociocultural y aplicada, detallando los métodos como la etnografía, arqueología y lingüística. Finalmente, se describen teorías como la evolutiva y funcionalista que ayudan a entender la ant
Este documento presenta una introducción a varias ramas de las ciencias sociales, incluyendo la antropología, las ciencias de la comunicación, la economía, la educación, la geografía, la historia, la lingüística, la política, la etnología, la etnografía y la demografía. Define brevemente cada disciplina y explica sus orígenes y áreas de estudio principales.
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La antropología estudia la diversidad cultural de distintas sociedades y cómo esta ha cambiado a través del tiempo. En sus inicios en el siglo XIX, la antropología estaba influenciada por la teoría evolucionista de que las sociedades progresaban de forma lineal hacia el desarrollo, aunque ahora reconoce que cada cultura es única. Algunos pensadores como Maine y Morgan propusieron etapas por las que pasan todas las sociedades, desde las primitivas hasta las civilizadas. La antropología utiliza métodos como el trabajo de campo
Este documento presenta una introducción a un tema sobre la enseñanza de la historia en México. Discute conceptos clave como la historia, la conciencia histórica y la identidad. Explica que la historia se estudia para ser difundida y que la función del historiador no se limita a la investigación sino también a la enseñanza. Finalmente, argumenta que la enseñanza de la historia busca formar una conciencia histórica en los estudiantes y revelar la verdadera naturaleza histórica de la existencia humana.
Migrations and the Net: new virtual spaces to build a cultural identityeLearning Papers
Este documento analiza cómo el uso de las TIC en contextos educativos puede permitir mantener las características culturales de una comunidad inmigrante al mismo tiempo que promueve un mejor entendimiento de otras culturas. Los menores inmigrantes en España están experimentando diferentes formas de aculturación que afectan sus relaciones y vida. La escuela juega un papel importante en la adquisición de la cultura local y la preservación de la cultura original. Los autores proponen que las redes de comunicación y las TIC pueden abrir canales para mantener las
Cuaderno de trabajo de los participantes en el 5o intertok peruano, 2o internacional 2016 realizado en junio del 2016 en la Universidad ESAN. Es un encuentro de estudiantes del 1er año del Diploma del Bachillerato Internacional, en el que bajo las pautas del curso de Teoría del Conocimiento dialogan sobre el conocimiento andino y las formas de conocimiento. Incluye la agenda de trabajo, los textos de las 4 conferencias y las pautas para los trabajos grupales. Para ver los resultados y muchos materiales de Teoría del Conocimiento conviene visitar su facebook: https://www.facebook.com/intertokperu
Este documento define conceptos clave de la antropología como disciplina científica, incluyendo cultura, etnología, etnografía, arqueología y antropología aplicada. Explica que la antropología estudia a los humanos y sus culturas de manera científica y comparativa para comprender mejor la diversidad cultural y las sociedades pasadas y presentes. La antropología es importante porque proporciona conocimientos sobre las costumbres y estructuras sociales de los pueblos que son útiles para la preservación del patrimonio
Este documento presenta un resumen del número 13 de la Revista Chilena de Antropología de 1995-1996. Incluye 10 colaboraciones de investigadores sobre diversos temas antropológicos como el pensamiento de Binford, análisis de composición de elementos culturales en Chile central, restos botánicos en sitios alfareros, arte rupestre en el río Salado, rutas de tráfico en Arica en el siglo XVIII, representaciones icónicas andinas, antropología del arte, música y estado de conciencia en fiestas ritual
Este documento presenta una introducción a la antropología cultural. Explica que la antropología estudia la diversidad humana y cultural a través de métodos como la etnografía y la comparación transcultural. Describe las cuatro subdisciplinas principales de la antropología - cultural, arqueológica, biológica y lingüística - y cómo cada una contribuye al estudio holístico de la condición humana. También destaca que la antropología ofrece perspectivas valiosas para comprender mejor las diferencias culturales entre socied
Este documento presenta una serie de lecturas sobre la importancia de estudiar la historia en las aulas escolares. Explica que el aprendizaje de la historia permite comprender mejor el presente y los problemas sociales actuales mediante el conocimiento del pasado. También destaca la importancia de conocer el patrimonio cultural de un país, incluyendo tanto los aspectos tangibles como intangibles. Finalmente, contrasta las características de un texto histórico, el cual se basa en hechos reales, frente a un texto de ficción que presenta un mundo imaginario.
Este documento describe la etnografía como un método de investigación social utilizado originalmente en antropología para describir e interpretar las culturas y formas de vida de grupos sociales. La etnografía implica la observación participante del investigador en el entorno natural del grupo estudiado para comprender sus perspectivas y significados culturales de manera holística e interpretativa más que cuantitativa. El documento también discute los diferentes enfoques, características y requisitos de la investigación etnográfica.
Este documento presenta el sílabo de la asignatura "Antropología Física y Cultural" impartida en la Facultad de Ciencias de la Educación Humanas y Tecnologías de la Universidad Nacional de Chimborazo. El sílabo incluye la descripción general del curso, los objetivos, contenidos temáticos, resultados de aprendizaje esperados, bibliografía recomendada y responsable de la elaboración del sílabo. El curso busca que los estudiantes adquieran conocimientos sobre el desarrollo de la humanidad, las
Este documento presenta un diccionario pictórico elaborado por Roxana Ortega Ramírez como parte de un curso de Historia Mundial I. El diccionario contiene definiciones ilustradas de 23 términos clave relacionados con la evolución humana y la prehistoria, incluyendo términos como agricultura, civilización, Darwinismo, datación radiactiva, evolución, fuentes históricas primarias y homo antecesor. Cada entrada incluye la definición del término, su etimología cuando correspon
Este documento presenta el programa de la asignatura de Antropología Fundamental. La asignatura se ofrece a estudiantes de humanidades con el objetivo de reflexionar sobre la pregunta antropológica de qué es el ser humano desde una perspectiva cristiana. La asignatura se imparte los martes y consta de 18 sesiones que abordan temas como las diferentes ramas de la antropología, la cultura, y el hombre contemporáneo. La evaluación incluye un parcial, trabajos y un examen final.
Este documento describe diferentes técnicas de investigación cualitativa desde una perspectiva etnográfica y cómo pueden aplicarse en educación. Explora corrientes de investigación cualitativa en Estados Unidos, Gran Bretaña y América Latina, incluyendo técnicas como la etnografía tradicional, estudios de caso, historias de vida y enfoques participativos. El objetivo es mostrar cómo la investigación cualitativa puede ayudar a comprender y mejorar la realidad social y educativa.
Este documento presenta el sílabo de la asignatura de Antropología Física y Cultural de la carrera de Ciencias Sociales de la Facultad de Ciencias de la Educación Humanas y Tecnologías de la Universidad Nacional de Chimborazo. El sílabo describe los objetivos, contenidos, metodología y bibliografía del curso, el cual busca que los estudiantes comprendan el desarrollo de la humanidad y las culturas a través de un enfoque multidisciplinario. El curso se divide en tres unidades que abarcan tem
La ponencia analiza la etnobiología y etnociencia como fundamentos para construir un paradigma de desarrollo endógeno en el Pacífico colombiano. Explora los modelos de desarrollo alternativos como el desarrollo sostenible y a escala humana. Resalta experiencias como la formación de etnobiólogos indígenas y negros en la Universidad del Valle y el primer congreso colombiano de etnobiología. Argumenta que el conocimiento ancestral de la biodiversidad debe servir de base para un modelo que reemplace el
Antropología cultural y regional: Breve historia de la Antropología Cultural,...Ricardo Sánchez Gutiérrez
El documento resume brevemente la historia de la antropología cultural desde su nacimiento hasta la actualidad, describiendo las diferentes escuelas y sus enfoques epistemológicos y metodológicos. Comienza con la pre-antropología en la antigüedad y continúa con la antropología clásica del siglo XVIII a mediados del XX, abarcando corrientes como la ilustración, el evolucionismo y el estructuralismo. Luego revisa la antropología moderna desde los años 1960, incluyendo la antropología sim
La etnografía es un método de investigación cualitativa para describir e interpretar sistemáticamente las culturas de grupos humanos. Se utiliza una guía con tres categorías de análisis - espacialidad, temporalidad y funcionalidad - para proveer información holística sobre las nacionalidades de Ecuador. La etnografía implica trabajo de campo y descripción de resultados para comprender las actividades cotidianas y desarrollar el turismo de una manera intercultural.
SEMANA 1. GENERALIDADES DE LA ANTROPOLOGÍA.pdfNana VO
La antropología es una ciencia social que estudia al ser humano de forma integral. Se divide en varias disciplinas como la prehistoria, arqueología, antropología lingüística, etnografía, etnohistoria, antropología filosófica, paleontología y paleoantropología. Está vinculada a otras ciencias como la historia, geografía, biología y sociología, compartiendo problemas, métodos y teorías. Su objetivo es producir conocimiento sobre el ser humano en diversas esferas como parte de una sociedad.
Este documento presenta un cuestionario sobre antropología social del Perú. En la primera pregunta, define la antropología como una ciencia social que estudia al ser humano de forma integral usando herramientas de las ciencias naturales y sociales. La segunda pregunta describe la clasificación de la antropología en cultural, arqueológica, lingüística y física o biológica, dando ejemplos de cada una. La tercera pregunta explica que la antropología aplicada se ocupa de investigaciones con aplicaciones prácticas y
Este documento presenta una introducción a un tema sobre la enseñanza de la historia en México. Discute conceptos clave como la historia, la conciencia histórica y la identidad. Explica que la historia se estudia para ser difundida y que la función del historiador no se limita a la investigación sino también a la enseñanza. Finalmente, argumenta que la enseñanza de la historia busca formar una conciencia histórica en los estudiantes y revelar la verdadera naturaleza histórica de la existencia humana.
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Cuaderno de trabajo de los participantes en el 5o intertok peruano, 2o internacional 2016 realizado en junio del 2016 en la Universidad ESAN. Es un encuentro de estudiantes del 1er año del Diploma del Bachillerato Internacional, en el que bajo las pautas del curso de Teoría del Conocimiento dialogan sobre el conocimiento andino y las formas de conocimiento. Incluye la agenda de trabajo, los textos de las 4 conferencias y las pautas para los trabajos grupales. Para ver los resultados y muchos materiales de Teoría del Conocimiento conviene visitar su facebook: https://www.facebook.com/intertokperu
Este documento define conceptos clave de la antropología como disciplina científica, incluyendo cultura, etnología, etnografía, arqueología y antropología aplicada. Explica que la antropología estudia a los humanos y sus culturas de manera científica y comparativa para comprender mejor la diversidad cultural y las sociedades pasadas y presentes. La antropología es importante porque proporciona conocimientos sobre las costumbres y estructuras sociales de los pueblos que son útiles para la preservación del patrimonio
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Este documento presenta una introducción a la antropología cultural. Explica que la antropología estudia la diversidad humana y cultural a través de métodos como la etnografía y la comparación transcultural. Describe las cuatro subdisciplinas principales de la antropología - cultural, arqueológica, biológica y lingüística - y cómo cada una contribuye al estudio holístico de la condición humana. También destaca que la antropología ofrece perspectivas valiosas para comprender mejor las diferencias culturales entre socied
Este documento presenta una serie de lecturas sobre la importancia de estudiar la historia en las aulas escolares. Explica que el aprendizaje de la historia permite comprender mejor el presente y los problemas sociales actuales mediante el conocimiento del pasado. También destaca la importancia de conocer el patrimonio cultural de un país, incluyendo tanto los aspectos tangibles como intangibles. Finalmente, contrasta las características de un texto histórico, el cual se basa en hechos reales, frente a un texto de ficción que presenta un mundo imaginario.
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Este documento presenta un diccionario pictórico elaborado por Roxana Ortega Ramírez como parte de un curso de Historia Mundial I. El diccionario contiene definiciones ilustradas de 23 términos clave relacionados con la evolución humana y la prehistoria, incluyendo términos como agricultura, civilización, Darwinismo, datación radiactiva, evolución, fuentes históricas primarias y homo antecesor. Cada entrada incluye la definición del término, su etimología cuando correspon
Este documento presenta el programa de la asignatura de Antropología Fundamental. La asignatura se ofrece a estudiantes de humanidades con el objetivo de reflexionar sobre la pregunta antropológica de qué es el ser humano desde una perspectiva cristiana. La asignatura se imparte los martes y consta de 18 sesiones que abordan temas como las diferentes ramas de la antropología, la cultura, y el hombre contemporáneo. La evaluación incluye un parcial, trabajos y un examen final.
Este documento describe diferentes técnicas de investigación cualitativa desde una perspectiva etnográfica y cómo pueden aplicarse en educación. Explora corrientes de investigación cualitativa en Estados Unidos, Gran Bretaña y América Latina, incluyendo técnicas como la etnografía tradicional, estudios de caso, historias de vida y enfoques participativos. El objetivo es mostrar cómo la investigación cualitativa puede ayudar a comprender y mejorar la realidad social y educativa.
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Antropología cultural y regional: Breve historia de la Antropología Cultural,...Ricardo Sánchez Gutiérrez
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Este documento ha sido elaborado por el Observatorio Ciudadano de Seguridad Justicia y Legalidad de Irapuato siendo nuestro propósito conocer datos sociodemográficos en conjunto con información de incidencia delictiva de las 10 colonias y/o comunidades que del año 2020 a la fecha han tenido mayor incidencia.
Existen muchas más colonias que presentan cifras y datos en materia de seguridad, sin embargo, en este primer acercamiento lo que se prevées darle al lector una idea de como se encuentran las colonias analizadas, tomando como referencia los datos del INEGI 2020, datos del Secretariado Ejecutivo del Sistema Nacional de Seguridad Pública del 2020 al 2023 y las bases de datos propias que desde el 2017 el Observatorio Ciudadano ha recopilado de manera puntual con datos de las vıć timas de homicidio doloso, accidentes de tránsito, personas lesionadas por arma de fuego, entre otros indicadores.
LINEA DE TIEMPO Y PERIODO INTERTESTAMENTARIOAaronPleitez
linea de tiempo del antiguo testamento donde se detalla la cronología de todos los eventos, personas, sucesos, etc. Además se incluye una parte del periodo intertestamentario en orden cronológico donde se detalla todo lo que sucede en los 400 años del periodo del silencio. Basicamente es un resumen de todos los sucesos desde Abraham hasta Cristo
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El objetivo es permitir al lector aplicar técnicas de minería de datos e inteligencia artificial a problemas reales, contribuyendo a la innovación y el progreso en su área de especialización.
1. Revista Latinoamericana de Etnomatemática
E-ISSN: 2011-5474
revista@etnomatematica.org
Red Latinoamericana de Etnomatemática
Colombia
D’Ambrosio, Ubiratan
Las bases conceptuales del Programa Etnomatemática
Revista Latinoamericana de Etnomatemática, vol. 7, núm. 2, junio-septiembre, 2014, pp. 100-107
Red Latinoamericana de Etnomatemática
Disponible en: http://www.redalyc.org/articulo.oa?id=274031870007
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Red de Revistas Científicas de América Latina, el Caribe, España y Portugal
Proyecto académico sin fines de lucro, desarrollado bajo la iniciativa de acceso abierto
2. D’Ambrosio, U. (2014). Las bases conceptuales del Programa Etnomatemática. Revista Latinoamericana de
Etnomatemática, 7(2), 100-107.
100
Artículo recibido el 13 de febrero del 2014. Aceptado para publicación el 12 de abril de 2014
Las bases conceptuales del Programa Etnomatemática1
The conceptual bases of the Ethnomathematics Program
Ubiratan D’Ambrosio2
Resumen
El Programa Etnomatemática es un programa de investigación sobre la generación, organización individual y
social, y la transmisión y difusión del conocimiento. Esos objetivos contemplan las disciplinas tradicionales
de las ciencias de cognición (generación del conocimiento), de la epistemología (organización del
conocimiento) y de la historia, sociología, política y educación (transmisión y difusión del conocimiento).
Pero diferentemente del enfoque tradicional, el Programa Etnomatemática estudia esas disciplinas de forma
integrada, transdisciplinar y transcultural, bajo el marco conceptual de ciclo del conocimiento.
Palabras claves: etnomatemática; conocimiento; cognición; epistemología; historia; educación.
Abstract
The Program Ethnomathematics is a research program on the generation, individual and social organization
and transmission and diffusion of knowledge. Those objectives include the traditional disciplines of the
sciences of cognition (knowledge generation), of epistemology (organization of knowledge) and of history,
sociology, politics and education (transmission and dissemination of knowledge). But differently from the
traditional approach, the Program Ethnomathematics analyses these disciplines in an integrated,
transdisciplinarian and transcultural way, with the theoretical support of the concept of cycle of knowledge.
Key words: ethnomathematics; knowledge; cognition; epistemology; history; education.
1
Conferencia en el 14º Encuentro Colombiano de Matemática Educativa - ECME 14, en la Universidad de
Atlántico, Barranquilla, Colombia, del 9 al 11 de Octubre, 2013.
2
Professor Emérito de Matemática de la UNICAMP/Brasil y Professor de Educación Matemática de la
UNIAN/Universidad Anhanguera de São Paulo, Brasil. Email: ubi@usp.br
3. Revista Latinoamericana de Etnomatemática Vol. 7, No. 2, junio-septiembre de 2014
101
EL CICLO DEL CONOCIMIENTO
El marco teórico es el concepto de CICLO DEL CONOCIMIENTO, que resulta de aceptar
que el conocimiento no es fijo y está sujeto a una dinámica, en la cual la realidad y el
propio conocimiento dan los elementos para crear los instrumentos intelectuales y
materiales para su renovación y para la creación del nuevo.
El ciclo del conocimiento, como un programa de investigación y una propuesta
historiográfica examina, de forma integrada, la dinámica de la
• generación y producción del conocimiento,
• su organización intelectual y social,
• su transmisión y difusión.
La metodología de la investigación está basada en tres etapas:
cómo se pasa de prácticas ad hoc a métodos, en la evolución de las especies homo y
de cada individuo;
cómo se pasa de métodos para teorías (explicaciones);
cómo se pasa de teorías a las invenciones (ciencias y predicciones).
Así evoluciona el conocimiento.
En ese marco teórico se crea el PROGRAMA ETNOMATEMÁTICA, que se desarrolla a
partir de un estudio crítico de la historia y de la filosofía de las ciencias y sus implicaciones
pedagógicas.
La historia y la filosofía de las ciencias tienen como objeto de sus estudios los cuerpos de
conocimiento establecidos como sistemas de explicaciones y de maneras de hacer, que han
sido acumulados, durante generaciones, en ambientes naturales y culturales distintos.
Los sistemas de explicaciones y de maneras de hacer están en permanente transformación,
gracias a la dinámica del encuentro de culturas.
Las fuentes históricas y la historiografía, que son fundamentales para la interpretación de lo
que sucedió en la historia, dependen de una ideología, en la forma de una filosofía de la
historia.
4. D’Ambrosio, U. (2014). Las bases conceptuales del Programa Etnomatemática. Revista Latinoamericana de
Etnomatemática, 7(2), 100-107.
102
Cabe al historiador de las ciencias y de la tecnología entender no solo el relato de los
grandiosos antecedentes y consecuentes de los grandes descubrimientos científicos y
tecnológicos, pero, sobretodo, el análisis y crítica que revelan los aciertos y las
discrepancias en las etapas que han preparado los elementos esenciales para esos
descubrimientos y para su expropiación y utilización por el poder establecido.
Cabe al filósofo de las ciencias y de la tecnología entender las tramas conceptuales que
permiten reconocer, identificar y valorizar formas de explicación y de acción clasificadas
como científicas y tecnológicas.
Al historiador y filósofo de las ciencias cabe el reconocimiento que la búsqueda de
supervivir y de transcender espacio y tiempo, que es proprio de la naturaleza humana y esa
búsqueda ha resultado en maneras de hacer y en sistemas de explicaciones distintas en
distintas regiones del planeta. Esas maneras de hacer y sistemas de explicación son
componentes de una cultura.
El nacimiento de la civilización moderna está vinculado a las grandes navegaciones a partir
del siglo XV y la conquista y colonización del Nuevo Mundo.
El Nuevo Mundo, hoy llamado las Américas, fue decisivo para la elaboración del nuevo
pensamiento científico y cultural de Europa: desde el primer siglo del encuentro de nuevas
tierras, al Occidente de Europa, hasta los días de hoy, nuevas formas de conocimiento se
crearon.
En las Américas somos una cultura triangular, resultado de tradiciones europeas, africanas
y amerindias, lo que tiene impacto permanente en nuestro cotidiano.
Una misión de los historiadores de las ciencias en el Nuevo Mundo es la recuperación de
conocimientos, valores y actitudes, muchas veces relegados a plan inferior, ignorados y
reprimidos.
Las matemáticas son cuerpos de conocimiento que se elaboran a partir de prácticas
cualitativas y cuantitativas, tales cómo hacer comparaciones, ordenaciones, clasificaciones,
inferencias, y de los sistemas de códigos de medidas, de peso y de cantidades [números],
qué han sido acumulados, a través de las generaciones, en determinados ambientes
naturales y culturales. Por eso, me refiero a la etnomatemática de una cultura, y no a la
matemática de una cultura.
5. Revista Latinoamericana de Etnomatemática Vol. 7, No. 2, junio-septiembre de 2014
103
Una definición conceptual, que resulta de un ejercicio etimológico, es: Etnomatemática
Es el conjunto de modos, estilos, artes y técnicas (technés o ticas) para explicar, aprender,
conocer, lidear en/con (matemá) los ambientes naturales, sociales, culturales e imaginarios
(etnos) de una cultura, o sea, Etnomatemática son las ticas de matemá en un determinado
etno.
Las etnomatemáticas son, por ende, contextualizadas en distintos ambientes naturales y
culturales. Así, podríamos hablar de la Etnomatemática contextualizada en la cuenca del
Mar Mediterráneo como la Etnomatemática Mediterránea, que es lo que la tradición
académica llama simplemente Matemática o Matemáticas. Omite sus orígenes históricos.
LAS BASES HISTÓRICAS
La geopolítica de la Antigüedad de la cuenca del Mediterráneo es una sucesión de
hegemonías: Egipto y Babilonia ⇛ Grecia ⇛ Roma.
El Imperio Romano llevó, a toda la Europa Central, sus formas de conocimiento, de
religión y de política. Después de las Cruzadas, en la llamada Baja Edad Media, Europa
agregó a eso el conocimiento filosófico, científico y matemático de los Árabes, que son una
evolución del pensamiento científico de la Antigüedad Griega. El Islam mantuvo, interpretó
y amplió esos conocimientos, mientras la Europa Cristianizada en la Alta Edad Media lo
rechazó.
Las grandes navegaciones (“descubrimientos”), en el proceso de la conquista y del
colonialismo llevaron a prácticamente todo el planeta, el modelo de civilización de Europa.
Los conflictos que resultan son de muchas naturalezas, como es bien estudiado por Bitterli
(1989), en su importante libro.
Ese modelo reposa sobretodo en la lengua y en las religiones, en las formas de poder, de
economía/capitalismo, de ciencia. Llevaron e impusieron ese modelo a todo el planeta.
Las lenguas y las religiones locales, las formas locales de poder, los modelos locales de la
economía y de las ciencias, fueran rechazados, desacreditados, criminalizados y, en muchos
casos, eliminados.
La principal estrategia del Programa Etnomatemática es otra visión de la historia,
reconociendo que en verdad hubo una forma de exposición mutua de conocimiento
6. D’Ambrosio, U. (2014). Las bases conceptuales del Programa Etnomatemática. Revista Latinoamericana de
Etnomatemática, 7(2), 100-107.
104
científico y de maneras de explicar, de aprender, de conocer, de lidiar con ambientes
naturales, sociales, culturales e imaginarios distintos. La exposición mutua es parte de la
dinámica cultural del encuentro de culturas diferentes, de la cuál resultan nuevas formas de
conocimiento.
Es necesario entender la dinámica cultural de encuentros, lo que requiere una nueva
historiografía, como la que yo propongo con la Metáfora de la Cuenca.
Hay muchas otras posiciones historiográficas, que tienen afinidades con mis propuestas. En
particular menciono la historiografía conocida como “go-between”. En los encuentros,
siempre hay los mediadores, que hacen el puente entre las partes en conflicto y pueden
contribuir para el surgimiento del nuevo. La expresión “The world is governed by go-
betweens” fue utilizada por Edmund Burke (1729-1797). En ese libro, Burke anticipa el
concepto de dinámica cultural.
Los mediadores, que son los go-between, tienen como consecuencia de sus acciones
importantes modificaciones en
el lenguaje;
la tecnología, el trabajo, la economía, el cotidiano, la geopolítica;
las percepciones de la naturaleza y del hombre que integran los sistemas religiosos y
las tradiciones;
la dinámica cultural que interviene en todo ese y, por ende, en la elaboración del
conocimiento.
El Programa Etnomatemática mira a la historia y a la epistemología con una visión más
amplia y con nuevas lentes. El foco es reconocer que a partir de las grandes navegaciones
desde el siglo XV, formas de conocimientos científicos desarrollados en ambientes
culturales diferentes son mutuamente expuestas, creando una dinámica cultural muy
compleja y que posibilita el surgimiento del nuevo.
Esa dinámica cultural resulta especialmente
de las ciencias de los navegantes y de los conquistadores, que no es la ciencia de la
academia, y que es poco estudiada en la Historia de las Ciencias y de las
Matemáticas.
7. Revista Latinoamericana de Etnomatemática Vol. 7, No. 2, junio-septiembre de 2014
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del conocimiento (etnográfico) de las etnociencias y etnomatemáticas, que todavía
permanecen entre las prácticas cotidianas y la cultura de los nativos y conquistados.
Los elementos para conocer los sistemas precoloniales son parte del conocimiento
que todavía sigue entre los nativos.
Una propuesta de curriculum para el Programa Etnomatemática es:
História de las Ciencias y de las Matemáticas del hombre común (navegantes,
militares, curas, comerciantes, ...) en Europa;
Etnociencias de hoy y Etnomatemáticas de hoy;
- História de las etnociencias y de las etnomatemáticas, y
- Dinámica de la construcción de nuevo conocimiento.
El Programa Etnomatemática es motivado por el compromiso para cumplir las
responsabilidades mayores de un educador, que son preparar nuevas generaciones para
crear una nueva orden económica y política que rechaza la inequidad, la arrogancia y el
fanatismo.
ALGUNAS SUGERENCIAS PARA LA INVESTIGACIÓN Y LA ENSEÑANZA
Una metodología para trabajar en Etnomatemática es la capacidad de observación y
análisis. Una vertiente de Etnomatemática es describir y comprender las prácticas de las
poblaciones y de diferentes grupos, no necesariamente indígenas o mestizos o habitantes de
la periferia. Es una actividad de observación de lo que se hace en algunas situaciones, es un
reconocimiento de acciones ad hoc. Pero la investigación no termina con la descripción de
las prácticas ad hoc. También se busca comprender cómo estas prácticas dan lugar a los
métodos, como el desarrollo de métodos lleva a crear teorías y como teorías son el soporte
de nuevos inventos y creación. En definitiva, la investigación consta de tres pasos:
1) cómo pasar de prácticas ad hoc a métodos;
2) cómo pasar de los métodos a las teorías;
3) cómo pasar de las teorías a las invenciones, a la creación, a lo nuevo.
El principio básico es "Quién sabe, hace, y quién hace, sabe". A menudo la relación entre
hacer y saber es tratada como una dicotomía. La Etnomatemática busca comprender la
intimidad, la verdadera simbiosis entre hacer y saber. Por lo tanto, un trabajo en
8. D’Ambrosio, U. (2014). Las bases conceptuales del Programa Etnomatemática. Revista Latinoamericana de
Etnomatemática, 7(2), 100-107.
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Etnomatemática es una observación de prácticas de diferentes grupos culturales, seguidos
de un análisis de lo que hacen y por qué lo hacen. Eso depende de muchas cosas, además de
la observación y del análisis del hacer y del discurso. El primer paso se aproxima a la
Etnografía.
Otro aspecto de Etnomatemática como un programa de investigación, es la lectura más
amplia de la historia de las matemáticas, a partir del análisis de narrativas, no sólo de
quienes han participado en el proceso de creación de las matemáticas, es decir de los
matemáticos, sino también de aquellos que, de alguna manera, han creado el sustrato
material y intelectual para los matemáticos, y de los que se han beneficiado de las
matemáticas, utilizando, en su vida diaria y en sus prácticas, esos conocimiento. Es decir,
reconociendo que el conocimiento vivo es uno que está incorporado a la condición humana,
dando atención no solo a las matemáticas de los matemáticos, al igual que en la historia
tradicional de las matemáticas, sino también a las matemáticas de los no-matemáticos.
En otras palabras, es necesario ampliar el concepto de las fuentes históricas, incluyendo un
recuento de las fuentes académicas tradicionales, particularmente las fuentes escritas por
los matemáticos, pero también haciendo una lectura de fuentes no tradicionales, tales como
las estrategias de transmisión y difusión del conocimiento, particularmente la educación en
los sectores de producción, de la vida cotidiana y del imaginario popular. Es necesario
incluir también la ficción. La narrativa de ficción tiene la gran propiedad de tener como
objetivo estimular la imaginación, utilizando una narrativa del conocimiento con amplio
uso de metáforas y sin una subordinación estricta a valores como exactitud y precisión. A
través de la ficción puede ser reconocida como el conocimiento es respuesta a estímulos
complejos que emanan de la sociedad en su conjunto.
Es muy importante el aspecto pedagógico de la Etnomatemática. La relación entre la
enseñanza de las matemáticas y Etnomatemática es natural, porque la enseñanza de las
matemáticas tiene como objetivo preparar a los jóvenes y adultos a un sentido de
ciudadanía crítica, a vivir en sociedad y al mismo tiempo desarrollar su creatividad. Así,
mediante la práctica de Etnomatemática, el educador está llegando a los principales
objetivos de la educación de las matemáticas, con diferentes vistas para diferentes entornos
culturales. La Etnomatemática es por lo tanto no una nueva disciplina, sino una nueva
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práctica pedagógica. La práctica pedagógica tradicional de educación matemática se basa
en las teorías y prácticas que están congeladas en los libros, con la esperanza de que el
estudiante sea capaz de repetir lo que otros han hecho. La Etnomatemática propone una
pedagogía viva, dinámica, para dar respuesta a nuevos estímulos ambientales, sociales,
culturales y a nuevas necesidades. No sólo responde a las necesidades, es decir, la utilidad,
pero igualmente importante es la respuesta a estímulos, que tiene como consecuencia la
imaginación y la creatividad. Es por eso que la pedagogía de la Etnomatemática está muy
cerca de la vida cotidiana, de juegos y trabajo, de literatura, de noticieros de revistas y
diarios, de radio y televisión, de películas, etc. Todo esto tiene importantes componentes
matemáticos.
Sin duda, un enfoque transdisciplinario y transcultural es interesante pedagógicamente y
estudiantes de diferentes culturas pueden sentirse orgullosos de los éxitos de sus familias,
comunidades y cultura.
REFERENCIAS
Bitterli, U. (1989). Cultures in Conflict. Encounters Between European and Non-European
Cultures, 1492-1800. Cambridge: Polity Press.
Burke, E. (1852). The Works and Correspondence of The Right Honourable Edmund
Burke, 8 volumes. London: Francis & John Rivingstor.
D’Ambrosio, U. (2000). A Historiographical Proposal for Non-Western Mathematics,
Mathematics Across Cultures. The History of Non-Western Mathematics, pp.79-92.
ed. Helaine Selin. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers.