Este documento presenta una guía con 7 actividades de razonamiento lógico y números para una prueba de matemáticas. La primera actividad pide identificar proposiciones. La segunda identifica conectivos lógicos y traduce afirmaciones a lenguaje simbólico. La tercera calcula mínimos comunes múltiplos. La cuarta usa operaciones con números enteros. La quinta identifica números pares, impares y primos. La sexta ordena números. La séptima plantea y resuelve problemas usando notación de números enteros

1. ProPAT 2015 – Área de Matemática
Profesores: Claudio González D., Alejandra Lucero S. y María José Moreno S. 1
GUÍA PREPARATORIA PARA PRUEBA Nº1
Razonamiento lógico, Lenguaje simbólico, Números naturales y Números enteros
Nombre
Establecimiento
Sección
ACTIVIDAD Nº1
De las siguientes expresiones escriba “Sí” si corresponde a una Proposición y “No” en caso contrario (Nota:
la verdad o falsedad no importa en este caso).
1) _____ El cuadrilátero es un polígono de cuatro lados.
2) _____ ¡Casi me saco la Lotería!
3) _____ Valentín Trujillo, el pianista, es bueno.
4) _____ 53 x
5) _____ La lógica y la matemática son ciencias formales.
6) _____ Máximo es profesor o es estudiante.
7) _____ El herbívoro sí se alimenta de plantas.
8) _____ Se llama isósceles siempre que el triángulo tenga dos lados congruentes.
9) _____ El número cinco sonrió.
10) _____ xyyx 
11) _____ La semana tiene y días.
12) _____ Si se calienta un cuerpo, entonces se dilata; y si se enfría, entonces se contrae.
13) _____ Él escucha voces que no existen.

2. ProPAT 2015 – Área de Matemática
Profesores: Claudio González D., Alejandra Lucero S. y María José Moreno S. 2
ACTIVIDAD N°2
Identifique proposiciones asignándoles una letra, identifique los conectivos presentes, escriba en lenguaje
simbólico y realice la tabla de verdad asociada de las siguientes afirmaciones:
1) Si Raúl obtuvo la beca y habla correctamente el inglés, entonces viajará a Londres
2) Ni Juan ni Pedro ni Felipe te darán la razón
3) Si 4 es mayor que 3, entonces 3 es menor que 4
4) Juan termina sus ejercicios y ayuda a sus compañeros
5) El café es amargo entonces le echo azúcar si y solo si no hay endulzante.
ACTIVIDAD Nº3
Determine el mínimo común múltiplo de:
1) mcm(72, 108)=
2) mcm(4, 9, 12, 16)=
3) mcm(210, 315, 420)=
4) mcm(3, 27, 81, 243)=
ACTIVIDAD Nº4
Use las operaciones de los números enteros y sus propiedades para resolver los siguientes ejercicios.
1) Complete la siguiente tabla con las operaciones indicadas:
a b c ba  ab  bca    cba    abc   bcab 
3 7 -1
-3 3 -3
2) Determine el número entero n en cada caso para que la igualdad tenga sentido:
i. 062 n
ii.   nn  6322
iii. 38263  nn
iv.     62312  nnn
v.    3524  nn
3) Resuelva los siguientes ejercicios combinados:
i.  5613 
ii.  777 
iii.    524112126 
iv.       21723523 
v.      461525 

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ACTIVIDAD Nº5
Identifique cuales de los siguientes números es un número par, impar, primo. Marque con una X el o los
recuadros correspondientes. Además escriba en su forma general cuando sea par o impar, siguiendo el ejemplo.
Nº Par Impar Primo Forma General
7 X X 132 
25
2011
37
1576
997
65032
ACTIVIDAD Nº6
1. Ordena de menor a mayor los siguientes números enteros:
a) −303; 3; 1021; −1; −105
b) 0; −1; 1; −2; 2; −3; 3
c) 0; −1; 1; −2; 2; −3; 3
2. Ordena de mayor a menor los siguientes números enteros:
a) 0; 11; 4; −7; −3; 5
b) −6; −3; −9; 0; −1; −5; −12; −4
3. Compare los siguientes números enteros asignándole el símbolo < (menor) o > (mayor) según
corresponda:
a) 8___3
b) (−2)___( −5)
c) (−2011)___( −2012)
d) 101___100
e) 10___(−10)
f) (5+4·(−1))___(5− 4·( −1))
g) −[3−(−4÷(−2))+10]___11
h) −21+3−11−9+5−6___16+5−26+3−6−13

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ACTIVIDAD Nº7
Para cada situación problemática, plantee el problema con notación de números enteros, resuélvalo y escriba
su respuesta:
a) El precio de un artículo a principio de semana fue de $4700. Durante la semana varió de la siguiente
manera: el primer día subió $100 y el segundo día, subió $200; el tercer día bajó $100 y el cuarto día, bajó
$200; el quinto día bajó $100. ¿Cuál es el precio del artículo al final de la semana?
b) La familia González compró un terreno en una localidad que está a 13 metros sobre el nivel del mar, y
contrató a una empresa para que construya un pozo. Después de encontrar agua ésta informa a los González
que perforaron 18 metros hasta el líquido. ¿Qué profundidad tiene el pozo respecto del nivel del mar?
c) Un comerciante realiza un pedido de 3000 kilos de azúcar a una distribuidora. El primer día le envían 854
kilos, al día siguiente 12 kilos menos que la primera vez y dos días después 156 kilos más que la primera
vez. ¿Cuántos kilogramos faltan por enviar?