Este documento presenta ejercicios de geometría analítica para ser resueltos utilizando el programa GeoGebra. Incluye cuatro ejercicios que involucran determinar distancias entre puntos, hallar ecuaciones de rectas, y hallar la ecuación de una circunferencia dada su centro y radio. El autor reflexiona que GeoGebra es una herramienta útil y entretenida para que los estudiantes aprendan geometría de manera dinámica.

1. Herramientas Científicas y Metodológicas para la Enseñanza de Matemática
Geometría Analítica I Y su Tratamiento Metodológico
Universidad Nacional Autónoma de Nicaragua
UNAN LEÓN
Unidad #0: Entorno al Trabajo Virtual Modulo: #7
Tarea: Resolvamos Ejercicios con GeoGebra Tipo: Individual
Tutor: Msc. Tomás Guido Fecha de envió: 10/08/15
Dinamizadora: Yeraldin Calderón Castilla
Estudiante: José Orontes Pérez Mayorquín

2. Introducción:
En esta Oportunidad, resolveremos ejercicios aplicados a GeoGebra en la que pondré en evidencia mis
habilidades y destrezas.
Los indicadores de logro de esta actividad son:
1. Aplicar el programa GeoGebra en las construcciones básicas de las figuras geométricas para la solución
de problemas de la vida cotidiana.
2. Realizar construcciones de las distintas figuras geométricas utilizando las herramientas del programa
GeoGebra para establecer e identificar sus elementos y propiedades.
Ejercicios:
Resolver los siguientes ejercicios utilizando las herramientas de Geogebra y las herramientas de cajas de texto, casillas
de entradas, formulas Latex.
1. Determines la distancia entre los puntos A(-2,3) y B(5,1).

3. 2. Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto (-4,5) y cuya pendiente es 1/3.

4. 3. Hallar la ecuación de la recta que pasa por los puntos P(2,7) y Q(4,-2).

5. 4. Hallar la ecuación de la circunferencia de centro C= (-2,3) y r=4.
Resolveremos este ejercicio por dos métodos:
I Método: Por Desarrollo
 La ecuación de la circunferencia en su forma centro Radio es: (x - h)2
+ ( y – k )2
= r2
 Sustituyendo h =-2 , k =3 y r = 4 : (x – (-2))2
+ (y – 3 )2
= (4)2
 Aplicando ley de signos : (x + 2 )2
+ (y – 3 )2
= (4)2
 Desarrollando los cuadrados : x2
+4x + 4 + y2
-6y + 9 = 16
 Simplificando: x2
+4x + y2
-6y -3= 0
 La ecuación de circunferencia en su forma general es: x2
+ y2
+ Dx + Ey + F = 0
 Acomodándolo en su forma general tenemos: x2
+ y2
+ 4x – 6y – 3 = 0 ∴ Lqq
II Método: Utilizando Formulas
 Sabemos que las formulas inducidas en la general son: {
𝐷 = −2ℎ
𝐸 = −2𝑘
𝐹 = ℎ2
+ 𝑘2
− 𝑟2
 Sustituyendo formulas
 D =-2 (-2) = 4
 E = -2(3) = -6
 F = (-2)2
+ (3)2
– (4)2
= 4 + 9 – 16 = -3
 Sustituyéndolas los resultados en la forma general: x2
+ y2
+ Dx + Ey + F = 0
 x2
+ y2
+ 4x – 6y – 3 = 0 ∴ Lqq
Graficando en GeoGebra tenemos:

6. Autorreflexión:
En esta actividad he puesto en práctica habilidades y destrezas aplicadas en GeoGebra
aprendidas previamente en mi curso en línea, en lo personal pienso que GeoGebra es el
software más completo y más entretenido por su fácil manejo y movilidad, en la que mis
estudiantes podrán encontrar una forma más dinámica de aprender haciendo la geometría
analítica.
Bibliografía:
Manual de GeoGebra----------MINED
Geometría Analítica---------Charles.H.Lehmann
Geometría analítica----------Javier Trigoso/Freddy Liñán
Manual del Estudiante Unidad I--------- MINED
Web Grafía:
https://youtu.be/HGYMfv7OW1A
https://youtu.be/ws_Gt9qS-Ko
https://youtu.be/iSTj-oZA1Pk