El documento presenta 8 ejercicios de matemáticas sobre ecuaciones de primer y segundo grado y sistemas de ecuaciones lineales. Los ejercicios 1 y 7 valen 2 puntos cada uno y el resto vale 1 punto. Se pide resolver ecuaciones, estudiar el número de soluciones, escribir una ecuación con soluciones dadas, usar el método gráfico para resolver un sistema y resolver sistemas de ecuaciones lineales. El último ejercicio pide calcular las edades actuales de Gonzalo y su tortuga según la información dada.

1. CONTROL DE MATEMÁTICAS 3º ESO
11-02-2011
ALUMNA/O:……………………………………………… CURSO: …. GRUPO: D
Los ejercicios 1 y 7 valen 2 puntos, el resto 1 punto.
1. Resuelve las siguientes ecuaciones:
a) 3( x − 2) − 5( x − 1) = 9
4x − 6 6 − 9x
b) +5 = + 2x
2 3
2. Resuelve las siguientes ecuaciones de segundo grado:
a) 2 x 2 − 5 x + 1 = 0
x 2 3x 1
b) − =
4 16 16
3. Resuelve las siguientes ecuaciones sin usar la fórmula:
a) 7 x 2 = 13 x
b) 25 − 5 x 2 = 0
c) − 3( x − 3)( x + 1) = 0
4. Estudia el número de soluciones de las siguientes ecuaciones sin resolverlas:
a) x 2 + 4 x + 5 = 0
b) x 2 + 10 x + 25 = 0
5. Escribe una ecuación de segundo grado cuyas soluciones sean x = −2 y x = 6

2. 6. Utiliza el método gráfico para resolver el siguiente sistema de ecuaciones lineales:
2 x − y = 5

 x− y =2
7. Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones lineales:
3 x + y = 2
a) 
x − 2 y = 2
 2x −8
− + 2y =
b)  3 6
 x − 3y = 2

8. Gonzalo tiene el triple de edad que su tortuga, pero dentro de 14 años solo tendrá el doble.
¿Cuántos años tiene cada uno en la actualidad?