Este documento presenta un análisis de Chi cuadrado para determinar si la nota obtenida en religión depende del tipo de colegio. Calcula las frecuencias teóricas esperadas y el estadístico Chi cuadrado observado para cada celda de la tabla de contingencia. El valor calculado de Chi cuadrado es mayor que el valor crítico de la tabla de Pearson con un nivel de significación del 0,05 y 3 grados de libertad, por lo que se rechaza la hipótesis nula de independencia y se concluye que la nota sí depen

1. SEMINARIO IX: PRUEBA DE CONTRASTE.
CHI CUADRADO
María del Castillo Sánchez Lozano
1º Enfermería. Grupo B. Subgrupo 8

2. EJERCICIO PARA EL BLOG
• Tenemos la siguiente tabla de contingencia que
refleja los datos de la asignatura de religión en
centros escolares.
• ¿influye el tipo de colegio en la nota obtenida?

3. CHI CUADRADO: CRITERIO DE
INDEPENDENCIA
• H0: No hay diferencia de nota dependiendo del
centro en el que se quiere estudie.
• H1: El sacar una nota u otra depende del tipo
de centro donde se estudie.

4. CHI CUADRADO
• Para calcular Chi cuadrado se tiene que tener en
cuenta tanto los datos observados como los teóricos.
• Para calcular los datos o frecuencias teóricas para
cada celda de la tabla se obtiene multiplicando el
total marginal de columna por el total marginal de la
fila dividido por el total.

5. Frecuencias teóricas
• Ft1= 36*46/128 = 12,9357
• Ft2= 46*46/128 = 16,5312
• Ft3= 84*46/ 128 = 12,2187
• Ft4= 12*46/128 = 4, 3125
• Ft5= 36*82/ 128= 23,0625
• Ft6= 46*82/128= 29,4687
• Ft7= 84*82/ 128= 21,7812
• Ft8= 12*82/128= 7,6875

6. CALCULAR X2
• A partir de los cálculos anteriores, calculamos Chi
cuadrado con la siguiente formula:
• Para cada celda se resta al valor observado ,que
es el que viene en la tabla, el valor teórico
calculado anteriormente.
• Para evitar que nos den números negativos
elevamos al cuadrado la diferencia entre ambos
datos

7. CÁLCULOS

8. CÁLCULO DEL GRADO DE LIBERTAD
• A continuación, calcularemos el grado de
libertad para conocer el área que le
corresponde con un nivel de significación de
0,05:
• Grado de libertad=(nº de columnas-1)•(nº de filas-1)
Gº de libertad= (4-1) • (2-1)= 3

9. Tabla de Pearson
Una vez tenemos el valor
del grado de libertad
Buscaremos en la tabla
de Pearson el valor
en el que coincide con
el nivel de
significación 0,05.

10. CONCLUSIÓN
• Por último, compararemos el valor teórico,
obtenido en la tabla, con el valor calculado:
17,28 > 7,81
Por tanto podemos decir que rechazamos la
hipótesis nula (H0), ya que es mayor el valor
calculado, por lo que la nota de la asignatura de
religión sí es dependiente del tipo de colegio
donde se estudie.