1. INSTITUCION
EDUCATIVA camilo
torres
GRADO 8°A
Integrantes:
 Gilberto Tamayo Polo
 Juan David hoyos almario

2. Un trinomio cuadrado perfecto es el
cuadrado de un binomio y consta de tres
términos, dos de los cuales son cuadrados
perfectos y tienen el mismo signo y el otro
término es el doble producto de las bases
(o raíces) de los cuadrados. Así:

3. a2 + 2ab + b2 Es un trinomio cuadrado
perfecto
a2 Es un cuadrado perfecto, el cuadrado
es “a”
b2 Es un cuadrado perfecto, el cuadrado
es “b”
2ab Es el doble del producto “ab”
Para factorizar un trinomio cuadrado
perfecto se extrae la raíz cuadrada a los
dos cuadrados y se separan estas raíces
con el signo del segundo término.
/

4. a2 + 2ab + b2 = ( )( ) = (a + b )2
a2 =.a
a
2 = 2ab Segundo término
b2 =.b
b El doble
a2 – 2ab + b2 = ( )( ) = (a – b )2
a2 =.a
a
2 = 2ab Segundo término
b2 =.b
b El doble
Ejemplo:

5. a)x2 + 6x + 9 = ( ) ( ) = (x + 3 )2
x2 =.x
x
2 = 6x Segundo término
9 =.3 3 El doble
Si el doble producto de estas raíces
coincide con el término del segundo,
entonces será un trinomio cuadrado
perfecto
b) 4x2 + 20x + 25 = ( ) ( ) = (2x+ 5)2
4x2 =.2x
2x
2 = 20x Segundo término
25 =.5
5 El doble

6. c) m4 – 2m2 + 1 = (m2 2
1)
m4 =.m2
m2
2 = 2m2
1 =.1
1
d) 16a2 – 20a + 4No es un trinomio
16a2 = 4a cuadrado perfecto
4 =2 2 .4a.2 = 16a

7. e) 16x2 + 25y2 – 40xy Se ordenan
16x2– 40xy + 25y2 = (4x 5y)2
16x2 = .4x
4x
25y2 = .5y
5y 2 = 40xy
ACTIVIDAD
Descomponer en dos factores
a) 16x2 - 24xy+ 9y2 c) 4m4 + 12m2 + 9
b) 16a2 - 16a + 4 d) 49m2 + 21m + 4