Laboratorio 1. Determinación de tipos de flujo según Reynolds

UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA METROPOLITANA
Determinación de tipos
de flujo según Reynolds
Experiencia N° 1
Eduardo Silva Escalante (21040)
Mecánica de Fluidos
Profesor Pablo Domínguez

Universidad Tecnológica Metropolitana
Facultad de ingeniería
Escuela de industria
1
Introducción
El número de Reynolds es un numero adimensional utilizado en la Mecánica de Fluidos,
diseñado de reactores y fenómeno de transportes para caracterizar el movimiento de un
fluido. Este número recibe su nombre en honor de Osborne Reynolds1
, quien a través de
una serie de experimentaciones llego a su conclusión en el año 18832
.
El número de Reynolds (Re) relaciona la densidad, viscosidad, velocidad y dimensión típica
de un flujo en una expresión adimensional, que interviene en numerosos problemas de
dinámica de fluidos.
Dicho número o combinación adimensional aparece en muchos casos relacionado con el
hecho de que el flujo pueda considerarse laminar (número de Reynolds pequeño), de
transición o turbulento (número de Reynolds grande).
El Número de Reynolds permite caracterizar la naturaleza del flujo, es decir, si se trata de
un flujo laminar o de un flujo turbulento, además, indica la importancia relativa de la
tendencia del flujo hacia un régimen turbulento respecto de uno laminar y la posición
relativa de este estado dentro de una longitud determinada.
Objetivos
Objetivo General
 Observar los diferentes regímenes de flujo de flujo de escurrimiento que
experimenta el fluido y sus períodos de transición.
Objetivos Específicos
 Determinar cualitativamente el tipo de flujo de un fluido y hacer una comparación
con su valor teórico correspondiente.
 Obtener una función que permite calcular el número de Reynolds a través del
caudal.
 Determinar la velocidad máxima para un conjunto de datos.
1
(1842 – 1912)
2
Año referencial, pues hay publicaciones que indican que fue en 1884.

2
Esquema de instalaciones
Esquema 1: Instalación del laboratorio
El esquema 1 nos muestra la instalación vista en el laboratorio, donde hay dos tanques
(uno principal y uno secundario) que contienen agua, donde el estanque principal es
surtido de agua a través de un tanque secundario, de modo de mantener el estanque
principal (superior) con un nivel de agua intermedio, el tanque secundario (en la parte
inferior) obtiene agua de una fuente externa.
El tanque secundario le entrega agua al tanque principal a través de una bomba de agua.
La presión generada en el estanque superior permite que el agua (fluido) fluya por la
tubería transparente, está al final tiene una llave que regula el caudal de agua que sale del
sistema3
, es decir aumenta o disminuye el caudal según la necesidad de datos que se
tenga en el experimento.
3
http://www.youtube.com/watch?v=xrLWLiQox8c&feature=youtu.be Video 1: Profesor ajusta sistema, de
modo de poder ver el permanganato de Potasio fluir a través del caudal de agua que fluye a través del tubo
transparente

3
Dentro de la tubería transparente es donde también fluye el permanganato de potasio,
colorante altamente distinguible (rojizo) respecto al caudal del agua, el cual al entrar en
movimiento es posible identificar el tipo de régimen de este. El permanganato de potasio
también tiene un pequeño estanque el cual también es posible regular la cantidad que
fluirá dentro del tubo transparente, véase imagen 1.
También se utilizó, de modo de determinar el caudal, un cronometro y un receptáculo
graduado (balde).
Imagen 1: Profesor regula caudal de agua de modo de obtener un flujo en
algún régimen (laminar, transición o turbulento).
Imagen 2: cronometro utilizado para
medir el tiempo de llenado del balde
graduado
Imagen 3: Receptáculo graduado
utilizado para medir el caudal por
unidad de tiempo.

4
Marco Teórico
Reynolds estudió las características de flujo de los fluidos inyectando un trazador4
que
fluía por una tubería. A velocidades bajas del líquido, el trazador se mueve linealmente en
la dirección axial. Sin embargo a mayores velocidades, las líneas del flujo del fluido se
desorganizan y el trazador se dispersa rápidamente después de su inyección en el líquido.
El flujo lineal se denomina Laminar y el flujo errático obtenido a mayores velocidades del
líquido se denomina Turbulento.
Las características que condicionan el flujo laminar dependen de las propiedades del
líquido y de las dimensiones del flujo. Conforme aumenta el flujo másico aumenta la
inercia, las cuales son contrarrestadas por la fricción o fuerzas viscosas dentro del líquido
que fluye. Cuando estas fuerzas opuestas alcanzan un cierto equilibrio se producen
cambios en las características del flujo. En base a los experimentos realizados por
Reynolds en 1883 se concluyó que las fuerzas del momento son función de la densidad,
del diámetro de la tubería y de la velocidad media. Además, la fricción o fuerza viscosa
depende de la viscosidad del líquido. Según dicho análisis, el Número de Reynolds se
definió como la relación existente entre las fuerzas inerciales y las fuerzas viscosas (o de
rozamiento).
Este número es adimensional y puede utilizarse para definir las características del flujo
dentro de una tubería.
El número de Reynolds proporciona una indicación de la pérdida de energía causada por
efectos viscosos. Cuando las fuerzas viscosas tienen un efecto dominante en la pérdida de
energía, el número de Reynolds es pequeño y el flujo se encuentra en el régimen laminar.
Si el Número de Reynolds es 2000 o menor el flujo será laminar, un Número de Reynolds
entre 2000 y 4000 estará en estado de transición y un número de Reynolds mayor a 4000
indica que las fuerzas viscosas influyen poco en la pérdida de energía y el flujo es
turbulento.
4
En nuestro caso permanganato de Potasio (KMnO4)

5
Flujo laminar5
Se llama flujo laminar o corriente laminar al tipo de movimiento de un fluido cuando este
es perfectamente ordenado, estratificado, suave de manera que el fluido se mueve en
láminas paralelas sin entre mezclarse si la corriente tiene lugar entre dos planos paralelos.
La pérdida de energía es proporcional a la velocidad media. El perfil de velocidad tiene
forma de una parábola, donde la velocidad máxima se encuentre en el eje del tubo y la
velocidad es igual a cero en la pared del tubo, véase imagen 4.
Se da en fluidos con velocidades bajas o viscosidades altas, cuando se cumple que el
número de Reynolds es inferior a 2000.
Flujo turbulento
Se llama flujo turbulento o corriente turbulenta al movimiento de un fluido que se da en
forma caótica, en que las partículas se mueven desordenadamente y las trayectorias de
las partículas se encuentran formando pequeños remolinos aperiódicos. Debido a esto, la
trayectoria de una partícula se puede predecir hasta una cierta escala, a partir de la cual la
trayectoria es caótica, véase imagen 5.
5
http://www.youtube.com/watch?v=_dbnH-BBSNo Video 2: ejemplo de un régimen laminar a baja
velocidad del fluido.
Imagen 4: distribución de la velocidad de un flujo
laminar, líneas de corrientes son paralelas.
Imagen 5: esquema de algunas trayectorias de
partículas en un flujo turbulento.

6
Se da en fluidos donde el número de Reynolds es mayor a 4000.
Aplicación de flujos laminar y turbulento en un Fórmula 1
El concepto de Flujo laminar y turbulento son conceptos que forman parte de la
aerodinámica6
, que es vital en la Fórmula 1. Desde que los alerones llegaran de la mano
de Colin Chapman7
en el Gran Premio de Mónaco de 1968, se ha convertido en el factor
que marca la diferencia. La aerodinámica es una rama de la Mecánica de Fluidos, un
campo que se dedica al estudio del movimiento de los fluidos y su acción sobre los
cuerpos, en este caso, sobre los monoplazas. Es lógico, por tanto, dar una definición de
fluido.
Viscosidad y compresibilidad son las dos propiedades mecánicas que caracterizan a los
fluidos; aunque a velocidades inferiores a la del sonido, como es el caso de la F1, los gases
son prácticamente incompresibles. Por ello, la viscosidad, es decir, la fricción o resistencia
entre las capas de partículas, es el factor clave.
La capa límite
No obstante, sobre la pared del auto, la velocidad relativa del aire es cero: es decir,
cuando las partículas entran en contacto con el auto de fórmula 1, este las arrastra
consigo debido a la fricción y, por tanto, si tomamos como referencia el propio auto, las
partículas tienen velocidad cero. Esta lámina de partículas cuya velocidad relativa es cero
fricciona con la capa contigua, oponiéndose a su movimiento, aunque al tratarse de un
fluido y las ligaduras entre moléculas no ser tan fuertes, no puede frenarla del todo.
6
Rama de la mecánica de fluidos que estudia las acciones que aparecen sobre los cuerpos sólidos cuando
existe un movimiento relativo entre éstos y el fluido que los baña, siendo éste último un gas y no un líquido,
caso éste que se estudia en hidrodinámica.
7
Anthony Colin Bruce Chapman (Londres, Inglaterra, 19 de mayo de 1928 - 16 de diciembre de 1982) fue un
diseñador, inventor y constructor en la industria del automóvil.
Imagen 6: Flujo de aire, a través de la representación un ala de avión.

7
Así pasa sucesivamente, las capas friccionan y se oponen al movimiento de la contigua,
cada vez con menos fuerza hasta que la fricción se disipa del todo y las capas fluyen con
normalidad. Esta región alrededor del monoplaza que va desde la pared del mismo hasta
la capa cuya velocidad es aproximadamente la misma que la de las que no interaccionan
con el vehículo es la capa límite. Es una región dentro de la cual los efectos de la
viscosidad son muy significativos y su estudio es muy importante en la aerodinámica de
cualquier vehículo.
Al estudiar el comportamiento del aire alrededor de un auto de fórmula 1, se considera
que éste fluye en láminas o capas de partículas, unas encima de otras que, en condiciones
normales, tienen un movimiento ordenado. En las capas que están muy separadas del F1,
los efectos de la fricción entre auto y aire no son importantes.
Régimen laminar y turbulento
Las partículas de aire fluyen en láminas separadas y de forma ordenada, solo si el auto de
fórmula 1 transita solo en la pista, pues si fuese en carrera el análisis sería mucho más
complejo de explicar. Sin embargo, el espesor de la capa límite puede aumentar en su
recorrido alrededor del auto o cualquiera de sus elementos en mayor o menor grado
dependiendo de factores como, por ejemplo, la forma de éste y el ángulo de incidencia
que tenga con respecto a las partículas del fluido (aire).
A medida que avanza la corriente el espesor de la capa límite crece debido a que el
aumento de la presión supone un obstáculo al avance del aire. Cuanto mayor sea la
presión, más dificultades tendrán las partículas para seguir avanzando, hasta que llegue
un momento en el cual no puedan avanzar más y retrocedan hacia atrás en busca de
zonas de menor presión. Esto hace que se comiencen a formar pequeños torbellinos de
partículas, dando inicio a lo que se conoce régimen turbulento.
Imagen 7: Flujos de aire sobre un auto de
fórmula 1.

8
Por lo anterior es importante el estudio de los regímenes laminares y turbulentos en el
diseño: las formas de los elementos aerodinámicos deben ser muy analizadas para
asegurarse de que la capa límite discurre en régimen laminar. Por ejemplo, los alerones
traseros no son de una sola pieza, sino que están formados por dos planos separados por
una ranura (imagen 8).
Si el alerón trasero estuviera formado por un solo plano, la curvatura total del mismo sería
tal que sería imposible evitar que se desprendiera la capa límite en la parte inferior del
alerón. Al desprenderse la capa límite de la parte inferior del alerón, no hay ningún flujo
de aire pegado al mismo que provoque succión al pasar y genere down-force8
: se dice que
el alerón ha entrado en pérdida. Al dividir el alerón en dos planos, conseguimos que la
curvatura se divida en dos recorridos de menor longitud, evitando el desprendimiento.
Es vital que la capa límite permanezca en régimen laminar puesto que los alerones y
demás elementos basan su funcionamiento en diferencias de presión de las corrientes que
los rodean que sólo se producen si los flujos de aire permanecen pegados a los mismos.
Una vez que el elemento termina es inevitable que el flujo se desprenda, por ello, sigue
siendo deseable que se haga con la menor presencia de turbulencias posibles.
8
carga aerodinámica que “empuja” al coche contra el suelo para aumentar el agarre a alta velocidad.
Imagen 8: Diferentes vista de alerones de autos de Fórmula 1.

9
Método experimental
La metodología experimental se guio principalmente en comprender que es un régimen
laminar y turbulento, así también conocer los equipos utilizados.
Primero medimos la temperatura del agua a temperatura ambiente (del laboratorio),
luego verificamos que los estanques principal y secundario (véase esquema 1) tengan
niveles óptimos de agua y que el colorante (permanganato de Potasio) este fluyendo.
Luego de verificar lo anterior efectuamos 13 mediciones, en las cuales observamos
diferentes tipos de salidas de agua y colorante haciendo variar el flujo del de agua
observado en cada medición mediante la regulación de la válvula del estanque,
simultáneamente regulamos el flujo con la válvula, utilizamos una cubeta (imagen 3) que
nos entrega el volumen de agua en un periodo de tiempo (medido con un cronometro), de
forma de calcular el caudal observado en cada medición, de forma de poder calcular
experimentalmente el número de Reynolds en función del caudal Q.

10
Datos y Resultados
En esta experiencia se logró obtener datos de 13 diferentes aperturas de la válvula, con
los cuales obtenemos el caudal del tubo transparente. El estado observado hace
referencia, a como fluye el colorante en el flujo de agua. Dichos datos mencionados son
mostrados en la Tabla Nº 1.
Medición
Volumen
(cm³)
Volumen
(m³)
Tiempo
(Seg)
Régimen del
flujo
(Observado)
1 310 3,10E-04 10 Laminar
2 295 2,95E-04 10 Laminar
3 350 3,50E-04 10 Laminar
4 650 6,50E-04 10 Transición
5 410 4,10E-04 10 Laminar
6 810 8,10E-04 10 Transición
7 950 9,50E-04 10 Transición
8 1000 1,00E-03 10 Transición
9 1120 1,12E-03 10 Transición*
10 1550 1,55E-03 10 Turbulento
11 1700 1,70E-03 10 Turbulento
12 2020 2,02E-03 10 Turbulento
13 2390 2,39E-03 10 Turbulento
Además conocemos los siguientes datos, que son fundamentales a la hora de conocer el
número de Reynolds:
T °C =
Diametro (D) 1 1/4 pulgadas 0,03175 m
Area (A=(π*D^2)/4) 0,00079173 m2
14,5 °C
Tabla 2: Resumen de datos
Tabla 1: Datos obtenidos mediante la experimentación en el laboratorio.
* Se marca, pues se indica que a modo de observación no es claro si es flujo de transición o
turbulento.

11
Viscosidad del agua a 14,5 °C9
obtenido mediante interpolación:
T°C Viscocidad (Kg/m*s)
14 0,00117
14,5 0,001155
15 0,001139
Densidad del agua a 14,5 °C10
obtenido mediante interpolación:
T°C Densidad (Kg/m³)
14 999,33
14,5 999,26
15 999,19
Con los datos obtenidos en la tabla 1 se puede calcular el caudal para cada variación de
volumen obtenido a 10 segundos, dado por la siguiente expresión:
Medición Volumen (cm³) Volumen (m³) Tiempo (Seg)
Caudal Q
(Volumen/tiempo)
1 310 3,10E-04 10 3,10E-05
2 295 2,95E-04 10 2,95E-05
3 350 3,50E-04 10 3,50E-05
4 650 6,50E-04 10 6,50E-05
5 410 4,10E-04 10 4,10E-05
6 810 8,10E-04 10 8,10E-05
7 950 9,50E-04 10 9,50E-05
8 1000 1,00E-03 10 1,00E-04
9 1120 1,12E-03 10 1,12E-04
10 1550 1,55E-03 10 1,55E-04
11 1700 1,70E-03 10 1,70E-04
12 2020 2,02E-03 10 2,02E-04
13 2390 2,39E-03 10 2,39E-04
9
http://www.vaxasoftware.com/doc_edu/qui/viscoh2o.pdf
10
http://www.vaxasoftware.com/doc_edu/qui/denh2o.pdf
Tabla 3: Viscosidad del agua en función de la temperatura.
Tabla 4: Densidad del agua en función de la temperatura.
Tabla 5: Cálculo del caudal del agua en función del volumen y el tiempo
de descarga.

12
Con el caudal y el área se puede calcular la velocidad media del fluido, de la siguiente
forma:
Medición
Caudal Q
(Volumen/tiemp
o)
Velocidad
media
(m/s)
1 3,10E-05 0,0392
2 2,95E-05 0,0373
3 3,50E-05 0,0442
4 6,50E-05 0,0821
5 4,10E-05 0,0518
6 8,10E-05 0,1023
7 9,50E-05 0,1200
8 1,00E-04 0,1263
9 1,12E-04 0,1415
Tabla 6: Cálculo de la velocidad media en función del caudal.

13
Para el cálculo de la velocidad en el caso de los flujos laminares, el patrón de velocidades
tiene una forma parabólica; de la siguiente forma:
De la misma manera, la velocidad máxima para un flujo turbulento se tiene de la siguiente
forma:
Medición
Caudal Q
(Volumen/tiempo)
Velocidad
media:
(Q/A)
Estado del flujo
(experimental)
Velocidad
máxima
1 3,10E-05 0,039 laminar 0,039
2 2,95E-05 0,037 laminar 0,037
3 3,50E-05 0,044 laminar 0,044
4 6,50E-05 0,082 laminar 0,082
5 4,10E-05 0,052 laminar 0,052
6 8,10E-05 0,102 laminar 0,102
7 9,50E-05 0,120 laminar 0,120
8 1,00E-04 0,126 laminar 0,126
9 1,12E-04 0,141 laminar* 0,141
10 1,55E-04 0,196 laminar 0,196
11 1,70E-04 0,215 laminar 0,215
12 2,02E-04 0,255 laminar 0,255
13 2,39E-04 0,302 laminar 0,302
Tabla 7: Cálculo de velocidad máxima, dado su estado experimental

14
Finalmente con los datos calculados de la tabla 5 y tabla 6 es posible obtener el número
de Reynolds en función del caudal con la siguiente expresión:
También a modo de comprobación se calcula en función de la velocidad media, con la
siguiente expresión:
* se confirma que la observación en el laboratorio es correcta y el régimen que rige la
medición 9 es un régimen de transición (Re = 3885,804), pero que está a punto de pasar a
ser régimen de turbulencia (Re > 4000).
Medición
Caudal Q
(Volumen/tiempo)
N° de Reynolds
(en función de V,
D, ρ y μ)
N° de Reynolds
(En función de
Q, ρ, D, μ)
Estado del flujo
(experimental)
Comparación flujo
observado con flujo
calculado
1 3,10E-05 1075,535134 1075,535134 laminar Buena observación
4 6,50E-05 2255,154313 2255,154313 Transición Buena observación
9 1,12E-04 3885,804354 3885,804354 Transición* Buena observación
10 1,55E-04 5377,675668 5377,675668 Turbulento Buena observación
Tabla 8: Cálculo del número de Reynolds en función de los parámetros
mencionados y su estado según el resultado.

15
Discusión y conclusiones
De esta primera experiencia para encontrar el número de Reynolds a distintas mediciones
nos permitió constatar la efectividad que posee la experimentación realizada en el
laboratorio, pues la mayoría de las mediciones se dio una relación estrecha entre lo
clasificado y observado en el laboratorio con los cálculos experimentales (caudal,
velocidad media, etc.).
A la hora de clasificar los regímenes entre laminares, de transición y turbulentos nos
dimos cuenta que es más fácil saber cuándo es laminar y pasa a transición, que el paso de
transición a turbulento, pues en este paso se creó cierta incertidumbre que quedaría
finalmente zanjada con el cálculo experimental.
La medición 9 que genero cierta duda saber a simple vista si era un régimen de transición
o turbulento, se constató experimentalmente que la estimación que se hizo (que era
régimen de transición) quedo completamente respaldado con el cálculo realizado,
arrojando un Re de 3885.8, en este caso el valor está muy cerca del valor de régimen de
turbulencia (Re > 4000), pero se observó bien en el laboratorio.
De las clasificaciones observadas en el laboratorio (Laminar, transición o turbulencia) nos
damos cuenta que todas resultaron exitosas, obteniéndose cero error en las
observaciones.
Como se puede ver en la tabla 6 y tabla 7, a medida que crece el valor de la velocidad
media y velocidad máxima el régimen pasa de laminar a transición y luego de transición a
turbulento11
.
Se debe considerar que hay variables que no destacaron en este laboratorio pero si tiene
relevancia en los resultados, como es la viscosidad cinemática que varía con la
temperatura y la geometría del tubo transparente.
11
http://www.youtube.com/watch?v=2u_k3eQv3Nc video 3: flujo de transición casi al límite con un flujo
turbulento.

16
El número de Reynolds tiene un sinfín de aplicaciones en cosas que observamos a diario,
tales como viajar en avión y la ingeniería que se aplica en las alas para evitar las
“turbulencias”, en el fútbol y la aerodinámica que hay detrás de la pelota, en las carreras
de bicicletas, personas que hacen running, etc. En este caso se hizo un breve análisis de lo
que ocurre con los autos de la fórmula uno, el cual el cálculo de las líneas de fluido (aire)
que circulan alrededor de él es fundamental para hacer a los autos más aerodinámicos,
más rápidos y de esta forma descontar segundos que pueden ser vitales a la hora de ganar
una carrera.
En este laboratorio fuentes de error hay muy pocas, una de ellas puede ser el tiempo
observado con el cronometro (imagen 2), o el volumen visto en el recipiente graduado
(imagen 3), lo que se constata y coincide finalmente en el cálculo final del número de
Reynolds, en el cual el régimen observado en el laboratorio resulto ser finalmente el
mismo constatado de forma práctica con las formulas entregadas.
Bibliografía
 Streeter, Victor L, “Mecánica de los Fluidos”; Mc Graw-Hill, 9ª Edición.
 Bird, Byron R, “Fenómeno de transportes”; Limusa Wiley, 2ª edición.
 http://prezi.com/14pgpxa_odmn/numero-de-reynolds/
 http://es.wikipedia.org/wiki/Aerodin%C3%A1mica
 http://www.f1aldia.com/16286/capa-limite-flujos-laminar-turbulento-formula-1/uap/2/

17

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