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Bioestadistica introducción
- 3. Historia de la Estadística Definición de Bioestadística Términos Estadísticos
- 4. HISTORIA DE LA ESTADÍSTICA
- 5. 5 La historia de la estadística inicia alrededor de 1749 . La palabra estadística, del italiano statista (estadista), del latín status, estado o situación. Godofredo Achenwall Cientista político y estadístico alemán, 1719-1772. Considerado el inventor de la llamada ciencia "Estadística"
- 6. 6 Egipto 3050 AC Hay Datos sobre población y riqueza. Según Herodoto, para preparar la construcción de las pirámides de Egipto.
- 7. 7 Babilonia 3000 AC Hay registros de datos comerciales y agrícolas.
- 8. 8 Antiguo Israel La Biblia, en el Libro de los Números y Cróncas: Hay datos estadísticos de dos recuentos de la población, y datos de los bienes materiales de las tribus judías El rey David, alrededor de 1000 AC, ordenó hacer un censo de Israel, para conocer el número de habitantes.
- 9. 9 China, 2000 AC Existen registros numéricos del bienestar material.
- 10. 10 Grecia, 540 AC Censos periódicos para fines tributarios, sociales y militares.
- 11. 11 Imperio Romano Eran maestros de la organización política, y realizaban censos de población cada cinco años. Recordemos que JESUS nació en Belén porque sus Padres debieron acudir allí por un censo ordenado por el emperador Augusto.
- 12. 12 Francia, 758 y 762 Se hicieron estudios minuciosos de las propiedades de la Iglesia, ordenadas por Pipino el Breve y por Carlomagno, respectivamente. Francia, siglo IX Censos parciales de la servidumbre de los campos.
- 13. 13 Inglaterra, 1066 Censo encargado por Guillermo I, el Conquistador. Inglaterra, siglo XVI Hicieron un registro minucioso de muertes por la temida peste. Sus resultados aparecen en el Domesday Book, que es el primer compendio estadístico de ese país.
- 14. 14 Los Censos continúan en nuestros días... … pero tienen sus días contados.
- 16. Conjunto •Métodos y Técnicas Permite •Recolectar, Organizar, Analizar un conjunto de datos Fin •Tomar decisiones
- 18. Describir el nivel de salud de la comunidad Definir las prioridades para los programas y líneas de investigación Crear estándares
- 25. Pasos para llegar a obtener la muestra
- 26. El muestreo es una herramienta de la investigación cuya función es determinar que parte de una realidad en estudio (población o universo) debe examinarse con la finalidad de hacer inferencias sobre dicha población
- 28. MUESTREO PROBABILISTICO Muestreo Aleatorio Simple Muestreo Aleatorio Sistemático Muestreo Aleatorio Estratificado Muestreo Aleatorio por Conglomerados
- 29. MUESTREO NO PROBABILISTICO › Muestreo por Cuotas › Muestreo Opinático o Intensional › Muestreo Casual o Incidental › Bola de nieve
- 30. Muestra aleatoria En que el azar determina que elementos se seleccionan
- 32. Las muestras son seleccionadas mediante métodos que permiten a cada muestra tener igual probabilidad de ser seleccionada y a cada elemento de la población entera tener igual probabilidad de quedar incluido en la muestra. La forma más fácil de selección es usando números aleatorios
- 33. En muestras grandes , se lo hace por elección de los miembros de la muestra con base en un módulo constante
- 34. Consiste en subdividir la población en subpoblaciones, y seleccionar dentro de cada estrato los elementos al azar (proporcional o no). Se simplifica los procesos y se reduce el error muestral para un tamaño dado de la muestra . Hay mayor precisión Asegura que todos los estratos estén representados en la muestra
- 36. Las unidades muestrales son los elementos de la población . La unidad muestral es un grupo de elementos de la población que forman una unidad (conglomerado) Pasos: . Dividimos la población en grupos. .Seleccionamos al azar los grupos - muestra .Analizamos cada elemento del conglomerado
- 37. Es común emplear lo que se denomina muestreo Polietápico . Operar en sucesivas etapas , empleando el método de muestreo probabilístico más adecuado.
- 39. No usa el azar, sino el criterio del investigador No todos los sujetos de una población tiene la misma probabilidad de ser escogidos
- 40. En Estadística el tamaño de la muestra es el número de sujetos que componen la muestra extraída de una población Si no se conoce con precisión el tamaño de la población, la fórmula será: Z2*p*q n = ---------------------- e2
- 41. Si se conoce el tamaño de la población, la fórmula será: Z2*p*q*N n = ---------------------- Z2*p*q + N*e2
- 42. Es la unidad mas pequeña de la cual se pretende obtener información
- 44. DEPENDIENTE INDEPENDIENTE (Y) EFECTO X (CAUSAS) Reciben este nombre porque están supeditadas a las VI Son las que determinan o causan el efecto, o sea, la aparición de la variable dependiente
- 45. Variables Nominales: Ejemplos: sexo, nacionalidad, estado ocupacional, grupo sanguíneo, partido político, estado civil, religión, plan social al que pertenece, localidad donde reside, etc. No se puede establecer ningún tipo de relación Análisis estadístico limitado
- 46. Variables Ordinales: Ejemplos: estrato social, orden de mérito, nivel educativo, opinión acerca de un hecho/situación/gobierno Los atributos, además de poseer las características mencionadas, tienen la propiedad de poder establecer un orden No puede conocerse la magnitud de la diferencia entre un atributo y otro Son variables no métricas o cualitativas Análisis estadístico limitado
- 47. Variables Cuantitativas o métricas: Variables discretas: Entre dos valores dados, no existen valores intermedios Ejemplos: número de hijos, número de elementos vendidos, número de beneficiarios de un plan Variables continuas: Entre dos valores dados, existen valores intermedios Ejemplos: edad, peso, altura, ingreso
Notas del editor
- Se puede afirmar que la historia de la estadística comienza alrededor de 1749 aunque, con el tiempo, ha habido cambios en la interpretación de la palabra estadística. En un principio, el significado estaba restringido a la información acerca de los estados. Este fue extendido posteriormente para incluir toda colección de información de cualquier tipo, y más tarde fue extendido para incluir el análisis e interpretación de los datos. En términos modernos, "estadística" significa tanto conjuntos de información recopilada, por ejemplo registros de temperatura, contabilidad nacional, como trabajo analítico que requiera inferencia estadística. Las actividades estadísticas a menudo se asocian con modelos expresados mediante el uso de probabilidades, y requieren de la teoría de probabilidades para tener una firme base teórica: Ver Historia de las Probabilidades. Un gran número de conceptos de la estadística han tenido un importante impacto en un amplio rango de ciencias. Estos incluyen el diseño de experimentos y enfoques a la inferencia estadística como la Inferencia Bayesiana, para cada uno de los cuales se puede considerar que tiene su propia secuencia en el desarrollo de las ideas que subyacen en la estadística moderna.
- Los egipcios analizaban los datos de la población y la renta del país mucho antes de construir las pirámides en el siglo XXXI a.C.
- Desde los comienzos de la civilización han existido formas sencillas de estadística, pues ya se utilizaban representaciones gráficas y otros símbolos en pieles, rocas, palos de madera y paredes de cuevas para contar el número de personas, animales o ciertas cosas. Hacia el año 3000 a.C. los babilonios usaban ya pequeñas tablillas de arcilla para recopilar datos en tablas sobre la producción agrícola y de los géneros vendidos o cambiados mediante trueque.
- Los libros bíblicos de Números y Crónicas incluyen, en algunas partes, trabajos de estadística. El primero contiene dos censos de la población de Israel y el segundo describe el bienestar material de las diversas tribus judías.
- En China existían registros numéricos similares con anterioridad al año 2000 a.C. Los griegos clásicos realizaban censos cuya información se utilizaba hacia el 594 a.C. para cobrar impuestos.
- Los griegos clásicos realizaban censos cuya información se utilizaba hacia el 594 a.C. para cobrar impuestos.
- El Imperio romano fue el primer gobierno que recopiló una gran cantidad de datos sobre la población, superficie y renta de todos los territorios bajo su control. Durante la edad media sólo se realizaron algunos censos exhaustivos en Europa.
- Los reyes carolingios Pipino, el Breve, y Carlomagno ordenaron hacer estudios minuciosos de las propiedades de la Iglesia en los años 758 y 762 respectivamente.
- Después de la conquista normanda de Inglaterra en 1066, el rey Guillermo I de Inglaterra encargó un censo. La información obtenida con este censo, llevado a cabo en 1086, se recoge en el Domesday Book. El registro de nacimientos y defunciones comenzó en Inglaterra a principios del siglo XVI, y en 1662 apareció el primer estudio estadístico notable de población, titulado Observations on the London Bills of Mortality (Comentarios sobre las partidas de defunción en Londres). Un estudio similar sobre la tasa de mortalidad en la ciudad de Breslau, en Alemania, realizado en 1691, fue utilizado por el astrónomo inglés Edmund Halley como base para la primera tabla de mortalidad
- Muestreo sistemático Se utiliza cuando el universo o población es de gran tamaño, o ha de extenderse en el tiempo. Primero hay que identificar las unidades y relacionarlas con el calendario (cuando proceda). Luego hay que calcular una constante, que se denomina coeficiente de elevación K= N/n; donde N es el tamaño del universo y n el tamaño de la muestra. Determinar en qué fecha se producirá la primera extracción, para ello hay que elegir al azar un número entre 1 y K; de ahí en adelante tomar uno de cada K a intervalos regulares. Ocasionalmente, es conveniente tener en cuenta la periodicidad del fenómeno. Esto quiere decir que si tenemos un determinado número de personas que es la población (N) y queremos escoger de esa población un número más pequeño el cual es la muestra (n), dividimos el número de la población por el número de la muestra que queremos tomar y el resultado de esta operación será el intervalo, entonces escogemos un número al azar desde uno hasta el número del intervalo, y a partir de este número escogemos los demás siguiendo el orden
- Muestreo estratificado Consiste en la división previa de la población de estudio en grupos o clases que se suponen homogéneos con respecto a alguna característica de las que se van a estudiar. A cada uno de estos estratos se le asignaría una cuota que determinaría el número de miembros del mismo que compondrán la muestra. Dentro de cada estrato se suele usar la técnica de muestreo sistemático, una de las técnicas de selección más usadas en la práctica. Según la cantidad de elementos de la muestra que se han de elegir de cada uno de los estratos, existen dos técnicas de muestreo estratificado: Asignación proporcional: el tamaño de la muestra dentro de cada estrato es proporcional al tamaño del estrato dentro de la población. Asignación óptima: la muestra recogerá más individuos de aquellos estratos que tengan más variabilidad. Para ello es necesario un conocimiento previo de la población. Por ejemplo, para un estudio de opinión, puede resultar interesante estudiar por separado las opiniones de hombres y mujeres pues se estima que, dentro de cada uno de estos grupos, puede haber cierta homogeneidad. Así, si la población está compuesta de un 55% de mujeres y un 45% de hombres, se tomaría una muestra que contenga también esos mismos porcentajes de hombres y mujeres. Para una descripción general del muestreo estratificado y los métodos de inferencia asociados con este procedimiento, suponemos que la población está dividida en h subpoblaciones o estratos de tamaños conocidos N1, N2,..., Nh tal que las unidades en cada estrato sean homogéneas respecto a la característica en cuestión. La media y la varianza desconocidas para el i-ésimo estrato son denotadas por mi y si2, respectivamente.
- Muestreo por conglomerados Se utiliza cuando la población se encuentra dividida, de manera natural, en grupos que se supone que contienen toda la variabilidad de la población, es decir, la representan fielmente respecto a la característica a elegir, pueden seleccionarse sólo algunos de estos grupos o conglomerados para la realización del estudio. Dentro de los grupos seleccionados se ubicarán las unidades elementales, por ejemplo, las personas a encuestar, y podría aplicársele el instrumento de medición a todas las unidades, es decir, los miembros del grupo, o sólo se le podría aplicar a algunos de ellos, seleccionados al azar. Este método tiene la ventaja de simplificar la recogida de información muestral. Cuando, dentro de cada conglomerado seleccionado, se extraen algunos individuos para integrar la muestra, el diseño se llama muestreo bietápico. Las ideas de estratos y conglomerados son, en cierto sentido, opuestas. El primer método funciona mejor cuanto más homogénea es la población respecto del estrato, aunque más diferentes son éstos entre sí. En el segundo, ocurre lo contrario. Los conglomerados deben presentar toda la variabilidad, aunque deben ser muy parecidos entre sí.
- Tipos de variables Variable independiente-es aquella cuyo valor no depende del de otra variable. La variable independiente en una función se suele representar por x. La variable independiente se representa en el eje de abscisas. Variable dependiente - es aquella cuyos valores dependen de los que tomen otra variable. La variable dependiente en una función se suele representar por y. La variable dependiente se representa en el eje ordenadas. La variable y está en función de la variable x. Variables estadísticas Variable cualitativa - se refieren a características o cualidades que no pueden ser medidas con números. Podemos distinguir dos tipos: Variable cualitativa nominal Una variable cualitativa nominal presenta modalidades no numéricas que no admiten un criterio de orden. Por ejemplo: El estado civil, con las siguientes modalidades: soltero, casado, separado, divorciado y viudo. Color de ojos, sexo Variable cualitativa ordinal o variable cuasicuantitativa - presenta modalidades no númericas, en las que existe un orden. Por ejemplo:Nivel socioeconómico (Alto, Medio, Bajo) La nota en un examen: suspenso, aprobado, notable, sobresaliente. Puesto conseguido en una prueba deportiva: 1º, 2º, 3º, ... Medallas de una prueba deportiva: oro, plata, bronce. Variable cuantitativa Una variable cuantitativa es la que se expresa mediante un número, por tanto se pueden realizar operaciones aritméticas con ella. Podemos distinguir dos tipos: Variable discreta M NBVC Una variable discreta es aquella que toma valores aislados, es decir no admite valores intermedios entre dos valores específicos. Por ejemplo: El número de hermanos de 5 amigos: 2, 1, 0, 1, 3. Variable continua Una variable continua es aquella que puede tomar valores comprendidos entre dos números. Por ejemplo: La altura de los 5 amigos: 1.73, 1.82, 1.77, 1.69, 1.75. En la práctica medimos la altura con dos decimales, pero también se podría dar con tres decimales. Variable aleatoria Se llama variable aleatoria a toda función que asocia a cada elemento del espacio muestral E un número real. Se utilizan letras mayúsculas X, Y, ... para designar variables aleatorias, y las respectivas minúsculas (x, y, ...) para designar valores concretos de las mismas. Variable aleatoria discreta Una variable aleatoria discreta es aquella que sólo puede tomar valores enteros. Ejemplos El número de hijos de una familia, la puntuación obtenida al lanzar un dado. Variable aleatoria continua Una variable aleatoria continua es aquella que puede tomar todos los valores posibles dentro de un cierto intervalo de la recta real. Ejemplos La altura de los alumnos de una clase, las horas de duración de una pila. Variable aleatoria binomial La variable aleatoria binomial, X, expresa el número de éxitos obtenidos en cada prueba del experimento. La variable binomial es una variable aleatoria discreta, sólo puede tomar los valores 0, 1, 2, 3, 4, ..., n suponiendo que se han realizado n pruebas. Ejemplo k = 6, al lanzar una moneda 10 veces y obtener 6 caras. Variable aleatoria normal Una variable aleatoria continua, X, sigue una distribución normal de media μ y desviación típica σ, y se designa por N(μ, σ), si se cumplen las siguientes condiciones: 1. La variable puede tomar cualquier valor: (-∞, +∞ ) 2. La función de densidad, es la expresión en términos de ecuación matemática de la curva de Gauss. Variable estadística bidimensional Una variable bidimensional es una variable en la que cada individuo está definido por un par de caracteres, (X, Y). Estos dos caracteres son a su vez variables estadísticas en las que sí existe relación entre ellas, una de las dos variables es la variable independiente y la otra variable dependiente
- Tipos de variables Variable independiente-es aquella cuyo valor no depende del de otra variable. La variable independiente en una función se suele representar por x. La variable independiente se representa en el eje de abscisas. Variable dependiente - es aquella cuyos valores dependen de los que tomen otra variable. La variable dependiente en una función se suele representar por y. La variable dependiente se representa en el eje ordenadas. La variable y está en función de la variable x. Variables estadísticas Variable cualitativa - se refieren a características o cualidades que no pueden ser medidas con números. Podemos distinguir dos tipos: Variable cualitativa nominal Una variable cualitativa nominal presenta modalidades no numéricas que no admiten un criterio de orden. Por ejemplo: El estado civil, con las siguientes modalidades: soltero, casado, separado, divorciado y viudo. Color de ojos, sexo Variable cualitativa ordinal o variable cuasicuantitativa - presenta modalidades no númericas, en las que existe un orden. Por ejemplo:Nivel socioeconómico (Alto, Medio, Bajo) La nota en un examen: suspenso, aprobado, notable, sobresaliente. Puesto conseguido en una prueba deportiva: 1º, 2º, 3º, ... Medallas de una prueba deportiva: oro, plata, bronce. Variable cuantitativa Una variable cuantitativa es la que se expresa mediante un número, por tanto se pueden realizar operaciones aritméticas con ella. Podemos distinguir dos tipos: Variable discreta M NBVC Una variable discreta es aquella que toma valores aislados, es decir no admite valores intermedios entre dos valores específicos. Por ejemplo: El número de hermanos de 5 amigos: 2, 1, 0, 1, 3. Variable continua Una variable continua es aquella que puede tomar valores comprendidos entre dos números. Por ejemplo: La altura de los 5 amigos: 1.73, 1.82, 1.77, 1.69, 1.75. En la práctica medimos la altura con dos decimales, pero también se podría dar con tres decimales. Variable aleatoria Se llama variable aleatoria a toda función que asocia a cada elemento del espacio muestral E un número real. Se utilizan letras mayúsculas X, Y, ... para designar variables aleatorias, y las respectivas minúsculas (x, y, ...) para designar valores concretos de las mismas. Variable aleatoria discreta Una variable aleatoria discreta es aquella que sólo puede tomar valores enteros. Ejemplos El número de hijos de una familia, la puntuación obtenida al lanzar un dado. Variable aleatoria continua Una variable aleatoria continua es aquella que puede tomar todos los valores posibles dentro de un cierto intervalo de la recta real. Ejemplos La altura de los alumnos de una clase, las horas de duración de una pila. Variable aleatoria binomial La variable aleatoria binomial, X, expresa el número de éxitos obtenidos en cada prueba del experimento. La variable binomial es una variable aleatoria discreta, sólo puede tomar los valores 0, 1, 2, 3, 4, ..., n suponiendo que se han realizado n pruebas. Ejemplo k = 6, al lanzar una moneda 10 veces y obtener 6 caras. Variable aleatoria normal Una variable aleatoria continua, X, sigue una distribución normal de media μ y desviación típica σ, y se designa por N(μ, σ), si se cumplen las siguientes condiciones: 1. La variable puede tomar cualquier valor: (-∞, +∞ ) 2. La función de densidad, es la expresión en términos de ecuación matemática de la curva de Gauss. Variable estadística bidimensional Una variable bidimensional es una variable en la que cada individuo está definido por un par de caracteres, (X, Y). Estos dos caracteres son a su vez variables estadísticas en las que sí existe relación entre ellas, una de las dos variables es la variable independiente y la otra variable dependiente
- La variable independiente es aquella propiedad, cualidad o característica de una realidad, evento o fenómeno, que tiene la capacidad para influir, incidir o afectar a otras variables. Se llama independiente, porque esta variable no depende de otros factores para estar presente en esa realidad en estudio. Algunos ejemplos de variables independientes son; el sexo, la raza, la edad, entre otros. Veamos un ejemplo de hipótesis donde está presente la variable independiente: “Los niños que hacen tres años de educación preescolar, aprenden a leer mas rápido en primer grado.” En este caso la variable independiente es “hacen tres años de educación preescolar.” Porque para que los niños de primer grado aprendan a leer más rápido, depende de que hagan tres años de educación preescolar. La variable dependiente; es aquella característica, propiedad o cualidad de una realidad o evento que estamos investigando. Es el objeto de estudio, sobre la cual se centra la investigación en general. También la variable independiente es manipulada por el investigador, porque el investigador el puede variar los factores para determinar el comportamiento de la variable. Por ejemplo: “Los niños que hacen tres años de educación preescolar, aprenden a leer mas rápido en primer grado.” En este caso la variable dependiente sería “aprenden a leer mas rápido”, pero aprenden a leer mas rápido como consecuencia de que “hacen tres año de educación preescolar”. Por esta razón se recomienda que en el título de un trabajo siempre debe aparecer la variable dependiente, pues está es el objeto de estudio.