Chi-cuadrado es una prueba estadística que determina si dos variables están relacionadas. Se calcula observando las diferencias entre las frecuencias esperadas y observadas en una tabla de contingencia y comparando el resultado con un valor crítico. El procedimiento implica formular hipótesis nulas y alternativas, calcular chi-cuadrado, determinar grados de libertad, y comparar el resultado con la tabla para concluir si se rechaza la hipótesis nula.
Este documento presenta información sobre pruebas de hipótesis. Explica conceptos clave como hipótesis nula, hipótesis alternativa, región crítica y estadístico de prueba. También describe los pasos para realizar pruebas de hipótesis para la media de una población, incluyendo ejemplos numéricos. El objetivo es identificar estos conceptos y aplicar pruebas de hipótesis para obtener conclusiones sobre valores desconocidos.
Este documento presenta conceptos básicos de estadística como redondeo de datos, notación científica, cifras significativas, orden de datos, tablas de frecuencia y distribución de frecuencias. Explica cómo redondear números, escribirlos en notación científica y determinar el número de cifras significativas. También describe métodos para ordenar datos como listado ascendente y método de tallo y hojas, y cómo construir tablas de frecuencia para datos agrupados y no agrupados.
La chi cuadrado de Pearson es un estadístico utilizado para estudiar la relación entre variables cualitativas y comprobar si las diferencias observadas en los datos se deben al azar. Para aplicar la prueba de chi cuadrado, se deben cumplir ciertas condiciones como observaciones independientes, muestras mayores a 50 y frecuencias teóricas mayores a 5. El procedimiento implica establecer una hipótesis nula, calcular frecuencias observadas y teóricas, grados de libertad y comparar el estadíst
Este documento proporciona información sobre el estadístico Chi cuadrado de Pearson y cómo se puede utilizar para estudiar la relación entre variables categóricas. Explica que el Chi cuadrado se usa para probar si la diferencia observada en los datos se debe al azar o a otra causa. También describe las condiciones para aplicar la prueba Chi cuadrado y cómo calcular y comparar las frecuencias observadas y esperadas para determinar si se rechaza o no la hipótesis nula de independencia entre las variables.
Este documento presenta un ejercicio sobre la prueba de Chi-cuadrado para determinar si existe una relación entre tener úlcera y el sexo. Se proporcionan los datos de 292 hombres y 192 mujeres, de los cuales 10 hombres y 24 mujeres tienen úlcera. Se formula la hipótesis nula de no relación y el estadístico es calculado. El valor obtenido es mayor que el crítico, por lo que se rechaza la hipótesis nula y se concluye que existe una relación entre tener úlcera y el sexo.
Este documento presenta un análisis de Chi cuadrado para determinar si la nota obtenida en religión depende del tipo de colegio. Calcula las frecuencias teóricas esperadas y el estadístico Chi cuadrado observado para cada celda de la tabla de contingencia. El valor calculado de Chi cuadrado es mayor que el valor crítico de la tabla de Pearson con un nivel de significación del 0,05 y 3 grados de libertad, por lo que se rechaza la hipótesis nula de independencia y se concluye que la nota sí depen
Este documento describe la distribución chi cuadrada y cómo se usa para probar hipótesis sobre frecuencias. Explica que la distribución chi cuadrada tiene un parámetro de grados de libertad y describe cómo calcular valores chi cuadrado y decidir si se acepta o rechaza una hipótesis basada en una tabla de distribución chi cuadrada. También incluye ejemplos para ilustrar cómo aplicar la prueba chi cuadrada para determinar si dos variables categóricas están asociadas.
Chi-cuadrado es una prueba estadística que determina si dos variables están relacionadas. Se calcula observando las diferencias entre las frecuencias esperadas y observadas en una tabla de contingencia y comparando el resultado con un valor crítico. El procedimiento implica formular hipótesis nulas y alternativas, calcular chi-cuadrado, determinar grados de libertad, y comparar el resultado con la tabla para concluir si se rechaza la hipótesis nula.
Este documento presenta información sobre pruebas de hipótesis. Explica conceptos clave como hipótesis nula, hipótesis alternativa, región crítica y estadístico de prueba. También describe los pasos para realizar pruebas de hipótesis para la media de una población, incluyendo ejemplos numéricos. El objetivo es identificar estos conceptos y aplicar pruebas de hipótesis para obtener conclusiones sobre valores desconocidos.
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Este documento proporciona información sobre el estadístico Chi cuadrado de Pearson y cómo se puede utilizar para estudiar la relación entre variables categóricas. Explica que el Chi cuadrado se usa para probar si la diferencia observada en los datos se debe al azar o a otra causa. También describe las condiciones para aplicar la prueba Chi cuadrado y cómo calcular y comparar las frecuencias observadas y esperadas para determinar si se rechaza o no la hipótesis nula de independencia entre las variables.
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La prueba o estadístico chi cuadrado se utiliza para comprobar si la diferenc...fatima_m_p
El documento presenta información sobre la prueba de Chi cuadrado de Pearson, que se utiliza para comparar las frecuencias observadas con las esperadas y determinar si la diferencia entre ellas es estadísticamente significativa. Explica las condiciones de aplicabilidad de la prueba, como que las variables deben ser cualitativas y las frecuencias esperadas no deben ser menores a 5. Incluye ejemplos de cálculo de Chi cuadrado con tablas de contingencia y comparación del estadístico obtenido con valores críticos de la
La prueba chi-cuadrado determina si dos variables están relacionadas. Se formula una hipótesis nula y alternativa, se calcula el valor chi-cuadrado y se compara con un valor crítico de la tabla para aceptar o rechazar la hipótesis nula. El documento explica los pasos para realizar la prueba chi-cuadrado, incluyendo la construcción de una tabla de contingencia y el cálculo de frecuencias esperadas.
Este documento presenta los resultados de un estudio realizado en una comunidad. Incluye un análisis de los datos demográficos de la comunidad, como la raza, que se distribuye de manera similar entre las razas mestiza, negra, indígena y blanca. También incluye diferentes modelos estadísticos, como chi cuadrado y t de Student, para verificar las hipótesis planteadas y determinar si hay diferencias estadísticamente significativas entre las variables estudiadas.
Este documento presenta información sobre la prueba estadística de chi-cuadrado. Explica que la prueba de chi-cuadrado es una prueba no paramétrica que se puede usar para variables cualitativas. Incluye definiciones de la prueba de chi-cuadrado, un ejemplo numérico para calcular el estadístico chi-cuadrado, y dos problemas resueltos que aplican la prueba de chi-cuadrado para determinar si una distribución de datos se ajusta a una distribución esperada.
Este documento proporciona una introducción a los métodos básicos de análisis de datos, incluyendo variables, escalas de medición, contrastes de hipótesis, tipos de errores, fines de la investigación, tabulación cruzada, correlación, pruebas para evaluar diferencias como la prueba Ji cuadrada, prueba Z y prueba T. También presenta técnicas multivariadas como regresión múltiple, análisis discriminante múltiple, análisis de varianza y modelos de probabilidad lineal.
Este documento presenta información sobre la prueba de chi-cuadrado. Explica que es una prueba no paramétrica que se puede usar con variables cualitativas. Proporciona definiciones de la prueba de chi-cuadrado y el estadístico chi-cuadrado. Incluye ejemplos resueltos para ilustrar cómo aplicar la prueba y calcular el estadístico chi-cuadrado. Finalmente, explica cómo interpretar los resultados usando tablas de valores críticos de chi-cuadrado.
Este documento presenta un resumen de tres oraciones o menos:
El documento describe el uso de la prueba estadística de chi-cuadrado para determinar si la distribución observada de datos se ajusta a la distribución teórica. Incluye definiciones de la prueba de chi-cuadrado, un ejemplo numérico y una discusión sobre la distribución muestral del estadístico chi-cuadrado. El objetivo es enseñar a los estudiantes cómo aplicar la prueba de chi-cuadrado a problemas relacionados con
El documento presenta datos sobre el número de hijos de diferentes encuestados agrupados en rangos de edad. Muestra el recuento de personas para cada rango de número de hijos (de 0 a 8 o más hijos) y para rangos de 10 años de edad desde los 20 hasta los 250 años. En total se encuestaron 1,254 personas.
El documento describe varios métodos para calcular las raíces de ecuaciones, incluyendo el método de bisección, aproximaciones sucesivas, Newton, secante y falsa posición. Luego explica estos métodos con un ejemplo práctico, y también cubre métodos para resolver ecuaciones lineales como eliminación gaussiana, matriz inversa, factorización de Crout y Doolittle, y factorización de Cholesky. Finalmente, introduce brevemente los métodos iterativos para resolver ecuaciones.
Este documento describe cómo utilizar la prueba de chi-cuadrado para determinar si existe una relación entre dos variables cualitativas como la aparición de úlceras y el sexo. Se presentan los pasos para establecer las hipótesis nula y alternativa, construir una tabla de valores observados y esperados, calcular el estadístico chi-cuadrado y compararlo con el valor crítico de la tabla. Al aplicar la prueba a los datos de muestra provistos, se rechaza la hipótesis nula de que no hay relación, concl
Este documento presenta información sobre la prueba de chi-cuadrado. Explica que es una prueba no paramétrica utilizada para variables cualitativas. Proporciona definiciones e investigaciones sobre la prueba de chi-cuadrado. Luego, resuelve dos ejemplos numéricos para ilustrar cómo aplicar la prueba y calcular el estadístico chi-cuadrado. Finalmente, explica cómo interpretar los resultados para tomar una decisión sobre si rechazar o no la hipótesis nula.
Este documento presenta un informe estadístico bivariado que analiza la relación entre dos variables en una muestra de 291 estudiantes de enfermería. Se estudia la asociación entre sexo y práctica de deporte mediante una tabla de contingencia y la prueba chi-cuadrado, concluyendo que existe una asociación significativa. También se analiza la relación entre altura y peso mediante un diagrama de dispersión y la prueba de Spearman, encontrando una fuerte correlación positiva entre las variables.
Este documento presenta un resumen de los métodos para analizar datos categóricos. Explica las pruebas de independencia y homogeneidad usando tablas de contingencia y el estadístico chi-cuadrado. También describe medidas de asociación como el coeficiente de contingencia y de Cramer. Por último, introduce la prueba de bondad de ajuste para determinar si un conjunto de datos sigue una distribución conocida.
El documento presenta la metodología de investigación y conceptos estadísticos básicos. Explica que la investigación es un proceso sistemático y objetivo para responder preguntas y aclarar incertidumbres. Define variables, escalas de medición y tipos de datos. Describe cómo recopilar, organizar y analizar datos a través de tablas, gráficos y medidas estadísticas como la media y desviación estándar. Por último, presenta un caso práctico sobre rendimientos de girasol en diferentes localidades para recomendar un l
El documento explica el uso de la prueba de chi-cuadrado para determinar si dos variables están relacionadas. Se detallan los pasos para realizar la prueba, que incluyen plantear hipótesis nula e alternativa, calcular el valor chi-cuadrado, determinar el grado de libertad y valor crítico, y comparar los valores para interpretar los resultados. Además, se proveen ejemplos y conclusiones sobre el uso de chi-cuadrado.
La prueba chi-cuadrada determina si dos variables están relacionadas. Se formula una hipótesis nula y alternativa, se calculan las frecuencias esperadas y el chi-cuadrado observado, y se compara con el valor crítico de la tabla para aceptar o rechazar la hipótesis nula. El documento provee los pasos para realizar la prueba chi-cuadrada y un ejemplo sobre la relación entre el uso de cinturón de seguridad y el género.
Este documento presenta información sobre la prueba de chi cuadrado de Pearson. Explica cómo se utiliza para probar la independencia entre variables cualitativas y cuáles son sus condiciones de aplicación. Además, incluye ejemplos prácticos de cálculo de chi cuadrado y toma de decisiones sobre la hipótesis nula basada en los resultados obtenidos.
El documento compara la frecuencia observada con la esperada en una prueba de chi cuadrado. Explica que se usa para aceptar o rechazar hipótesis sobre la relación entre variables cualitativas. Detalla los requisitos para aplicar la prueba, como que las frecuencias esperadas no sean menores a 5 y ofrece ejemplos de su aplicación.
Este documento describe cómo realizar la prueba de Chi cuadrado para determinar la relación entre dos variables cualitativas con más de 50 observaciones. Explica los tres pasos para aplicar la prueba utilizando SPSS: 1) abrir la matriz de datos y seleccionar las variables, 2) introducir las variables para ver los resultados, y 3) interpretar los resultados junto con la significación estadística. Además, muestra cómo calcular a mano el estadístico de Chi cuadrado para compararlo con el valor crítico y así aceptar o rech
El resumen analiza la posible relación entre ser fumadora durante el embarazo y el bajo peso al nacer del recién nacido. Se presentan datos de 250 embarazadas clasificadas como fumadoras o no fumadoras y si su recién nacido tuvo bajo peso o no. Se realiza la prueba chi-cuadrado manualmente y en SPSS, encontrando una relación significativa entre las variables con un nivel de confianza del 95%.
La prueba o estadístico chi cuadrado se utiliza para comprobar si la diferenc...fatima_m_p
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La prueba chi-cuadrado determina si dos variables están relacionadas. Se formula una hipótesis nula y alternativa, se calcula el valor chi-cuadrado y se compara con un valor crítico de la tabla para aceptar o rechazar la hipótesis nula. El documento explica los pasos para realizar la prueba chi-cuadrado, incluyendo la construcción de una tabla de contingencia y el cálculo de frecuencias esperadas.
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El documento presenta datos sobre el número de hijos de diferentes encuestados agrupados en rangos de edad. Muestra el recuento de personas para cada rango de número de hijos (de 0 a 8 o más hijos) y para rangos de 10 años de edad desde los 20 hasta los 250 años. En total se encuestaron 1,254 personas.
El documento describe varios métodos para calcular las raíces de ecuaciones, incluyendo el método de bisección, aproximaciones sucesivas, Newton, secante y falsa posición. Luego explica estos métodos con un ejemplo práctico, y también cubre métodos para resolver ecuaciones lineales como eliminación gaussiana, matriz inversa, factorización de Crout y Doolittle, y factorización de Cholesky. Finalmente, introduce brevemente los métodos iterativos para resolver ecuaciones.
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Este documento presenta información sobre la prueba de chi-cuadrado. Explica que es una prueba no paramétrica utilizada para variables cualitativas. Proporciona definiciones e investigaciones sobre la prueba de chi-cuadrado. Luego, resuelve dos ejemplos numéricos para ilustrar cómo aplicar la prueba y calcular el estadístico chi-cuadrado. Finalmente, explica cómo interpretar los resultados para tomar una decisión sobre si rechazar o no la hipótesis nula.
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El documento presenta la metodología de investigación y conceptos estadísticos básicos. Explica que la investigación es un proceso sistemático y objetivo para responder preguntas y aclarar incertidumbres. Define variables, escalas de medición y tipos de datos. Describe cómo recopilar, organizar y analizar datos a través de tablas, gráficos y medidas estadísticas como la media y desviación estándar. Por último, presenta un caso práctico sobre rendimientos de girasol en diferentes localidades para recomendar un l
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La prueba chi-cuadrada determina si dos variables están relacionadas. Se formula una hipótesis nula y alternativa, se calculan las frecuencias esperadas y el chi-cuadrado observado, y se compara con el valor crítico de la tabla para aceptar o rechazar la hipótesis nula. El documento provee los pasos para realizar la prueba chi-cuadrada y un ejemplo sobre la relación entre el uso de cinturón de seguridad y el género.
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El documento compara la frecuencia observada con la esperada en una prueba de chi cuadrado. Explica que se usa para aceptar o rechazar hipótesis sobre la relación entre variables cualitativas. Detalla los requisitos para aplicar la prueba, como que las frecuencias esperadas no sean menores a 5 y ofrece ejemplos de su aplicación.
Este documento describe cómo realizar la prueba de Chi cuadrado para determinar la relación entre dos variables cualitativas con más de 50 observaciones. Explica los tres pasos para aplicar la prueba utilizando SPSS: 1) abrir la matriz de datos y seleccionar las variables, 2) introducir las variables para ver los resultados, y 3) interpretar los resultados junto con la significación estadística. Además, muestra cómo calcular a mano el estadístico de Chi cuadrado para compararlo con el valor crítico y así aceptar o rech
El resumen analiza la posible relación entre ser fumadora durante el embarazo y el bajo peso al nacer del recién nacido. Se presentan datos de 250 embarazadas clasificadas como fumadoras o no fumadoras y si su recién nacido tuvo bajo peso o no. Se realiza la prueba chi-cuadrado manualmente y en SPSS, encontrando una relación significativa entre las variables con un nivel de confianza del 95%.
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Chi-cuadrado es una prueba de hipótesis que determina si dos variables están relacionadas. Se calcula comparando las frecuencias observadas con las esperadas en una tabla de contingencia. Se formula una hipótesis nula de independencia y una alternativa de dependencia. El valor calculado se compara con el crítico en la tabla, rechazando la hipótesis con mayor valor. En el ejemplo, la hipótesis nula de independencia entre osteoporosis y dieta pobre en calcio se acepta.
José Luis Jiménez Rodríguez
Junio 2024.
“La pedagogía es la metodología de la educación. Constituye una problemática de medios y fines, y en esa problemática estudia las situaciones educativas, las selecciona y luego organiza y asegura su explotación situacional”. Louis Not. 1993.
2. ¿Qué es Chi –
Cuadrado?
• Chi-Cuadrado es el nombre de una prueba
de hipótesis que determina si dos
variables están relacionadas o no, es decir
si existe o no dependencia estadística
entre ellas.
• Se representa con la letra griega «chi»
𝒙𝟐
elevada al cuadrado .
• Es una distribución asimétrica ya que
únicamente toma valores superiores a 0.
3. Pasos
nula y la
1) Identificar las variables.
2) Formular la hipótesis
alternativa.
3) Calcular el valor de 𝑥2
𝑐𝑎𝑙𝑐.
4) Determinar el valor del parámetro y los
grados de libertad.
5) Obtener el valor crítico.
6) Realizar una comparación entre el chi-
cuadrado calculado y el valor crítico.
7) Interpretar la comparación.
4. Tabla de Contingencia
• Es una tabla que contiene datos obtenidos
contados y organizados.
• Ejemplo:
ENFERMEDAD
FACTOR RIESGO SI NO TOTAL
Expuestos ---- ---- ----
No Expuestos ---- ---- ----
TOTAL ---- ---- ----
5. Formulación de Hipótesis
• NULA (H0): Es aquella en la que se
asegura que las variables son
independientes (No existe relación entre
ellas).
• ALTERNATIVA (H1): Es aquella en la que
se asegura que las variables son
dependientes (Existe relación entre ellas).
6. Ejemplo
• Un estudio transversal para conocer la
prevalencia de osteoporosis y su relación con
algunos factores de riesgo potenciales incluyó a
160 mujeres con edades entre 50 y 54 años.
Cada una completó un cuestionario de
antecedentes. Para el ejemplo se consideran las
variables osteoporosis y antecedentes de dieta
pobre en calcio. De las pacientes que
presentaban osteoporosis 40 presentaban
antecedentes de dieta pobre en calcio y 25 no, en
tanto que entre las que no tenían osteoporosis, el
número de mujeres con este antecedente era de
45 y las que no tenían antecedentes 50.
7. Ejemplo
• H0: Los antecedentes por una dieta pobre
en calcio no están asociados con la
osteoporosis.
• Hi: Los antecedentes por una dieta pobre
en calcio están asociados con la
osteoporosis.
8. Ejemplo
• Una vez ingresados estos datos, la tabla
se presentará de la siguiente manera:
Osteoporosis
Antecedente de dieta
pobre en calcio
SI NO
Expuestos 40 45
No Expuestos 25 50
9. Tabla de Frecuencias Esperadas
• Para calcular todos y cada uno de los
valores de la tabla de frecuencias
esperadas o teóricas se utiliza la siguiente
formula:
𝐸
𝑖=
(
𝑇
𝑜
𝑡
𝑎
𝑙𝑑
𝑒𝐶𝑜𝑙𝑢𝑚𝑛𝑎)(𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙𝑑
𝑒𝐹
𝑖
𝑙
𝑎
)
𝑆𝑢𝑚𝑎𝑇
𝑜
𝑡
𝑎
𝑙
• Respectivamente para cada celda.
10. Ejemplo
• Realizar una tabla de contingencia con los
valores obtenidos en la primera tabla.
40 45 85
25 50 75
Frecuencias de
valores
65 95 160
observados
Suma de
columnas
Suma de
filas
Suma
total
11. Ejemplo
queda de la
• La tabla de contingencia
siguiente manera:
Osteoporosis
Antecedente de dieta
pobre en calcio
SI NO TOTAL
Expuestos 40 45 85
No Expuestos 25 50 75
TOTAL 65 95 160
12. Tabla de Frecuencias Esperadas
Frecuencias de valores
esperados
𝟔𝟓𝟕𝟓
𝟏
𝟔
𝟎
𝟗𝟓𝟕𝟓
𝟏
𝟔
𝟎
• Usar la fórmula para obtener las
frecuencias esperadas.
𝟔𝟓 𝟖𝟓 𝟗𝟓𝟖𝟓
𝟏𝟔𝟎 𝟏𝟔𝟎
34.5313 50.4688
30.4688 44.5313
13. Chi –
Cuadrado Calculado
• Para obtener el valor de Chi-Cuadrado
Calculado se utiliza la fórmula:
• En donde:
• Oi= Frecuencia Observada de realización
de un acontecimiento determinado.
• Ei= Frecuencia esperada o teórica.
𝒙𝟐
𝒄𝒂𝒍𝒄.= ∑
𝑶𝒊− 𝑬
𝒊𝟐
𝑬𝒊
14. Chi –
Cuadrado Calculado
• La aplicación de esta fórmula requiere lo
siguiente:
1) Encontrar la
frecuencia
diferencia
observada
entre cada
y la
correspondiente frecuencia esperada.
2) Elevar al cuadrado estas diferencias.
3) Dividir cada diferencia elevada al
cuadrado entre la correspondiente
frecuencia esperada.
4) Sumar los cocientes resultantes.
18. Nivel de Significancia
También conocido como:
• Margen de Error
• Riesgo o Valor Alfa
se puede cometer al
que
la hipótesis nula siendo
• Es el error
rechazar
verdadera.
• Por lo general se trabaja con un nivel de
significancia de 5%.
19. Ejemplo
• En nuestro ejemplo trabajaremos con
un nivel de significancia del 5%.
un nivel de
• Entonces se tiene
significancia del 0.05.
20. Valor del Parámetro p
• Valor numérico que resume todos los
datos de una población completa se
simboliza con «p» (proporción).
• Para calcular el valor del parámetro se
tiene la siguiente fórmula:
𝒑= 𝟏− 𝑵
𝒊
𝒗
𝒆
𝒍𝒅𝒆𝑺
𝒊
𝒈
𝒏
𝒊
𝒇
𝒊
𝒄
𝒂
𝒏
𝒄
𝒊
𝒂
Ejemplo:
𝒑= 𝟏− 𝟎.𝟎𝟓
𝒑= 𝟎.𝟗𝟓
23. Comparación
• Si el 𝒙𝟐
𝒄𝒂𝒍𝒄. es mayor que el 𝒙𝟐crítico entonces se
procede a rechazar la hipótesis nula.
• Mientras que si el 𝒙𝟐
𝒄𝒂𝒍𝒄. es menor que el 𝒙𝟐 crítico
entonces se rechaza la hipótesis alternativa o lo
que es lo mismo se acepta la hipótesis nula.
𝒙𝟐
𝒄𝒂𝒍𝒄.> 𝒙
𝟐
𝒄
𝒓
𝒊
𝒕
𝒊
𝒄
𝒐
= 𝑯𝒐 𝒙𝟐
𝒄𝒂𝒍𝒄.< 𝒙
𝟐
𝒄
𝒓
𝒊
𝒕
𝒊
𝒄
𝒐
= 𝑯𝒊
24. Ejemplo
• 𝒙𝟐
𝒄𝒂𝒍𝒄.= 𝟑.𝟏𝟏𝟏𝟗
• 𝒙
𝟐
𝒄
𝒓
𝒊
𝒕
𝒊
𝒄
𝒐
= 𝟑.𝟖𝟒𝟏
• El valor del 𝒙𝟐
𝒄𝒂𝒍𝒄.es menor que el valor del
𝒙
𝟐
𝒄
𝒓
𝒊
𝒕
𝒊
𝒄
𝒐
.
• Entonces se aprueba la hipótesis nula:
H0: Los antecedentes por una dieta pobre en
calcio no están asociados con la
osteoporosis.
𝒙𝟐
𝒄𝒂𝒍𝒄.< 𝒙
𝟐
𝒄
𝒓
𝒊
𝒕
𝒊
𝒄
𝒐
= 𝑯𝒊