El documento describe el problema de selección de portafolio y diferentes metaheurísticas para resolverlo. El problema consiste en minimizar el riesgo de una cartera de inversiones sujeto a restricciones del mundo real. Se discuten algoritmos como simulated annealing, tabu search, algoritmos evolutivos y colonias de hormigas. Los resultados indican que los algoritmos evolutivos suelen encontrar las mejores soluciones, mientras que tabu search es el menos efectivo.
Este documento resume la teoría de Markowitz para dos activos. Explica cómo calcular la cartera óptima que maximiza la rentabilidad y minimiza el riesgo mediante la determinación de los porcentajes óptimos a invertir en cada activo usando fórmulas que involucran la media, varianza, covarianza y correlación de los activos. Además, presenta un ejemplo numérico utilizando datos de índices colombianos.
Sesión 3. markowitz y lectura fgb (1ª parte)JoseLuisSarto
Este documento presenta una breve revisión de los principales hitos metodológicos en finanzas, como los modelos de Markowitz y Sharpe, así como líneas actuales de investigación, defectos como el dominio de la cultura anglosajona y la falta de nuevos paradigmas, y retos para los investigadores como aportar ideas originales y dominar técnicas cuantitativas.
El documento resume conceptos clave sobre gestión de riesgos de inversión. En primer lugar, define los conceptos de riesgo, retorno esperado, desviación estándar y otras medidas de riesgo. Luego, introduce la Teoría de Portafolios de Markowitz sobre portafolios eficientes y la Frontera Eficiente. Finalmente, explica el Modelo de Valoración de Activos de Capital y la Línea del Mercado de Capitales.
El documento resume la teoría de selección de carteras desarrollada por Harry Markowitz en 1952. Markowitz demostró que la diversificación de una cartera depende no solo del número de activos, sino también de la correlación entre sus rendimientos. Introdujo el concepto de frontera eficiente de carteras, que sitúa las combinaciones de activos con la mejor relación riesgo-rendimiento. También desarrolló el modelo CAPM, que divide el riesgo de los activos en sistemático y no sistemático, siendo solo el primero relevante
Este documento presenta diferentes métodos para evaluar el riesgo en portafolios de inversión con múltiples activos, como el análisis de retorno total, la frontera eficiente, el tracking error y el value at risk. Explica conceptos fundamentales de riesgo de inversión como los diferentes tipos de riesgo y cómo se puede reducir el riesgo de mercado a través de la diversificación y cobertura. También describe cómo determinar la frontera eficiente y el coeficiente de Sharpe para evaluar el riesgo-retorno de diferentes portafolios.
El modelo CAPM se creó para simplificar el modelo de selección de portafolio de Markowitz. Establece que el retorno esperado de un activo depende de su riesgo sistemático (beta) y de la prima de riesgo del mercado. El CAPM se basa en supuestos como inversionistas racionales, mercados eficientes, y expectativas homogéneas. Permite calcular el precio justo de un activo en función de su beta y de los retornos del mercado libre de riesgo.
Este documento presenta la teoría del portafolio desarrollada por Harry Markowitz. Expone los conceptos básicos como la selección de cartera, la cartera eficiente y el modelo de precios de activos de capital. Describe los pasos para seleccionar un portafolio óptimo que maximice la rentabilidad para un nivel dado de riesgo a través de la diversificación. Finalmente, analiza el riesgo de mercado y el coeficiente beta como medida de riesgo de un portafolio.
El documento presenta información sobre el Modelo de Fijación de Precios de Activos de Capital (CAPM). El CAPM es un modelo utilizado para determinar la tasa de rentabilidad teóricamente requerida para un activo al agregarlo a una cartera diversificada. Toma en cuenta el riesgo sistémico de mercado (beta), la tasa libre de riesgo y la rentabilidad esperada del mercado. Se asumen supuestos como inversionistas aversos al riesgo y equilibrio en el mercado. La fórmula del CAPM es la tasa de
Este documento resume la teoría de Markowitz para dos activos. Explica cómo calcular la cartera óptima que maximiza la rentabilidad y minimiza el riesgo mediante la determinación de los porcentajes óptimos a invertir en cada activo usando fórmulas que involucran la media, varianza, covarianza y correlación de los activos. Además, presenta un ejemplo numérico utilizando datos de índices colombianos.
Sesión 3. markowitz y lectura fgb (1ª parte)JoseLuisSarto
Este documento presenta una breve revisión de los principales hitos metodológicos en finanzas, como los modelos de Markowitz y Sharpe, así como líneas actuales de investigación, defectos como el dominio de la cultura anglosajona y la falta de nuevos paradigmas, y retos para los investigadores como aportar ideas originales y dominar técnicas cuantitativas.
El documento resume conceptos clave sobre gestión de riesgos de inversión. En primer lugar, define los conceptos de riesgo, retorno esperado, desviación estándar y otras medidas de riesgo. Luego, introduce la Teoría de Portafolios de Markowitz sobre portafolios eficientes y la Frontera Eficiente. Finalmente, explica el Modelo de Valoración de Activos de Capital y la Línea del Mercado de Capitales.
El documento resume la teoría de selección de carteras desarrollada por Harry Markowitz en 1952. Markowitz demostró que la diversificación de una cartera depende no solo del número de activos, sino también de la correlación entre sus rendimientos. Introdujo el concepto de frontera eficiente de carteras, que sitúa las combinaciones de activos con la mejor relación riesgo-rendimiento. También desarrolló el modelo CAPM, que divide el riesgo de los activos en sistemático y no sistemático, siendo solo el primero relevante
Este documento presenta diferentes métodos para evaluar el riesgo en portafolios de inversión con múltiples activos, como el análisis de retorno total, la frontera eficiente, el tracking error y el value at risk. Explica conceptos fundamentales de riesgo de inversión como los diferentes tipos de riesgo y cómo se puede reducir el riesgo de mercado a través de la diversificación y cobertura. También describe cómo determinar la frontera eficiente y el coeficiente de Sharpe para evaluar el riesgo-retorno de diferentes portafolios.
El modelo CAPM se creó para simplificar el modelo de selección de portafolio de Markowitz. Establece que el retorno esperado de un activo depende de su riesgo sistemático (beta) y de la prima de riesgo del mercado. El CAPM se basa en supuestos como inversionistas racionales, mercados eficientes, y expectativas homogéneas. Permite calcular el precio justo de un activo en función de su beta y de los retornos del mercado libre de riesgo.
Este documento presenta la teoría del portafolio desarrollada por Harry Markowitz. Expone los conceptos básicos como la selección de cartera, la cartera eficiente y el modelo de precios de activos de capital. Describe los pasos para seleccionar un portafolio óptimo que maximice la rentabilidad para un nivel dado de riesgo a través de la diversificación. Finalmente, analiza el riesgo de mercado y el coeficiente beta como medida de riesgo de un portafolio.
El documento presenta información sobre el Modelo de Fijación de Precios de Activos de Capital (CAPM). El CAPM es un modelo utilizado para determinar la tasa de rentabilidad teóricamente requerida para un activo al agregarlo a una cartera diversificada. Toma en cuenta el riesgo sistémico de mercado (beta), la tasa libre de riesgo y la rentabilidad esperada del mercado. Se asumen supuestos como inversionistas aversos al riesgo y equilibrio en el mercado. La fórmula del CAPM es la tasa de
El documento describe diferentes tipos de balanzas electrónicas y su uso en varias industrias. Menciona balanzas de gran y poca capacidad utilizadas para pesar materia prima, productos terminados y desperdicios. Explica cómo están construidas y cómo se usan/implementan las balanzas considerando factores como el objeto a pesar y precisión requerida. También cubre proveedores, costos y beneficios de las balanzas electrónicas.
Impresion 2003 Curso Haccp Norma Holandesa 2002 Version OctubreMario Charlin
Este documento describe los objetivos de un curso sobre la implementación de sistemas HACCP (Análisis de Peligros y Control de Puntos Críticos) según la norma holandesa. El curso entrega antecedentes básicos para implementar un Programa de Aseguramiento de Calidad basado en HACCP y entrega los lineamientos básicos del sistema HACCP.
El documento describe la historia y tipos de balanzas a través de los tiempos. Explica que las balanzas se han usado desde el antiguo Egipto para pesar productos y que su diseño ha evolucionado desde entonces para mejorar la precisión, incluyendo el uso de puntas de equilibrio y diferentes materiales. También describe los conceptos básicos detrás de su funcionamiento como máquina simple y los principales tipos de balanzas usadas hoy en día.
Las balanzas analógicas han existido desde el Antiguo Egipto, donde se usaban para pesar el corazón de los muertos y juzgar sus acciones. Hoy en día, las balanzas analógicas se usan principalmente en laboratorios y cocinas para pesar pequeñas cantidades con precisión. Las balanzas analógicas funcionan como palancas con platillos iguales que permiten medir masas de manera precisa.
Este documento describe la historia y tipos de balanzas. Explica que las balanzas se han utilizado desde el antiguo Egipto para pesar productos comerciales. A lo largo de los años, las balanzas han evolucionado de simples platillos colgantes a instrumentos más precisos con cuadrantes graduados. También define conceptos como masa, peso y el Sistema Internacional de Unidades.
El documento describe los conceptos y procesos relacionados con la planificación y ejecución de la calidad en la gestión de proyectos. Explica que la planificación de la calidad consiste en identificar los estándares de calidad relevantes y cómo satisfacerlos, mientras que la ejecución implica aplicar actividades sistemáticas de calidad para garantizar que el proyecto cumpla con los requisitos. También proporciona detalles sobre varias herramientas y técnicas utilizadas como métricas, auditorías y mejora continua.
El documento habla sobre la gestión del tiempo y el desarrollo de cronogramas para proyectos. Explica que Dharma Consulting ha sido aprobada como proveedor de educación por el PMI para otorgar unidades de desarrollo profesional. Luego detalla los procesos de estimación de duración de actividades y desarrollo de cronogramas, incluyendo métodos como el juicio de expertos, estimación paramétrica y análisis de red.
Las balanzas electrónicas utilizan sensores que producen variaciones en la resistencia según el peso, midiendo con mayor precisión que las balanzas mecánicas. Pueden medir un amplio rango de pesos con precisión de gramos o miligramos. Se calibran comparándolas con patrones internacionales de masa definida y una fuerza de gravedad constante, lo que permite calcular directamente la masa a partir de la fuerza medida.
Este documento describe diferentes tipos de básculas y sus usos. En 3 oraciones: Las básculas se utilizan para determinar el peso de objetos y pueden funcionar mediante contrapesos, resortes elásticos o células de carga. Existen básculas para uso industrial para pesar mercancías, ferrocarriles y camiones, así como básculas de precisión. Se debe seleccionar el tipo de báscula de acuerdo a sus características y la aplicación requerida.
La balanza es el instrumento utilizado para medir la masa de los cuerpos, y la unidad de masa es el gramo. El documento describe diferentes tipos de balanzas como balanzas analíticas, microbalanzas, balanzas automáticas, balanzas analíticas eléctricas de un solo platillo, balanzas de triple brazo y un platillo, y balanzas analíticas de doble platillo.
La balanza es un instrumento que mide la masa de un cuerpo con precisión usando diferentes principios como la palanca o un resorte. Existen varios tipos de balanzas como la de platillos, romana o analítica, cada una con características propias de funcionamiento y precisión determinadas por su construcción y materiales. Todas las balanzas cumplen condiciones de equilibrio basadas en igualar las fuerzas o momentos de torsión en sus brazos para determinar la masa del objeto medido.
La balanza es un instrumento que mide la masa de una sustancia utilizando la fuerza de gravedad; existen balanzas mecánicas y electrónicas. Las balanzas mecánicas incluyen balanzas de resorte, de pesa deslizante y analíticas, y miden la masa comparándola con pesas calibradas. Las balanzas electrónicas usan un transductor que convierte la fuerza en una señal eléctrica la cual es procesada digitalmente para mostrar los resultados.
Modelo de markowitz_y_modelo_de_black-litterman_enVeronica del Río
Este documento compara el modelo de Markowitz y el modelo de Black-Litterman para la optimización de portafolios de inversión. El modelo de Markowitz ha tenido éxito teórico pero presenta dificultades prácticas como la alta concentración de activos y la inestabilidad ante cambios en las rentabilidades esperadas. El modelo de Black-Litterman incorpora conocimiento subjetivo del inversionista para corregir algunas de las desventajas del modelo de Markowitz y generar un portafolio más eficiente y diversificado.
El documento trata sobre la implementación del modelo CAPM. Explica que el CAPM descompone el riesgo de una cartera en riesgo sistemático y específico, y que solo compensa el riesgo sistemático. También analiza si el CAPM es aplicable en Perú debido al tamaño limitado del mercado de valores.
Este documento presenta varios métodos y teorías de investigación de operaciones y toma de decisiones, incluyendo programación lineal, simplex, matrices económicas, teoría de colas, árboles de decisión, modelos de Markov, teoría de juegos, análisis de correlación, análisis de regresión, diagramas de Ishikawa, valor presente, tasa interna de rendimiento, punto de equilibrio, criterios de Wald, criterio de Hurwicz, criterio de Laplace, criterio de Savage, método Montecarlo y
Este documento describe los conceptos fundamentales de la programación lineal y programación entera. La programación lineal busca optimizar un objetivo sujeto a restricciones lineales mediante variables continuas. La programación entera agrega la condición de que algunas variables deben ser enteros. Se explican métodos como simplex y ramificar y podar para resolver problemas lineales y enteros.
Este documento describe varios métodos cuantitativos para la toma de decisiones gerenciales, incluyendo la matriz de resultados, árboles de decisión, modelos de inventarios, programación lineal, teoría de colas, teoría de redes, simulación, programación entera y análisis de Markov. Estos métodos utilizan herramientas matemáticas para dividir problemas complejos en partes más pequeñas y brindan un enfoque racional para guiar las decisiones de los gerentes.
¿Qué es un algoritmo heurístico?
¿Por qué un algoritmo heurístico para la optimización de carteras?
Restricciones
Funciones objetivo no suaves.
Tipos de algoritmos heurísticos
Simulated annealing
Threshold accepting
Tabu search
Genetic algorithm
Simulated annealing
Este documento presenta información sobre un proyecto de ingeniería bioquímica realizado por un equipo de 5 estudiantes del Instituto Tecnológico de Tuxtla Gutiérrez. Incluye detalles sobre la función objetivo y la formulación de un modelo de programación lineal para resolver problemas de optimización. También resume conceptos clave como mínimos locales y globales, y métodos numéricos como búsqueda de línea y región de confianza para la optimización de funciones.
Reconocimiento de los metodos probabilisticosAngiePea36
El documento presenta un resumen de los métodos probabilísticos aplicados a diferentes estrategias como proyección, compra, decisión, participación, servicio y optimización. Describe los modelos probabilísticos mínimos cuadrados, exponencial, binomial, de revisión continua, de inventario sin déficit e incremento absoluto. También presenta cadenas de Markov, distribución estacionaria, tiempo de espera, tiempo entre servicio y tiempo de salida.
Este documento trata sobre la programación dinámica. Explica que la programación dinámica es un método para resolver problemas dividiéndolos en subproblemas superpuestos y encontrando soluciones óptimas recursivamente. También describe algunos problemas como el problema de la diligencia y el problema del vendedor viajero que pueden resolverse usando programación dinámica.
Este documento presenta una introducción al modelo CAPM (Capital Asset Pricing Model), incluyendo sus supuestos, aplicación en mercados emergentes y modelos alternativos. Explica que el CAPM estima la rentabilidad que deben obtener los accionistas y fue desarrollado por diversos economistas basándose en trabajos de Harry Markowitz. También analiza las dificultades de aplicar el CAPM en mercados emergentes debido a problemas de eficiencia, y propone algunas adaptaciones como incluir una prima de riesgo país. Finalmente, resume algunos modelos
El documento describe diferentes tipos de balanzas electrónicas y su uso en varias industrias. Menciona balanzas de gran y poca capacidad utilizadas para pesar materia prima, productos terminados y desperdicios. Explica cómo están construidas y cómo se usan/implementan las balanzas considerando factores como el objeto a pesar y precisión requerida. También cubre proveedores, costos y beneficios de las balanzas electrónicas.
Impresion 2003 Curso Haccp Norma Holandesa 2002 Version OctubreMario Charlin
Este documento describe los objetivos de un curso sobre la implementación de sistemas HACCP (Análisis de Peligros y Control de Puntos Críticos) según la norma holandesa. El curso entrega antecedentes básicos para implementar un Programa de Aseguramiento de Calidad basado en HACCP y entrega los lineamientos básicos del sistema HACCP.
El documento describe la historia y tipos de balanzas a través de los tiempos. Explica que las balanzas se han usado desde el antiguo Egipto para pesar productos y que su diseño ha evolucionado desde entonces para mejorar la precisión, incluyendo el uso de puntas de equilibrio y diferentes materiales. También describe los conceptos básicos detrás de su funcionamiento como máquina simple y los principales tipos de balanzas usadas hoy en día.
Las balanzas analógicas han existido desde el Antiguo Egipto, donde se usaban para pesar el corazón de los muertos y juzgar sus acciones. Hoy en día, las balanzas analógicas se usan principalmente en laboratorios y cocinas para pesar pequeñas cantidades con precisión. Las balanzas analógicas funcionan como palancas con platillos iguales que permiten medir masas de manera precisa.
Este documento describe la historia y tipos de balanzas. Explica que las balanzas se han utilizado desde el antiguo Egipto para pesar productos comerciales. A lo largo de los años, las balanzas han evolucionado de simples platillos colgantes a instrumentos más precisos con cuadrantes graduados. También define conceptos como masa, peso y el Sistema Internacional de Unidades.
El documento describe los conceptos y procesos relacionados con la planificación y ejecución de la calidad en la gestión de proyectos. Explica que la planificación de la calidad consiste en identificar los estándares de calidad relevantes y cómo satisfacerlos, mientras que la ejecución implica aplicar actividades sistemáticas de calidad para garantizar que el proyecto cumpla con los requisitos. También proporciona detalles sobre varias herramientas y técnicas utilizadas como métricas, auditorías y mejora continua.
El documento habla sobre la gestión del tiempo y el desarrollo de cronogramas para proyectos. Explica que Dharma Consulting ha sido aprobada como proveedor de educación por el PMI para otorgar unidades de desarrollo profesional. Luego detalla los procesos de estimación de duración de actividades y desarrollo de cronogramas, incluyendo métodos como el juicio de expertos, estimación paramétrica y análisis de red.
Las balanzas electrónicas utilizan sensores que producen variaciones en la resistencia según el peso, midiendo con mayor precisión que las balanzas mecánicas. Pueden medir un amplio rango de pesos con precisión de gramos o miligramos. Se calibran comparándolas con patrones internacionales de masa definida y una fuerza de gravedad constante, lo que permite calcular directamente la masa a partir de la fuerza medida.
Este documento describe diferentes tipos de básculas y sus usos. En 3 oraciones: Las básculas se utilizan para determinar el peso de objetos y pueden funcionar mediante contrapesos, resortes elásticos o células de carga. Existen básculas para uso industrial para pesar mercancías, ferrocarriles y camiones, así como básculas de precisión. Se debe seleccionar el tipo de báscula de acuerdo a sus características y la aplicación requerida.
La balanza es el instrumento utilizado para medir la masa de los cuerpos, y la unidad de masa es el gramo. El documento describe diferentes tipos de balanzas como balanzas analíticas, microbalanzas, balanzas automáticas, balanzas analíticas eléctricas de un solo platillo, balanzas de triple brazo y un platillo, y balanzas analíticas de doble platillo.
La balanza es un instrumento que mide la masa de un cuerpo con precisión usando diferentes principios como la palanca o un resorte. Existen varios tipos de balanzas como la de platillos, romana o analítica, cada una con características propias de funcionamiento y precisión determinadas por su construcción y materiales. Todas las balanzas cumplen condiciones de equilibrio basadas en igualar las fuerzas o momentos de torsión en sus brazos para determinar la masa del objeto medido.
La balanza es un instrumento que mide la masa de una sustancia utilizando la fuerza de gravedad; existen balanzas mecánicas y electrónicas. Las balanzas mecánicas incluyen balanzas de resorte, de pesa deslizante y analíticas, y miden la masa comparándola con pesas calibradas. Las balanzas electrónicas usan un transductor que convierte la fuerza en una señal eléctrica la cual es procesada digitalmente para mostrar los resultados.
Modelo de markowitz_y_modelo_de_black-litterman_enVeronica del Río
Este documento compara el modelo de Markowitz y el modelo de Black-Litterman para la optimización de portafolios de inversión. El modelo de Markowitz ha tenido éxito teórico pero presenta dificultades prácticas como la alta concentración de activos y la inestabilidad ante cambios en las rentabilidades esperadas. El modelo de Black-Litterman incorpora conocimiento subjetivo del inversionista para corregir algunas de las desventajas del modelo de Markowitz y generar un portafolio más eficiente y diversificado.
El documento trata sobre la implementación del modelo CAPM. Explica que el CAPM descompone el riesgo de una cartera en riesgo sistemático y específico, y que solo compensa el riesgo sistemático. También analiza si el CAPM es aplicable en Perú debido al tamaño limitado del mercado de valores.
Este documento presenta varios métodos y teorías de investigación de operaciones y toma de decisiones, incluyendo programación lineal, simplex, matrices económicas, teoría de colas, árboles de decisión, modelos de Markov, teoría de juegos, análisis de correlación, análisis de regresión, diagramas de Ishikawa, valor presente, tasa interna de rendimiento, punto de equilibrio, criterios de Wald, criterio de Hurwicz, criterio de Laplace, criterio de Savage, método Montecarlo y
Este documento describe los conceptos fundamentales de la programación lineal y programación entera. La programación lineal busca optimizar un objetivo sujeto a restricciones lineales mediante variables continuas. La programación entera agrega la condición de que algunas variables deben ser enteros. Se explican métodos como simplex y ramificar y podar para resolver problemas lineales y enteros.
Este documento describe varios métodos cuantitativos para la toma de decisiones gerenciales, incluyendo la matriz de resultados, árboles de decisión, modelos de inventarios, programación lineal, teoría de colas, teoría de redes, simulación, programación entera y análisis de Markov. Estos métodos utilizan herramientas matemáticas para dividir problemas complejos en partes más pequeñas y brindan un enfoque racional para guiar las decisiones de los gerentes.
¿Qué es un algoritmo heurístico?
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Reconocimiento de los metodos probabilisticosAngiePea36
El documento presenta un resumen de los métodos probabilísticos aplicados a diferentes estrategias como proyección, compra, decisión, participación, servicio y optimización. Describe los modelos probabilísticos mínimos cuadrados, exponencial, binomial, de revisión continua, de inventario sin déficit e incremento absoluto. También presenta cadenas de Markov, distribución estacionaria, tiempo de espera, tiempo entre servicio y tiempo de salida.
Este documento trata sobre la programación dinámica. Explica que la programación dinámica es un método para resolver problemas dividiéndolos en subproblemas superpuestos y encontrando soluciones óptimas recursivamente. También describe algunos problemas como el problema de la diligencia y el problema del vendedor viajero que pueden resolverse usando programación dinámica.
Este documento presenta una introducción al modelo CAPM (Capital Asset Pricing Model), incluyendo sus supuestos, aplicación en mercados emergentes y modelos alternativos. Explica que el CAPM estima la rentabilidad que deben obtener los accionistas y fue desarrollado por diversos economistas basándose en trabajos de Harry Markowitz. También analiza las dificultades de aplicar el CAPM en mercados emergentes debido a problemas de eficiencia, y propone algunas adaptaciones como incluir una prima de riesgo país. Finalmente, resume algunos modelos
Este documento presenta un servicio de asesoría y resolución de ejercicios de ciencias. Proporciona información de contacto a través de correo electrónico y sitio web para obtener cotizaciones y apoyo en temas de tecnologías de información, software, y ejercicios de ciencias. También ofrece servicios de asesoría y solución de ejercicios.
Este documento presenta un programa sobre portafolios de inversión. Explica conceptos clave como riesgo, incertidumbre y modelos de valoración de activos como el modelo de Markowitz y el modelo de Sharpe. También cubre temas como el cálculo de expectativas de rentabilidad, análisis de desempeño de portafolios, construcción de portafolios y administración de portafolios. El objetivo es proporcionar una introducción a la teoría moderna de portafolios de inversión.
Este documento describe varios métodos de búsqueda para optimizar sistemas de ingeniería, incluyendo el método de la sección dorada y el método Fibonacci. Explica que el objetivo de los métodos de búsqueda es encontrar el elemento óptimo dentro de un espacio de búsqueda mediante la evaluación y eliminación sucesiva de regiones. También describe cómo el método de la sección dorada mantiene una proporción dorada entre los puntos evaluados para garantizar una convergencia eficiente hacia el óptimo.
El documento describe los métodos de Lagrange y Kuhn-Tucker para resolver problemas de optimización con restricciones. El método de Lagrange reduce problemas con múltiples variables y restricciones a problemas sin restricciones mediante el uso de multiplicadores de Lagrange. Las condiciones de Kuhn-Tucker especifican que las restricciones deben expresarse como mayor o igual que cero.
Este documento presenta diferentes estrategias para construir algoritmos de manera eficiente, como top-down, bottom-up, fuerza bruta, ávido, divide y vencerás y backtracking. Explica cada una con detalle a través de ejemplos como el problema del cambio de monedas, la mochila y el ordenamiento por intercalación. El objetivo es que el estudiante conozca y aplique estas técnicas al desarrollar sus propios algoritmos.
Presentacion recocido simulado javier arango rosero y edwin shtid leon beltranJavier Arango
Este documento presenta el algoritmo de recocido simulado como una metaheurística para la resolución de problemas de optimización combinatoria. Explica el origen e inspiración del método en el proceso físico de recocido de metales, y describe el algoritmo base que itera generando soluciones vecinas aleatorias y aceptándolas según una probabilidad dependiente de la temperatura. Como ejemplo, aplica el método al problema del agente viajero, generando iterativamente rutas entre ciudades y aceptando empeoramientos basados en
Efecto de la variación del precio de la acción de ecopetrol y pfbancolombia e...mesadedinero03
Este documento analiza el efecto de la variación en el precio de las acciones de Ecopetrol y PFBancolombia en la administración de portafolios a corto plazo usando los modelos CAPM y Markowitz. Los resultados muestran que los portafolios propuestos tienen altos niveles de riesgo y baja diversificación. El análisis del CAPM concluye que ningún portafolio ofrece un mayor rendimiento esperado con menor riesgo sistémico. Se recomienda diversificar más el portafolio, incluir
Este documento presenta diferentes métodos cuantitativos para la toma de decisiones bajo condiciones de riesgo e incertidumbre. Explica conceptos clave como tablas de decisión, valor esperado, árboles de decisión y diferentes criterios como maximax, maxmin, minimax e intermedio. Luego ilustra estos métodos con tres ejemplos numéricos de problemas de decisión que involucran estimar la demanda futura y elegir entre alternativas. El objetivo es aplicar estas técnicas para seleccionar la mejor solución o alternativa
Este documento presenta un trabajo final sobre la aplicación de lógica multivaluada (lógica fuzzy) para resolver problemas de inversión económica usando el software Matlab. Define cinco variables clave para el problema de inversión - nivel de dinero, horizonte de tiempo, nivel de riesgo, tipo de inversor y asesoramiento. Establece term sets y valores de referencia para cada variable y desarrolla 45 reglas de inferencia basadas en las combinaciones de valores de entrada para determinar el valor de salida de asesoramiento. El documento explica el des
El curso de Texto Integrado de 8vo grado es un programa académico interdisciplinario que combina los contenidos y habilidades de varias asignaturas clave. A través de este enfoque integrado, los estudiantes tendrán la oportunidad de desarrollar una comprensión más holística y conexa de los temas abordados.
En el área de Estudios Sociales, los estudiantes profundizarán en el estudio de la historia, geografía, organización política y social, y economía de América Latina. Analizarán los procesos de descubrimiento, colonización e independencia, las características regionales, los sistemas de gobierno, los movimientos sociales y los modelos de desarrollo económico.
En Lengua y Literatura, se enfatizará el desarrollo de habilidades comunicativas, tanto en la expresión oral como escrita. Los estudiantes trabajarán en la comprensión y producción de diversos tipos de textos, incluyendo narrativos, expositivos y argumentativos. Además, se estudiarán obras literarias representativas de la región latinoamericana.
El componente de Ciencias Naturales abordará temas relacionados con la biología, la física y la química, con un enfoque en la comprensión de los fenómenos naturales y los desafíos ambientales de América Latina. Se explorarán conceptos como la biodiversidad, los recursos naturales, la contaminación y el desarrollo sostenible.
En el área de Matemática, los estudiantes desarrollarán habilidades en áreas como la aritmética, el álgebra, la geometría y la estadística. Estos conocimientos matemáticos se aplicarán a la resolución de problemas y al análisis de datos, en el contexto de las temáticas abordadas en las otras asignaturas.
A lo largo del curso, se fomentará la integración de los contenidos, de manera que los estudiantes puedan establecer conexiones significativas entre los diferentes campos del conocimiento. Además, se promoverá el desarrollo de habilidades transversales, como el pensamiento crítico, la resolución de problemas, la investigación y la colaboración.
Mediante este enfoque de Texto Integrado, los estudiantes de 8vo grado tendrán una experiencia de aprendizaje enriquecedora y relevante, que les permitirá adquirir una visión más amplia y comprensiva de los temas estudiados.
José Luis Jiménez Rodríguez
Junio 2024.
“La pedagogía es la metodología de la educación. Constituye una problemática de medios y fines, y en esa problemática estudia las situaciones educativas, las selecciona y luego organiza y asegura su explotación situacional”. Louis Not. 1993.
1. Metaheur í sticas para el problema de la selecci ó n de portfolio (PSP)
2. Metaheuristics for the Portfolio Selection Problem Andrea Roli DEIS Universit`a di Bologna Giacomo di Tollo Dipartimento di Scienze Universit`a “G.D’Annunzio” Chieti–Pescara
La teoría de selección de cartera toma en consideración el retorno esperado a largo plazo y la volatilidad esperada en el corto plazo. La volatilidad se trata como un factor de riesgo, y la cartera se conforma en virtud de la tolerancia al riesgo de cada inversor en particular, tras ecuacionar el máximo nivel de retorno disponible para el nivel de riesgo escogido. Los instrumentos de renta fija aseguran un retorno "fijo" al momento de invertir, pero normalmente con una rentabilidad menor a la de uno de renta variable, que no asegura un retorno inicial pero puede ofrecer retornos más altos. Para poder integrar una cartera de inversión equilibrada lo más importante es la diversificación ya que de esta forma se reduce la variación de los precios. La idea de la cartera es, entonces, diversificar las inversiones en diferentes mercados y plazos para así disminuir las fluctuaciones en la rentabilidad total de la cartera y por lo tanto también del riesgo. instrumentos financieros no contemplado: depósitos a plazo, efectivo, monedas internacionales, bonos, bienes raíces, fondos mutuos y más.
La formulación original de Markowits se presenta como un proble de criterio singular. La formulación extendida con restricciones puede aparecer como un problema de criterio múltiple.
Donde: n representa la cantidad total de activos disponibles. x_i es la proporcion del total del capital invertido en el i-esimo activo. Para cada activo la taza de ganancia se representa con una variable aleatoria R_i , cuya media es dada por r_i y representa la ganacia esperada por periodo para el activo i. σij es la covarianza de la ganancia esperada entre los activos i y j. La función objetivo es la varianza σ_p^2 (aquí llamada medida del riesgo) r_p representa el retorno mínimo desado.
Vemos que en la formulación de Markowitz sólo se consideran variables reales. Sin embargo, existen extensiones que utilizan variables enteras. Además, el modelo posé un único criterio que es la minimización de la varianza. Algunas extensiones agregan multiples criterios incrementando la dificultad del problema. Inicialmente las únicas restricciones consideradas son el capital inicial y el retorno deseado. Pero esto no es representativo de las restricciones del mundo real.
Cuando lambda es igual a cero el inversor apunta a maximizar la ganancia dejando de lado el riesgo. Inversamente cuando lambda es uno el inversor se concentra sólo en evitar el riesgo. Lo que busca es la frontera efectiva asociada al protfolio de riesgo mínimo (UEF). Muchos algoritmos utilizan, por simplicidad, una aproximación a la frontera efectiva (AUEF). Cuando considramos un modelo con restricciones esto es llamado CEF y ACEF. Donde R es una distribución de retornos, rj es el retorno de j y pj su probabilidad.
Diapo 10: La extensión de la diapo anterior muestra pérdida cuando se cae por debajo de la esperanza. Un inversor puede querer ver como périda un valor de tolerancia tao, por este motivo se agrega lo siguiente. Cuando q = 2 la primer fórmula es llamada target semi variance; En este cuaso cuando tao = E[r] esta formulación es equivalente a la semi variancia. Otro modelo relevante es el de Mean-Absolute-Variance (MAD). En el cual el riesgo se define como la desviación media absoluta de la tasa de retorno del portfolio. Este modelo no hace presunciones probabilisticas sobre los retornos (es equivalente a Markowitz con una distribución normal)
Budget return es la única restricción contemplada en el modelo de Markowitz sin restricciones. Cardinality es una restricción que indica la máxima cantidad de activos deseada. Floor and ceiling limitan la proporción del portfolio destinado a un asset determinado. Short sales representa una venta rápida de activos por menor valor que el esperado ante una predicción de una baja sustancial de valor. Rounds, como se llaman a los lotes mínimos en los mercados europeos y japoneses, permite ver a las inversiones como partes enteras en vez de fraccionarias. Esto no es importante para los grandes inversionistas dado que la diferencia entre esto y el truncamiente es mínima, pero puede ayudar a los pequeños inversionistas agregando más información. Class evita riesgos relacionados con efectos adversos sobre una industria dada. Por ejemplo las sequías y la industría agropecuaria, o el mal clima y la industria naval. Esta diversificación adicional permite considerar estos tipos de riesgos. Preassignment posibilita la elección de assets según la preferencia del inversor.
Aquí vemos como creció el modelo. Se consideran formulaciones enteras y algoritmos de criterios múltiples. Adicionalmente se distinguen dos clases de resitricciones: 1. Las restricciones teóricas que son las que ya conocíamos. 2. Las restricciones prácticas que son las que surjen de la experiencia en el mundo real. Vemos que en este modelo se menciona la restriccion de Turnover and return por completitud. Esta restricción aparece en modelos que contemplan períodos multiples, pero ese problema está fuera del alcance de esta presentación.
Espacio de búsqueda: Cuando se cuenta con muchas restricciones asegurar la validez de una solución puede ser costoso. O quizás está asegurado por la técnica de generación de vecinos. Lo cierto es que en la literatura es difícil de encontrar casos en donde se asegure que cada solución visitada es factible, por la dificultad que representa demostrarlo. Función de costos: Hay ejemplos de esto pero no los entiendo :S Soluciones vecinas: Están relacionadas con el espacio de búsqueda. Pueden o no generar soluciones inválidas. En la primer categoría es más fácil mantener una solución factible. En la segunda categoría entran los criterios de los algoritmos evolutivos.
Minimun variance: No se preocupa por el retorno, pero de todas formas encuentra buenas soluciones. Minimun variance given return: Cuando se cumple la condición del retorno esperado se sigue trabajando en explaración con la lista tabu, pero con el criterio de reparación de minimun variance. Es útil cunado sólo se requiere un nivel de retorno. Es menos poderoso que buscar el UEF, pero se ha implementado con buena performance. Hay dos criterios de vecindad: RollandI: Incrementa o decrementa la participación de un solo asset en un step predefinido. RollandII: Incrementa la participación de un asset y decrementa la de otro el mismo step. Estos criterios se tomaron como base y fueron extendidos para atacar el problema de un modelo con restricciones.
1. La población es única. Hay muchas especies, cada una representa un trade off entre el retorno y el riesgo. Se generarán individuos proporcianlmente a la preferencia del inversionista. 2. Las poblaciones vecinas son aquellas con lambdas similares. 3. C puede estar entre 0 y 1. 4. Down side risk da lugar a espacios de búsqueda rugosos. Mientras que expected short fall genera espacios más suaves. 5. Se han agregado restricciones de costo de transacciones con buenos resultados.
1. Las migraciones se realizan aleatoriamente. 2. Se buscan valores optimos para portfolios con distinta cantidas de acciones en paralelo. 3. El más usado en la literatura contempla todas estas restricciones. También se ha aplicado con MAD.
1. Los criterios de riesgos y muchas de las restricciones sólo pueden verse desde el punto de vista financiero. Mientras que la generación de los modelos y la evaluación de los métodos queda del lado de la computación. Decidir qué restricciones usar es una tarea que requiere ambos conocimientos y mucha cocina. 2. Si bien se han obtenido buenos resultados y se ha mejorado mucho. Todavía no se contemplan muchas restricciones del mundo real, algunas son muy difíciles de medir y modelar, como por ejemplo la confianza. 4. Como dijimos al principio las estimaciones estás sujetas a errores de medición.