Capítulo iv flujo

IV FLUJO
Ing. Juan Aviña Jiménez

Siempre que se trabaja con un fluido, existe la
necesidad de realizar un conteo de la cantidad
de volumen o masa que se transporta, para lo
cual utilizamos medidores de flujo.
La medición se hace mediante algunos efectos
del flujo como puede ser variaciones de
presión, variaciones de tiempo, variaciones de
fuerza, variaciones de velocidad, variaciones
de desplazamiento, etc.

 Viscosidad
 Densidad
 Peso Específico (Densidad Gravimétrica)
 Temperatura de Evaporación
 Temperatura de Solidificación
 Temperatura de Condensación

Viscosidad es la característica de un fluido que nos
indica su capacidad de movimiento, cuando un fluido
es viscoso su flujo es lento, cuando el fluido es poco
viscoso este tiende a moverse fácilmente.
La viscosidad es afectada por la temperatura del
fluido, a mayor temperatura menor viscosidad, es
importante por ello conocer la temperatura de trabajo
del fluido.

• Flujo Laminar
• Flujo Turbulento
• Flujo Transicional
Laminar Transicional
Turbulento

Densidad se define como la cantidad de masa
contenida en un volumen determinado y cuyas
unidades son:
Kgm/dm3 ó lbm/gal
Símbolo ρ

Se define el peso específico de un fluido como el
peso del fluido por unidad de volumen determinado
y cuyas unidades son:
Kgf/dm3 ó lbf/gal
Símbolo γ

• Temperatura de Evaporación
 Es la temperatura a la que un fluido líquido se convierte en
un fluido gaseoso
• Temperatura de Solidificación
 Es la temperatura a la que un fluido líquido se convierte en
un sólido
• Temperatura de Condensación
 Es la temperatura a la que un fluido gaseoso se convierte
en un fluido líquido

o Flujo Volumétrico
• Presión Diferencial
• Área Variable
• Velocidad
• Fuerza
• Electromagnético
• Desplazamiento Positivo
• Torbellino o Vórtex
o Flujo Másico
• Compensación de Presión y Temperatura de
Flujo Volumétrico
• Térmico
• Momento
• Coriolis

o Por Obstrucción
• Placa de Orificio
• Tobera
• Vénturi
o Tubo Pitot
o Tubo Annubar

Placa de Orificio Tobera Tubo Vénturi

1. La concéntrica: sirve para líquidos
2. La excéntrica: para los gases
3. La segmentada cuando los fluidos contienen un alto
porcentaje de gases disueltos.
Tipos de Placas de Orificio
Concéntrica Segmentada
Excéntrica

 Los medidores de área variable son considerados
como de equilibrio de fuerza donde el peso del
flotador se compensa con el empuje del fluido sobre
la sección del flotador.
 Estos medidores trabajan en forma vertical y es
importante que su eje este sin inclinación.
 El principio de operación implica que como el peso
es constante, la velocidad para estabilizarlo debe
ser la misma por lo que es variable es la sección del
tubo por eso el nombre de área variable.

Rotámetro es el nombre con el que
se conoce a los medidores de área
variable, su nombre se debe a que el
flotador presenta por efecto del flujo del
fluido una rotación constante.
Existen rotámetros cuyo tubo es
transparente y otros no, cuando el tubo
es transparente, la medición es directa
mediante una escala grabada en el tubo
o una regla adyacente, los que no son
transparentes tiene un mecanismo
generalmente por arrastre magnético
que transmite el movimiento del
flotador a un indicador o transmisor.

DF
DT
Fr es Fuerza Resultante
Fa es Fuerza de Arrastre del Fluido
Fe es Fuerza de Empuje del Fluido
FG es Peso del flotador
DF es Diámetro del Flotador
DT es Diámetro del Tubo en condición de equilibrio
v es velocidad del fluido de equilibrio
Cd es Constante de arrastre del fluido
AF es Área de la sección del flotador
AT es Área del tubo en condición de equilibrio
ρ es Densidad del Fluido
ρf es Densidad del Material del Flotador
VF es Volumen del Flotador

Tipos de flotadores:
 Cilíndrico con borde
plano: caudales mayores y
mayor gama de fluidos.
saliente de cara inclinada a
favor del flujo,
disminuyendo su afectación
por la viscosidad del
medio.
saliente en contra del flujo:
comparable a una placa de
orificio y con el menor
efecto de la viscosidad.
Material Densidad
(g/ml)
Aluminio 2.72
Bronce 8.78
Durimet 8.02
Monel 8.84
Níquel 8.91
Goma 1.20
Acero inoxidable 303 7.92
Acero inoxidable 316 8.04
Hastelloy B 9.24
Hastelloy C 8.94
Plomo 11.38
Tantalio 16.60
Teflón 2.20
Titanio 4.50
TIPOS Y MATERIALES DE LOS FLOTADORES

 Medidor de Turbina
 Medidor Ultrasónico
 Medidores de Canal Abierto
MEDIDORES DE FLUJO POR VELOCIDAD

 FLUXOMETRO DE TURBINA
El fluido provoca que el rotor de la turbina gire a una velocidad
que depende de la velocidad del flujo. Conforme la velocidad del
rotor que mueve una bobina dentro de un campo magnético o
sensor de tipo inductivo, se genera un voltaje o pulso de voltaje que
puede alimentar a un medidor de voltaje o frecuencia, cuya
medición será proporcional a la velocidad de rotación de la turbina
que a su vez es proporcional a la velocidad del fluido. Estos
medidores sirven para velocidades de flujo desde 0.02 lt/min hasta
algunos miles de lt/min, dependiendo del tamaño de la turbina de
medición.

Turbina de Medición Esquema de Turbina

ANEMOMETROS DE COPA
Es el instrumento clásico usado para
medir la velocidad del viento. Los valores de
medición empiezan con 0,1 m/s y 1 m/s,
dependiendo del diseño. Tiene un eje vertical
y tres copas o cazoletas que capturan el
viento. El número de revoluciones por
segundo son registradas electrónicamente.
Normalmente está provisto de una veleta
para detectar la dirección del viento.

 MEDIDOR DE FLUJO ULTRASÓNICO
• Por retraso de tiempo o desfasamiento
El principio de operación es mediante la medición del tiempo de retraso de la señal
emitida y la recibida cuando es un pulso o el desfasamiento presentado entre la señal
aplicada al receptor y la obtenida por el receptor
• Por desviación de haz
La operación es el medir la desviación de la emisión con respecto del eje
perpendicular de la señal que se emitió en el lado opuesto de la tubería
• Por efecto Doppler
El principio de operación es mediante la medición del cambio de frecuencia de la
señal emitida provocado por el movimiento del fluido

Medición por Retraso de Tiempo o Desfasamiento

Medición por Desviación del Haz

Medición por Efecto Doppler

 MEDIDOR DE FLUJO DE CANAL ABIERTO
El medidor de canal abierto se le conoce como vertedero y su
operación es la de colocar una obstrucción en el paso del fluido, esta
obstrucción debe ser de una forma conocida y perpendicular a la
trayectoria, provocando con esto un incremento del nivel en el lugar de
la obstrucción que estará en función del caudal que está circulando, el
requerimiento es que la trayectoria debe ser recta al menos 10 veces el
ancho del canal antes de la obstrucción.
Existen 4 tipos de vertederos que son:
• Rectangular
• Triangular
• Cipolleti o Trapezoidal
• Parshall

Principio de Operación
Los vertederos en la actualidad han cobrado relevancia ya
que se emplean en la medición de aguas de residuales, en la
industria el desalojo de estas debe ser medido con exactitud
porque en función de ello existen cobros o pagos al municipio
por la disposición de estas aguas.
Las ecuaciones que determinan la operación de estos
vertederos son empíricas, esto quiere decir que las constantes
involucradas se obtienen de la experimentación con cada forma
de la desembocadura del vertedero.

ECUACIÓN GENERAL EMPÍRICA
Q = KlHn
Donde:
Q es el caudal en m3/s
K es la constante que depende de la forma del vertedero
l es el ancho de la garganta en metros
H es la diferencia máxima de altura en metros
n es el exponente que depende del tipo de vertedero

TIPOS DE VERTEDEROS
o Rectangular
o Triangular
o Cipolleti ó Trapezoidal
o Parshall

Vertedero Rectangular
Q = 1.84(l – 0.2H)H1.5
Si el ancho de canal es igual a “l” entonces 0.2H debe
cambiarse por 0.1H

Vertedero Triangular
Q = 1.33H2.475
Para un vertedero con ángulo de 90°

Vertedero Cipolleti o Trapezoidal
Q = 1.86 l H1.5

Vertedero Parshall
Q = K l Hn
K
l
n
m ft
2.32 0.076 0.25 1.547
2.50 0.152 0.50 1.580
2.34 0.228 0.75 1.530
2.26 0.305 1.00 1.522
2.31 0.457 1.50 1.540
2.34 0.609 2.00 1.550
2.39 0.914 3.00 1.566
2.42 1.219 4.00 1.578

El medidor de flujo por fuerza, funciona mediante la
medición de la fuerza de impacto o empuje que tiene el fluido, y
consiste en colocar dentro de la tubería una placa de dimensión
conocida perpendicular a la corriente del fluido y medir la
fuerza que el fluido ejerce en ella.
Donde: Fa es la Fuerza en la Placa
Cd es la constante dependiente del fluido
ρ es la densidad del fluido
AF es el área de la placa
v es la velocidad del fluido
g es la constante de la aceleración de la gravedad
MEDIDORES DE FLUJO POR FUERZA

Donde: Q es el flujo en la tubería
AF es el área de la placa
AT es el área de la tubería
MEDIDORES DE FLUJO POR FUERZA

El medidor de flujo por tensión inducida conocido como medidor
de flujo magnético, funciona mediante la ley de Faraday que indica que
la tensión inducida en un conductor cuando este se mueve dentro de un
campo magnético, depende directamente de la velocidad relativa entre
el conductor y el campo magnético, la longitud del conductor expuesta
al campo y de la intensidad de este así como de una constante que
depende del material del conductor, la ecuación de Faraday es:
E = K β l v
Donde: E es la tensión inducida
K es la constante debida a la conductividad del fluido
β es la intensidad del campo magnético
l es la distancia entre electrodos
MEDIDORES DE FLUJO ELECTROMAGNÉTICO

Esquema de Medidor de Flujo Magnético Transmisor de Flujo
Magnético

Q = v AT
Donde: Q es Flujo
AT es la sección del tubo de medición
E  D2
Kβl 4
La constante K se tiene que obtener en el laboratorio, son
factores de corrección que cambian de tubo a tubo aún y cuando estos
sean similares en dimensiones, es común en todas las marcas que los
factores tengan una exactitud de 10 o más dígitos.
Q =

La medición mediante el conteo del volumen del fluido mediante el
encapsulamiento de este y desplazado hacia el exterior ya sea por un
impulso del mecanismo o por la fuerza de impulso del propio fluido se
le denomina desplazamiento positivo, porque no existe opción de un
retorno del fluido debido a que el encapsulado es hermético y la única
forma del fluido de continuar es a través del instrumento, dicho de otra
forma solo se puede avanzar (desplazamiento positivo).
La forma típica de medición en estos instrumentos es el conteo de
ciclos y multiplicarlos por el volumen que desplaza por cada uno, son
mediciones precisas pero tienen el inconveniente de que consumen una
buena cantidad de energía por lo que la caída de presión es
significativa.
MEDICIÓN DE FLUJO POR DESPLAZAMIENTO
POSITIVO

 Disco Oscilante
 Pistón Rotatorio
 Pistón Alternativo
 Rotativos
 Membrana Flexible
POSITIVO

 Disco Oscilante
El disco oscilante es un mecanismo
con un disco o plato que oscila debido
al empuje del fluido que entra y llega a
la cámara de ingreso haciendo que este
“cabecee” y al momento hace girar el
eje del disco y al mismo tiempo
desplaza el volumen atrapado en la
cámara hacia la salida del medidor, se
puede transmitir los giros del eje de
forma que se obtiene un movimiento
angular que al medir su velocidad solo
necesitamos multiplicar por el
volumen desplazado por cada
revolución que el eje efectué.
POSITIVO

 Pistón Rotatorio
El pistón rotatorio es un pistón que
contiene un par de paletas que se impulsan
hacia las paredes del cilindro que contiene al
pistón, cuando el fluido ingresa por la
compuerta de la izquierda empujando a la
paleta y con ella haciendo girar al pistón
sobre su eje.
La segunda paleta expulsara el fluido
contenido anteriormente por la compuerta de
la derecha delante de ella.
Puede haber variantes con pistones que
tengan mas paletas pero la operación es la
misma.
POSITIVO

 Pistón Alternativo
El pistón alternativo es aquel que cuando
existe un flujo del fluido como resultado se
obtiene un vaivén de un pistón compuesto por
dos émbolos unidos por un eje, el fluido entra
y tiene dos opciones de circulación mediante
dos válvulas, que alimentan cada una a una
cámara de cada embolo, abrirá aquella que no
tenga presión por estar vacía, conforme se llena
esta cámara mueve a los dos émbolos
provocando el desalojo del fluido de la cámara
opuesta, cuando se llena la otra queda vacía y
prácticamente sin presión cerrándose la
primera válvula y abriendo la segunda
desplazando el fluido ahora de forma contraria.
Cada ciclo de vaivén desplaza un volumen
determinado la velocidad con la que lo hace es
proporcional al flujo que esta circulando.
POSITIVO

 Rotativos
Existen diversos medidores de flujo de tipo rotativo, el principio es el de
hacer que el fluido provoque el giro de los elementos internos por el
empuje de estos en cámaras movibles de volumen conocido, y midiendo
su velocidad de giro mediremos el flujo que esta circulando.
POSITIVO
Medidor de
Lóbulos
Medidor Oval
Medidor de
Engranes
Helicoidales
Medidor de
Engranes
Rectos

 Membrana Flexible
Estos medidores son empleados como dosificadores y consisten en
aplicar un movimiento rotatorio controlado a un eje con dos o tres rodillos
que giran sobre una membrana tubular flexible donde se tiene el fluido a
desplazar, queda atrapado un volumen del fluido entre el espacio de dos
puntos de presión desplazándose al ritmo con el que hacemos girar el eje
con los rodillos, también se le conoce como bomba peristáltica.
POSITIVO

 Medición por Efecto Vórtice
Una obstrucción chata colocada en la corriente del flujo provoca la
creación de vórtices a una frecuencia que es proporcional a la velocidad
del flujo. Un sensor en el medidor detecta los vórtices y genera una
indicación en la lectura del dispositivo medidor.
La frecuencia de los vórtices creados es directamente proporcional a la
velocidad del fluido y, por lo tanto, al flujo que deseamos medir. Se
puede utilizar en una amplia variedad de fluidos incluyendo líquidos
sucios y limpios, así como gases y vapor.
MEDICIÓN DE FLUJO TIPO VORTEX

La medición de flujo másico ha cobrado mayor
importancia debido a la necesidad de medir la
cantidad de materia que esta siendo controlada y
como el flujo volumétrico en fluidos que se ven
afectados por cambios de temperatura y presión
genera diferencias que se deben compensar.
El flujo másico nos ayuda a controlar los balances
de materia y contribuye a lograr con mayor exactitud
el control de nuestros procesos.
Flujo másico es la cantidad de masa que circula a
través de una sección determinada por unidad de
tiempo.
MEDICIÓN DE FLUJO MÁSICO

Es una necesidad el tener un control del nivel de masa
o cantidad de masa del fluido con el que estamos
trabajando. Los medidores de masa son usados para
líquidos de densidad variable, líquidos multifase o gases
que requieren una directa medición del nivel de masa.
En la actualidad sus aplicaciones han llegado a muchos
procesos como lo son, la producción del gas natural,
refinerías, químicas manufactureras, laboratorios
científicos

• Bajo nivel de incertidumbre en la medición de masa
• La medición es altamente independiente de la
temperatura, densidad o presión del fluido, sólo depende
de la masa
• Principalmente aplicable para líquidos, en un amplio
rango, independientemente de la viscosidad
• Baja caída de presión en el flujo.
• Capaz de medir caudal másico en ambas direcciones.
• Costo bastante alto
• Es importante la limpieza de los tubos oscilantes en
forma periódica.
• Es mayor en tamaño que otros caudalímetros

Existen dos clases principales de medidores de masa:
1. El medidor de masa inferencial que mide por lo común el flujo
volumétrico del fluido y su densidad por separado.
 Midiendo el Flujo Volumétrico Compensando Presión y Temperatura
ó Densidad
2. Medidor de masa directo que mide directamente el flujo en unidad de
masa.
Los Medidores de flujo másico son:
 Medidor Térmico
 Medidor de Momento Transversal para Flujo Axial
 Medidor Coriolis

 Compensación de Presión y Temperatura ó Densidad
Un fluido cualquiera puede ver alterado su volumen por la
variación de la presión o temperatura por lo que cuando existe
un medio ambiente cambiante o el proceso implica cambios en
estas variables la medición de flujo volumétrico se ve afectado
es por ello que el medir el flujo másico es la opción, esto se
logra con cualquier forma de medición de flujo volumétrico
siempre y cuando se realice la corrección de la variación del
volumen por cambios en la temperatura y presión .
A la medición de flujo hay que adicionarle la medición de
temperatura y de presión para realizar la compensación de la
medición, existen equipos actuales que realizan en el mismo
instrumento las tres mediciones y efectúan la compensación
entregando ya la señal de salida proporcional al flujo másico.

1. Medidores de carga con compensación de densidad.
Los medidores de carga, como orificios, tubos
venturi o boquillas se utilizan con uno de los
diversos densitómetros disponibles (por ejemplo
basándose en una fuerza ascensional en un flotador,
acoplamiento hidráulico, salida de voltaje de un
cristal piezoeléctrico o absorción por radiación). La
señal proveniente del medidor de carga, es
proporcional a ρV² (donde: ρ = densidad del fluido
y V=velocidad del fluido), se multiplica por ρ según
la lectura del densitómetro. La raíz cuadrada del
producto es proporcional al gasto de masa.

2. Medidores de carga con compensación de velocidad.
La señal proveniente del medidor de carga, que es
proporcional a ρV², se divide entre la señal de un
velocímetro para obtener una señal proporcional al
gasto de masa.
3. Medidores de velocidad con compensación de densidad.
La señal generada por el velocímetro (por
ejemplo, medidor de turbina electromagnético o de
velocidad sónica) se multiplica por la señal
obtenida en el densitómetro para dar una señal
proporcional al gasto de masa.

MEDICIÓN DE
PRESIÓN
MEDICIÓN DE
TEMPERATURA
MEDICIÓN DE
FLUJO
VOLUMÉTRICO
OPERACIONES
DE
COMPENSACIÓN
POR PRESIÓN Y
TEMPERATURA
SALIDA
PROPORCIONAL
AL FLUJO
MÁSICO

MEDICIÓN DE
DENSIDAD
MEDICIÓN DE
FLUJO
VOLUMÉTRICO
OPERACIONES
DE
COMPENSACIÓN
POR DENSIDAD
SALIDA
PROPORCIONAL
AL FLUJO
MÁSICO

 Térmico
Este principio de operación consiste en la propiedad de un
fluido de transmitir calor dependiendo de la masa que este
tenga ya que a mayor cantidad de moléculas mayor
transmisión de calor.
Los equipos que usan este principio funcionan con una
fuente de calor a una temperatura que se mide con un sensor
adherido a el y un segundo sensor separado una distancia
constante y por entre ellos circulara el fluido.
Cuando esta en reposo la diferencia de temperatura entre
ambos sensores es un valor que se afectara en cuanto entre en
movimiento el fluido incrementándose la diferencia entre
ambas, esta diferencia es proporcional al flujo de la masa del
fluido, una variante de esto es la de incrementar la corriente en
el calefactor hasta regresar a la diferencia que existía cuando el
fluido esta en reposo, en este caso el incremento de la corriente
en el calefactor es proporcional al flujo de masa.

Electrodo del Medidor
Térmico
Transmisor de Flujo Másico
de Tipo Térmico

También conocido como medidor de gasto
de masa de momento angular.
Una de las aplicaciones de este principio
comprende el uso del flujo axial que pasa por un
propulsor activado y una turbina puestos en serie.
El propulsor le imparte una cantidad de
movimiento o momento angular al fluido que, a su
vez, genera un par de fuerza que se comunica a la
turbina a la que le impide girar por medio de un
resorte. El par, que se puede medir es proporcional
a la velocidad de rotación del propulsor y al gasto.

Doble Turbina Másico de Momento Angular

 Coriolis
El efecto Coriolis se ha empleado como la forma de medir flujo
másico con mayor difusión, y consiste en utilizar el efecto Coriolis
en un tubería que se le hace vibrar a una frecuencia fija, cuando el
fluido circula dentro del tubo, la frecuencia tiende a ser alterada
por la inercia de las partículas que adquieren un momento
angular y golpean las paredes distorsionando la oscilación
original, si medimos este cambio o desfasamiento podemos medir
la proporción de masa que esta pasando.
La limitante principal de estos medidores es que el elemento
medidor es de gran tamaño por lo que en la actualidad la
medición se limita a tubería de 5” o 6” como máximo.
Si se desea medir en tuberías mayores estas deben dividirse
para hacer la medición en cada una de ellas.

Efecto Coriolis en un Tubo
Curvo
Efecto Coriolis en un
Espiral de Tubo

Elemento Primario de
Espirales de Tubo
Elemento Primario de
Tubo Curvo

 Intervalo de medición
 Exactitud requerida
 Pérdida de presión
 Tipo de fluido
 Tipo de medición
 Calibración
 Medio ambiente
 Lugar de ubicación

COMPARATIVA DE LOS DISTINTOS SENSORES DE FLUJO
Sensor de flujo Líquidos recomendados
Pérdida de
presión
Exactitud
típica en %
Medidas y
diámetros
Efecto
viscoso
Coste
Relativo
Orificio
Líquidos sucios y limpios;
algunos líquidos viscosos
Medio ±2 a ±4 of full scale 1” a 12” Alto Bajo
Tubo Venturi
Líquidos viscosos, sucios y
limpios
Bajo ±1 ½” a 8” Alto Medio
Tubo Pitot Líquidos limpios Muy bajo ±3 a ±5 1” a 24” Bajo Bajo
Rotámetro Líquidos limpios Media ±3 a ±5 ½” a 8” Bajo Bajo
Turbina Líquidos limpios y viscosos Alto ±0.25 ½”a 4” Alto Alto
Ultrasonic. (Doppler)
Líquidos sucios y líquidos
viscosos
No ±1 a ±5 2” a 12” No Alto
Ultrasonic. (Time-of-
travel)
Líquidos limpios y líquidos
viscosos
No ±1 a ±5 ½” a 12” No Alto
Fuerza
Medio ±3 a ±5 2” a 12” No Bajo
Electromagnético
líquidos viscosos y conductores
No ±0.5 a ±1 2” a 12” No Alto
Desplazamiento
Positivo
Líquidos limpios Alta ±0.5 a ±1 ½” a 12” Alto Medio
Vórtex Líquidos limpios y viscosos Bajo ±1 a ±2 1” a 24” Bajo Alto
Másico por
Compensación
Media ±0.5 a ±1 ½” a 12” Medio Alto
Másico por Momento
Transversal
Líquidos limpios Alta ±1 a ±3 ½” a 8” Alto Medio
Másico Tipo Térmico
Muy Baja ±0.5 a ±1 ½” a 12” Bajo Alto
Másico Tipo Coriolis
Muy Baja ±0.5 a ±1 ½” a 12” Bajo Alto

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