Este documento trata sobre mediciones técnicas y vectores. Explica conceptos clave como cantidades físicas, el sistema internacional de unidades, medición de longitud y tiempo, cifras significativas, instrumentos de medición, conversión de unidades, cantidades vectoriales y escalares, suma y resta de vectores a través de métodos gráficos y de componentes, y el uso de vectores para representar fuerzas. El documento provee definiciones, ejemplos y procedimientos para aplicar estos conceptos en el análisis de sistemas físicos.

1. Mediciones técnicas y vectores
Capítulo 3
Capítulo 3
Física Sexta edición
Física Sexta edición
Paul E. Tippens
Paul E. Tippens
• Cantidades físicas • Suma o adición de
• El sistema internacional vectores por métodos
• Medición de longitud gráficos
y tiempo • Fuerzas y vectores
• Cifras significativas • La fuerza resultante
• Instrumentos de medición • Trigonometría y vectores
• Conversión de unidades • El método de
• Cantidades vectoriales componentes para la suma
y escalares de vectores
• Resta o sustracción
de vectores

2. Cantidades físicas
Una cantidad física es algo que Ejemplos de cantidades físicas
Ejemplos de cantidades físicas
se especifica en términos de una que se utilizan comúnmente en
que se utilizan comúnmente en
física incluyen:
física incluyen:
magnitud y, quizá, dirección. ••peso
peso
••tiempo
tiempo
La magnitud de una cantidad ••velocidad
velocidad
••fuerza
fuerza
física se especifica completamente ••masa
masa
por un número y una unidad.
Una cantidad derivada es aquella cuya
Algunos ejemplos de
Algunos ejemplos de unidad de medición se compone de dos
magnitudes son:
magnitudes son:
••2pies
o más unidades básicas.
2 pies
••40kilogramos
40 kilogramos Ejemplos de cantidades derivadas son:
Ejemplos de cantidades derivadas son:
••50segundos
50 segundos ••pies/segundo
pies/segundo
••Pies-libras/segundo
Pies-libras/segundo

3. El sistema internacional
El Système International
d’Unités (SI) también es
conocido como sistema
métrico.
Cantidad Unidad Símbolo
básica
Longitud metro m
Masa kilogramo kg
Tiempo segundo s
Corriente ampere A
eléctrica
Intensidad candela cd
luminosa
Cantidad mol mol
de sustancia

4. Medición de longitud y tiempo
11terametro
terametro Tm = 1012 metros
Tm = 1012 metros
Un metro es la longitud 11gigametro Gm = 1099metros
gigametro Gm = 10 metros
de la trayectoria que
11megametro
megametro Mm = 1066metros
Mm = 10 metros
recorre una onda
11kilómetro
kilómetro km = 1033metros
km = 10 metros
luminosa en el vacío
durante un intervalo de 11ceníimetro
ceníimetro cm= 10-2-2metros
cm= 10 metros
tiempo de 1/229,792,248 11milímetro
milímetro mm = 10-3-3metro
mm = 10 metro
segundos. 11micrómetro
micrómetro µm = 10-6-6metro
µm = 10 metro
11nanómetro
nanómetro nm = 10-9-9metro
nm = 10 metro
11picómetro
picómetro pm = 10-12 metro
pm = 10-12 metro
Un segundo es el tiempo 11milisegundo
milisegundo ms = 10-3-3segundo
ms = 10 segundo
necesario para que el 11microsegundo
microsegundo µs = 10-6-6segundo
µs = 10 segundo
átomo de cesio vibre 11nanosegundo ns = 10-9-9segundo
nanosegundo ns = 10 segundo
9,192,631,770 veces. 11picosegundo ps = 10-12 segundo
picosegundo ps = 10-12 segundo

5. Cifras significativas
Todas las mediciones Todos los dígitos de una
físicas se asume que son medición son significativos
aproximadas, con el excepto aquellos utilizados
último dígito significativo para indicar la posición del
como una estimación. punto decimal.
Regla 1: cuando se multiplican o dividen números aproximados,
el número de dígitos significativos de la respuesta final contiene
el mismo número de dígitos significativos que el factor de menor
precisión.
Regla 2: cuando se suman o restan números aproximados, el
número de decimales en el resultado debe ser igual al menor
número de cifras decimales de cualquier término que se suma.

6. Instrumentos de medición
La elección de un instrumento de medición se determina por
la precisión requerida y por las condiciones físicas que rodean
la medición.

7. Conversión de unidades
Procedimiento para convertir unidades
• Escriba la cantidad que desea convertir.
• Defina cada una de las unidades incluidas en la cantidad que
va a convertir, en términos de las unidades buscadas.
• Escriba dos factores de conversión para cada definición, uno
de ellos recíproco del otro.
• Multiplique la cantidad que desea convertir por aquellos
factores que cancelen todas las unidades, excepto las buscadas.
Regla 1: si se van a sumar Regla 2: las cantidades a
o restar dos cantidades, ambos lados del signo de
ambas deben expresarse igualdad deben expresarse
en las mismas dimensiones. en las mismas dimensiones.

8. Cantidades vectoriales y escalares
Una cantidad escalar se
especifica totalmente por Longitud
(magnitud)
su magnitud, que consta de
un número y una unidad.
Longitud
(magnitud)
Una cantidad vectorial se
especifica totalmente por una
magnitud y una dirección.
consiste en un número, una Ángulo
unidad y una dirección. (dirección)

9. Suma o adición de vectores
por métodos gráficos
• Elija una escala y determine la longitud
de las flechas que corresponden a cada
vector.
• Dibuje a escala una flecha que represente V2
la magnitud y dirección del primer V3
vector.
• Dibuje la flecha del segundo vector de V4
modo que su cola coincida con la punta
de la flecha del primer vector.
• Continúe el proceso de unir el origen de V1
cada vector hasta que la magnitud y la
dirección de todos los vectores queden Resultante
bien representadas.
• Dibuje el vector resultante con el origen
y la punta de flecha unida a la punta del
último vector. Resultante = V1 + V2 + V3 + V4
Resultante = V1 + V2 + V3 + V4
• mida con regla y transportador para
determinar la magnitud y dirección
del vector resultante.

10. Fuerza y vectores
θ
Fx
Fx
F = Fxx+ Fyy
F=F +F Fy F
F
Fy

11. La fuerza resultante
La fuerza resultante es la fuerza individual que produce
el mismo efecto tanto en la magnitud como en la dirección
que dos o más fuerzas concurrentes.
θ

12. Trigonometría y vectores
Componentes de un vector Fuerza resultante
F R
Fy Fy
Además:
Φψ
tan θ =
Fx θ
Fx Φξ
θ
Fxx= Fcos θ
F = Fcos θ Por el teorema de Pitágoras:
Fyy= Fsin θ
F = Fsin θ 2 2
R = Fx + Fy

13. El método de componentes para
la suma o adición de vectores
• Dibuje cada vector a partir de los ejes Ax
A
imaginarios x y y. C Cx
Cy Ay
• Encuentre los componentes x y y de
cada vector. By
• Halle la componente x de la resultante B
Bx
sumando las componentes x de todos
los vectores. R x = A x + Bx + C x
• Halle la componente y de la resultante
sumando las componentes y de todos R y = A y + By + C y
los vectores.
• Determine la magnitud y dirección Ρψ
de la resultante. tan θ =
R = R2 + R2
x y Ρξ

14. Resta o sustracción de vectores
Al cambiar el signo de un vector cambia su dirección.
B -B
A -A
Para encontrar la diferencia entre dos vectores, sume un vector
al negativo del otro.
A − B = A + ( − B)