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- 1. Análisis Ciclo Rankine Antonio Navarro
- 2. En la planta térmica a vapor de agua que se muestra, las expansiones e las turbinas son isoentrópicas, las presuriciones en las bombas son ideales y para los datos indicados. 𝑚1 = 12000 𝐾𝑔 𝑠 𝑃1 = 50 𝑏𝑎𝑟 𝑇1 = 400°𝐶 𝑃2 = 5𝑏𝑎𝑟 𝑇3 = 400°𝐶 𝑃4 = 1.2𝑏𝑎𝑟 𝑃5 = 0.1𝑏𝑎𝑟 K TAP TBP C.C. C C.A. III III 1 2 3 4 5 6 7 891012 13 La diferencia terminal del calentador cerrado es 10°C
- 3. Diagrama T-S
- 4. 1 2 3 4 56 7 8 9 13 400 T(°C) 𝒔 𝑲𝑱 𝑲𝒈 𝑲 10 12 11
- 6. Estado 1 𝑃1 = 50𝑏𝑎𝑟 𝑇1 = 400°𝐶 Tabla. P(bar) T(°C) 50 263.94 Como 𝑇1 > 𝑇𝑠 Fase V.R. Tabla. 50 bar T(°C) ℎ 𝐾𝐽 𝐾𝑔 𝑠 𝐾𝐽 𝐾𝑔 ∙ 𝐾 400 3196.7 6.6483 ℎ1 = 3196.7 𝐾𝐽 𝐾𝑔 𝑠1 = 6.6483 𝐾𝐽 𝐾𝑔 𝐾 Estado 2 𝑃2 = 5𝑏𝑎𝑟 𝑠2 = 6.6483 𝐾𝐽 𝐾𝑔 𝐾 Tabla. P(bar) 𝒔 𝒇 𝑲𝑱 𝑲𝒈 𝑲 𝒔 𝒈 𝑲𝑱 𝑲𝒈 𝑲 5 1.8604 6.8207 Como 𝑠𝑓 < 𝑠2 < 𝑠 𝑔 Fase M: L-V Calidad. X=0.9652 P(bar) T(°C) 𝒉 𝒇 𝑲𝑱 𝑲𝒈 𝒉 𝒈 𝑲𝑱 𝑲𝒈 𝑲 5 151.83 640.09 2748.1 ℎ2 = 2674.74 𝐾𝐽 𝐾ℎ 𝑇2 = 151.83°𝐶
- 7. Estado 3 𝑇3 = 400°𝐶 𝑃3 = 5𝑏𝑎𝑟 Tabla P(bar) T(°C) 5 151.83 Como 𝑇3 > 𝑇𝑠 Fase V.R. 5bar T(°C) ℎ 𝐾𝐽 𝐾𝑔 𝐾 𝑠 𝐾𝐽 𝐾𝑔 𝐾 400 3272.3 7.7955 Tabla ℎ3 = 3272.3 𝐾𝐽 𝐾𝑔 𝑠3 = 7.7955 𝐾𝐽 𝐾𝑔 𝐾 Estado 4 𝑃4 = 1.2𝑏𝑎𝑟 𝑠4 = 7.7955 𝐾𝐽 𝐾𝑔 𝐾 Tabla P(bar) 𝒔 𝒇 𝑲𝑱 𝑲𝒈 𝑲 𝒔 𝒈 𝑲𝑱 𝑲𝒈 𝑲 1.0 1.3028 7.3588 1.2 1.3552 7.3045 1.5 1.4337 7.2230 Como 𝑠4 > 𝑠 𝑔 Fase V.R. Realizamos una interpolación doble. 1bar T(°C) ℎ 𝐾𝐽 𝐾𝑔 𝑠 𝐾𝐽 𝐾𝑔 𝐾 150 2776.6 7.6148 190.92 2857.54 7.7955 200 2875.5 7.8356
- 8. 2bar T(°C) ℎ 𝐾𝐽 𝐾𝑔 𝑠 𝐾𝐽 𝐾𝑔 𝐾 250 2971.2 7.7100 273.22 3018.6 7.7955 300 3072.1 7.8941 P(bar) T(°C) 𝒉 𝑲𝑱 𝑲𝒈 1.0 190.92 2847.54 1.2 207.38 2889.64 1.5 273.22 3018.06 𝑇4 = 207.38°𝐶 ℎ4 = 2889.64 𝐾𝐽 𝐾𝑔 Estado 5 𝑃5 = 0.1𝑏𝑎𝑟 𝑠5 = 7.7955 𝐾𝐽 𝐾𝑔 𝐾 Tabla P(bar) 𝒔 𝒇 𝑲𝑱 𝑲𝒈 𝑲 𝒔 𝒈 𝑲𝑱 𝑲𝒈 𝑲 0.1 0.74920 8.1488 Como 𝑠𝑓 < 𝑠5 < 𝑠 𝑔 Fase M. L-V Tabla P(bar) 𝒉 𝑲𝑱 𝑲𝒈 𝒔 𝑲𝑱 𝑲𝒈 𝑲 0.1 0.7492 8.1488 Calidad X=0.9529
- 9. P(°C) 𝑻 𝒔 °𝑪 𝒉 𝒇 𝑲𝑱 𝑲𝒈 𝒉 𝒈 𝑲𝑱 𝑲𝒈 0.1 45.806 191.81 2583.9 ℎ5 = 2471.23 𝐾𝐽 𝐾𝑔 𝑇5 = 45.806°𝐶 Estado 6 𝑃6 = 0.1𝑏𝑎𝑟 Fase L.S. Tabla P(bar) 𝑻 𝒔(°𝑪) 𝒉 𝑲𝑱 𝑲𝒈 𝒔 𝑲𝑱 𝑲𝒈 𝑲 𝒗 𝒎 𝟑 𝑲𝒈 0.1 45.806 191.81 0.6492 0.0010103 ℎ6 = 191.81 𝐾𝐽 𝐾𝑔 𝑠6 = 0.6492 𝐾𝐽 𝐾𝑔 𝐾
- 10. Estado 7 𝑃7 = 1.2𝑏𝑎𝑟 𝑠7 = 0.6492 𝐾𝐽 𝐾𝑔 𝐾 Tabla P(bar) 𝒔 𝒇 𝑲𝑱 𝑲𝒈 𝑲 𝒔 𝒈 𝑲𝑱 𝑲𝒈 𝑲 1.0 1.3028 7.3588 1.2 1.3552 7.2230 1.5 1.4337 7.3045 Como 𝑠7 < 𝑠𝑓 Fase L.C. Usando △ ℎ = 𝑣 △ 𝑃 ℎ 𝟕 = 191.921 𝐾𝐽 𝐾𝑔 Estado 8 𝑃𝟖 = 1.2𝑏𝑎𝑟 Fase: L.S. Tabla P(bar) 𝑻 𝒔(°𝑪) 𝒉 𝑲𝑱 𝑲𝒈 𝒔 𝑲𝑱 𝑲𝒈 𝑲 1.0 99.606 417.50 1.3028 1.2 104.304 437.352 1.3552 1.5 111.35 467.13 1.4337 𝑇8 = 104.304°𝐶 ℎ8 = 437.352 𝐾𝐽 𝐾𝑔 𝑠8 = 1.3552 𝐾𝐽 𝐾𝑔 𝐾
- 11. Estado 9 𝑃9 = 50𝑏𝑎𝑟 𝑠9 = 1.3552 𝐾𝐽 𝐾𝑔 𝐾 Tabla P(bar) 𝒔 𝒇 𝑲𝑱 𝑲𝒈 𝑲 𝒔 𝒈 𝑲𝑱 𝑲𝒈 𝑲 50 2.9210 5.9737 Como 𝑠9 < 𝑠𝑓 Fase L.C. Tabla 50 bar T(°C) ℎ 𝐾𝐽 𝐾𝑔 𝐾 𝑠 𝐾𝐽 𝐾𝑔 𝐾 100 422.72 1.303 104.738 442.707 1.3552 120 507.09 1.5233 𝑇9 = 104.738°𝐶 ℎ9 = 442.707 𝐾𝐽 𝐾𝑔 Estado 10 𝑃10 = 5𝑏𝑎𝑟 Fase L.S. Tabla P(bar) 𝑻 𝒔 °𝑪 𝒉 𝑲𝑱 𝑲𝒈 𝒔 𝑲𝑱 𝑲𝒈 𝑲 5 151.83 640.09 1.8604 𝑇10 = 151.83°𝐶 ℎ10 = 640.09 𝐾𝐽 𝐾𝑔 𝑠10 = 1.8604 𝐾𝐽 𝐾𝑔 𝐾
- 12. Estado 11 𝑃11 = 50𝑏𝑎𝑟 𝑇10 − 𝑇11 = 10°𝐶 𝑇11 = 141.83°𝐶 Tabla P(bar) 𝑻 𝒔 °𝑪 50 263.94 Como 𝑇11 < 𝑇𝑠 Fase L.C. Tabla 50bar T(°C) ℎ 𝐾𝐽 𝐾𝑔 𝐾 𝑠 𝐾𝐽 𝐾𝑔 𝐾 140 592.15 1.7343 141.83 600.016 1.7529 160 1234.7 3.0548 ℎ11 = 600.016 𝐾𝐽 𝐾𝑔 𝑠11 = 1.7529 𝐾𝐽 𝐾𝑔 𝐾 Estado 12 𝑃12 = 50𝑏𝑎𝑟 𝑠12 = 1.8604 𝐾𝐽 𝐾𝑔 𝐾 Tabla P(bar) 𝒔 𝒇 𝑲𝑱 𝑲𝒈 𝑲 𝒔 𝒈 𝑲𝑱 𝑲𝒈 𝑲 50 2.9210 4.9737 Como 𝑠12 < 𝑠𝑓 Fase L.C.
- 13. 50bar T(°C) ℎ 𝐾𝐽 𝐾𝑔 𝑠 𝐾𝐽 𝐾𝑔 𝐾 140 592.15 1.7343 152.412 644.503 1.8604 160 678.12 1.9375 𝑇12 = 152.412°𝐶 ℎ12 = 644.503 𝐾𝐽 𝐾𝑔 Estado 13 𝑃13 = 50𝑏𝑎𝑟 ℎ13 = 604.559 𝐾𝐽 𝐾𝑔 Tabla P(bar) 𝒉 𝒇 𝑲𝑱 𝑲𝒈 𝒉 𝒈 𝑲𝑱 𝑲𝒈 50 1154.6 2794.2 𝑇13 = 142.886°𝐶 ℎ13 = 604.559 𝑘𝐽 𝐾𝑔 𝑠13 = 1.7636 𝐾𝐽 𝐾𝑔 𝐾 50bar T(°C) ℎ 𝐾𝐽 𝐾𝑔 𝐾 𝑠 𝐾𝐽 𝐾𝑔 𝐾 140 592.15 1.7343 142.886 604.559 1.7636 160 678.12 1.9375 Como ℎ13 < ℎ 𝑓 Fase L.C.
- 14. Resumen: N P(bar) T(°C) 𝒉 𝑲𝑱 𝑲𝒈 𝑲 𝒔 𝑲𝑱 𝑲𝒈 𝑲 1 50 400 3196.7 6.6483 2 5 151.83 2674.74 6.6483 3 5 400 3272.3 7.7955 4 1.2 207.38 2889.64 7.7955 5 0.1 45.806 2471.23 7.7955 6 0.1 45.806 191.81 0.6492 7 1.2 318.912 191.921 0.6492 8 1.2 104.3 437.352 1.3552 9 50 104.74 442.707 1.3552 10 5 151.83 640.09 1.8604 11 50 141.83 600.016 1.7529 12 50 152.412 644.503 1.8604 13 50 142.886 604.559 1.7636
- 16. 11 13 12 1.- Sistema : Nodo 1 2.-Restricciones : -F.E.E -△ 𝐸𝐶 =△ 𝐸𝑃 = 0 -Adiabático -Rígido 3.- B/M 𝑚11 + 𝑚12 = 𝑚13 𝑚11 = 𝑥 , 𝑚12 = 𝑦 𝑥 + 𝑦 = 𝑚13 4.B/E 𝑚11ℎ11 + 𝑚12ℎ12 = 𝑚13ℎ13 ℎ13 = 𝑦ℎ11 + 𝑥ℎ12 𝑚 ℎ13 = 604.559 𝐾𝐽 𝐾𝑔
- 17. 1 2 3 1.- Sistema : Nodo 2 2.-Restricciones : -F.E.E -△ 𝐸𝐶 =△ 𝐸𝑃 = 0 -Adiabático -Rígido 3.- B/M 𝑚1 = 𝑚2 + 𝑚3 𝑚2 = 𝑥 , 𝑚3 = 𝑦 𝑥 + 𝑦 = 𝑚1 4.B/E 𝑚1ℎ1 = 𝑚2ℎ2 + 𝑚3ℎ3 𝑥 = 𝑦 ℎ3 − ℎ1 ℎ1 − ℎ2 𝑦 = 𝑚1 ℎ1 − ℎ2 ℎ3 − ℎ2
- 18. TAP 𝑚 𝑚 1.- Sistema : Turbina de alta presión 2.-Restricciones : -F.E.E -△ 𝐸𝐶 =△ 𝐸𝑃 = 0 -Adiabático 3.- B/M 𝑚1 = 𝑚 4.B/E 𝑊𝑇𝐴𝑃 = 𝑚1(ℎ1 − ℎ2) 𝑊𝑇𝐴𝑃
- 19. TBP 1.- Sistema : Turbina de baja presión 2.-Restricciones : -F.E.E -△ 𝐸𝐶 =△ 𝐸𝑃 = 0 -Adiabático 3.- B/M 𝑚3 = 𝑚4 + 𝑚5 𝑚4 = 𝑧 , 𝑚5 = 𝑘 𝑦 = 𝑧 + 𝑘 4.B/E 𝑊𝑇𝐵𝑃 = 𝑦ℎ3 − (𝑧ℎ4 + 𝑘ℎ5) 𝑊𝑇𝐵𝑃 3 4 5
- 20. C.C. 2 9 11 10 1.- Sistema : Calentador cerrado 2.-Restricciones : -F.E.E -△ 𝐸𝐶 =△ 𝐸𝑃 = 0 -Adiabático -Rígido. 3.- B/M 𝑚2 + 𝑚9 = 𝑚10 + 𝑚11 𝑚2 = 𝑚10 = 𝑥 , 𝑚9 = 𝑚11 = 𝑦 4.B/E 𝑚2ℎ2 + 𝑚9ℎ9 = 𝑚11ℎ11 + 𝑚10 ℎ10 𝑥 = 𝑦 ℎ11 − ℎ9 ℎ2 − ℎ10
- 21. C.A. 2 9 11 10 1.- Sistema : Calentador Abierto. 2.-Restricciones : -F.E.E -△ 𝐸𝐶 =△ 𝐸𝑃 = 0 -Adiabático -Rígido. 3.- B/M 𝑚4 + 𝑚7 = 𝑚8 𝑚2 = 𝑧 , 𝑚7 = 𝑘 , 𝑚8 = 𝑦 4.B/E 𝑚4ℎ4 + 𝑚7ℎ7 = 𝑚8ℎ8 𝑘 = 𝑦 ℎ4 − ℎ8 ℎ4 − ℎ7 𝑧 = 𝑘 ℎ8 − ℎ7 ℎ4 − ℎ8
- 22. K 𝑄 𝐾 1 13 1.- Sistema : Caldera 2.-Restricciones : -F.E.E -△ 𝐸𝐶 =△ 𝐸𝑃 = 0 -Rígido. 3.- B/M 𝑚13 = 𝑚1 4.B/E 𝑄 𝐾 = 𝑚(ℎ1 − ℎ13)
- 23. 5 6 1.- Sistema : Condensador 2.-Restricciones : -F.E.E -△ 𝐸𝐶 =△ 𝐸𝑃 = 0 -Rígido. 3.- B/M 𝑚5 = 𝑚6 4.B/E 𝑄 𝐶 = 𝑘 (ℎ6 − ℎ5)
- 24. y y 1.- Sistema : Recalentador 2.-Restricciones : -F.E.E -△ 𝐸𝐶 =△ 𝐸𝑃 = 0 -Rígido. 3.- B/M 𝑚 = 𝑦 4.B/E 𝑄 𝑅 = 𝑦(ℎ3 − ℎ2)
- 25. P-I 1.- Sistema : Bomba I 2.-Restricciones : -F.E.E -△ 𝐸𝐶 =△ 𝐸𝑃 = 0 -Adiabático 3.- B/M 𝑚6 = 𝑚7 4.B/E 𝑊𝑃𝐼 = 𝑘(ℎ6 − ℎ7) 𝑊𝑃𝐼 7 6
- 26. P-II 1.- Sistema : Bomba II 2.-Restricciones : -F.E.E -△ 𝐸𝐶 =△ 𝐸𝑃 = 0 -Adiabático 3.- B/M 𝑚8 = 𝑚9 4.B/E 𝑊𝑃𝐼𝐼 = 𝑦(ℎ8 − ℎ9) 𝑊𝑃𝐼𝐼 9 8
- 27. P-III 1.- Sistema : Bomba III 2.-Restricciones : -F.E.E -△ 𝐸𝐶 =△ 𝐸𝑃 = 0 -Adiabático 3.- B/M 𝑚10 = 𝑚12 4.B/E 𝑊𝑃𝐼𝐼𝐼 = 𝑥(ℎ10 − ℎ12) 𝑊𝑃𝐼𝐼𝐼 12 10
- 28. Calculos
- 29. Flujos másicos 𝑥 = 𝑦 ℎ3 − ℎ1 ℎ1 − ℎ2 𝑦 = 𝑚1 ℎ1 − ℎ2 ℎ3 − ℎ2 𝑦 = 2.912 𝐾𝑔 𝑠 Flujo que entra al Calentador Cerrado 𝑥 = 0.422 𝐾𝑔 𝑠 𝑘 = 𝑦 ℎ4 − ℎ8 ℎ4 − ℎ7 𝑧 = 𝑘 ℎ8 − ℎ7 ℎ4 − ℎ8 Entonces Entonces 𝑘 = 2.647 𝐾𝑔 𝑠 Flujo que entre al Calentador Abierto 𝑧 = 0.265 𝐾𝑔 𝑠
- 30. Potencia de Turbina 𝑊𝑇𝐴𝑃 = 𝑚1 ℎ1 − ℎ2 𝑊𝑇𝐴𝑃 = 1743.35𝐾𝑊 𝑊𝑇𝐵𝑃 = 𝑦ℎ3 − 𝑧ℎ4 + 𝑘ℎ5 𝑊𝑇𝐵𝑃 = 2221.837𝐾𝑊 Turbina de Alta Presión Turbina de Baja Presión Potencia de Bombas Bomba I 𝑊𝑃𝐼 = 𝑘 ℎ6 − ℎ7 𝑊𝑃𝐼 = −0.2938𝐾𝑊 Bomba II 𝑊𝑃𝐼𝐼 = 𝑦 ℎ8 − ℎ9 𝑊𝑃𝐼𝐼 = −15.5938𝐾𝑊 Bomba III 𝑊𝑃𝐼𝐼𝐼 = 𝑥 ℎ10 − ℎ12 𝑊𝑃𝐼𝐼𝐼 = −1,8623𝐾𝑊
- 31. Flujo Calorífico Caldera. 𝑄 𝐾 = 𝑚 ℎ1 − ℎ13 𝑄 𝐾 = 8657.75𝐾𝑊 Condensador 𝑄 𝐶 = 𝑘 ℎ6 − ℎ5 𝑄 𝐶 = −6033.625𝐾𝑊 Recalentador 𝑄 𝑅 = 𝑦 ℎ3 − ℎ2 𝑄 𝑅=1740.095𝐾𝑊 Eficiencias 𝜂 𝑇 = 1 − 𝑄 𝐶 𝑄 𝐻 𝜂 𝑇 = 0,41 𝜂 𝑇 = 𝑊𝑁 𝑄 𝐻 𝜂 𝑇 = 0,38 Potencia Neta 𝑊𝑁 = 𝑊𝑇𝐴𝑃 + 𝑊𝑇𝐵𝑃 − ( 𝑊𝑃𝐼 + 𝑊𝑃𝐼𝐼 + 𝑊𝑃𝐼𝐼𝐼) 𝑊𝑁 = 3947.437𝐾𝑊 Flujo del Calor Suministrado 𝑄 𝐻 = 𝑄 𝐾 + 𝑄 𝑅 𝑄 𝐻 = 10397.845𝐾𝑊