Hacia los ordenadores cuánticos

1. Javier de Lucas
Doctor en Ciencias
Catedrático de Física

2. Elementos de
impacto de la C.C.
•Velocidad de proceso
•Criptoanálisis
•Criptografía
•Comunicación
•Generación de números aleatorios *
•Simulación de procesos cuánticos *

3. Ley de Moore
En el 2020 será imposible físicamente acumular más
transistores en la misma área (usar tres dimensiones nos daría
unos años más). Separarlos tendría consecuencias en la
velocidad de transmisión entre circuitos.

4. Origen de la C.C.
•La idea fue explorada en los años setenta y
ochenta por físicos del Caltech (Feynman), la
Universidad de Oxford (Deutsch), los laboratorios de
Argonne (Benioff) y científicos de IBM (Bennet).
•Surgió de la necesidad de simular procesos
cuánticos en ordenadores clásicos y de encontrar
tecnologías alternativas para mejorar el
procesamiento tradicional.

5. Características principales
•Basada en la Física moderna (Mecánica
Cuántica) y no en la clásica.
•Sumamente complicada de realizar por las
imperfecciones provocadas por la preparación,
la interacción con el medio y la medición.

6. Antecedentes
El átomo de Bohr

7. La dualidad de la luz
Onda: Difracción,
interferencia, polarización

8. La dualidad de la luz
Partícula: Reflexión, refracción
y efecto fotoeléctrico

9. Los cuantos de Planck
La luz se comporta como
onda y paquete, sólo puede
ser emitida o recibida en
determinadas cantidades
muy pequeñas, en paquetes
discretos: cuantos.

10. Estados energéticos, el gato
de Schrödinger y la
superposición de estados
•Un electrón emite o absorbe energía
discreta en forma de cuantos al pasar de una
órbita a otra de mayor o menor nivel dentro
de un espacio de Hilbert bajo la ecuación de
Schrödinger.
•Un electrón puede estar excitado, en estado
estable o en ambos al mismo tiempo.

11. Bits y Qubits
•Un bit solo representa un 1 o un 0.
•Un qubit puede representar un 1 o un 0
o ambos al mismo tiempo (en
superposición).
•El valor de un bit está representado por
un alto o bajo voltaje.
•El espín, la suma de los espines en una
molécula o la polarización de la luz
definen el estado o valor del qubit.
•Mediante una función de onda, láser u
onda electromagnética, se excitan,
estabilizan o se superponen los electrones
o átomos.

12. Mientras mayor sea el
número de qubits utilizados,
el número de Universos
posibles para hacer una
operación en cada uno
también aumenta
#Universos = 2L
donde L es el número de
qubits.
qubits

13. Fenómenos no locales
La paradoja
Einstein-Podolsky-Rosen
y el teorema de Bell
Teletransportación o
comunicación
instantánea
0

14. Criptoanálisis cuántico
•El sistema de criptografía de RSA está
basado en la factorización de números
grandes para la generación de llaves.
•El algoritmo de Shor resuelve, en paralelo, y
en sólo una fracción de tiempo n, un problema
de factorización, donde n es el tiempo
empleado por un sistema de proceso con
algoritmos tradicionales.

15. El principio de Heisenberg
•No es posible conocer con precisión al
mismo tiempo la posición y momento (o
velocidad) de una partícula.
•Al hacerlo irremediablemente afectamos
el sistema y por tanto al menos a uno de
los dos parámetros.

16. Criptografía cuántica
Cuando observamos o medimos un sistema
cuántico, de hecho alteramos las propiedades
de dicho sistema. En otras palabras, sería
imposible "tocar" un mensaje cuántico sin
dejar marcada una huella.

17. Computación
Cuántica frente a Clásica
•La factorización de grandes números : (Algoritmo de Shor)
Número a factorizar N = 1000 dígitos, ordenador actual = ~ varios
miles de millones de años, ordenador cuántico = ~ 20 minutos.
•La búsqueda en bases de datos : (Algoritmo de Grover) La
búsqueda de un dato en una base de datos no ordenada se realiza
actualmente en un promedio de N/2 intentos, donde N es el número
total de datos. Un ordenador cuántico realizaría lo anterior en la raíz
cuadrada de N.
•Si N = 1 millón, ordenador actual = 500.000 intentos, ordenador
cuántico = 1.000 veces (2 o 3 veces más por un factor de error).
•Comunicación instantánea : Basado en EPR y Teorema de Bell.
•Criptografía segura : Basada en el principio de incertidumbre de
las leyes físicas.

18. Arbol de relación-impacto
C.C.

19. Estado actual
•El Caltech, la NASA, IBM y Oxford encabezan
las investigaciones.
•Ya se crearon los primeros ordenadores
cuánticos con unos cuantos qubits (4 a 8 qubits)
y se han realizado algunos cálculos con éxito. Ya
se ha logrado enviar información hasta 12 km.
de distancia utilizando EPR.

20. Más temas de interés
•Algoritmos de corrección de errores y
algoritmos altamente paralelos
•Circuitos y compuertas cuánticas
•Máquina de Turing cuántica y la
resolución de problemas NP completos
•QCL (Quantum Computation Language)
QCL es un lenguaje de alto nivel
independiente de la arquitectura para
ordenadores cuánticos, derivado del
lenguaje C. Permite la simulación y la
implementación de algoritmos cuánticos
de manera formal y consistente.

21. El cerebro
¿Se parece más el cerebro humano a un
ordenador cuántico que a un ordenador
convencional?